Three Phase Circuits MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Three Phase Circuits - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

3ϕ संतुलित प्रणाली

एक संतुलित तीन-फेज प्रणाली में, तीनों फेज वोल्टेज फेजरों का योग शून्य होता है। यह संतुलित तीन-फेज प्रणाली का एक मूलभूत गुण है।

व्याख्या:

• एक संतुलित तीन-फेज प्रणाली में, तीनों फेज वोल्टेज के परिमाण समान होते हैं और एक-दूसरे से 120 डिग्री अलग होते हैं।
• जब तीनों फेजरों को सदिश रूप से जोड़ा जाता है, तो वे एक-दूसरे को निरस्त कर देते हैं, जिसके परिणामस्वरूप योग शून्य होता है।

अवधारणा

एक श्रेणी RC परिपथ के लिए धारितीय प्रतिघात XC निम्न द्वारा दिया गया है:

$X_C=\frac{1}{2\pi fC}$

उपरोक्त व्यंजक से, हम पाते हैं कि आवृत्ति धारितीय प्रतिघात के व्युत्क्रमानुपाती है।

गणना

दिया गया है, f₂ = 2f₁

$\frac{X_{C2}}{X_{C1}}=\frac{f_1}{f_2}$

$\frac{X_{C2}}{X_{C1}}=\frac{f_1}{2f_1}$

$X_{C2}=\frac{X_{C1}}{2}$

यदि किसी शुद्ध संधारित्र से जुड़े AC स्रोत की आवृत्ति दोगुनी कर दी जाए, तो धारितीय प्रतिघात आधा घट जाएगा।

3ϕ स्टार संयोजन न्यूट्रल के साथ

न्यूट्रल धारा निम्न दिया गया है:

$I_N=I_R+I_Y+I_B$

• यदि सभी फेज भार समान हैं, तो प्रत्येक फेज में धाराएँ संतुलित होती हैं। न्यूट्रल बिंदु स्थिर रहता है (शून्य विभव शिफ्ट) और फेज वोल्टेज सममित रहते हैं।
• हालांकि, यदि तीनों फेजों पर भार असमान हैं, तो इससे न्यूट्रल बिंदु अपनी आदर्श स्थिति से "शिफ्ट" हो जाता है — इसे न्यूट्रल शिफ्ट कहा जाता है।
• इसलिए, तीनों फेजों में कुल भार को समान रूप से वितरित करके, आप न्यूट्रल शिफ्ट के मूल कारण को समाप्त करते हैं।

व्याख्या:

तीन-फेज संतुलित स्टार-संबद्ध लोड

परिभाषा: तीन-फेज संतुलित स्टार-संबद्ध लोड में, प्रत्येक फेज समान धारा वहन करता है, और फेज वोल्टेज परिमाण में समान होते हैं, लेकिन एक-दूसरे से 120 डिग्री के चरण-परिवर्तन द्वारा अलग होते हैं। स्टार कनेक्शन का अर्थ है कि तीनों लोडों में से प्रत्येक का एक सिरा एक सामान्य बिंदु से जुड़ा होता है जिसे तटस्थ बिंदु कहा जाता है।

कार्य सिद्धांत: स्टार कनेक्शन में, लाइन वोल्टेज (किन्हीं दो लाइनों के बीच का वोल्टेज) फेज वोल्टेज (किसी भी लाइन और तटस्थ बिंदु के बीच का वोल्टेज) का √3 गुना होता है। संतुलित लोड के लिए, प्रत्येक फेज में धाराएँ परिमाण और फेज कोण में समान होती हैं, और तटस्थ बिंदु पर धाराओं का सदिश योग शून्य होता है। इसका मतलब है कि संतुलित प्रणाली में तटस्थ बिंदु जमीन के समान विभव पर होता है।

लाभ:

• एक स्थिर तटस्थ बिंदु प्रदान करता है।
• किसी भी फेज और तटस्थ के बीच कम वोल्टेज के उपयोग की अनुमति देता है, जो कुछ अनुप्रयोगों के लिए सुरक्षित हो सकता है।
• एकल-फेज और तीन-फेज बिजली दोनों के वितरण की सुविधा प्रदान करता है।

नुकसान:

• समान शक्ति स्तर के लिए डेल्टा कनेक्शन की तुलना में अधिक कंडक्टर की आवश्यकता होती है।
• असंतुलित लोड के मामले में, तटस्थ बिंदु स्थानांतरित हो सकता है, जिससे वोल्टेज असंतुलन हो सकता है।

