Trigonometric Functions MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Trigonometric Functions - मोफत PDF डाउनलोड करा

Last updated on Apr 23, 2025

पाईये Trigonometric Functions उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). हे मोफत डाउनलोड करा Trigonometric Functions एमसीक्यू क्विझ पीडीएफ आणि बँकिंग, एसएससी, रेल्वे, यूपीएससी, स्टेट पीएससी यासारख्या तुमच्या आगामी परीक्षांची तयारी करा.

Latest Trigonometric Functions MCQ Objective Questions

Trigonometric Functions Question 1:

tanA(1sinA)(secA+tanA) चे मूल्य शोधा.

  1. 0
  2. sinA
  3. cosA
  4. 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : sinA

Trigonometric Functions Question 1 Detailed Solution

दिलेले आहे:

tanA(1sinA)(secA+tanA)

गणना:

tanA(1sinA)(secA+tanA)

sinAcosA(1sinA)(1cosA+sinAcosA)

sinAcosA(1sinA)(1+sinAcosA)

sinAcos2A(1sinA)(1+sinA)

sinAcos2A(1sin2A)

sinAcos2A(cos2A)

ज्याअर्थी, cos2A=1sin2A

sinA

म्हणून, योग्य उत्तर sinA आहे.

Trigonometric Functions Question 2:

ΔPQR मध्ये, जर 3sinP+4cosQ=6 आणि 4sinQ+3cosP=1 असेल, तर कोन R काढा:

  1. 5π6
  2. π6
  3. π4
  4. 3π4

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : π6

Trigonometric Functions Question 2 Detailed Solution

गृहीत धरा,

3sinP+4cosQ=6 ....(i)

4sinQ+3cosP=1 ....(ii)

(i) आणि (ii) पासून, आपल्याकडे

(3sinP+4cosQ)2+(4sinQ+3cosP)2=37

24sin(P+Q)=12

sin(P+Q)=12

P+Q=5π6

R=π6

म्हणून, पर्याय 'B' योग्य आहे.

Trigonometric Functions Question 3:

जर -sin θ + cosec θ = 6 असेल, तर sin θ + cosec θ चे मूल्य किती असेल?

  1. 6
  2. 40
  3. 34
  4. 38

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 40

Trigonometric Functions Question 3 Detailed Solution

गणना:

-sin θ + cosec θ = 6

⇒ -sin θ + 1/sin θ  = 6

⇒ 1 - sin2 θ = 6 sin θ 

⇒ sin2 θ + 6 sin θ - 1 =  0

चतुर्भुज मूळ सूत्र लागू करून,

x = (-b ± √b2 - 4ac)/2a

येथे x = sinθ , a = 1, b = 6, c = -1

⇒ sinθ = (-6 ± √62 - 4 × (-1))/2

⇒ sinθ = (-6 ± √40)/2

⇒ sinθ = (-3 ± √10)

⇒ sin θ + cosec θ = sin θ + 6 + sin θ           (cosec θ = 6 + sin θ)

⇒ 2sin θ + 6

⇒ 2(-3 ± √10) + 6

⇒ -6 ± 2√10 + 6

⇒ ± 2√10

⇒ √40

∴ पर्याय 2 हे योग्य उत्तर आहे.

Trigonometric Functions Question 4:

(tan 10° tan 80° + tan 20° tan 70° + tan 30° tan 60° + tan 40° tan 50°) चे मूल्य काय आहे?

  1. 4
  2. 3
  3. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 4

Trigonometric Functions Question 4 Detailed Solution

वापरलेली संकल्पना:

tan θ = cot(90 - θ)

cot θ = 1/tan θ

गणना:

(टॅन 10° टॅन 80° + टॅन 20° टॅन 70° + टॅन 30° टॅन 60° + टॅन 40° टॅन 50°)

(टॅन 10° कॉट 10° + टॅन 20° कॉट 20° + टॅन 30° कॉट 30° + टॅन 40° कॉट 40°)

1 + 1 + 1 + 1

पर्याय 1 हे योग्य उत्तर आहे.

