Probability of Random Experiments MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Probability of Random Experiments - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Apr 9, 2025
Latest Probability of Random Experiments MCQ Objective Questions
Probability of Random Experiments Question 1:
जर \(A\) आणि \(B\) अशा कोणत्याही दोन घटना असतील, ज्या \(P(A) = \dfrac {2}{5}\) आणि \(P(A \cap B) = \dfrac {3}{20}\) असतील, तर अटीची संभाव्यता, \(P(A|A' \cup B')\) असेल, जेथे A'\) हे \(A\) चा पूरक दर्शवते, तर ती असेल:
Answer (Detailed Solution Below)
Probability of Random Experiments Question 1 Detailed Solution
स्पष्टीकरण:
\(P(A|A' \cup B') = \dfrac{P(A \cap (A' \cup B'))}{P(A' \cup B')}\)
\(P(A \cap (A' \cup B'))=P(A)-P(A \cap B)= \dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{20}=\dfrac{5}{20}\)
\(P(A' \cup B')=1-P(A \cap B)=\dfrac{17}{20}\)
म्हणून, \(P(A|A' \cup B') =\dfrac {\dfrac{5}{20}}{\dfrac{17}{20}}=\dfrac{5}{17}\)
Probability of Random Experiments Question 2:
पत्त्यांच्या एका कॅटमध्ये 4 एक्के, 4 राजा, 4 राणी आणि 4 गुलाम आहेत. या 16 पत्त्यांपैकी दोन पत्ते यादृच्छिकपणे काढले जातात. तर त्यापैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता शोधा:
Answer (Detailed Solution Below)
Probability of Random Experiments Question 2 Detailed Solution
दिलेले आहे:
पत्त्यांच्या एका कॅटमध्ये 4 एक्के, 4 राजा, 4 राणी आणि 4 गुलाम आहेत.
एकूण पत्त्यांची संख्या = 16
वापरलेले सूत्र:
घटनेची संभाव्यता = (अनुकूल निकालांची संख्या)/(एकूण निकालांची संख्या)
गणना:
16 पैकी 2 पत्ते काढण्याचे मार्ग:
16C2 = (16 × 15) / (2 × 1) = 120
दोन्हीपैकी एकही कार्ड एक्का नसेल, अशाप्रकारे दोन पत्ते काढण्याचे एकूण मार्ग:
एक्के नसलेल्या पत्त्यांची संख्या = 16 - 4 = 12
12C2 = (12 × 11) / (2 × 1) = 66
किमान एक एक्का असेल, अशाप्रकारे 2 पत्ते काढण्याचे एकूण मार्ग:
अनुकूल निकालांची संख्या = एकूण मार्ग - कोणताही एक्का नसलेले मार्ग
⇒ 120 - 66 = 54
यांपैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता:
⇒ 54 / 120
⇒ 9 / 20
∴ यापैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता 9/20 आहे.
Probability of Random Experiments Question 3:
52 खेळण्याच्या पत्त्यांच्या चांगल्या प्रकारे फेरफार केलेल्या डेकमधून एक कार्ड काढले जाते. काढलेले कार्ड एक्का असण्याची संभाव्यता किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability of Random Experiments Question 3 Detailed Solution
वापरलेले सूत्र:
संभाव्यता = अनुकूल परिणामांची संख्या/परिणामांची एकूण संख्या
गणना:
प्रश्नानुसार,
संभाव्यता = 4/52 = 1/13
∴ योग्य उत्तर 1/13 आहे.
Top Probability of Random Experiments MCQ Objective Questions
पत्त्यांच्या एका कॅटमध्ये 4 एक्के, 4 राजा, 4 राणी आणि 4 गुलाम आहेत. या 16 पत्त्यांपैकी दोन पत्ते यादृच्छिकपणे काढले जातात. तर त्यापैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता शोधा:
Answer (Detailed Solution Below)
Probability of Random Experiments Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFदिलेले आहे:
पत्त्यांच्या एका कॅटमध्ये 4 एक्के, 4 राजा, 4 राणी आणि 4 गुलाम आहेत.
