घन आणि फासा MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Cube and Dice - मोफत PDF डाउनलोड करा

खुल्या फाश्याची विरुद्ध पृष्ठभाग खालील पद्धतीद्वारे शोधली जाऊ शकते: -

• पर्यायी पृष्ठभाग एकमेकांच्या विरुद्ध आहेत.
• कोणत्याही दोन विरुद्ध पृष्ठभागांना बाजूने किंवा कोपऱ्यांनी स्पर्श केलेला नाही

तर, वरील नियम वापरून आपण खुल्या फाश्याची विरुद्ध पृष्ठभाग शोधू शकतो.

खाली विरुद्ध पृष्ठभाग आहेत:-

म्हणून, '2' ही संख्या '1' च्या विरुद्ध बाजूची संख्या आहे.

एकमेकांच्या विरुद्ध असलेले चेहरे खाली दर्शविले आहेत:

⇒ पर्यायी स्थाने एकमेकांच्या विरुद्ध असल्याने उर्वरित दोन चेहरे एकमेकांच्या विरुद्ध होतात.

तर, विरुद्ध जोड्या आहेत:

@ → $

¥ → #

* → %

म्हणून, '%' हा '*' च्या विरुद्ध आहे.

म्हणून, "पर्याय - (3)" हे बरोबर उत्तर आहे.

खुल्या फास्याचे विरुद्ध पृष्ठभाग खालील पद्धतींनी शोधता येतात: -

• एक आड एक पृष्ठभाग एकमेकांच्या विरुद्ध आहेत.
• कोणत्याही दोन विरुद्ध पृष्ठभागांना बाजूने किंवा कोपऱ्यांनी स्पर्श केलेला नाही.

तर, वरील नियम वापरून आपण खुल्या फास्याचा विरुद्ध पृष्ठभाग शोधू शकतो.

खाली विरुद्ध पृष्ठभाग आहेत: -

येथे, आपण पाहू शकतो की '20' च्या विरुद्ध बाजूची संख्या '50' आहे.

म्हणून, योग्य उत्तर "50" आहे.

एकमेकांच्या विरुद्ध असलेले चेहरे खाली दर्शविले आहेत:

⇒ पर्यायी पोझिशन्स एकमेकांच्या विरुद्ध झाल्यामुळे उर्वरित दोन चेहरे एकमेकांच्या विरुद्ध होतात.

तर, विरुद्ध जोड्या आहेत:

खा → माशी

धावा → प्रार्थना करा

खेळा → रड

त्यामुळे 'फ्लाय' हा 'खा' च्या विरुद्ध आहे.

म्हणून, "Y" हे बरोबर उत्तर आहे.

पहिल्या आणि दुसऱ्या फासे मध्ये,

दिले:

तर्कशास्त्र: दिलेल्या प्रतिमेमध्ये दोन फासे समान दर्शनी मूल्य असल्यास, त्यांची घड्याळाच्या दिशेने किंवा विरुद्ध दिशेने संख्या फास्यातील विरुद्ध संख्या म्हणून ओळखली जाते.

पहिल्या फासे आणि दुसऱ्या फासे मध्ये. संख्या 3 सामान्य आहे.

डावी अक्षरे एकमेकांच्या विरुद्ध असतील त्यांना 3 पासून घड्याळाच्या दिशेने लिहितात.

येथे, आपण पाहू शकतो की 7 च्या विरुद्ध असलेली संख्या 3 आहे.

म्हणून, बरोबर उत्तर "3" आहे.

'4' ची लगतची बाजू शोधण्यासाठी, आपल्याला दिलेल्या फाशामधील सामाईक पृष्ठभागाची तुलना करावी लागेल,

आता,

फासे 2 आणि फासे 3 वरून,

येथे, 3, 5, आणि 6 हे 4 च्या लगतचे पृष्ठभाग आहेत.

म्हणून, पर्यायांनुसार '6 आणि 5' हे 4 च्या लगतचे पृष्ठभाग असतील.

