Types of Minor Losses in Pipe MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Types of Minor Losses in Pipe - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संप्रत्यय:

सूक्ष्म हानियाँ वाल्व, मोड़, और अन्य फिटिंग जैसे उपकरणों की स्थापना के कारण प्रवाह के बाधा के कारण होती हैं।

विभिन्न हानियाँ इस प्रकार दी गई हैं:

1). अचानक विस्तार हानि:

${\left(h_L\right)}_{exp}=\frac{{\left(v_1-v_2\right)}^2}{2g}$

2). निर्गम हानि:

${\left(h_L\right)}_{exit}=\frac{v^2}{2g}$

3). प्रवेश हानि:

${\left(h_L\right)}_{ent}=\frac{0.5\times v^2}{2g}$

व्याख्या:

द्रव प्रवाह में ऊर्जा (हेड) हानियाँ

परिभाषा: द्रव प्रवाह में ऊर्जा हानि का तात्पर्य पाइपिंग सिस्टम के माध्यम से गति करते हुए द्रव की कुल यांत्रिक ऊर्जा (हेड) में कमी से है। ये हानियाँ विभिन्न कारकों जैसे घर्षण, वेग में परिवर्तन और पाइप के भीतर अवरोधों के कारण होती हैं। ये हानियाँ आमतौर पर प्रमुख और मामूली हानियों में वर्गीकृत की जाती हैं। प्रमुख हानियाँ मुख्य रूप से पाइप में घर्षण के कारण होती हैं, जबकि मामूली हानियाँ फिटिंग, मोड़, वाल्व और अन्य घटकों के कारण होती हैं जो प्रवाह को बाधित करते हैं।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 3: घर्षण के कारण हानि

घर्षण हानि को मामूली ऊर्जा हानि नहीं माना जाता है। यह एक प्रमुख हानि है जो पाइप की लंबाई में द्रव और पाइप की दीवार के बीच घर्षण के कारण होती है। इस हानि की गणना आमतौर पर डार्सी-विसबैक समीकरण का उपयोग करके की जाती है:

h_f = f * (L/D) * (V^2 / 2g)

जहाँ:

• h_f = घर्षण हेड हानि
• f = डार्सी घर्षण कारक
• L = पाइप की लंबाई
• D = पाइप का व्यास
• V = द्रव का वेग
• g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण

घर्षण हानियाँ महत्वपूर्ण होती हैं और अक्सर लंबे पाइपों में कुल हेड हानि का सबसे बड़ा घटक होती हैं। वे पाइप सामग्री, द्रव श्यानता, प्रवाह वेग और पाइप व्यास जैसे कारकों से प्रभावित होते हैं। द्रव प्रणालियों के कुशल डिजाइन के लिए घर्षण हानियों का उचित प्रबंधन महत्वपूर्ण है, यह सुनिश्चित करना कि ऊर्जा की खपत कम से कम हो और वांछित प्रवाह दर प्राप्त हो।

Additional Information

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 1: विस्तार के कारण हानि

यह एक मामूली ऊर्जा हानि है। यह तब होता है जब पाइप व्यास में अचानक विस्तार होता है, जिससे द्रव वेग में तेजी से कमी और दबाव में संबंधित वृद्धि होती है। विस्तार के कारण ऊर्जा हानि का अनुमान समीकरण का उपयोग करके लगाया जा सकता है:

h_e = (V_1 - V_2)^2 / 2g

जहाँ:

• h_e = विस्तार के कारण हेड हानि
• V_1 = पाइप के छोटे भाग में वेग
• V_2 = पाइप के बड़े भाग में वेग
• g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण

विकल्प 2: पाइप में अवरोध के कारण हानि

यह भी एक मामूली ऊर्जा हानि है। पाइप में वाल्व, मोड़ और फिटिंग जैसे अवरोध प्रवाह में स्थानीय गड़बड़ी पैदा कर सकते हैं, जिससे अतिरिक्त ऊर्जा हानि होती है। अवरोधों के कारण हेड हानि की गणना समीकरण का उपयोग करके की जा सकती है:

h_o = K * (V^2 / 2g)

