Spherical Mirrors MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Spherical Mirrors - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर वास्तविक और उल्टा है।

• जब वस्तु वक्रता के केन्द्र से दूर रखा जाता है तो अवतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब वास्तविक और उल्टा होता है।

Key Points   

• अवतल दर्पण:
  • एक गोलाकार दर्पण, जिसका परावर्तक सतह अंदर की ओर घुमावदार होती है, अर्थात गोले के केंद्र की ओर होता है, अवतल दर्पण कहलाता है।
  • अवतल दर्पण आमतौर पर टॉर्च, सर्च-लाइट, वाहन हेडलाइट्स, शेविंग मिरर, माइक्रोस्कोप और टेलीस्कोप में उपयोग किए जाते हैं। 
  • वस्तु की विभिन्न स्थितियों के लिए अवतल दर्पण द्वारा प्रतिबिम्ब का निर्माण:

सही उत्तर है: विकल्प 1) यह एक अवतल दर्पण है जिसकी वस्तु F और 2F के बीच है

व्याख्या:

एक दर्पण द्वारा उत्पन्न रैखिक आवर्धन (m) को प्रतिबिम्ब की ऊँचाई (h_i) और वस्तु की ऊँचाई (h_o) के अनुपात के रूप में परिभाषित किया जाता है।

एक अवतल दर्पण के लिए, जब वस्तु को फोकस बिंदु (F) और वक्रता केंद्र (2F) के बीच रखा जाता है, तो बनने वाला प्रतिबिम्ब वास्तविक, उल्टा और आवर्धित (m > 1) होता है।

जब वस्तु को फोकस बिंदु (F) और ध्रुव के बीच रखा जाता है, तो बनने वाला प्रतिबिम्ब आभासी, सीधा और आवर्धित (m > 1) होता है।

एक उत्तल दर्पण के लिए, वस्तु की स्थिति की परवाह किए बिना, बनने वाला प्रतिबिम्ब हमेशा आभासी, सीधा और छोटा (0 < m < 1) होता है।

चूँकि रैखिक आवर्धन +1.5 दिया गया है, धनात्मक चिह्न इंगित करता है कि प्रतिबिम्ब आभासी और सीधा है, और 1 से अधिक आवर्धन इंगित करता है कि प्रतिबिम्ब वस्तु से बड़ा है।

यह केवल तभी संभव है जब एक अवतल दर्पण का उपयोग किया जाए और वस्तु को फोकस बिंदु (F) और दर्पण के ध्रुव के बीच रखा जाए।

संप्रत्यय:

एक उत्तल लेंस प्रकाश किरणों को केंद्रित करके प्रतिबिम्ब बनाता है। जब लेंस का एक भाग अस्पष्ट या अपारदर्शी बना दिया जाता है, तब भी लेंस एक पूर्ण प्रतिबिम्ब बनाता है, लेकिन चमक या तीव्रता बदल सकती है।

व्याख्या:

यदि एक उत्तल लेंस के निचले आधे भाग को अपारदर्शी बना दिया जाता है, तो लेंस समान रूप से प्रकाश एकत्र नहीं कर सकता है। हालांकि, लेंस का ऊपरी आधा भाग प्रकाश किरणों को अभिसारित करने और प्रतिबिम्ब बनाने के लिए प्रभावी रूप से कार्य करता रहता है।

बना हुआ प्रतिबिम्ब अभी भी पूर्ण होगा, आंशिक नहीं, क्योंकि लेंस के सभी भाग पूरे प्रतिबिम्ब के निर्माण में योगदान करते हैं—केवल इसके एक भाग में नहीं। लेकिन चूँकि अब केवल आधा लेंस प्रकाश एकत्र कर रहा है, इसलिए स्क्रीन तक पहुँचने वाले प्रकाश की मात्रा कम हो जाती है।

परिणामस्वरूप, प्रतिबिम्ब की तीव्रता कम हो जाएगी, लेकिन पूरा प्रतिबिम्ब अभी भी दिखाई देगा।

सही विकल्प (3) है।

गणना:

दिया गया है:

वायु का अपवर्तनांक, μ₁ = 1

काँच का अपवर्तनांक, μ₂ = 1.5

वस्तु दूरी, u = -20 cm

वक्रता त्रिज्या, R = 40 cm

गोलीय पृष्ठ के लिए अपवर्तन सूत्र का उपयोग करने पर:

(μ₂ / v) - (μ₁ / u) = (μ₂ - μ₁) / R

मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

(1.5 / v) - (1 / -20) = (1.5 - 1) / 40

(1.5 / v) + (1 / 20) = 0.5 / 40

(1.5 / v) + (1 / 20) = 1 / 80

v का ल.स.प. लेकर और v के लिए हल करने पर:

1.5 / v = 1 / 80 - 1 / 20

= (1 - 4) / 80

= -3 / 80

⟹ v = -40 cm

∴ प्रतिबिम्ब 40 cm बाईं ओर बनता है।

ऋणात्मक चिह्न इंगित करता है कि प्रतिबिम्ब वस्तु के समान ओर बनता है।

अवधारणा:

गोलीय दर्पण की फोकस दूरी (f) वक्रता त्रिज्या (r) से निम्न सूत्र द्वारा संबंधित है:

f = r / 2

व्याख्या:

- एक गोलीय उत्तल दर्पण में, फोकस दूरी (f) वक्रता त्रिज्या (r) की आधी होती है। यह सूत्र दर्पण समीकरण से प्राप्त होता है, जो वस्तु दूरी (u), प्रतिबिम्ब दूरी (v) और फोकस दूरी (f) को जोड़ता है।

- उत्तल दर्पण के लिए फोकस दूरी हमेशा धनात्मक होती है, और यह वक्रता त्रिज्या से समीकरण: f = r / 2 द्वारा संबंधित होती है।

निष्कर्ष:

सही विकल्प: f = r / 2 है। 

सही उत्तर वास्तविक और उल्टा है।

• जब वस्तु वक्रता के केन्द्र से दूर रखा जाता है तो अवतल दर्पण द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब वास्तविक और उल्टा होता है।

Key Points   

• अवतल दर्पण:
  • एक गोलाकार दर्पण, जिसका परावर्तक सतह अंदर की ओर घुमावदार होती है, अर्थात गोले के केंद्र की ओर होता है, अवतल दर्पण कहलाता है।
  • अवतल दर्पण आमतौर पर टॉर्च, सर्च-लाइट, वाहन हेडलाइट्स, शेविंग मिरर, माइक्रोस्कोप और टेलीस्कोप में उपयोग किए जाते हैं। 
  • वस्तु की विभिन्न स्थितियों के लिए अवतल दर्पण द्वारा प्रतिबिम्ब का निर्माण:

अवधारणा:

अवतल दर्पण:

•  यदि गोलाकार दर्पण की आंतरिक सतह परावर्तक पृष्ठ होती है, तो इसे अवतल दर्पण कहा जाता है। अवतल दर्पण को फोकसिंग दर्पण/अभिसारी दर्पण भी कहा जाता है।
• • इन दर्पणों द्वारा निर्मित प्रतिबिम्ब का आकार वस्तु से बड़ा या छोटा हो सकता है, जो दर्पण से वस्तु की दूरी पर निर्भर करता है।
  • अवतल दर्पण किसी भी वस्तु का वास्तविक या आभासी प्रतिबिम्ब दोनों बना सकता है।

दर्पणों में चिह्न परिपाटी

• सभी दूरियाँ दर्पण के ध्रुव से मापी जाती हैं।
• दर्पण के बाईं ओर ध्रुव (p) से मापी गई दूरी को ऋणात्मक मान लिया जाता है।
• दर्पण के दाईं ओर ध्रुव (p) से मापी गई दूरी को धनात्मक रूप में लिया जाता है।
• दर्पण के प्रमुख अक्ष के लिए ऊपर की ओर और लंबवत नापी गई ऊंचाई को धनात्मक रूप में लिया जाता है।
• दर्पण के प्रमुख अक्ष के लिए नीचे की ओर और लम्बवत नापी गई ऊँचाई को ऋणात्मक लिया जाता है।

व्याख्या:

दिया गया है - वक्रता त्रिज्या (R) = - 30 cm

• फोकल लंबाई (f) और वक्रता त्रिज्या (R) के बीच का संबंध इसके द्वारा दिया गया है -

\(\Rightarrow f = \frac{R}{2}\)

\(\Rightarrow f = \frac{-30}{2}=-15 cm\)

सही उत्तर विकल्प 3 है ।

अवधारणा :

