Probability of Random Experiments MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Probability of Random Experiments - मोफत PDF डाउनलोड करा

Last updated on Apr 9, 2025

पाईये Probability of Random Experiments उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). हे मोफत डाउनलोड करा Probability of Random Experiments एमसीक्यू क्विझ पीडीएफ आणि बँकिंग, एसएससी, रेल्वे, यूपीएससी, स्टेट पीएससी यासारख्या तुमच्या आगामी परीक्षांची तयारी करा.

Latest Probability of Random Experiments MCQ Objective Questions

Probability of Random Experiments Question 1:

जर \(A\) आणि \(B\) अशा कोणत्याही दोन घटना असतील, ज्या \(P(A) = \dfrac {2}{5}\) आणि \(P(A \cap B) = \dfrac {3}{20}\) असतील, तर अटीची संभाव्यता, \(P(A|A' \cup B')\)  असेल, जेथे A'\) हे \(A\) चा पूरक दर्शवते, तर ती असेल:

  1. \(\dfrac {5}{17}\)
  2. \(\dfrac {11}{20}\)
  3. \(\dfrac {1}{4}\)
  4. \(\dfrac {8}{17}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\dfrac {5}{17}\)

Probability of Random Experiments Question 1 Detailed Solution

स्पष्टीकरण:

\(P(A|A' \cup B') = \dfrac{P(A \cap (A' \cup B'))}{P(A' \cup B')}\)

\(P(A \cap (A' \cup B'))=P(A)-P(A \cap B)= \dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{20}=\dfrac{5}{20}\)

\(P(A' \cup B')=1-P(A \cap B)=\dfrac{17}{20}\)

म्हणून, \(P(A|A' \cup B') =\dfrac {\dfrac{5}{20}}{\dfrac{17}{20}}=\dfrac{5}{17}\)

Probability of Random Experiments Question 2:

पत्त्यांच्या एका कॅटमध्ये 4 एक्के, 4 राजा, 4 राणी आणि 4 गुलाम आहेत. या 16 पत्त्यांपैकी दोन पत्ते यादृच्छिकपणे काढले जातात. तर त्यापैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता शोधा:

  1. 11/20
  2. 13/20
  3. 9/20
  4. 17/20

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 9/20

Probability of Random Experiments Question 2 Detailed Solution

दिलेले आहे:

पत्त्यांच्या एका कॅटमध्ये 4 एक्के, 4 राजा, 4 राणी आणि 4 गुलाम आहेत.

एकूण पत्त्यांची संख्या = 16

वापरलेले सूत्र:

घटनेची संभाव्यता = (अनुकूल निकालांची संख्या)/(एकूण निकालांची संख्या)

गणना:

16 पैकी 2 पत्ते काढण्याचे मार्ग:

16C2 = (16 × 15) / (2 × 1) = 120

दोन्हीपैकी एकही कार्ड एक्का नसेल, अशाप्रकारे दोन पत्ते काढण्याचे एकूण मार्ग:

एक्के नसलेल्या पत्त्यांची संख्या = 16 - 4 = 12

12C= (12 × 11) / (2 × 1) = 66

किमान एक एक्का असेल, अशाप्रकारे 2 पत्ते काढण्याचे एकूण मार्ग:

अनुकूल निकालांची संख्या = एकूण मार्ग - कोणताही एक्का नसलेले मार्ग

⇒ 120 - 66 = 54

यांपैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता:

⇒ 54 / 120

⇒ 9 / 20

∴ यापैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता 9/20 आहे.

Probability of Random Experiments Question 3:

52 खेळण्याच्या पत्त्यांच्या चांगल्या प्रकारे फेरफार केलेल्या डेकमधून एक कार्ड काढले जाते. काढलेले कार्ड एक्का असण्याची संभाव्यता किती आहे?

  1. \(\frac{1}{52}\)
  2. \(\frac{1}{39}\)
  3. \(\frac{1}{26}\)
  4. \(\frac{1}{13}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \(\frac{1}{13}\)

Probability of Random Experiments Question 3 Detailed Solution

वापरलेले सूत्र:

संभाव्यता = अनुकूल परिणामांची संख्या/परिणामांची एकूण संख्या

गणना:

प्रश्नानुसार,

संभाव्यता =  4/52 = 1/13

∴ योग्य उत्तर 1/13 आहे.

Top Probability of Random Experiments MCQ Objective Questions

पत्त्यांच्या एका कॅटमध्ये 4 एक्के, 4 राजा, 4 राणी आणि 4 गुलाम आहेत. या 16 पत्त्यांपैकी दोन पत्ते यादृच्छिकपणे काढले जातात. तर त्यापैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता शोधा:

  1. 11/20
  2. 13/20
  3. 9/20
  4. 17/20

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 9/20

Probability of Random Experiments Question 4 Detailed Solution

Download Solution PDF

दिलेले आहे:

पत्त्यांच्या एका कॅटमध्ये 4 एक्के, 4 राजा, 4 राणी आणि 4 गुलाम आहेत.

