एक वर्कशॉप में कई मशीनें हैं। एक सामान्य महीने के दौरान, दो मशीनें खराब हो जाएंगी। एक महीने में दो से अधिक मशीनों के खराब होने की प्रायिकता कितनी है?

Question

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This question was previously asked in

UPSC IES Electrical 2022 Prelims Official Paper

Answer 1

पॉइज़न का वितरण:

P (X = r) = \({e^{-λ} \space λ^r\over r!}\)

जहाँ, λ = माध्य या औसत मान

गणना:

एक महीने में दो से अधिक मशीनों के खराब होने की प्रायिकता है:

P(X > 2) = 1 – P(X ≤ 2)

P(X > 2) = 1 – \(({e^{-λ} \space λ^0\over 0!}+{e^{-λ} \space λ^1\over 1!}+{e^{-λ} \space λ^2\over2!})\)

दिया गया है, λ = 2

P(X > 2) = 1 – \(({e^{-2} \space 2^0\over 0!}+{e^{-2} \space 2^1\over 1!}+{e^{-2} \space 2^2\over2!})\)

P(X > 2) = 1 - 5e-2