एक अवतल दर्पण द्वारा वस्तु और उनकी प्रतिबिंब के विभिन्न स्थान :

व्याख्या:

• किसी वस्तु को अवतल दर्पण के सामने एक बिंदु पर उसकी वक्रता और फोकस के बीच रखा जाता है। प्रतिबिंब वक्रता के केंद्र से परे एक बिंदु पर बनाई जाएगी । तो विकल्प 3 सही है।

Important Points

अवधारणा :

• उत्तल दर्पण: यह बाहर की ओर घुमावदार दर्पण है जो छोटा प्रतिबिंब बनाता है।
  • उत्तल दर्पण या तो प्रकाश के समानांतर किरणपुंज को सभी दिशाओं में अभिसरित करते हैं या सभी दिशाओं से प्रकाश इकट्ठा करते हैं और उसमें से एक समानांतर किरणपुंज उत्पन्न करते हैं।

• फोकस दूरी (f) : दर्पण के केंद्र और दर्पण के फोकस बिंदु (जहां प्रकाश की समानांतर किरणें मिलती हैं या मिलती हुई लगती हैं) के बीच की दूरी को फोकस दूरी कहा जाता है।
• वक्रता की त्रिज्या (R): स्थानीय प्रकाशीय अक्ष पर स्थित लेंस या दर्पण के केंद्र से शीर्षबिंदु के बीच की दूरी को वक्रता की त्रिज्या कहते हैं।
• फोकस दूरी, वक्रता के त्रिज्या की आधी होती है।

f = R/2

गणना :

दिया है कि:

वक्रता का त्रिज्या (R) = 30 cm,

फोकस दूरी (f) = R/2 = 30/2 = 15 cm

Key Points

• अवतल दर्पण वह दर्पण होता है जिसमें अंदर की ओर परावर्तक सतह वक्र होता है।
• फोकस दर्पण के सामने होता है और केंद्र भी ऐसा ही होता है।

​

Additional Information

अवतल और उत्तल दर्पण

• अवतल दर्पण में परावर्तक सतह अंदर की ओर होती है और उत्तल दर्पण में परावर्तक सतह बाहर की ओर होती है।
• अवतल दर्पण का फोकस उस ओर होता है, जिस पर वह मुख्य अक्ष के समानांतर परावर्तित किरणों को अभिसरण करता है।
• उत्तल दर्पण अपने ऊपर पड़ने वाली प्रकाश की किरण को इस प्रकार अपवर्तित करता है कि ऐसा प्रतीत होता है कि यह अपने से परे एक काल्पनिक बिंदु से आ रही है जिसे फोकस कहा जाता है।
• दर्पण और उसके फोकस के बीच की दूरी को फोकस दूरी कहा जाता है।

अवधारणा:

• एक गोलाकार दर्पण एक दर्पण है जिसकी परावर्तक सतह कांच के एक खोखले क्षेत्र का एक हिस्सा है।
• दर्पण का एक पक्ष अच्छी तरह से पॉलिश और परावर्तक होता है, और दर्पण का दूसरा पक्ष अपारदर्शी (अक्सर लाल चित्रित) होता है।
• गोलाकार दर्पण दो प्रकार के होते हैं- उत्तल दर्पण और अवतल दर्पण।
  • गोलाकार दर्पणों द्वारा निर्मित छवि वस्तु की स्थिति पर निर्भर करती है।

व्याख्या:

फोकल लंबाई (f) और वक्रता की त्रिज्या (R) के बीच का संबंध इसके द्वारा दिया गया है -

\(⇒ f = \frac{R}{2}\)

⇒ R = 2f

अवधारणा:

अवतल दर्पण

• अवतल दर्पण: यदि गोलाकार दर्पण की आंतरिक सतह परावर्तक सतह होती है, तो इसे अवतल दर्पण कहा जाता है। इसे फोकसिंग दर्पण/ अभिसारी दर्पण भी कहा जाता है।
  • दर्पण से वस्तु की दूरी के आधार पर इन दर्पणों द्वारा निर्मित प्रतिबिंब का आकार वस्तु से बड़ा या छोटा हो सकता है।
  • अवतल दर्पण किसी भी वस्तु के वास्तविक और आभासी दोनों प्रतिबिंब बना सकता है।
  • अवतल दर्पण प्रकाश की किरण को फोकस नामक बिंदु में अभिसरण करता है।
  • ध्रुव (परावर्तित सतह का केंद्र) और एक अवतल दर्पण के फोकस के बीच की दूरी को फोकस लंबाई (F) कहा जाता है।