एकूण पत्त्यांची संख्या = 16

वापरलेले सूत्र:

घटनेची संभाव्यता = (अनुकूल निकालांची संख्या)/(एकूण निकालांची संख्या)

गणना:

16 पैकी 2 पत्ते काढण्याचे मार्ग:

16C2 = (16 × 15) / (2 × 1) = 120

दोन्हीपैकी एकही कार्ड एक्का नसेल, अशाप्रकारे दोन पत्ते काढण्याचे एकूण मार्ग:

एक्के नसलेल्या पत्त्यांची संख्या = 16 - 4 = 12

12C= (12 × 11) / (2 × 1) = 66

किमान एक एक्का असेल, अशाप्रकारे 2 पत्ते काढण्याचे एकूण मार्ग:

अनुकूल निकालांची संख्या = एकूण मार्ग - कोणताही एक्का नसलेले मार्ग

⇒ 120 - 66 = 54

यांपैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता:

⇒ 54 / 120

⇒ 9 / 20

∴ यापैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता 9/20 आहे.

Probability of Random Experiments Question 5:

जर \(A\) आणि \(B\) अशा कोणत्याही दोन घटना असतील, ज्या \(P(A) = \dfrac {2}{5}\) आणि \(P(A \cap B) = \dfrac {3}{20}\) असतील, तर अटीची संभाव्यता, \(P(A|A' \cup B')\)  असेल, जेथे A'\) हे \(A\) चा पूरक दर्शवते, तर ती असेल:

  1. \(\dfrac {5}{17}\)
  2. \(\dfrac {11}{20}\)
  3. \(\dfrac {1}{4}\)
  4. \(\dfrac {8}{17}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : \(\dfrac {5}{17}\)

Probability of Random Experiments Question 5 Detailed Solution

स्पष्टीकरण:

\(P(A|A' \cup B') = \dfrac{P(A \cap (A' \cup B'))}{P(A' \cup B')}\)

\(P(A \cap (A' \cup B'))=P(A)-P(A \cap B)= \dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{20}=\dfrac{5}{20}\)

\(P(A' \cup B')=1-P(A \cap B)=\dfrac{17}{20}\)

म्हणून, \(P(A|A' \cup B') =\dfrac {\dfrac{5}{20}}{\dfrac{17}{20}}=\dfrac{5}{17}\)

Probability of Random Experiments Question 6:

52 खेळण्याच्या पत्त्यांच्या चांगल्या प्रकारे फेरफार केलेल्या डेकमधून एक कार्ड काढले जाते. काढलेले कार्ड एक्का असण्याची संभाव्यता किती आहे?

  1. \(\frac{1}{52}\)
  2. \(\frac{1}{39}\)
  3. \(\frac{1}{26}\)
  4. \(\frac{1}{13}\)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : \(\frac{1}{13}\)

Probability of Random Experiments Question 6 Detailed Solution

वापरलेले सूत्र:

संभाव्यता = अनुकूल परिणामांची संख्या/परिणामांची एकूण संख्या

गणना:

प्रश्नानुसार,

संभाव्यता =  4/52 = 1/13

∴ योग्य उत्तर 1/13 आहे.

Probability of Random Experiments Question 7:

पत्त्यांच्या एका कॅटमध्ये 4 एक्के, 4 राजा, 4 राणी आणि 4 गुलाम आहेत. या 16 पत्त्यांपैकी दोन पत्ते यादृच्छिकपणे काढले जातात. तर त्यापैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता शोधा:

  1. 11/20
  2. 13/20
  3. 9/20
  4. 17/20

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 9/20

Probability of Random Experiments Question 7 Detailed Solution

दिलेले आहे:

पत्त्यांच्या एका कॅटमध्ये 4 एक्के, 4 राजा, 4 राणी आणि 4 गुलाम आहेत.

एकूण पत्त्यांची संख्या = 16

वापरलेले सूत्र:

घटनेची संभाव्यता = (अनुकूल निकालांची संख्या)/(एकूण निकालांची संख्या)

गणना:

16 पैकी 2 पत्ते काढण्याचे मार्ग:

16C2 = (16 × 15) / (2 × 1) = 120

दोन्हीपैकी एकही कार्ड एक्का नसेल, अशाप्रकारे दोन पत्ते काढण्याचे एकूण मार्ग:

एक्के नसलेल्या पत्त्यांची संख्या = 16 - 4 = 12

12C= (12 × 11) / (2 × 1) = 66

किमान एक एक्का असेल, अशाप्रकारे 2 पत्ते काढण्याचे एकूण मार्ग:

अनुकूल निकालांची संख्या = एकूण मार्ग - कोणताही एक्का नसलेले मार्ग

⇒ 120 - 66 = 54

यांपैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता:

⇒ 54 / 120

⇒ 9 / 20

∴ यापैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता 9/20 आहे.

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti gold new version 2024 teen patti star apk teen patti all app teen patti gold old version