जहाँ:

• h_o = अवरोध के कारण हेड हानि
• K = अवरोध के प्रकार के लिए विशिष्ट हानि गुणांक
• V = द्रव का वेग
• g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण

विकल्प 4: संकुचन के कारण हानि

यह मामूली ऊर्जा हानि का एक और उदाहरण है। यह तब होता है जब पाइप व्यास में अचानक संकुचन होता है, जिससे द्रव वेग में वृद्धि और दबाव में संबंधित कमी होती है। संकुचन के कारण ऊर्जा हानि का अनुमान समीकरण का उपयोग करके लगाया जा सकता है:

h_c = (V_2 - V_1)^2 / 2g

जहाँ:

• h_c = संकुचन के कारण हेड हानि
• V_1 = पाइप के बड़े भाग में वेग
• V_2 = पाइप के छोटे भाग में वेग
• g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण

निष्कर्ष:

द्रव प्रवाह में प्रमुख और मामूली ऊर्जा हानियों के बीच अंतर को समझना कुशल पाइपिंग सिस्टम को डिजाइन करने के लिए आवश्यक है। प्रमुख हानियाँ, मुख्य रूप से घर्षण के कारण, लंबे पाइपों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती हैं, जबकि मामूली हानियाँ स्थानीय गड़बड़ी जैसे विस्तार, संकुचन और अवरोधों से जुड़ी होती हैं। दोनों प्रकार की हानियों का उचित प्रबंधन ऊर्जा की खपत को अनुकूलित करने और यह सुनिश्चित करने के लिए महत्वपूर्ण है कि सिस्टम के भीतर वांछित द्रव प्रवाह दर प्राप्त हो।

व्याख्या:

मामूली हानियाँ:

ये विभिन्न फिटिंग, वाल्व, मोड़, कोहनी, टी, इनलेट, आउटलेट, संकुचन और विस्तार के कारण होती हैं।

आमतौर पर हानि गुणांक KL या प्रतिरोध गुणांक के संदर्भ में व्यक्त किया जाता है, $h_L=K_L\frac{V^2}{2g}$

घर्षण के कारण शीर्ष हानि पाइप में एक प्रमुख हानि है।

Additional Information 

प्रमुख हानियाँ

घर्षण के कारण

• ​जब द्रव एक खंड से दूसरे खंड में बहता है, तो पाइप की दीवार और बहते हुए द्रव के बीच घर्षण के कारण कुल ऊर्जा में कमी आती है।
• यह डार्सी वीसबैक समीकरण द्वारा दिया गया है:

​$h_f=\frac{4f^{\prime }L{V}^2}{2gD}=\frac{fL{V}^2}{2gD}$

जहाँ, L = पाइपलाइन की लंबाई, f’ = घर्षण गुणांक, D = पाइप का व्यास, V = औसत वेग, f = घर्षण कारक

f’ एक आयामहीन मात्रा है जिसका मान पाइप सतह के खुरदरापन गुणांक और प्रवाह के रेनॉल्ड्स संख्या पर निर्भर करता है।​​

व्याख्या:

गौण हानियां

• हानियां विभिन्न अन्वायोजन, वाल्व, बंकन, कोहनी, टीज़, अन्तर्गम, निकास और संकुचन के कारण होती हैं।

1. पाइप के बाहर निकलने पर दाबोच्चता हानि: $h_L=\frac{V^2}{2g}$
2. पाइप में बाधा के कारण दाबोच्चता हानि: $h_L=[\frac{A}{C_C(A-a)}-1{]}^2\times \frac{V^2}{2g}$
3. नुकीले कोने वाले प्रवेश द्वार के साथ पाइप के प्रवेश द्वार पर दाबोच्चता हानि: $h_L=k\frac{V^2}{2g}$