एकूण पत्त्यांची संख्या = 16
वापरलेले सूत्र:
घटनेची संभाव्यता = (अनुकूल निकालांची संख्या)/(एकूण निकालांची संख्या)
गणना:
16 पैकी 2 पत्ते काढण्याचे मार्ग:
16C2 = (16 × 15) / (2 × 1) = 120
दोन्हीपैकी एकही कार्ड एक्का नसेल, अशाप्रकारे दोन पत्ते काढण्याचे एकूण मार्ग:
एक्के नसलेल्या पत्त्यांची संख्या = 16 - 4 = 12
12C2 = (12 × 11) / (2 × 1) = 66
किमान एक एक्का असेल, अशाप्रकारे 2 पत्ते काढण्याचे एकूण मार्ग:
अनुकूल निकालांची संख्या = एकूण मार्ग - कोणताही एक्का नसलेले मार्ग
⇒ 120 - 66 = 54
यांपैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता:
⇒ 54 / 120
⇒ 9 / 20
∴ यापैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता 9/20 आहे.
Probability of Random Experiments Question 5:
जर \(A\) आणि \(B\) अशा कोणत्याही दोन घटना असतील, ज्या \(P(A) = \dfrac {2}{5}\) आणि \(P(A \cap B) = \dfrac {3}{20}\) असतील, तर अटीची संभाव्यता, \(P(A|A' \cup B')\) असेल, जेथे A'\) हे \(A\) चा पूरक दर्शवते, तर ती असेल:
Answer (Detailed Solution Below)
Probability of Random Experiments Question 5 Detailed Solution
स्पष्टीकरण:
\(P(A|A' \cup B') = \dfrac{P(A \cap (A' \cup B'))}{P(A' \cup B')}\)
\(P(A \cap (A' \cup B'))=P(A)-P(A \cap B)= \dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{20}=\dfrac{5}{20}\)
\(P(A' \cup B')=1-P(A \cap B)=\dfrac{17}{20}\)
म्हणून, \(P(A|A' \cup B') =\dfrac {\dfrac{5}{20}}{\dfrac{17}{20}}=\dfrac{5}{17}\)
Probability of Random Experiments Question 6:
52 खेळण्याच्या पत्त्यांच्या चांगल्या प्रकारे फेरफार केलेल्या डेकमधून एक कार्ड काढले जाते. काढलेले कार्ड एक्का असण्याची संभाव्यता किती आहे?
Answer (Detailed Solution Below)
Probability of Random Experiments Question 6 Detailed Solution
वापरलेले सूत्र:
संभाव्यता = अनुकूल परिणामांची संख्या/परिणामांची एकूण संख्या
गणना:
प्रश्नानुसार,
संभाव्यता = 4/52 = 1/13
∴ योग्य उत्तर 1/13 आहे.
Probability of Random Experiments Question 7:
पत्त्यांच्या एका कॅटमध्ये 4 एक्के, 4 राजा, 4 राणी आणि 4 गुलाम आहेत. या 16 पत्त्यांपैकी दोन पत्ते यादृच्छिकपणे काढले जातात. तर त्यापैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता शोधा:
Answer (Detailed Solution Below)
Probability of Random Experiments Question 7 Detailed Solution
दिलेले आहे:
पत्त्यांच्या एका कॅटमध्ये 4 एक्के, 4 राजा, 4 राणी आणि 4 गुलाम आहेत.
एकूण पत्त्यांची संख्या = 16
वापरलेले सूत्र:
घटनेची संभाव्यता = (अनुकूल निकालांची संख्या)/(एकूण निकालांची संख्या)
गणना:
16 पैकी 2 पत्ते काढण्याचे मार्ग:
16C2 = (16 × 15) / (2 × 1) = 120
दोन्हीपैकी एकही कार्ड एक्का नसेल, अशाप्रकारे दोन पत्ते काढण्याचे एकूण मार्ग:
एक्के नसलेल्या पत्त्यांची संख्या = 16 - 4 = 12
12C2 = (12 × 11) / (2 × 1) = 66
किमान एक एक्का असेल, अशाप्रकारे 2 पत्ते काढण्याचे एकूण मार्ग:
अनुकूल निकालांची संख्या = एकूण मार्ग - कोणताही एक्का नसलेले मार्ग
⇒ 120 - 66 = 54
यांपैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता:
⇒ 54 / 120
⇒ 9 / 20
∴ यापैकी किमान एक एक्का असण्याची संभाव्यता 9/20 आहे.