अनुप्रयोग: तीन-फेज स्टार-संबद्ध प्रणालियाँ बिजली संचरण और वितरण में व्यापक रूप से उपयोग की जाती हैं, साथ ही विभिन्न औद्योगिक अनुप्रयोगों में जहाँ संतुलित लोड आम हैं, जैसे कि मोटर्स और अन्य भारी मशीनरी।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 1: 0 V

यह विकल्प संतुलित तीन-फेज स्टार-संबद्ध प्रणाली में जमीन के संबंध में लोड के तटस्थ बिंदु के विभव का सही वर्णन करता है। चूँकि प्रणाली संतुलित है, इसलिए तटस्थ बिंदु पर धाराओं का सदिश योग शून्य है, जिससे तटस्थ बिंदु जमीन के समान विभव पर होता है।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 2: 400 V

यह विकल्प गलत है क्योंकि 400 V तीन-फेज प्रणाली में लाइन वोल्टेज है, न कि तटस्थ बिंदु का विभव। लाइन वोल्टेज किन्हीं दो लाइनों के बीच का वोल्टेज है, और संतुलित प्रणाली में, तटस्थ बिंदु जमीन के संबंध में 0 V पर होता है।

विकल्प 3: 230 V

यह विकल्प भी गलत है। 230 V लगभग प्रणाली का फेज वोल्टेज है (400 V / √3), लेकिन यह तटस्थ बिंदु का विभव नहीं है। संतुलित प्रणाली में तटस्थ बिंदु जमीन के संबंध में 0 V पर रहता है।

विकल्प 4: 680 V

यह विकल्प गलत है क्योंकि 680 V तीन-फेज प्रणाली में एक मानक वोल्टेज मान नहीं है और तटस्थ बिंदु के विभव से संबंधित नहीं है। संतुलित स्टार-संबद्ध प्रणाली में तटस्थ बिंदु विभव 0 V है।

निष्कर्ष:

तीन-फेज संतुलित स्टार-संबद्ध लोड के व्यवहार को समझना तटस्थ बिंदु के विभव की सही पहचान के लिए आवश्यक है। ऐसी प्रणाली में, लोड के संतुलित स्वभाव के कारण तटस्थ बिंदु जमीन के संबंध में 0 V पर होता है, जहाँ तटस्थ बिंदु पर धाराओं का सदिश योग शून्य होता है। यह सही विकल्प 1 बनाता है, जो बताता है कि तटस्थ बिंदु का विभव 0 V है।

व्याख्या:

तीन-फेज प्रणाली में, डेल्टा कनेक्शन तीन-फेज प्रणाली की वाइंडिंग को जोड़ने के दो मानक तरीकों में से एक है, दूसरा स्टार (या वाई) कनेक्शन है। डेल्टा कनेक्शन की विशेषता प्रत्येक वाइंडिंग के अंत को अगले के आरंभ से जोड़कर एक बंद लूप या त्रिभुज बनाना है। इस कॉन्फ़िगरेशन के सिस्टम में फेज धाराओं और लाइन धाराओं के बीच संबंध पर कई निहितार्थ हैं।

डेल्टा कनेक्शन:

डेल्टा कनेक्शन में, विद्युत प्रणाली की तीन वाइंडिंग एक बंद लूप बनाने के लिए अंत से अंत तक जुड़ी होती हैं। डेल्टा का प्रत्येक कोना एक लाइन कंडक्टर से जुड़ा होता है। प्रत्येक वाइंडिंग में वोल्टेज लाइन वोल्टेज के समान होता है, लेकिन वाइंडिंग में धाराएँ (फेज धाराएँ) और लाइन कंडक्टरों में धाराएँ (लाइन धाराएँ) का एक विशिष्ट संबंध होता है जो स्टार कनेक्शन से अलग होता है।

लाइन धारा और फेज धारा के बीच फेजर संबंध:

डेल्टा कनेक्शन में, लाइन धारा (IL) फेज धारा (Iph) से परिमाण और फेज कोण दोनों से संबंधित होती है। समझने के लिए मुख्य बिंदु हैं:

• लाइन धारा उन दो वाइंडिंगों में धाराओं का सदिश योग है जो संबंधित लाइन कनेक्शन बिंदु पर मिलती हैं।
• लाइन धारा का परिमाण फेज धारा के परिमाण का √3 गुना होता है।
• लाइन धारा फेज धारा से 30 डिग्री पीछे रहती है।

व्याख्या के लिए, निम्नलिखित पर विचार करें:

• यदि Iph एक फेज वाइंडिंग में धारा है, तो लाइन कनेक्शन पर एक सामान्य बिंदु साझा करने वाली दो वाइंडिंग से धाराओं को जोड़कर लाइन धारा IL पाई जा सकती है। इसमें फेज कोणों को ध्यान में रखते हुए, सदिश जोड़ शामिल है।
• गणितीय रूप से, इसे IL = √3 * Iph के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जिसमें एक फेज अंतर है जहाँ IL, Iph से 30 डिग्री पीछे रहता है।

सही विकल्प विश्लेषण:

सही विकल्प है:

विकल्प 2: IL, Iph से 30 डिग्री पीछे रहता है।

यह विकल्प डेल्टा कनेक्शन में लाइन धारा और फेज धारा के बीच फेजर संबंध का सही वर्णन करता है। लाइन धारा न केवल फेज धारा के परिमाण का √3 गुना है, बल्कि फेज धारा से 30 डिग्री पीछे भी रहती है।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 1: IL, Iph से 30 डिग्री आगे रहता है।

यह विकल्प गलत है क्योंकि डेल्टा कनेक्शन में, लाइन धारा वास्तव में फेज धारा से 30 डिग्री पीछे रहती है, आगे नहीं।

विकल्प 3: IL, Iph के साथ चरण में है।

यह विकल्प भी गलत है क्योंकि लाइन धारा फेज धारा के साथ चरण में नहीं है। 30 डिग्री का फेज शिफ्ट है जहाँ लाइन धारा फेज धारा से पीछे रहती है।

विकल्प 4: IL, Iph से 90 डिग्री आगे रहता है।

यह विकल्प गलत है क्योंकि 90 डिग्री का फेज शिफ्ट डेल्टा कनेक्शन में लाइन धारा और फेज धारा के बीच संबंध की विशेषता नहीं है।

निष्कर्ष:

तीन-फेज डेल्टा कनेक्शन में फेजर संबंधों को समझना विद्युत प्रणालियों का विश्लेषण और डिजाइन करने के लिए महत्वपूर्ण है। सही संबंध यह है कि लाइन धारा फेज धारा से 30 डिग्री पीछे रहती है और इसका परिमाण फेज धारा का √3 गुना होता है। यह मौलिक ज्ञान व्यावहारिक अनुप्रयोगों में उचित सिस्टम संचालन और समस्या निवारण सुनिश्चित करने में मदद करता है।

• तीन-फेज प्रणाली में, जिस क्रम में वोल्टेज अपने अधिकतम धनात्मक मान को प्राप्त करता हैं, उसे फेज़ अनुक्रम कहा जाता है।
• तीन फेज प्रणाली में समान परिमाण के साथ तीन वोल्टेज या EMF होते हैं, लेकिन आवृत्ति को विद्युत रूप से 120 ° के कोण से विस्थापित किया जाता है।
• आपूर्ति प्रणाली के तीन फेज R, Y, और B पर विचार करें।
• एक उदाहरण लेते हुए, यदि किसी कुंडली के फेज को R, Y, B नाम दिया गया है, तो धनात्मक फेज अनुक्रम RYB, YBR, BRY को दक्षिणावर्त अनुक्रम कहा जाता है और इसी तरह ऋृणात्मक फेज अनुक्रम क्रमशः RBY, BYR, YRB होते हैंऔर इसे वामावर्त अनुक्रम के नाम से जाना जाता है। 

• तीन-फेज प्रणाली में प्रत्यावर्तक घूर्णन के लिए दो संभावित दिशाओं में दो संभावित फेज अनुक्रम RYB और RBY होगें।
• फेज घूर्णन का प्रतिरोधक भार पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है, लेकिन असंतुलित प्रतिघाती भार पर इसका प्रभाव पड़ेगा, जैसा कि एक फेज घूर्णन संसूचक परिपथ में दिखाया गया है।
• फेज घूर्णन को तीन फेज की आपूर्ति करने वाले तीन टर्मिनलों में से किन्हीं दो को प्रतिस्थापित करके तीन फेज भार में बदला जा सकता है।