 Additional Information

घर्षण के कारण प्रमुख हानियाँ

• जब तरल एक खंड से दूसरे खंड में प्रवाहित होता है, तो पाइप की दीवार और प्रवाहित तरल पदार्थ के बीच घर्षण के कारण कुल ऊर्जा में कमी होती है।
• यह डार्सी वीस्बैक समीकरण निम्न द्वारा दिया गया है: $h_L=\frac{4f^{\prime }L{V}^2}{2gD}$ जहां, L = पाइपलाइन की लंबाई, f' = घर्षण गुणांक, D = पाइप का व्यास, V = औसत वेग।

संकल्पना:

वाल्व , बेंड और अन्य फिटिंग जैसे उपकरणों की स्थापना के कारण प्रवाह में विदारण के कारण गौण हानि ।

विभिन्न हानियों को निम्न द्वारा दिया  हैं

1) अचानक विस्तार हानि:

${\left(h_L\right)}_{exp}=\frac{{\left(v_1-v_2\right)}^2}{2g}$

2) निकासी हानि:

${\left(h_L\right)}_{exit}=\frac{v^2}{2g}$

3))। प्रवेश हानि:

${\left(h_L\right)}_{ent}=\frac{0.5\times v^2}{2g}$

Hence, the correct relation between the Loss of head at the entrance of a pipe (hi) and Loss of head at the exit of pipe (ho):

hi = 0.5 ho

स्पष्टीकरण:

वृत्ताकार पाइप के माध्यम से स्तरीय प्रवाह​:

एक स्थिर व्यास के पाइप में, पाइप की लंबाई के साथ समान रूप से दाब पात होता है (प्रवेश क्षेत्र को छोड़कर)

∵ हम जानते हैं कि एक वृत्ताकार पाइप के माध्यम से औसत वेग;

$V_{avg}=\frac{1}{8\mu }\left(-\frac{\delta P}{\delta x}\right)R^2=\frac{1}{32\mu }\left(-\frac{\delta P}{\delta x}\right)D^2$

$⟹\frac{1}{32\mu }\left(\frac{p_1-p_2}{L}\right)D^2=V_{avg}$

$p_1-p_2=\frac{32\mu V_{avg}}{D^2}$

$⟹\frac{p_1-p_2}{\rho g}=\frac{32\mu V_{avg}}{\rho g{D}^2}$

$⟹\frac{p_1-p_2}{\rho g}=\frac{128\mu Q}{\pi \times \rho g{D}^4}$

Now, ΔP = γ × Hl

Hl ∝ $\frac{1}{D^4}$

उपरोक्त अभिव्यक्ति से यह स्पष्ट है कि जलदाब प्रवणता D2 के व्युत्क्रमानुपाती होती है।

Confusion Pointsउपरोक्त समीकरण को हेगन-पोइसुइल समीकरण कहा जाता है, जो एक वृत्तीय पाइप में केवल लामिना के प्रवाह के लिए मान्य है, (जैसा कि प्रश्न में पूछा गया है), और दबाव या शीर्ष की हानि तरल के श्यानता प्रभाव के कारण होती है।

जबकि डार्सी सूत्र, वृत्तीय या गैर-वृत्तीय वर्गों में लामिना और अशांत प्रवाह दोनों के लिए मान्य है, दबाव हानि केवल घर्षण के कारण होती है। 

इसलिए, जब डार्सी सूत्र उपलब्ध होता है, तो दबाव अंतर Δ P ∝ 1/D5 है

संकल्पना:

निरंतरता का समीकरण: A₁V₁ = A₂V₂

A = अनुप्रस्थ-काट क्षेत्रफल = $\frac{\pi }{4}{D}^2$

तत्काल विस्तार के कारण ऊष्मा नुकसान = $\frac{{\left(V_1-V_2\right)}^2}{2g}$

जहाँ, V₁ = विस्तार से पहले वेग 

V₂ = विस्तार के बाद वेग 

g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 

गणना:

