ΔABC ~ ΔPQR, ΔABC और ΔPQR के क्षेत्रफल क्रमशः 64 सेमी² और 81 सेमी² हैं और AD और PT क्रमशः ΔABC और ΔPQR की माध्यिकाएं हैं। यदि PT = 10.8 सेमी, तो AD = ?

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL 2020 Tier-I Official Paper 1 (Held On : 13 Aug 2021 Shift 1)

Answer 1

दिया गया है:

ΔABC ~ ΔPQR

ΔABC का क्षेत्रफल = 64 सेमी²

ΔPQR का क्षेत्रफल = 81 सेमी2

PT = 10.8 सेमी

AD, ΔABC की माध्यिका है।

PT, ΔPQR की माध्यिका है।

अवधारणा:

F1 Ashish Madhu 19.10.21 D2

दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात संगत भुजाओं और माध्यिकाओं के वर्गों के अनुपात के बराबर होता है।

\(\text{Area of (ΔABC)}\over{\text{Area of (ΔPQR)}}\) = \(({AD\over PT})^2\)

गणना:

\(\text{Area of (ΔABC)}\over{\text{Area of (ΔPQR)}}\) = \(({AD\over PT})^2\)

⇒ \(64\over81\) = \(({AD\over PT})^2\)

⇒ \(AD\over PT\) = \(\sqrt{64\over81}\) = \(8\over9\)

⇒ \(AD\over 10.8\) = \(8\over9\)

⇒ AD = \({8\times10.8}\over9\) = 9.6 सेमी

∴ AD = 9.6 सेमी

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