Shannon's Information Capacity Theorem MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Shannon's Information Capacity Theorem - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Mar 20, 2025
Latest Shannon's Information Capacity Theorem MCQ Objective Questions
Shannon's Information Capacity Theorem Question 1:
बैंडविड्थ C और ट्रांसमिशन समय T वाले चैनल की सूचना क्षमता (बिट्स/सेकंड) दी गई है
Answer (Detailed Solution Below)
Shannon's Information Capacity Theorem Question 1 Detailed Solution
सही विकल्प 4 है
अवधारणा:
शैनन-हार्टले प्रमेय:
यह चैनल क्षमता C, यानी डेटा की सूचना दर पर सैद्धांतिक उच्चतम ऊपरी सीमा बताता है, जिसे एक एनालाॅग संचार चैनल के माध्यम से औसत प्राप्त सिग्नल शक्ति S का उपयोग करके एक स्वेच्छ निम्न त्रुटि दर पर सूच्य किया जा सकता है जो कि शक्ति N के योजक सफेद गाॅउसियन रव (AWGN) के अधीन होते हैं।
गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
\({\rm{C}} = {\rm{B\;lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{\rm{\;}}1 + \frac{{\rm{S}}}{{\rm{N}}}{\rm{\;}}} \right)\)
C = चैनल क्षमता
B = चैनल की बैंडविड्थ
S = सिग्नल शक्ति
N = रव शक्ति
Shannon's Information Capacity Theorem Question 2:
एक आदर्श शक्ति-सीमित संचार चैनल जिसमें 1 मेगाहर्ट्ज़ बैंडविड्थ और 15 का सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात वाला एडिटिव व्हाइट गॉसियन नॉइज़ है, सैद्धांतिक अधिकतम दर पर सूचना संचारित कर रहा है। यदि सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात को घटाकर 7 कर दिया जाता है, तो समान दर बनाए रखने के लिए कितनी बैंडविड्थ की आवश्यकता होगी:
Answer (Detailed Solution Below)
Shannon's Information Capacity Theorem Question 2 Detailed Solution
संप्रत्यय:
शैनन-हार्टले प्रमेय (या नियम) कहता है कि:
सैद्धांतिक अधिकतम बिट-दर जिसे मनमाने ढंग से छोटी बिट-त्रुटि-दर (BER) के साथ, दिए गए औसत सिग्नल पावर के साथ, B Hz बैंडविड्थ वाले चैनल पर प्रेषित किया जा सकता है जो AWGN से प्रभावित है।
\(C=Blog_2({1 \ + \ \frac{S}{N}}) \ bits/sec\) ---(1)
जहाँ S/N सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात है।
गणना:
दिया गया है:
B1 = 1 मेगाहर्ट्ज़
S/N = 15
C1 = C2
समीकरण (1) से:
\(C_1=10^6× log_2({1 \ + \ 15})\)
C1 = 4 x 106 bits/sec -----(2)
\(C_2=B_2log_2({1 + 7})\)
C2 = B2 x 3 bits/sec ---(3)
चूँकि C1 = C2 (दिया गया है)
समीकरण (2) और (3) को बराबर करने पर हमें मिलता है
4 x 106 = 3 x B2
\(B_2=\frac{4}{3} \ मेगाहर्ट्ज़\)
Shannon's Information Capacity Theorem Question 3:
शेनन प्रमेय की सीमा किसपर निर्धारित होती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Shannon's Information Capacity Theorem Question 3 Detailed Solution
शेनन–हार्टले प्रमेय:
यह चैनल क्षमता C, यानी डेटा की सूचना दर पर सैद्धांतिक उच्चतम ऊपरी सीमा बताता है, जिसे एक एनालाॅग संचार चैनल के माध्यम से औसत प्राप्त सिग्नल शक्ति S का उपयोग करके एक स्वेच्छ निम्न त्रुटि दर पर सूच्य किया जा सकता है जो कि शक्ति N के योजक सफेद गाॅउसियन रव (AWGN) के अधीन होते हैं।
गणितीय रुप से,इसे निम्न रुप से परिभाषित किया जाता है:
\({\rm{C}} = {\rm{B\;lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{\rm{\;}}1 + \frac{{\rm{S}}}{{\rm{N}}}{\rm{\;}}} \right)\)
C = चैनल क्षमता
B = चैनल की बैंडविड्थ