दिया गया है, D₁ = 8 cm, D₂ = 16 cm

निरंतरता समीकरण:

$d_1^2{V}_1=d_2^2{V}_2$

$V_2={\left(\frac{8}{16}\right)}^2{V}_1$

$V_2=\frac{1}{4}{V}_1$

अतः शीर्ष नुकसान,

$H_l=\frac{{\left(V_1-V_2\right)}^2}{2g}=\frac{V_1^2{\left(1-\frac{1}{4}\right)}^2}{2g}=\frac{V_1^2\left(\frac{9}{16}\right)}{2g}$

$H_l=\frac{9}{16}\left(\frac{V_1^2}{2g}\right)$

Concept:

Loss of head due expansion,

$h_L=\frac{{\left(V_1-V_2\right)}^2}{2g}$

Calculation:

Given:

D₁ = 6 cm, D₂ = 12 cm

We know,

A₁V₁ = A₂V₂

$\Rightarrow \frac{\pi }{4}{D}_1^2{V}_1=\frac{\pi }{4}{D}_2^2{V}_2$

$\Rightarrow V_2={\left(\frac{D_1}{D_2}\right)}^2{V}_1$

$\Rightarrow V_2=\frac{1}{4}{V}_1$

Loss of head due expansion,

$\therefore h_L=\left(\frac{(V_1-V_2{)}^2}{2g}\right)=\left(\frac{(V_1-\frac{1}{4}{V}_1{)}^2}{2g}\right)$

$\Rightarrow h_L=\frac{9}{16}\frac{V_1^2}{2g}$

संकल्पना:

पाइप में नुकसान के प्रकार:

गौण नुकसान:

• जब भी अनुप्रस्थ-काट में बदलाव होता है, तो गौण नुकसान होता है।
• उदाहरण के लिए - आकस्मिक विस्तार, आकस्मिक संकुचन या पाइप में झुकाव।

प्रमुख नुकसान: 

• जब भी पाइपों में घर्षण के कारण नुकसान होता हैं, तो उनके प्रमुख नुकसान के रूप में माना जाता हैं क्योंकि घर्षण के कारण महत्वपूर्ण ऊर्जा का नुकसान होता है।

डार्सी के वीज़बैक समीकरण के अनुसार, एक प्रमुख नुकसान (hL) घर्षण के कारण शीर्ष नुकसान है

$h_L=\frac{fL{V}^2}{2gD}$

जहाँ f = घर्षण कारक, L = पाइप की लंबाई, V = प्रवाह का वेग, D = पाइप का व्यास

गणना​:

दिया गया डेटा

D = 12 cm

f = 0.04

गौण नुकसान= $5\frac{V^2}{2g}$

घर्षण के कारण नुकसान (hL)

$h_L=\frac{fL{V}^2}{2gD}$

गौण नुकसान के लिए 

$\frac{fL{V}^2}{2gD}=5\frac{V^2}{2g}$

$\frac{fL}{D}=5$

$L=\frac{5\times D}{f}=\frac{5\times 0.12}{0.04}$ = 15 m

अवधारणा

पंप चलाने के लिए बिजली की आवश्यकता होती है $=\rho \times Q\times g\times (H+h_f)$

$\rho$ = घनत्व, Q = पंप के माध्यम से निर्वहन, H = दाबोच्चता, पंप किया जाने वाला तरल पदार्थ, hf= घर्षण दाबोच्चता

गणना:

दिया गया है: g =10 m2/s; Q = 0.2 m3/s; H = 10 m, hf=5 m

पंप चलाने के लिए बिजली की आवश्यकता होती है,

$=\rho \times Q\times g\times (H+h_f)$

$=1000\times 0.2\times 10\times (10+5)$

$=30000W$

$=30kW$

स्पष्टीकरण :

