Circular motion MCQ Quiz in తెలుగు - Objective Question with Answer for Circular motion - ముఫ్త్ [PDF] డౌన్‌లోడ్ కరెన్

గణన:

ఇవ్వబడింది:

\(R = 20\) మీ

మోటార్ సైకిల్ చోదకుని వేగం \(v= 72 \, km/hr = 72 \times \dfrac{5}{18} = 20 \, m/s\)

మోటార్ సైకిల్ చోదకుడు నిలువు తలం దృష్ట్యా \(\theta\) కోణంతో వంగుతున్నాడనుకుందాం

జారకుండా ఉండటానికి, \(\dfrac{v^2}{gR} \geq \tan\theta\)

\(\therefore \tan\theta \leq \dfrac{20^2}{10 \times 20}\)

\(\implies \theta \leq \tan^{-1} (2)\)

గణన:

గమనం యొక్క 3వ సమీకరణాన్ని ఉపయోగించి,

v² = u² + 2as

∴ v2 = 2a_ts ... (u = 0 అయినప్పుడు)

∴ \(a_t=\frac{v^2}{2 s}\)

మూడవ భ్రమణం చివరిలో, ప్రయాణించిన దూరం, s = 3(2πг) = 6πг

∴ \(a_{\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{v}^2}{2 \times 6 \pi \mathrm{r}} \ldots \rm (i)\)

అలాగే, \(\frac{1}{2} m v^2=\mathrm{E}\)

∴ \(v^2=\frac{2 \mathrm{E}}{\mathrm{~m}} \ldots . . \text { (ii) }\)

సమీకరణం (ii) ని సమీకరణం (i) లో ప్రతిక్షేపించి,

\(a_{\mathrm{t}}=\frac{2 \mathrm{E}}{2 \times 6 \pi \mathrm{r} \times \mathrm{m}}=\frac{\mathrm{E}}{6 \pi \mathrm{rm}}\)

∴ సరైన సమాధానం 2వ ఐచ్ఛికం

గణన:

ఏదైనా θ వద్ద:

T - mg cos θ = \(\frac{m v^2}{R}\)

⇒ T = mg cos θ + \(\frac{m v^2}{R}\)

v స్థిరంగా ఉన్నందున,

⇒ cosθ కనిష్టంగా ఉన్నప్పుడు T కనిష్టంగా ఉంటుంది.

⇒ θ = 180° T_{కనిష్టం} కి అనుగుణంగా ఉంటుంది.

∴ వృత్తాకార మార్గంలో అత్యధిక స్థానంలో తన్యత కనిష్టంగా ఉంటుంది.

\({\bf{Centripetal}}\;{\bf{Force}}\;\left( {\bf{F}} \right) = \frac{{m{v^2}}}{r}\;\left[ {{\rm{m}} = {\rm{mass}},{\rm{\;v}} = {\rm{velocity}},{\rm{\;r}} = {\rm{radius}}} \right]\)

• రహదారి ఉపరితలం వెంట, మలుపు మధ్యలో వృత్తాకార చలనానికి అవసరమైన అభికేంద్రక బలం. టైర్ మరియు రోడ్డు మధ్య ఉండే స్టాటిక్ రాపిడి అవసరమైన అభికేంద్రక బలంని అందిస్తుంది.

వివరణ:

దూరం:

• ఇది శరీరం ప్రయాణించే మార్గం యొక్క పొడవుగా నిర్వచించబడింది.
• ఇది స్కేలార్ పరిమాణం.
• ఇది ప్రతికూల విలువలో ఉండకూడదు.
• ఇది వృత్తాకార కదలికలో సున్నా కాదు

స్థానభ్రంశం

• ఇది కణం యొక్క ప్రారంభ మరియు చివరి స్థానం మధ్య అతి తక్కువ దూరం.
• ఇది వెక్టార్ పరిమాణం.
• ఇది సానుకూల, ప్రతికూల మరియు సున్నా కావచ్చు.
• ఇది వృత్తాకార కదలికలో సున్నా.

