यदि उत्तोलक में भार भुजा की लंबाई को बदले बिना प्रयास भुजा की लंबाई बढ़ा दी जाती है, तो उत्तोलक का यांत्रिक लाभ _______।

अवधारणा:

उत्तोलक

• एक आदर्श उत्तोलक अनिवार्य रूप से एक प्रकाश (अर्थात नगण्य द्रव्यमान की) छड है, यह इसकी लंबाई के अनुरूप एक बिंदु पर किलक द्वारा स्थापित होता है। इस बिंदु को आलंबक कहा जाता है।
• उत्तोलक सबसे बुनियादी मशीनें हैं जिनका उपयोग न्यूनतम प्रयास के साथ कुछ काम करने के लिए किया जाता है।
• यदि दो बल F₁ तथा F₂ उत्तोलक पर कार्य कर रहे हैं जैसा कि आकृति में क्रमशः d₁ और d₂ दूरी पर दिखाया गया है, तो घूर्णी संतुलन से,

⇒ F1d1 = F2d2

⇒ (भार भुजा) × भार = (प्रयास भुजा) × प्रयास

यांत्रिक लाभ:

• इसे उत्तोलक पर लगाए गए भार और लागू किए गए प्रयास के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

\(⇒ MA=\frac{F_1}{F_2}=\frac{d_2}{d_1}\)

उत्तोलक का उदाहरण:

• संतुलन की किरण
• झूला

व्याख्या:

यांत्रिक लाभ:

• इसे उत्तोलक पर लगाए गए लोड और लागू किए गए प्रयास के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

\(⇒ MA=\frac{d_2}{d_1}\)

जहाँ d₁ = भार भुजा की लंबाई और d₂ = प्रयास भुजा की लंबाई

यदि भार भुजा की लंबाई स्थिर हो,

⇒ MA ∝ d₂     ---(1)

• समीकरण 1 से यह स्पष्ट है कि यांत्रिक लाभ, प्रयास भुजा की लंबाई के समानुपाती होता है यदि भार भुजा की लंबाई स्थिर हो।
• इसलिए यदि उत्तोलक में भार भुजा की लंबाई को बदले बिना प्रयास भुजा की लंबाई बढ़ा दी जाती है, तो उत्तोलक का यांत्रिक लाभ बढ़ जाएगा। अतः विकल्प 1 सही है।