निम्नलिखित में से किस ठोस के लिए सामान्य तापमान पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा का प्रायोगिक मान लगभग 3R के बराबर नहीं होता है?

अवधारणा:

ठोस पदार्थों की विशिष्ट ऊष्मा धारिता:

• हम ठोसों के विशिष्ट तापों को ज्ञात करने के लिए ऊर्जा के समविभाजन के नियम का उपयोग कर सकते हैं।
• N परमाणुओं के एक ठोस पर विचार कीजिये, प्रत्येक अपनी औसत स्थिति के अनुरूप कंपन कर रहा है।
• हम जानते हैं कि यदि कोई अणु एक आयाम में दोलन करता है, तो उसकी औसत ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है

⇒ E = kBT

• चूँकि एक ठोस का अणु तीन आयामों में कंपन करता है, इसलिए एक ठोस के अणु की औसत ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है,

⇒ ES = 3kBT

• तो ठोस के एक मोल में कुल ऊर्जा इस प्रकार दी जाती है,

⇒ U = 3NAkBT = 3RT

• अतः ठोस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा इस प्रकार दी जाती है,

\(\Rightarrow C=\frac{U}{T}=3R\)

जहाँ R = सार्वत्रिक गैस नियतांक

• भविष्यवाणी आम तौर पर सामान्य तापमान पर प्रयोगात्मक मानों से संतुष्ट होती है।
• चूंकि कार्बन की मोलर विशिष्ट ऊष्मा 6.1 J/mol-K है। तो कार्बन एक अपवाद है।

व्याख्या:

ऊर्जा समविभाजन के नियम के अनुसार, ठोस की मोलर विशिष्ट ऊष्मा इस प्रकार दी जाती है,

\(\Rightarrow C=\frac{U}{T}=3R\)

जहाँ R = सार्वत्रिक गैस नियतांक

• भविष्यवाणी आम तौर पर सामान्य तापमान पर प्रयोगात्मक मानों से संतुष्ट होती है।
• चूंकि कार्बन की मोलर विशिष्ट ऊष्मा 6.1 J/mol-K है, इसलिए कार्बन एक अपवाद है। अतः विकल्प 1 सही है।