एक पतली गोलाकार चालन शैल पर Q का आवेश होता है। चालक के अंदर विभव में सर्वत्र स्थिर मान होता है। चालक के अंदर विद्युत क्षेत्र क्या है?

Question

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Answer 1

अवधारणा :

विद्युत विभव एक विद्युत क्षेत्र में एक विशेष बिंदु पर अनन्तता से आवेश q को स्थानांतरित करने के लिए बाह्य बल द्वारा प्रति इकाई आवेश पर किए गए कार्य की मात्रा के बराबर है।

\(⇒ V=\frac{W}{q}\)

\(⇒ V=\frac{Q}{4\piϵ_{0}r}\)

जहाँ, ϵ0 मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है और SI इकाइयों में 8.85 × 10-12 F/m का मान है

एक समविभव सतह सतह पर सभी बिंदुओं पर विभव के निरंतर मूल्य के साथ एक सतह है।
निम्नलिखित आकृति एक बिंदु आवेश और एक विद्युत द्विध्रुवीय के कारण समविभव सतहों को दिखाते हैं।

F16 Prabhu 27-4-2021 Swati D1 F16 Prabhu 27-4-2021 Swati D2

\(\Rightarrow E=-\frac{dV}{dx}\)

जहाँ E विद्युत क्षेत्र है, V विद्युत विभव है, और x रिक्त स्थान में विद्युत क्षेत्र की दिशा है

स्पष्टीकरण:

\(\Rightarrow E=-\frac{dV}{dx}\)

\(\Rightarrow \frac{dV}{dx} = 0\)

\(\Rightarrow E=0\)

इसलिए विकल्प 3 सही है।

Additional Information

बिंदु P से क्रमशः r1, r2, r3, ... rn दूरी वाले Q1, Q2, Q3, ... Qn आवेशित कणों की एक प्रणाली के कारण बिंदु P पर विभव निम्न दिया गया है:

\(⇒ V=\frac{Q_1}{4\piϵ_{0}r} + \frac{Q_2}{4\piϵ_{0}r} + \frac{Q_3}{4\piϵ_{0}r} + ...+\frac{Q_n}{4\piϵ_{0}r}\)

\(⇒ V=\sum_{i=1}^{n}\frac{Q_i}{4\piϵ_{0}r_i}\)