S = सिग्नल शक्ति
N = रव शक्ति
∴ यह एक चैनल पर क्षमता का मापन है। और त्रुटि के बिना तेज दर से जानकारी प्रेषित करना असंभव है।
ताकि शेनन प्रमेय किसी दिए गए रव स्तर के साथ चैनल की अधिकतम क्षमता पर सीमा तय करती है।
शैनन-हार्टले प्रमेय स्थापित करता है कि एक परिमित-बैंडविड्थ सतत-समय चैनल के लिए चैनल क्षमता गाउसन रव के अधीन होता है।
यह हार्टली के परिणाम को शेनन की चैनल क्षमता प्रमेय के साथ एक ऐसे रूप में जोड़ता है, जो सिग्नल-से-रव अनुपात के संदर्भ में M को हार्टले की लाइन दर सूत्र में निर्दिष्ट करने के बराबर है, लेकिन स्थायीता से अलग-अलग स्पंद स्तरों के बजाय त्रुटि-संशोधन कोडिंग के माध्यम से विश्वसनीयता प्राप्त करता है। ।
बैंडविड्थ और रव दर को प्रभावित करते हैं जिस पर एनालॉग चैनल पर सूचना पारेषित की जा सकती है।
अकेले बैंडविड्थ सीमाएं अधिकतम सूचना दर पर कैप नहीं कर सकती क्योंकि सिग्नल के लिए अभी भी प्रत्येक सिम्बाल स्पंद पर अनिश्चित रूप से बड़ी संख्या में विभिन्न वोल्टेज स्तरों को लेना संभव है,इसके साथ प्रत्येक थोड़े अलग स्तर पर एक अलग अर्थ या बिट अनुक्रम निर्दिष्ट किया जाता है। ।
हालांकि, रव और बैंडविड्थ दोनों सीमाओं को ध्यान में रखते हुए, एक परिबद्ध शक्ति के सिग्नल द्वारा जानकारी की मात्रा की एक सीमा को स्थानांतरित किया जा सकता है, तब भी जब परिष्कृत बहु-स्तरीय संकेतन तकनीकों का उपयोग किया जाता है।
शैनन-हार्टले प्रमेय द्वारा माने जाने वाले चैनल में, रव और सिग्नल को संकलन से जोड़ा जाता है। अर्थात्, अभिग्राही एक सिग्नल को मापता है जो वांछित सूचना संकेतन के योग के बराबर है और एक सतत यादृच्छिक चर है जो रव दर्शाता है।
Top Shannon's Information Capacity Theorem MCQ Objective Questions
शेनन प्रमेय की सीमा किसपर निर्धारित होती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Shannon's Information Capacity Theorem Question 4 Detailed Solution
Download Solution PDFशेनन–हार्टले प्रमेय:
यह चैनल क्षमता C, यानी डेटा की सूचना दर पर सैद्धांतिक उच्चतम ऊपरी सीमा बताता है, जिसे एक एनालाॅग संचार चैनल के माध्यम से औसत प्राप्त सिग्नल शक्ति S का उपयोग करके एक स्वेच्छ निम्न त्रुटि दर पर सूच्य किया जा सकता है जो कि शक्ति N के योजक सफेद गाॅउसियन रव (AWGN) के अधीन होते हैं।
गणितीय रुप से,इसे निम्न रुप से परिभाषित किया जाता है:
\({\rm{C}} = {\rm{B\;lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{\rm{\;}}1 + \frac{{\rm{S}}}{{\rm{N}}}{\rm{\;}}} \right)\)
C = चैनल क्षमता
B = चैनल की बैंडविड्थ
S = सिग्नल शक्ति
N = रव शक्ति
∴ यह एक चैनल पर क्षमता का मापन है। और त्रुटि के बिना तेज दर से जानकारी प्रेषित करना असंभव है।
ताकि शेनन प्रमेय किसी दिए गए रव स्तर के साथ चैनल की अधिकतम क्षमता पर सीमा तय करती है।
शैनन-हार्टले प्रमेय स्थापित करता है कि एक परिमित-बैंडविड्थ सतत-समय चैनल के लिए चैनल क्षमता गाउसन रव के अधीन होता है।
यह हार्टली के परिणाम को शेनन की चैनल क्षमता प्रमेय के साथ एक ऐसे रूप में जोड़ता है, जो सिग्नल-से-रव अनुपात के संदर्भ में M को हार्टले की लाइन दर सूत्र में निर्दिष्ट करने के बराबर है, लेकिन स्थायीता से अलग-अलग स्पंद स्तरों के बजाय त्रुटि-संशोधन कोडिंग के माध्यम से विश्वसनीयता प्राप्त करता है। ।
बैंडविड्थ और रव दर को प्रभावित करते हैं जिस पर एनालॉग चैनल पर सूचना पारेषित की जा सकती है।