वाल्व, मोड़ और अन्य फिटिंग जैसे अनुलग्न वस्तुओं की स्थापना के कारण प्रवाह के विच्छेद के कारण लघु नुकसान होता है।

• लघु नुकसान को आमतौर पर नुकसान गुणांक KL के रूप में व्यक्त किया जाता है जिसे प्रतिरोधी गुणांक भी कहा जाता है और इसे निम्न के रूप में परिभाषित किया जाता है,

$K_L=\frac{h_L}{\frac{V^2}{2g}}$

जहां KL = नुकसान गुणांक, HL = दाबोच्चता नुकसान, V = तरल का वेग

• कुछ मामलों में, लघु नुकसान प्रमुख नुकसान से अधिक हो सकते हैं, उदाहरण के लिए, एक प्रणाली में जहां थोड़ी सी दूरी में कई मोड़ और वाल्व होते हैं।
• निम्नलिखित कुछ लघु नुकसान हैं जो पाइप प्रवाह में होते हैं:
  • अचानक विवर्धन के कारण ऊर्जा का नुकसान
  • अचानक संकुचन के कारण ऊर्जा का नुकसान
  • पाइप के प्रवेश द्वार पर ऊर्जा का नुकसान
  • पाइप से निकास पर ऊर्जा का नुकसान
  • मोड़ और पाइप फिटिंग में ऊर्जा का नुकसान

Additional Information

प्रमुख नुकसान: जब भी पाइप में नुकसान घर्षण के कारण होता है तो उन्हें प्रमुख नुकसान के रूप में माना जाता है क्योंकि घर्षण के कारण ऊर्जा का एक सार्थक नुकसान होता है।

डार्सी वाईसबाख समीकरण के अनुसार:Headloss=hf=fLV22gD" id="MathJax-Element-36-Frame" role="presentation" style="display: inline; position: relative;" tabindex="0">

प्रमुख नुकसान (hL): यह घर्षण के कारण दाबोच्चता का नुकसान है।

$h_L=\frac{fL{V}^2}{2gD}$

जहाँ f = घर्षण कारक, L = पाइप की लंबाई, V = प्रवाह का वेग, D = पाइप का व्यास

वर्णन:

समानांतर में पाइप:

यदि मुख्य पाइप को दो या दो से अधिक शाखाओं में विभाजित किया जाता है और फिर से एकल पाइप का निर्माण करने के लिए एकसाथ अनुप्रवाह जोड़ा जाता है, तो शाखित पाइपों को समांनातर (संयुक्त पाइप) में जुड़ा हुआ कहा जाता है। 

• मुख्य पाइप में प्रवाह की दर शाखा पाइपों में माध्यम से प्रवाह की दर के योग के बराबर होती है। 
• प्रत्येक शाखा की पाइप के लिए शीर्ष का नुकसान समान होता है। 

$\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{h}={\mathrm{h}}_{{\mathrm{L}}_1}={\mathrm{h}}_{{\mathrm{L}}_2}={\mathrm{h}}_{{\mathrm{L}}_3}$

${h_f}_L=\frac{f_1{L}_1{V}_1^2}{2g{D}_1}=\frac{f_2{L}_2{V}_2^2}{2g{D}_2}=\frac{f_3{L}_3{V}_3^2}{2g{D}_3}$

Important Points

श्रृंखला में पाइप:

श्रृंखला में पाइप या संयुक्त पाइपों को एक पाइपलाइन का निर्माण करने के लिए छोर से छोर (श्रृंखला में) तक संयोजित अलग-अलग लम्बाइयों और अलग-अलग व्यासों वाले पाइप के रूप में परिभाषित किया जाता है। 

• प्रत्येक पाइप के माध्यम से निर्वहन समान होता है। 
• ऊर्जा का कुल नुकसान या शीर्ष नुकसान प्रत्येक पाइप में नुकसानों का योग होगा। 