विवरण:

• अवतल दर्पणों के मामले में, पानी में डूबने पर दर्पणों की फोकस लंबाई में कोई परिवर्तन नहीं होगा। इसलिए अवतल दर्पण की फोकस लंबाई 'f' है।

• ऐसा इसलिए है क्योंकि दर्पण की फोकस लंबाई बाहरी माध्यम पर निर्भर नहीं करती है जिसमें यह रखा जाता है

अवधारणा :

• गोलाकार दर्पण पूरे गोले का एक हिस्सा हैं।

• फोकल लंबाई (f) : दर्पण के केंद्र और दर्पण के फोकल बिंदु (जहां प्रकाश की समानांतर किरणें मिलती हैं या मिलती हुई लगती हैं) के बीच की दूरी को दर्पण की लंबाई कहा जाता है।
• वक्रता की त्रिज्या(R): स्थानीय प्रकाशीय अक्ष पर स्थित लेंस या दर्पण के केंद्र से शीर्षबिंदु के बीच की दूरी को वक्रता की त्रिज्या कहते हैं।
• फोकल लंबाई, वक्रता के त्रिज्या की आधी होती है।

f = R/2

व्याख्या:

वक्रता की त्रिज्या और फोकल लंबाई के बीच संबंध निम्नानुसार है:

R = 2f

वक्रता की त्रिज्या फोकल लंबाई से दोगुनी है। तो विकल्प 3 सही है।

संकल्पना :

अवतल दर्पण एक गोलाकार दर्पण होता है जिसमें परावर्तक सतह अंतर्मुखी होती है।

अवतल दर्पण वास्तविक के साथ-साथ आभासी प्रतिबिम्ब का भी निर्माण करता है, यह दर्पण से बिंब की दूरी की स्थिति पर निर्भर करता है।

दर्पण का सूत्र है:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{{{v}}} + \frac{1}{u}\)

जहाँ f, v, u क्रमशः दर्पण की फोकस दूरी, प्रतिबिंब की दूरी और दर्पण से बिंब की दूरी है।

गणना:

दिया गया है-

बिंब की दूरी, u = -40 cm

फोकस दूरी , f = -15 cm

प्रतिबिंब की दूरी, v1 = ?

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{{{v_1}}} + \frac{1}{u}\)

\( - \frac{1}{{15}} = \frac{1}{{{v_1}}} - \frac{1}{{40}}\)

\( \Rightarrow \frac{1}{{{v_1}}} = \frac{1}{{ - 15}} + \frac{1}{{40}}\)

v1 = -24 cm

जब बिंब को दर्पण की ओर 20 cm विस्थापित किया जाता है।

तब, 

u2 = -20 cm

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{{{v_2}}} + \frac{1}{{{u_2}}}\)

\(\frac{1}{{ - 15}} = \frac{1}{{{v_2}}} - \frac{1}{{20}}\)

\(\frac{1}{{{v_2}}} = \frac{1}{{20}} - \frac{1}{{15}}\)

v2 = -60 cm

अतः प्रतिबिंब दर्पण से = 60 - 24 = 36 cm दूर विस्थापित हो जाता है।

अवधारणा:

फोकस लंबाई:

• ध्रुव और फोकस के बीच की दूरी को फोकस लंबाई कहा जाता है।
• गोलाकार दर्पण की फोकस लंबाई इस प्रकार होगी

\(\Rightarrow f=\frac{R}{2}\)

जहां, f = फोकस लंबाई और R = वक्रता त्रिज्या

दिया गया है

f = 50 cm (वायु में )

• अवतल दर्पण की फोकस लंबाई इस प्रकार है-

\(\Rightarrow f=\frac{R}{2}\)     -----(1)

• समीकरण 1 से यह स्पष्ट है कि अवतल दर्पण की फोकस लंबाई वक्रता  त्रिज्या पर निर्भर करती है।
• अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या वायु और पानी में समान रहेगी । इसलिए फोकस लंबाई भी वायु और पानी में समान रहेगी।
• इसलिए, विकल्प 3 सही है।