క్వాంటిటేటివ్ ఆప్టిట్యూడ్ MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Quantitative Aptitude - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

ఇచ్చినది:

రెండు సంఖ్యల మొత్తం = 21

గ.సా.భ = 7, క.సా.గు = 14

సాధన:

సంఖ్యలు 7a మరియు 7b (వాటి గ.సా.భ 7 కాబట్టి)

వాటి క.సా.గు14 కాబట్టి, a మరియు b తప్పనిసరిగా సహ-ప్రధాన సంఖ్యలు మరియు a × b = 2 అయి ఉండాలి

ఒకే అవకాశం a = 1, b = 2 లేదా a = 2, b = 1

విలోమాల మొత్తం = 1/7a + 1/7b = (a + b)/(7ab)

⇒ విలోమాల మొత్తం = (1 + 2)/(7 × 2)

⇒ విలోమాల మొత్తం = 3/14

కాబట్టి, రెండు సంఖ్యల విలోమాల మొత్తం 3/14.

ఇచ్చినది:

1వ సంఖ్య 2వ సంఖ్యకు మూడురెట్లు మరియు 3వ సంఖ్య 1వ సంఖ్యలో నాలుగింట మూడు వంతులు.

ఉపయోగించిన భావన:

N సంఖ్యల మొత్తం = సగటు × N

గణన:

2వ సంఖ్య = x అని అనుకుందాం.

అప్పుడు,ఇచ్చిన ప్రశ్న ప్రకారం, 1వ సంఖ్య = 3x మరియు 3వ సంఖ్య = ఇప్పుడు,

⇒

⇒

⇒

⇒

ఇప్పుడు, 2వ అతిపెద్ద సంఖ్య

∴ సరైన సమాధానం 135

ఇచ్చిన:

2 x + y = 256

4 x - y = 16

ఉపయోగించిన సూత్రం:

(X m ) n = X m n

లెక్కింపు:

2 x + y = (16) ²

2 x + y = 2 ⁸

^{x + y = 8 ---- (1)}

4 x - y = 16

2 ^{2x - 2y} = 2 ⁴

2x - 2y = 4

x - y = 2 ----(2)

(1) & (2) జోడించడం ద్వారా

మనకు x = 5 వస్తుంది

సమాధానం 5.

అదనపు సమాచారం

X m × X n = X m+n

X m ÷ X n = X mn

(X m ) n = X m n

ఇచ్చినది:

రెండు సంఖ్యల HCF = 12

రెండు సంఖ్యల LCM = 144

ఒక సంఖ్య = 48

ఉపయోగించిన సూత్రం:

రెండు సంఖ్యల లబ్దం= HCF × LCM

గణన:

మరొక సంఖ్య = n అనుకోనిన

ఫార్ములా ప్రకారం,

⇒ 48 × n = 12 × 144

⇒ n = (12 × 144)/48 = 36

కాబట్టి, రెండు సంఖ్యల వ్యత్యాసం = 48 - 36 = 12

∴ ఈ రెండు సంఖ్యల వ్యత్యాసం 12 అవుతుంది.

గణన

4

సమాధానం 4.

ఇచ్చినది:

x - 1/x = 3

ఉపయోగించిన భావన:

a3 - b3 = (a - b)3 + 3ab(a - b)

గణన:

గుర్తింపును వర్తింపజేయడం:

⇒ x3 - (1/x)3 = (x - 1/x)3 + 3(x × 1/x)(x - 1/x)

⇒ x3 - (1/x)3 = (3)3 + 3(1)(3)

⇒ x3 - (1/x)3 = 27 + 9

⇒ x3 - (1/x)3 = 36

∴ x³ - (1/x)³ యొక్క విలువ 36.

ఇచ్చినది:

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = మొత్తం ఓట్లలో 75%

గెలిచిన అభ్యర్థి పొందిన ఓట్లు = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 70%

ఆయన 3630 ఓట్ల మెజారిటీతో గెలుపొందారు

ఓడిపోయిన అభ్యర్థి పొందిన ఓట్లు = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 30%

గణన:

పోల్ అయిన మొత్తం ఓట్ల సంఖ్య 100xగా ఉండనివ్వండి

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = మొత్తం ఓట్లలో 75%

= 0.75 × 100x

= 75x

గెలిచిన అభ్యర్థుల మెజారిటీ 3630

అప్పుడు, గెలిచిన మరియు ఓడిపోయిన అభ్యర్థి మధ్య భేదం = చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో (70 % - 30 %) 

= చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లలో 40%

చెల్లుబాటు అయ్యే ఓట్లు = 75x

అప్పుడు,

= 0.40 × 75x

= 30x

కాబట్టి, గెలిచిన అభ్యర్థి మెజారిటీ 30x

30x = 3630

x = 121

మొత్తం ఓట్ల సంఖ్య 100 రెట్లు

= 100 × 121

= 12100

సమాధానం 12100.