म्हणून, योग्य उत्तर "पर्याय 4" आहे.

दिलेल्या फाशापासून:

L हे दोन्ही फाश्यांमध्ये सामाईक अक्षर आहे,

तर, 7 हा 8 च्या विरुद्ध पृष्ठभाग आहे.

आणि, F आणि 9 विरुद्ध पृष्ठभाग आहे.

म्हणून, दिलेल्या पर्यायांपैकी, 8 आणि L 'F' च्या समीप पृष्ठभाग असतील.

म्हणून, योग्य उत्तर "पर्याय 1" आहे.

तर्क : (पहिल्या संख्येचा घन + तिसऱ्या संख्येचा घन) / 2 = दुसरी संख्या

दिलेले आहे:

• (3, 14, 1)

⇒\({(3)^3 + (1)^3 \over 2}\) = 14

⇒\({27 + 1 \over 2}\) = 14

⇒\({28 \over 2}\) = 14

⇒14 = 14 (डावी बाजू = उजवी बाजू)

• (4, 36, 2)​

⇒\({(4)^3 + (2)^3 \over 2}\) = 36

⇒\({64 + 8 \over 2}\) = 36

⇒\({72 \over 2}\) = 36

⇒36 = 36 (डावी बाजू = उजवी बाजू)

म्हणून,

• पर्याय - (1) : (8, 12, 2)​

⇒\({(8)^3 + (2)^3 \over 2}\) = 12

⇒\({512 + 8 \over 2}\) = 12

⇒\({520 \over 2}\) = 12

⇒260 ≠ 12 (डावी बाजू ≠ उजवी बाजू)

• पर्याय - (2) : (5, 81, 4)

⇒\({(5)^3 + (4)^3 \over 2}\) = 81

⇒\({125 + 64 \over 2}\) = 81

⇒\({189 \over 2}\) = 81

⇒94.5 ≠ 81 (डावी बाजू ≠ उजवी बाजू)

• पर्याय - (3) : (7, 40, 3)

⇒\({(7)^3 + (3)^3 \over 2}\) = 40

⇒\({343 + 27 \over 2}\) = 40

⇒\({370 \over 2}\) = 40

⇒185 ≠ 40 (डावी बाजू ≠ उजवी बाजू)

• पर्याय - (4) : (8, 260, 2)

⇒\({(8)^3 + (2)^3 \over 2}\) = 260

⇒\({512 + 8 \over 2}\) = 260

⇒\({520 \over 2}\) = 260

⇒260 = 260 (डावी बाजू ≠ उजवी बाजू)

म्हणून, "पर्याय - (4)" हे योग्य उत्तर आहे.

पहिल्या फासे आणि दुसऱ्या फासे मध्ये:

दिलेले आहे:

तर्क: दिलेल्या प्रतिमेमध्ये दोन फासांचे समान दर्शनी मूल्य असल्यास, त्यांची घड्याळाच्या दिशेने किंवा विरुद्ध दिशेने संख्या फास्यातील विरुद्ध संख्या म्हणून ओळखली जाते.

पहिल्या फासे आणि दुसऱ्या फासे मध्ये. 'l' हे चिन्ह सामाईक आहे.

डावे अक्षर एकमेकांच्या विरुद्ध असेल ते I पासून सुरू होऊन घड्याळाच्या दिशेने लिहितात.

म्हणून, H च्या विरुद्ध असलेला शीर्षस्थान “@” आहे.

म्हणून, “@” योग्य उत्तर आहे.

या प्रश्नासाठी, संबंध खाली दिलेला आहे -

तर्कशास्त्र: दिलेल्या प्रतिमेमध्ये दोन फास्यांची समान दोन पृष्ठभाग मूल्ये असतील तर तिसरी संख्या एकमेकांच्या विरुद्ध असेल.

पहिल्या फासा आणि दुसऱ्या फासा मध्ये.

'Y' आणि 'Z' ही चिन्हे सामान्य आहेत.

तर, '&' हे चिन्ह $ च्या विरुद्ध आहे.

