यदि किसी तनी हुई डोरी पर प्रारंभिक तनाव को दोगुना कर दिया जाए, तो डोरी के अनुदिश अनुप्रस्थ तरंग की प्रारंभिक और अंतिम गति का अनुपात है:

संकल्पना:

अनुप्रस्थ तरंग की गति v तनाव के वर्गमूल के अनुक्रमानुपाती होती है और इसे इस प्रकार लिखा जाता है;

\(v \propto \sqrt T\)

यहाँ v गति है और T तनाव है।

गणना:

हमें ज्ञात है की,

\(v \propto \sqrt T\)

डोर (स्ट्रिंग) का प्रारंभिक तनाव इस प्रकार लिखा जाता है;

\(v_1 \propto \sqrt T\) -----(1)

जब डोरी को खींचा जाता है, तो प्रारंभिक तनाव दोगुना हो जाता है।

\(v_2 \propto \sqrt {2T}\) -----(2)

अब, समीकरण (1) को समीकरण (2) से भाग देने पर हमें प्राप्त होता है;

\(\frac {v_1}{v_2} = \frac{1}{\sqrt2}\)

अतः विकल्प 4) सही उत्तर है।