కాన్సెప్ట్ ఉపయోగించబడింది

a.b̅ = a.bbbbbb

a.0b̅ = a.0bbbb

లెక్కింపు

0.7

ఇప్పుడు, 0.7777... లేదా అన్నింటిలో అతిపెద్దది.

ఇచ్చిన

మొదటి రైలు పొడవు (L1) = 400 మీ

రెండవ రైలు పొడవు (L2) = 300 మీ

రెండవ రైలు వేగం (S2) = 60 km/hr

ఒకదానికొకటి దాటడానికి పట్టే సమయం (T) = 15 సె

భావన:

రెండు వస్తువులు వ్యతిరేక దిశలలో కదులుతున్నప్పుడు సాపేక్ష వేగం వాటి వేగం యొక్క మొత్తం.

లెక్కలు:

రెండవ రైలు వేగం = x km/hr

మొత్తం పొడవు = 300 + 400

సమయం = 15 సెకన్లు

ప్రశ్న ప్రకారం:

700/15 = (60 + x) × 5/18

28 × 6 = 60 + x

x = 108 కిమీ/గం.

అందువల్ల ఇక రైలు వేగం గంటకు 108 కి.మీ.

ఇచ్చినవి:

u : v = 4 : 7 మరియు v : w = 9 : 7

విధానం: ఈ రకమైన ప్రశ్నలలో, సంఖ్యను ఈ క్రింది సూత్రాన్ని ఉపయోగించి లెక్కించవచ్చు

లెక్కింపు:

u : v = 4 : 7 మరియు v : w = 9 : 7

రెండు సందర్భాలలోనూ v నిష్పత్తిని సమానం చేయడానికి

మనం మొదటి నిష్పత్తిని 9తో మరియు రెండవ నిష్పత్తిని 7తో గుణించాలి

u : v = 9 x 4 : 9 x 7 = 36 : 63 ----(i)

v : w = 7 x 9 : 7 x 7 = 63 : 49 ----(ii)

(i) మరియు (ii) నుండి, రెండు సందర్భాలలోనూ v నిష్పత్తి సమానమని మనం చూడవచ్చు

కాబట్టి, నిష్పత్తులను సమానం చేస్తే,

u ∶ v ∶ w = 36 ∶ 63 ∶ 49

⇒ u ∶ w = 36 ∶ 49

u = 72 అయినప్పుడు,

⇒ w = 49 x 72/36 = 98

కాబట్టి, w విలువ 98

సాధన:

= 25/2 + 37/3 + 73/6

= (75 + 74 + 73)/6

= 222/6

= 37

= 12 + 12 + 12 + (1/2 + 1/3 + 1/6)

= 36 + 1 = 37

ఉపయోగించిన సూత్రం:

(a + b)² = a² + b² + 2ab

లెక్కింపు:

ఇచ్చిన సమీకరణం:

​​​​

⇒ 

⇒  

⇒  

⇒  

ఇచ్చినది:

3240

భావన:

k = a x × b y అయితే , అప్పుడు

అన్ని కారకాల మొత్తం = (a 0 + a 1 + a 2 + ..... + a x ) (b 0 + b 1 + b 2 + ….. + b y )

పరిష్కారం:

3240 = 2 ³ × 3 ⁴ × 5 ¹

కారకాల మొత్తం = (2 0 + 2 1 + 2 2 + 2 3 ) (3 ⁰ + 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + 3 ⁴ ) (5 ⁰ + 5 ¹ )

⇒ (1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9 + 27 + 81) (1 + 5)

⇒ 15 × 121 × 6

⇒ 10890

∴ అవసరమైన మొత్తం 10890

అలాగే,

a² - b² = (a - b) ( a + b)

⇒ 0.9 × 0.7 = 0.63

∴ సమాధానం 0.63

ఇచ్చిన లాభం = 10%, అమ్మకపు ధర = రూ. 35.2

ధర = విక్రయ ధర/(1 + లాభ%) = 35.2/(1 + 10%) = 35.2/(1 + 0.1) = 35.2/1.1 = రూ. 32

ఇప్పుడు రెండు రకాల చక్కెరలను కలపాల్సిన నిష్పత్తిని కనుగొనండి, ధర రూ. 32

మిశ్రమం యొక్క నిష్పత్తి సూత్రాన్ని ఉపయోగించి,

తక్కువ ధర యొక్క పరిమాణం/అధిక ధర యొక్క పరిమాణం = (సగటు - తక్కువ పరిమాణం యొక్క ధర)/(అధిక పరిమాణ సగటు ధర)

⇒ (32 – 30)/(38 – 32) = 2/6 = 1 : 3

∴ అవసరమైన నిష్పత్తి = 1 : 3