ΔABC ~ ΔPQR, ΔABC आणि ΔPQR चे क्षेत्रफळ अनुक्रमे 64 सेमी² आणि 81 सेमी2 आहेत आणि AD आणि PT हे अनुक्रमे ΔABC आणि ΔPQR चे मध्यक आहेत. जर PT = 10.8 सेमी, तर AD = ?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2020 Tier-I Official Paper 1 (Held On : 13 Aug 2021 Shift 1)

Answer 1

दिलेल्याप्रमाणे:

ΔABC ~ ΔPQR

ΔABC चे क्षेत्रफळ = 64 सेमी²

ΔPQR चे क्षेत्रफळ = 81 सेमी²

PT = 10.8 सेमी

AD हा ΔABC चा मध्यक आहे.

PT हा ΔPQR चा मध्यक आहे.

संकल्पना:

F1 Ashish Madhu 19.10.21 D2

दोन समान त्रिकोणांच्या क्षेत्रांचे गुणोत्तर हे संबंधित बाजू आणि मध्यकाच्या वर्गांच्या गुणोत्तरासारखे असते.

\(\text{Area of (ΔABC)}\over{\text{Area of (ΔPQR)}}\) = \(({AD\over PT})^2\)

गणना:

\(\text{Area of (ΔABC)}\over{\text{Area of (ΔPQR)}}\) = \(({AD\over PT})^2\)

⇒ \(64\over81\) = \(({AD\over PT})^2\)

⇒ \(AD\over PT\) = \(\sqrt{64\over81}\) = \(8\over9\)

⇒ \(AD\over 10.8\) = \(8\over9\)

⇒ AD = \({8\times10.8}\over9\) = 9.6 सेमी

∴ AD = 9.6 सेमी

Download Solution PDF