ఒక వస్తువు దిశను మార్చకుండా సరళ రేఖలో కదులుతున్నప్పుడు దూరం మరియు స్థానభ్రంశం పరిమాణంలో సమానంగా ఉంటాయి.

• ఒక వస్తువు చలన సమయంలో దాని దిశను మార్చినప్పుడు దాని మార్గం పొడవు ప్రారంభ మరియు చివరి స్థానానికి మధ్య ఉన్న దూరంతో పోలిస్తే ఎక్కువ అవుతుంది , కాబట్టి ఈ సందర్భంలో, దూరం యొక్క పరిమాణం స్థానభ్రంశం కంటే ఎక్కువ అవుతుంది.
• కాబట్టి దూరం ఎల్లప్పుడూ స్థానభ్రంశం కంటే ఎక్కువ లేదా సమానంగా ఉంటుంది.

సరైన సమాధానం ఎంపిక 4 అనగా పైవన్నీ

భావన :

• వర్తుల చలనం: వృత్తాకార మార్గంలో ఒక వస్తువు యొక్క కదలికను వర్తుల చలనం అంటారు.
• కేంద్రోన్ముఖ బలం: ఇది ఒక వృత్తాకార కదలికలో ఉన్న వస్తువుపై పనిచేసే నికర శక్తి, ఆ శక్తి వక్రత కేంద్రం వైపు ఒక దిశలో పనిచేస్తుంది.

వివరణ :

• ఒక వృత్తం అనంతమైన అనేక భుజాలతో బహుభుజిగా భావించబడుతుంది, ప్రతి భుజం ఒక బిందువుకు సుమారుగా ఉంటుంది.
• కాబట్టి, వృత్తాకార మార్గంలో కదిలే వస్తువు ప్రతి బిందువు వద్ద దిశలో మార్పుకు లోనవుతుంది.
• ప్రతి బిందువు వద్ద దిశ మారుతుంది కాబట్టి, ప్రతి బిందువు వద్ద వేగం మారుతుంది.
• అలాగే, కేంద్రోన్ముఖ బలం ఎల్లప్పుడూ వృత్తాకార కదలికలో ఉన్న వస్తువుపై పనిచేస్తుంది, ఎందుకంటే ఇది శరీరాన్ని వక్ర మార్గాన్ని అనుసరించేలా చేస్తుంది.

కాన్సెప్ట్:

వృత్తాకార చలనం: ఒక వస్తువు యొక్క చుట్టుకొలత లేదా వృత్తాకార మార్గంలో భ్రమణాన్ని వృత్తాకార చలనం అంటారు.

• ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం: కణం యొక్క వేగం స్థిరంగా ఉండే వృత్తాకార చలనాన్ని ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం అంటారు. సమ వృత్తాకార కదలికలో, అభికేంద్ర బల త్వరణాన్ని సరఫరా చేస్తుంది.
  • గతి శక్తి మరియు వస్తువు యొక్క వేగం స్థిరంగా ఉంటాయి.

అభికేంద్ర బలం:

ఇది ఒక వృత్తంలో వస్తువుని ఏకరీతిగా తరలించడానికి అవసరమైన బలం. ఈ బలంవ్యాసార్థం వెంట మరియు వృత్తం మధ్యలో పనిచేస్తుంది.

\({\bf{Centripetal}}\;{\bf{Force}}\;\left( {\bf{F}} \right) = \frac{{m{v^2}}}{r}\)

• రహదారి ఉపరితలం వెంట, మలుపు మధ్యలో వృత్తాకార కదలికకు అవసరమైన అభికేంద్ర బలం.

వివరణ:

• వస్తువుని ఏకరీతి వృత్తాకార చలనంలో నిర్వహించడానికి అభికేంద్ర బలం అవసరం. కాబట్టి ఇది సరైనది.
• ఒక వస్తువు ఇతర వస్తువు చుట్టూ కదులుతున్నప్పుడు అభికేంద్ర బలం పనిచేస్తుంది, ఈ త్వరణాన్ని కలిగించే బలం మరియు వస్తువుని వృత్తాకార మార్గంలో కదిలేలా చేస్తుంది.

