Trigonometric Function MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Trigonometric Function - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

उत्तर (1)

हल:

परिमित मान प्राप्त करने के लिए,

1 + a - b = 0

⇒

L हॉस्पिटल नियम लागू करने पर

परिमित मान प्राप्त करने के लिए, a = -1

इसलिए समीकरण (1) से

b = 0

∴ a = b = -1

व्याख्या:

= रूप]

= (L' हॉस्पिटल नियम का उपयोग करके)

इसलिए विकल्प (b) सही है।

गणना:

L'Hôpital नियम का उपयोग करने पर,

अतः विकल्प 3 सही है। 

गणना:

दिया गया है:

∴  = 1.414

गणना:

⇒  

⇒

इसलिए विकल्प 3 सही है। 

प्रयुक्त सूत्र:

गणना:

चूँकि, 1 - cos 2θ = sin²θ

⇒ 

⇒ 

∴   = √2

संकल्पना:

त्रिकोणमितीय सूत्र:

1 - cos 2x = 2sin² x

1 + cos 2x = 2cos² x

गणना:

यहाँ, हमें सीमा  का मान ज्ञात करना है। 

चूँकि हम जानते हैं, 1 - cos 2x = 2sin2 x

= 

= 2 × 

= 2 × 1 × 1

= 2

अवधारणा:

sin(a) - sin(b) = 2 cos() sin()......(1)

.........(2)

स्पष्टीकरण:

हमें दिया गया है कि   

 (समीकरण 1 का उपयोग करने पर)

⇒ 2 cos (2) × 1 (समीकरण 2 का उपयोग करने पर) 

⇒ 2 cos 2

गणना:

हमारे पास है,

      (∵ tan x = sin x/cos x)

     (∵ sin2 x = 1 - cos2 x)

सही सीमा है।

संकल्पना:

गणना:

यहाँ, हमें सीमा  का मान ज्ञात करना है। 

= 

= 

= 

= 2

धारणा:

गणना:

दिया हुआ: 

हम जानते हैं कि 180° = π Radian

∴ 1° = π /360 ⇒ x° = πx/180 

= 

∴ विकल्प 2 सही है।

संकल्पना:

सूत्र: 

L - हॉस्पिटल नियम: माना कि f(x) और g(x) दो फलन हैं। 

माना कि हमारे पास निम्नलिखित स्थितियों में से एक स्थिति है,

I. 

II. 

फिर हम L - हॉस्पिटल नियम को लागू कर सकते हैं:

सूचना: हमें x के संबंध में अंश और हर दोनों का अवकलन करना है जब तक कि   प्राप्त ना हो जाए, जहाँ I एक सीमित मान है। 

गणना:

हमें   का मान ज्ञात करना है। 

                      सीमा का रूप (0/0) है। 

L-हॉस्पिटल नियम लागू करने पर, 

= 1

संकल्पना:

सूत्र: 

L - हॉस्पिटल नियम: माना कि f(x) और g(x) दो फलन हैं। 

माना कि हमारे पास निम्नलिखित स्थितियों में से एक स्थिति है,

I. 

II. 

फिर हम L - हॉस्पिटल नियम को लागू कर सकते हैं:

सूचना: हमें x के संबंध में अंश और हर दोनों का अवकलन करना है जब तक कि   प्राप्त ना हो जाए, जहाँ I एक सीमित मान है। 

गणना:

हमें   का मान ज्ञात करना है। 

                      सीमा का रूप (0/0) है। 

L-हॉस्पिटल नियम लागू करने पर, 

= 0

धारणा:

L' हॉस्पिटल का नियम:

यदि  तब हमें x के संबंध में अंश और हर दोनों को अवकलित करना होगा जब तक कि  जहां l एक परिमित मूल्य है।

गणना:

दिया हुआ:

L' हॉस्पिटल के नियम को लागू करने से हमें मिलता है

गणना:

हमें का मूल्य खोजना होगा

∴ विकल्प 4 सही है।