गणना:

भार प्रतिबाधा = 6 + j9

लाइन प्रतिबाधा = 1 + j2

कुल प्रतिबाधा = 7 + j11

कुल प्रतिबाधा का परिमाण = 13.038 Ω

आपूर्ति वोल्टेज (VS) = 400 V

संकल्पना

3ϕ स्टार-संयोजित भार  में सक्रिय शक्ति इस प्रकार दी जाती है:

$P=3V_p{I}_{p}cos\varphi =\sqrt{3}{V}_L{I}_{L}cos\varphi$

जहाँ, $cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^2+X^2}}$

गणना

दिया गया है, Z = 4 + j3 Ω

$cos\varphi =\frac{4}{\sqrt{4^2+3^2}}=0.8$

$I_p=\frac{V_p}{Z}=\frac{230}{5}$

$P=3\times 230\times \frac{230}{5}\times 0.8$

P = 25.4 kW

संकल्पना: 

माना कि तीन फेज की आपूर्ति वोल्टेज है:

$V_1=V_{m}sin(\omega t)$

$V_2=V_{m}sin(\omega t-120)$

$V_3=V_{m}sin(\omega t+120)$

अब, तीन फेज की आपूर्ति धाराएं हैं:

$i_1=I_{m}sin(\omega t-\varphi )$

$i_2=I_{m}sin(\omega t-120-\varphi )$

$i_3=I_{m}sin(\omega t+120-\varphi )$

तात्क्षणिक शक्ति है:

$P=V_m{I}_m[sin(\omega t)sin(\omega t-\varphi )+sin(\omega t-120)sin(\omega t-120-\varphi )+sin(\omega t+120)sin(\omega t+120-\varphi )]$

$P=3V_m{I}_{m}cos\varphi$ = स्थिरांक

Additional Information एक-फेज तन्‍त्र में तात्क्षणिक शक्ति में एक ज्यावक्रीय भिन्नता होती है जिसमें आपूर्ति आवृत्ति दोगुनी होती है।

एक तीन फेज प्रणाली में, वह क्रम जिसमें वोल्टेज उसका अधिकतम मान प्राप्त करता है, को फेज अनुक्रम कहते हैं। परंपरागत रुप से तीन फेज लाल-R, पीला-Y, और नीला-B फेज के रुप में नामांकित किया गया है।

फेज अनुक्रम को RYB कहते हैं यदि R के संदर्भ में वह उसके शिखर और अधिकतम मान को प्राप्त करता है जैसा कि बाद में Y फेज 120° और  R फेज के बाद B फेज 240° वामावर्त दिशा में दिखाया गया है।

महत्वपूर्ण बिंदु:

• भार को लागू किए गए वोल्टेज का फेज अनुक्रम उस क्रम से निर्धारित होता है जिसमें 3 फेज लाइन संयोजित होती है
• फेज अनुक्रम को विद्युत धारा आपूर्ति मे कोई भी बदलाव किए बिना किसी भी दो लाइनों को आपस में बदलकर किया जाता है
• अनुक्रम के व्युत्क्रमण का परिणाम प्रेरण मोटर के मामले में घूर्णन की दिशा के विपरीत होती है

गणना:

दी गयी आकृति में γ -संयोजित संतुलित स्रोत γ -संयोजित असंतुलित भार से जुड़ा हुआ है।

संतुलित स्रोत में वोल्टेज परिमाण में बराबर हैं और चरण 120° विस्थापित है।

E_A = 100 ∠0°

E_B = 100 ∠-120°

E_C = 100 ∠120° = 100 ∠-240°

γ -संयोजन में चरण वोल्टेज = $\frac{\mathrm{L}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}}{\sqrt{3}}$

दिया गया है, Z_A = 10 Ω = 10 ∠0°, ZB = 20 ∠60°

∴ ${\mathrm{I}}_{\mathrm{A}}=\frac{{\mathrm{E}}_{\mathrm{A}}}{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{A}}}=\frac{100\angle 0^{\circ }}{10\angle 0^{\circ }}=10\angle 0^{\circ }$

∴ ${\mathrm{I}}_{\mathrm{B}}=\frac{{\mathrm{E}}_{\mathrm{B}}}{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{B}}}=\frac{100\angle -{120}^{\circ }}{20\angle {60}^{\circ }}=5\angle -{180}^{\circ }$