కాన్సెప్ట్:

• వృత్తాకార చలనం : వృత్తాకార చలనం అనేది ఒక వస్తువు యొక్క వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత లేదా వృత్తాకార మార్గంలో తిరిగే కదలిక.
  • కణం యొక్క వేగానికి లంబ కోణంలో శక్తి నిరంతరం పనిచేస్తుంది.
• సమ వృత్తాకార చలనం : కణం యొక్క వేగం స్థిరంగా ఉండే వృత్తాకార చలనాన్ని ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం అంటారు. సమ వృత్తాకార కదలికలో , శక్తి అభికేంద్ర త్వరణాన్ని సరఫరా చేస్తుంది.

• సమ వృత్తాకార చలనంలో , వస్తువు లోపలి దిశలో శక్తిని అనుభవిస్తుంది.
• ఉదాహరణకు: గడియారం యొక్క ముళ్ళుల చలనం, భూమి చుట్టూ తిరిగే చంద్రుని కదలిక .

వివరణ :

• పైన పేర్కొన్నదాని నుండి, గడియారం యొక్క చిన్న ముళ్ళు యొక్క కదలిక సమ వృత్తాకార చలనానికి ఉదాహరణ అని స్పష్టమవుతుంది. కాబట్టి ఎంపిక 1 సరైనది.
• జెయింట్ వీల్ యొక్క చలనం ఒక భ్రమణ చలనం, ఎందుకంటే చక్రంలోని అన్ని వస్తువులు స్థిర అక్షం చుట్టూ ఒకే దిశలో వృత్తాకార పద్ధతిలో కదులుతాయి. కాబట్టి ఎంపిక 4 తప్పు.

భావన:

• వృత్తాకార చలనం: వృత్తాకార చలనం అనేది ఒక వస్తువు యొక్క వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత లేదా వృత్తాకార మార్గంలో తిరిగే కదలిక.
•   కణం యొక్క వేగానికి లంబ కోణంలో శక్తి నిరంతరం పనిచేస్తుంది.
• ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం: కణం యొక్క వేగం స్థిరంగా ఉండే వృత్తాకార చలనాన్ని ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం అంటారు.
  • ఏకరీతి వృత్తాకార కదలికలో, శక్తి సెంట్రిపెటల్ త్వరణాన్ని సరఫరా చేస్తుంది.

ac = v2/r = ω2 r

ఇక్కడ a_c అనేది సెంట్రిపెటల్ త్వరణం, v అనేది వేగం, r అనేది వ్యాసార్థం మరియు ω అనేది కోణీయ వేగం.

• కణం యొక్క వేగం మరియు గతి శక్తి స్థిరంగా ఉంటుంది.

• ఏకరీతిగా వృత్తాకార చలనం: కాలానుగుణంగా కణాల వేగం మారే వృత్తాకార చలనాన్ని ఏకరీతి కాని వృత్తాకార చలనం అంటారు.

వివరణ:

ఇచ్చినది:
వృత్తాకార మార్గం యొక్క వ్యాసార్థం రెట్టింపు చేయబడింది:
r' = 2r
ప్రారంభ సెంట్రిపెటల్ త్వరణం (a_c) = ω² r
చివరి సెంట్రిపెటల్ త్వరణం (a'c) = ω2 r' = ω2 (2r) = 2 ω2 r = 2ac
కాబట్టి ఎంపిక 3 సరైనది.

CONCEPT:

• వృత్తాకార చలనం: వృత్తాకార చలనం అనేది వృత్తం యొక్క చుట్టుకొలత వెంట ఒక వస్తువు యొక్క కదలిక లేదా వృత్తాకార మార్గంలో ఒక వస్తువు యొక్క భ్రమణం.
  • శక్తి ప్రతి బిందువు వద్ద వస్తువును తిరిగేలా చేసే కణం యొక్క వేగానికి లంబ కోణంలో నిరంతరం పనిచేస్తుంది.
• ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం: కణం యొక్క వేగం స్థిరంగా ఉండే వృత్తాకార చలనాన్ని ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం అంటారు.
  • ఏకరీతి వృత్తాకార కదలికలో, శక్తి అభికేంద్ర త్వరణాన్ని (a_c) కలిగి ఉంటుంది.

a_c = v²/r, ఇక్కడ a_c అనేది సెంట్రిపెటల్ త్వరణం, v అనేది వేగం, r అనేది వ్యాసార్థం.