स्पष्टीकरण: 

अचानक प्रसार के कारण हानि: यह एक पाइप के अंत में छोटी हानि है या जब प्रवाह के क्षेत्र में अचानक वृद्धि के कारण छोटे व्यास के पाइप बड़े व्यास के पाइप से मिलते हैं।  अचानक संकुचन के कारण यह नुकसान से अधिक होता है क्योंकि भँवर धारा एक बड़े व्यास पाइप के प्रवेश द्वार पर निर्मित होती हैं।

अचानक संकुचन के कारण हानि: यह एक प्रकार की निम्न हानि है जब एक बड़े व्यास का पाइप प्रवाह के क्षेत्र में अचानक कमी के कारण एक छोटे व्यास के पाइप से या जलाशय से जुड़े एक छोटे व्यास के पाइप से मिलता है।

Flow separation occurs during sudden expansions, not contractions. In sudden contractions, the flow accelerates, and while there might be some turbulence and potential minor separations if the contraction is very abrupt, the major issue in sudden expansions is the flow separation due to a backflow and vortex formation as the fluid tries to fill the larger pipe diameter.

Explanation: 

Loss Due To Sudden Expansion: It is a type of minor loss at the end of a pipe or when smaller diameter pips meet large diameter pipe due to sudden enlargement in the area of flow. It is larger than loss due to sudden contraction because Eddies are formed at the entrance of a large diameter pipe.

Loss Due To Sudden Contraction: It is a type of minor loss when a large diameter pipe meets a small diameter pipe or a small diameter pipe attached to a water reservoir due to a sudden decrease in the area of flow. Separation of flow occurs at the entrance of a small diameter pipe.

Calculation:

D2 = 2‘D1

Calculation:

Given, D1 = D cm, D2 = 2D cm

Using continuity equation:

$D_1^2{V}_1=D_2^2{V}_2$

$V_2=\frac{1}{4}{V}_1$

Therefore, head loss,

$H_l=\frac{{\left(V_1-V_2\right)}^2}{2g}=\frac{V_1^2{\left(1-\frac{1}{4}\right)}^2}{2g}=\frac{V_1^2\left(\frac{9}{16}\right)}{2g}$

$H_l=\frac{9}{16}\left(\frac{V_1^2}{2g}\right)$

$H_l=\frac{9}{16}\left(\frac{16V_2^2}{2g}\right)$

$H_l=\frac{9{\mathrm{V}}_2^2}{2\mathrm{g}}$

स्पष्टीकरण:

एक वृत्ताकार पाइप के माध्यम से स्तरीय प्रवाह:
एक स्थिर व्यास के पाइप में, दबाव पाइप की लंबाई के अनुदिश समान रूप से गिरता है (प्रवेश क्षेत्र को छोड़कर)
∵ हम जानते हैं कि एक वृत्ताकार पाइप के माध्यम से औसत वेग;

$V_{avg}=\frac{1}{8\mu }\left(-\frac{\delta P}{\delta x}\right)R^2=\frac{1}{32\mu }\left(-\frac{\delta P}{\delta x}\right)D^2$

$⟹\frac{1}{32\mu }\left(\frac{p_1-p_2}{L}\right)D^2=V_{avg}$

$⟹\frac{p_1-p_2}{\rho g}=\frac{32\mu V_{avg}}{\rho g{D}^2}$

$⟹\frac{p_1-p_2}{\rho g}=\frac{128\mu Q}{\pi \times \rho g{D}^4}$

अब, P = ρ g H_l

उपरोक्त समीकरण से ΔP रखने पर, हमें प्राप्त होता है

H_l ∝ $\frac{1}{D^4}$

उपरोक्त व्यंजक से, यह स्पष्ट है कि द्रवचालित प्रवणता D⁴  के व्युत्क्रमानुपाती होती है।