म्हणून, “&” हे योग्य उत्तर आहे "

दोन्ही स्थानांमध्ये सामाईक संख्या = 2

सामाईक संख्या 2 घड्याळाच्या दिशेने हलवून प्रारंभ करा.

विरुद्ध अक्षरे:

2 ⇒ 6

3 ⇒ 4

1 ⇒ 5

म्हणून, "1" हे 5 च्या विरुद्ध आहे.

पहिल्या प्रकरणात 3 आणि 5 संख्या असलेले फलक संख्या 1 असलेल्या फलकाच्या विरुद्ध आहेत. दुसऱ्या प्रकरणात 2 आणि 6 चे फलक संख्या 1 असलेल्या फलकाच्या विरुद्ध आहेत. फक्त उरलेली संख्या 4 आहे.

म्हणून, ज्या फलकावर 1 संख्या आहे तो फलक 4 आहे.

फासा स्थिती घेणे (1) आणि (2):

2 आणि 4 सामान्य आहेत.

तर, 5 हे 3 च्या विरुद्ध आहे.

फासे स्थिती घेणे (1) आणि (3):

4 आणि 5 सामान्य आहेत.

तर, 2 हे 1  च्या विरुद्ध आहे.

याचा अर्थ;

4 हे 6 च्या विरुद्ध आहे.

फासा स्थितीमध्ये (3) 4 वरच्या पृष्ठभागावर आहे याचा अर्थ 6 खालच्या पृष्ठभागावर आहे.

म्हणून, योग्य उत्तर "6" आहे.

खुल्या फास्याचा विरुद्ध पृष्ठभाग खालील पद्धतीद्वारे शोधता येतो:-

• एक आड एक पृष्ठभाग एकमेकांच्या विरुद्ध असतात.
• कोणत्याही दोन विरुद्ध पृष्ठभागांना बाजूने किंवा कोपऱ्यांनी स्पर्श केलेला नसतो 

तर, वरील नियम वापरून आपण खुल्या फास्याचा विरुद्ध पृष्ठभाग शोधू शकतो.

खाली विरुद्ध पृष्ठभाग दाखवले आहेत:

टीप :- दोन विरुद्ध पृष्ठभाग कधीही एकत्र किंवा एकमेकांना लागून दिसणार नाहीत.

दिलेले आहे:

पर्याय निर्मूलन पद्धतीद्वारे:

• आकृती A आणि C एकाच फास्याच्या दोन स्थिती असू शकत नाही. तर, पर्याय 4 काढून टाकला आहे.
• तसेच, 4 आणि 6 हे 1 ला लागून असतील जर प्रश्न आकृती एक घन बनवण्यासाठी दुमडली असेल. तर, आकृती A किंवा आकृती C हा अंतिम उत्तराचा भाग असावा. अशा प्रकारे, फक्त पर्याय 2 ही अट पूर्ण करतो.

म्हणून, "फक्त B, C आणि D" हे बरोबर उत्तर आहे.

Mistake Points

 -  खुल्या फाशाला दुमडल्यास दिलेल्या ठोकळ्यात 6 च्या डाव्या बाजूला 1 ठेवता येत नाही, त्यामुळे दिलेल्या खुल्या फाशापासून ठोकळा A बनवता येत नाही.

दिलेल्याप्रमाणे,

एक घन सर्व पृष्ठभागावर केशरी रंगात रंगविला आहे आणि नंतर घनाचे समान भागाचे 27 लहान घन तुकडे केले आहेत.

तर, ते यात कापले गेले: 3 x 3 x 3.

येथे, n = 3.

आता, सूत्र वापरून: (n - 2)² x 6

⇒ (n - 2)2 x 6

⇒ (3 - 2)2 x 6

⇒ 12 x 6

⇒ 1 x 6 = 6.

तर, एकूण '6' घनामध्ये फक्त एक पृष्ठभाग रंगविला जाईल.

म्हणून, योग्य उत्तर "6" आहे.