• ఏకరీతి వృత్తాకార కదలికలో అభికేంద్ర త్వరణం మాత్రమే పని చేస్తుంది.

వివరణ:

• అభికేంద్ర త్వరణం యొక్క దిశ ఎల్లప్పుడూ కేంద్రం వైపు ఉంటుంది. ఎప్పుడూ అది సున్నాకి సమానం కాదు.

• వేగంలో ఎలాంటి మార్పు లేదు. కాబట్టి స్పర్శరేఖీయ త్వరణం సున్నాకి సమానం.
• కాబట్టి సరైన సమాధానం ఎంపిక 2.

Concept:

వృత్తాకార చలనం: ఒక వస్తువు  వృత్తాకార మార్గంలో ప్రయాణించడాన్ని వృత్తాకార చలనం అంటారు.

• కణం యొక్క వేగానికి లంబ కోణంలో శక్తి నిరంతరం పనిచేస్తుంది.

ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం: కణం యొక్క వేగం స్థిరంగా ఉండే వృత్తాకార చలనాన్ని ఏకరీతి వృత్తాకార చలనం అంటారు.

• ఏకరీతి వృత్తాకార కదలికలో, శక్తి అభికేంద్ర/రేడియల్ త్వరణాన్ని కలగజేస్తుంది.

ac = v2 / r

ఇక్కడ a_c = అభికేంద్ర త్వరణం, v = వేగం, r = వ్యాసార్థం.

కణం యొక్క వేగం మరియు గతి శక్తి స్థిరంగా ఉంటుంది.

అసమరీతి వృత్తాకార చలనం: కాలానుగుణంగా కణాల వేగం మారే వృత్తాకార చలనాన్ని అసమరీతి వృత్తాకార చలనం అంటారు.

• ఇది అభికేంద్ర, స్పర్శరేఖీయ త్వరణాలను కలిగి ఉంటుంది.

వివరణ:

• ఏకరీతి వృత్తాకార కదలికలో అభికేంద్ర త్వరణం మాత్రమే త్వరణం ఉంటుంది. ఈ త్వరణం ఎల్లప్పుడూ వ్యాసార్థం వెంట మరియు వృత్తాకార మార్గం మధ్యలో ఉంటుంది.
• అసమరీతి వృత్తాకార కదలిక విషయంలో, స్పర్శరేఖీయ త్వరణం కూడా ఉంటుంది. కాబట్టి నికర త్వరణం వ్యాసార్థ దిశలో లేదు.

Concept:

త్వరణం:

• వేగం యొక్క మార్పు రేటును త్వరణం అంటారు.
• వేగం సదిశ రాశి మరియు త్వరణం కూడా.
• వేగం అనేది దిశతో కూడిన వేగం. వేగం మరియు దిశలో లేదా రెండింటిలో మార్పు అంటే చలనం వేగవంతం అవుతుంది.

Explanation:

• ఒక వస్తువు కేంద్రం వైపు మళ్లించబడిన అపకేంద్ర బలం ద్వారా వృత్తాకార కదలికలో కదులుతుంది.
• వృత్తాకార కదలికలో, ప్రతి కదలిక పాయింట్ వద్ద వస్తువు యొక్క దిశ మారుతుంది.
• వేగం స్థిరంగా ఉన్నప్పటికీ (ఏకరీతి కదలిక), దిశ మారుతున్నందున వస్తువు వేగవంతం అవుతుంది.
• వృత్తాకార కదలికకు బాధ్యత వహించే అపకేంద్ర త్వరణం యొక్క పరిమాణం

\(a = \frac{v^2}{r}\)

v అనేది వృత్తాకార కదలికలో వస్తువు యొక్క వేగం, r అనేది చలన వ్యాసార్థం మరియు a అనేది త్వరణం

'త్వరణ చలనం' సరైన సమాధానం.