Trigonometric Functions Question 5:

जर cos Θ + sin Θ = √2, तर sec Θ cosec Θ चे मूल्य काय आहे?

  1. 1/2
  2. 1
  3. 2
  4. 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 2

Trigonometric Functions Question 5 Detailed Solution

दिलेल्याप्रमाणे:

cos Θ + sin Θ = √2

सूत्र:

sec Θ = 1/cos Θ

cosec Θ = 1/sin Θ

उपाय:

((cosΘ+sinΘ)2=(2)2

cos2Θ+2cosΘsinΘ+sin2Θ=2

(cos2Θ+sin2Θ)+2cosΘsinΘ=2

1 + 2cos Θ sin Θ = 2

2cos Θ sin Θ = 1

2 = 1/cos Θ sin Θ

sec Θ cosec Θ = 2

म्हणून, sec Θ cosec Θ चे मूल्य 2 आहे.

Top Trigonometric Functions MCQ Objective Questions

सरळरूप द्या: (1sinAcosA)(sin2Acos2A)cosA( rmsecAcosecA)(sin3A+cos3A)

  1. sin A
  2. cos A
  3. sec A
  4. cosec A

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : sin A

Trigonometric Functions Question 6 Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

a2 - b2 = (a - b) (a + b)

sec x = 1/cos x आणि cosec x = 1/sin x

a3 + b3 = (a + b) (a2 + b2 - ab)

गणना:

 (1sinAcosA)(sin2Acos2A)cosA(secAcosecA)(sin3A+cos3A) 

⇒ (1sinAcosA)(sinA+cosA)(sinAcosA)cosA[1cosA1sinA](sinA+cosA)(sin2A+cos2AsinAcosA)

⇒ (1sinAcosA)(sinA+cosA)(sinAcosA)cosA[sinAcosAsinA.cosA](sinA+cosA)(1sinAcosA)

⇒ sinAcosAcosA[sinAcosAsinA.cosA]

⇒ (sinAcosA)×sinA.cosAcosA[sinAcosA]

⇒ sinA.cosAcosA

⇒ sin A

∴ पर्याय (1) योग्य आहे.

जर sin θ = 2/√5, तर sec2θ + cot2θ चे मूल्य काय?

  1. 21/4
  2. 5/2
  3. 10/7
  4. 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 21/4

Trigonometric Functions Question 7 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेल्याप्रमाणे:

Sinθ = 2/√5

संकल्पना:

त्रिकोणमितीय क्रिया वापरून, sec θ and cot θ चे मूल्य काढा.

गणना:

sin θ = (लंब)/(कर्ण)

F1 Shailendra Madhuri 23.02.2021 D9

∆ABC मध्ये;

(AC)2 = (AB)2 + (BC)2

⇒ (√5)2 = (2)2 + (BC)2

⇒ 5 = 4 + (BC)2

⇒ (BC)2 = 5 – 4

⇒ (BC)2 = 1

⇒ BC = 1

sec θ = (कर्ण)/पाया)

⇒ sec θ = √5/1 = √5

cot θ = (पाया)/(लंब)

⇒ cot θ = 1/2

(sec θ)2 + (cot θ)2 = (√5)2 + (1/2)2

⇒ 5 + 1/4

⇒ 21/4

∴ sec2θ + cot2θ चे मूल्य 21/4 आहे.

जर -sin θ + cosec θ = 6 असेल, तर sin θ + cosec θ चे मूल्य किती असेल?

