x के सापेक्ष cot⁻¹(x) का अवकलन कीजिए।

Question

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This question was previously asked in

Army Havildar SAC 2025 Mock Paper

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Answer 1

दिया गया है: प्रश्न x के सापेक्ष cot^-1(x) के अवकलज के लिए पूछ रहा है।

प्रयुक्त अवधारणा: प्रतिलोम कोटिज्या फलन cot^-1(x) का अवकलज दिया गया है:

d/dx [cot^-1(x)] = -1 / (1 + x²).

यह सूत्र प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के अवकलन नियमों से उत्पन्न होता है।

गणना: सूत्र से प्रारंभ करें: d/dx [cot^-1(x)] = -1 / (1 + x²)

इसे दिए गए विकल्पों से तुलना करें:

विकल्प 2 सूत्र: -1 / (1 + x²) से मेल खाता है।

⇒ इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2 है।