चूँकि n और n' के बीच विभवांतर शून्य है

इसलिए, 

$\overrightarrow{I_A}+\overrightarrow{I_B}+\overrightarrow{I_C}=0$

⇒ $\overrightarrow{I_C}=-(\overrightarrow{I_A}+\overrightarrow{I_B})$

$=-(10\angle 0^{\circ }+5\angle -{180}^{\circ })$

= 5 ∠180°

∴ ${\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}=\frac{{\mathrm{E}}_{\mathrm{C}}}{{\mathrm{I}}_{\mathrm{C}}}=\frac{100\angle -{240}^{\circ }}{5\angle {180}^{\circ }}$

= 20 ∠-60° Ω

अतः सही विकल्प (b) है।

कॉन्सेप्ट:

स्टार-संयोजित तीन-फेज प्रणाली में,

V_L = √3 × V_ph

और I_L = I_ph

$I_{ph}=\frac{V_L}{\surd 3Z}$

डेल्टा- संयोजित तीन-फेज प्रणाली में,

V_L = V_ph

I_L = √3 × I_ph

$I_{ph}=\frac{V_L}{Z}$

जहाँ,

V_L लाइन वोल्टेज है

V_ph फेज वोल्टेज है

I_L लाइन धारा है 

I_ph फेज धारा है 

गणना:

दिया गया भार स्टार संयोजित भार है।

V_L = 400 V

प्रेरणिक प्रतिघात X = 3 Ω

R = 4 Ω

प्रतिबाधा Z_ph = 4 + j3 = 5∠36.86°

फेज वोल्टेज $V_{ph}=\frac{400}{\surd 3}=230.94V$

संकल्पना:

स्टार संयोजन में,

$V_{ph}=\frac{V_L}{\sqrt{3}}$

IL = Iph

डेल्टा संयोजन में, 

$I_{ph}=\frac{I_L}{\sqrt{3}}$

VL = Vph

गणना:

V_RN = 100 V

V_phY = 100 V

V_LY = 100√3 V

V_LΔ = 100√3 V

V_phΔ = 100√3 V

भार प्रतिबाधा, Z_L = (8 + j6) Ω/फेज

$I_{ph\mathrm{\Delta }}=\frac{V_{ph\mathrm{\Delta }}}{Z}=\frac{100\sqrt{3}}{\sqrt{8^2+6^2}}=10\sqrt{3}A$

तात्कालिक शक्ति:

• यह किसी परिपथ के लिए तात्कालिक वोल्टेज और तात्कालिक धारा का गुणनफल होता है। 
• समय की किसी अवधि पर शक्ति। 
• Ac परिपथ में तात्कालिक विद्युत शक्ति को P = VI द्वारा ज्ञात किया गया है। 
• एक संतुलित तीन-फेज वाली प्रणाली के लिए वोल्टेज या धारा की किसी अवधि पर तात्कालिक शक्ति समान होगी या कुल शक्ति Pa + Pb + Pc = P = 3VphIph cos ϕ समान होगी। 

तीन-फेज वाले संतुलित भार की तात्कालिक शक्ति 

जब फेज A अपने शीर्ष मान पर होता है। 

P  = 2000 W 

इसलिए फेज के 30° बाद शक्ति

P = 2000 W = 2 kW

संकल्पना:

• तीन-फेज प्रणाली में डेल्टा कुंडलन के एक सिरे को दूसरी कुंडलन के शुरुआती सिरे से जोड़कर बनाता है और संयोजित बंद पाश बनाने के लिए जारी रहता है।
• डेल्टा संयोजन में लाइन वोल्टेज फेज वोल्टेज के बराबर होता है। इसलिए पहला कथन सत्य है।

​डेल्टा संयोजित तीन-फेज प्रणाली में:

$V_{line}=V_{phase}$

$I_{line}=\sqrt{3}{I}_{phase}$

कुल शक्ति $=\surd 3\times V_L\times I_L\times cos\varphi$

• नीचे दिया गया चित्र ABC फेज अनुक्रम में लाइन और चरण वोल्टेज के चरण आरेख दिखाता है:

• abc चरण अनुक्रम के लिए, प्रत्येक चरण के लाइन वोल्टेज हमेशा फेज वोल्टेज को 30o से अग्र होंगे। अतः दूसरा कथन असत्य है।