  1. 6
  2. 40
  3. 34
  4. 38

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 40

Trigonometric Functions Question 8 Detailed Solution

Download Solution PDF

गणना:

-sin θ + cosec θ = 6

⇒ -sin θ + 1/sin θ  = 6

⇒ 1 - sin2 θ = 6 sin θ 

⇒ sin2 θ + 6 sin θ - 1 =  0

चतुर्भुज मूळ सूत्र लागू करून,

x = (-b ± √b2 - 4ac)/2a

येथे x = sinθ , a = 1, b = 6, c = -1

⇒ sinθ = (-6 ± √62 - 4 × (-1))/2

⇒ sinθ = (-6 ± √40)/2

⇒ sinθ = (-3 ± √10)

⇒ sin θ + cosec θ = sin θ + 6 + sin θ           (cosec θ = 6 + sin θ)

⇒ 2sin θ + 6

⇒ 2(-3 ± √10) + 6

⇒ -6 ± 2√10 + 6

⇒ ± 2√10

⇒ √40

∴ पर्याय 2 हे योग्य उत्तर आहे.

जर cos Θ + sin Θ = √2, तर sec Θ cosec Θ चे मूल्य काय आहे?

  1. 1/2
  2. 1
  3. 2
  4. 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 2

Trigonometric Functions Question 9 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेल्याप्रमाणे:

cos Θ + sin Θ = √2

सूत्र:

sec Θ = 1/cos Θ

cosec Θ = 1/sin Θ

उपाय:

((cosΘ+sinΘ)2=(2)2

cos2Θ+2cosΘsinΘ+sin2Θ=2

(cos2Θ+sin2Θ)+2cosΘsinΘ=2

1 + 2cos Θ sin Θ = 2

2cos Θ sin Θ = 1

2 = 1/cos Θ sin Θ

sec Θ cosec Θ = 2

म्हणून, sec Θ cosec Θ चे मूल्य 2 आहे.

(tan 10° tan 80° + tan 20° tan 70° + tan 30° tan 60° + tan 40° tan 50°) चे मूल्य काय आहे?

  1. 4
  2. 3
  3. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 4

Trigonometric Functions Question 10 Detailed Solution

Download Solution PDF

वापरलेली संकल्पना:

tan θ = cot(90 - θ)

cot θ = 1/tan θ

गणना:

(टॅन 10° टॅन 80° + टॅन 20° टॅन 70° + टॅन 30° टॅन 60° + टॅन 40° टॅन 50°)

(टॅन 10° कॉट 10° + टॅन 20° कॉट 20° + टॅन 30° कॉट 30° + टॅन 40° कॉट 40°)

1 + 1 + 1 + 1

पर्याय 1 हे योग्य उत्तर आहे.

जर α आणि β हे धनकोन आहेत जसे की α+β=π4 , तर (1 + tan α) (1 + tan β) किती आहे?

  1. 0
  2. 1
  3. 2
  4. 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 2

Trigonometric Functions Question 11 Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

tan(α+β)=tanα+tanβ1tanαtanβ

 

गणना:

दिलेले, α आणि β हे धनकोन आहेत जसे की α+β=π4 ,

tan(α+β)=tan(π4)

tanα+tanβ1tanαtanβ=1

tanα+tanβ=1tanαtanβ

tanα+tanαtanβ+tanβ1=0

tanα+tanαtanβ+tanβ+12=0

tanα+tanαtanβ+tanβ+1=2

tanα(1+tanβ)+(1+tanβ)=2

(1+tanα)(1+tanβ)=2

म्हणून, जर α आणि β हे धनकोन असतील जसे की α+β=π4 , तर (1 + tan α) (1 + tan β) हे 2 च्या समान आहे.

5037’30” चे मूल्य = ___ रेडियन मध्ये

  1. π / 2
  2. π / 6
  3. π / 32
  4. π / 3

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : π / 32

Trigonometric Functions Question 12 Detailed Solution

Download Solution PDF

संकल्पना:

π रेडियन = 180°

1° = (π / 180°) रेडियन

गणना​:

5°37’30” = 5° + 37° / 60° + 30° / 3600°

⇒ (600° + 74° + 1°) / 120°

⇒ 45° / 8°

45° / 8° = (π / 180°) × 45° / 8°

∴ 5°37’30” = 45° / 8° = π / 32

महत्वाचे मुद्दे:

अंश पूर्णांक संख्या आणि दशांश संख्यांद्वारे दर्शविले जातात आणि जेव्हा ते दशांश असतात तेव्हा दशांश भाग बेस-60 असतो (उदाहरणार्थ, मिनिटे आणि सेकंदांप्रमाणे)

1’ = 1° / 60° आणि 1” = 1° / (60° × 60°)

Trigonometric Functions Question 13:

सरळरूप द्या: (1sinAcosA)(sin2Acos2A)cosA( rmsecAcosecA)(sin3A+cos3A)

  1. sin A
  2. cos A
  3. sec A
  4. cosec A

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : sin A

Trigonometric Functions Question 13 Detailed Solution

संकल्पना:

a2 - b2 = (a - b) (a + b)

sec x = 1/cos x आणि cosec x = 1/sin x

a3 + b3 = (a + b) (a2 + b2 - ab)

गणना:

 (1sinAcosA)(sin2Acos2A)cosA(secAcosecA)(sin3A+cos3A) 

⇒ (1sinAcosA)(sinA+cosA)(sinAcosA)cosA[1cosA1sinA](sinA+cosA)(sin2A+cos2AsinAcosA)

⇒ (1sinAcosA)(sinA+cosA)(sinAcosA)cosA[sinAcosAsinA.cosA](sinA+cosA)(1sinAcosA)

⇒ sinAcosAcosA[sinAcosAsinA.cosA]

⇒ (sinAcosA)×sinA.cosAcosA[sinAcosA]

⇒ sinA.cosAcosA

⇒ sin A

∴ पर्याय (1) योग्य आहे.

Trigonometric Functions Question 14:

tanA(1sinA)(secA+tanA) चे मूल्य शोधा.

  1. 0
  2. sinA
  3. cosA
  4. 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : sinA

Trigonometric Functions Question 14 Detailed Solution

दिलेले आहे:

tanA(1sinA)(secA+tanA)

गणना:

tanA(1sinA)(secA+tanA)

sinAcosA(1sinA)(1cosA+sinAcosA)

sinAcosA(1sinA)(1+sinAcosA)

sinAcos2A(1sinA)(1+sinA)

sinAcos2A(1sin2A)

sinAcos2A(cos2A)

ज्याअर्थी, cos2A=1sin2A

sinA

म्हणून, योग्य उत्तर sinA आहे.

Trigonometric Functions Question 15:

जर sin θ = 2/√5, तर sec2θ + cot2θ चे मूल्य काय?

  1. 21/4
  2. 5/2
  3. 10/7
  4. 1

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 21/4

Trigonometric Functions Question 15 Detailed Solution

दिलेल्याप्रमाणे:

Sinθ = 2/√5

संकल्पना:

त्रिकोणमितीय क्रिया वापरून, sec θ and cot θ चे मूल्य काढा.

गणना:

sin θ = (लंब)/(कर्ण)

F1 Shailendra Madhuri 23.02.2021 D9

∆ABC मध्ये;

(AC)2 = (AB)2 + (BC)2

⇒ (√5)2 = (2)2 + (BC)2

⇒ 5 = 4 + (BC)2

⇒ (BC)2 = 5 – 4

⇒ (BC)2 = 1

⇒ BC = 1

sec θ = (कर्ण)/पाया)

⇒ sec θ = √5/1 = √5

cot θ = (पाया)/(लंब)

⇒ cot θ = 1/2

(sec θ)2 + (cot θ)2 = (√5)2 + (1/2)2

⇒ 5 + 1/4

⇒ 21/4

∴ sec2θ + cot2θ चे मूल्य 21/4 आहे.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti royal teen patti 50 bonus teen patti star apk teen patti online