अकेले बैंडविड्थ सीमाएं अधिकतम सूचना दर पर कैप नहीं कर सकती क्योंकि सिग्नल के लिए अभी भी प्रत्येक सिम्बाल स्पंद पर अनिश्चित रूप से बड़ी संख्या में विभिन्न वोल्टेज स्तरों को लेना संभव है,इसके साथ प्रत्येक थोड़े अलग स्तर पर एक अलग अर्थ या बिट अनुक्रम निर्दिष्ट किया जाता है। ।
हालांकि, रव और बैंडविड्थ दोनों सीमाओं को ध्यान में रखते हुए, एक परिबद्ध शक्ति के सिग्नल द्वारा जानकारी की मात्रा की एक सीमा को स्थानांतरित किया जा सकता है, तब भी जब परिष्कृत बहु-स्तरीय संकेतन तकनीकों का उपयोग किया जाता है।
शैनन-हार्टले प्रमेय द्वारा माने जाने वाले चैनल में, रव और सिग्नल को संकलन से जोड़ा जाता है। अर्थात्, अभिग्राही एक सिग्नल को मापता है जो वांछित सूचना संकेतन के योग के बराबर है और एक सतत यादृच्छिक चर है जो रव दर्शाता है।
एक आदर्श शक्ति-सीमित संचार चैनल जिसमें 1 मेगाहर्ट्ज़ बैंडविड्थ और 15 का सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात वाला एडिटिव व्हाइट गॉसियन नॉइज़ है, सैद्धांतिक अधिकतम दर पर सूचना संचारित कर रहा है। यदि सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात को घटाकर 7 कर दिया जाता है, तो समान दर बनाए रखने के लिए कितनी बैंडविड्थ की आवश्यकता होगी:
Answer (Detailed Solution Below)
Shannon's Information Capacity Theorem Question 5 Detailed Solution
Download Solution PDFसंप्रत्यय:
शैनन-हार्टले प्रमेय (या नियम) कहता है कि:
सैद्धांतिक अधिकतम बिट-दर जिसे मनमाने ढंग से छोटी बिट-त्रुटि-दर (BER) के साथ, दिए गए औसत सिग्नल पावर के साथ, B Hz बैंडविड्थ वाले चैनल पर प्रेषित किया जा सकता है जो AWGN से प्रभावित है।
\(C=Blog_2({1 \ + \ \frac{S}{N}}) \ bits/sec\) ---(1)
जहाँ S/N सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात है।
गणना:
दिया गया है:
B1 = 1 मेगाहर्ट्ज़
S/N = 15
C1 = C2
समीकरण (1) से:
\(C_1=10^6× log_2({1 \ + \ 15})\)
C1 = 4 x 106 bits/sec -----(2)
\(C_2=B_2log_2({1 + 7})\)
C2 = B2 x 3 bits/sec ---(3)
चूँकि C1 = C2 (दिया गया है)
समीकरण (2) और (3) को बराबर करने पर हमें मिलता है
4 x 106 = 3 x B2
\(B_2=\frac{4}{3} \ मेगाहर्ट्ज़\)
Shannon's Information Capacity Theorem Question 6:
शेनन प्रमेय की सीमा किसपर निर्धारित होती है?
Answer (Detailed Solution Below)
Shannon's Information Capacity Theorem Question 6 Detailed Solution
शेनन–हार्टले प्रमेय:
यह चैनल क्षमता C, यानी डेटा की सूचना दर पर सैद्धांतिक उच्चतम ऊपरी सीमा बताता है, जिसे एक एनालाॅग संचार चैनल के माध्यम से औसत प्राप्त सिग्नल शक्ति S का उपयोग करके एक स्वेच्छ निम्न त्रुटि दर पर सूच्य किया जा सकता है जो कि शक्ति N के योजक सफेद गाॅउसियन रव (AWGN) के अधीन होते हैं।
गणितीय रुप से,इसे निम्न रुप से परिभाषित किया जाता है:
\({\rm{C}} = {\rm{B\;lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{\rm{\;}}1 + \frac{{\rm{S}}}{{\rm{N}}}{\rm{\;}}} \right)\)
C = चैनल क्षमता
B = चैनल की बैंडविड्थ
S = सिग्नल शक्ति
N = रव शक्ति
∴ यह एक चैनल पर क्षमता का मापन है। और त्रुटि के बिना तेज दर से जानकारी प्रेषित करना असंभव है।
ताकि शेनन प्रमेय किसी दिए गए रव स्तर के साथ चैनल की अधिकतम क्षमता पर सीमा तय करती है।
शैनन-हार्टले प्रमेय स्थापित करता है कि एक परिमित-बैंडविड्थ सतत-समय चैनल के लिए चैनल क्षमता गाउसन रव के अधीन होता है।
यह हार्टली के परिणाम को शेनन की चैनल क्षमता प्रमेय के साथ एक ऐसे रूप में जोड़ता है, जो सिग्नल-से-रव अनुपात के संदर्भ में M को हार्टले की लाइन दर सूत्र में निर्दिष्ट करने के बराबर है, लेकिन स्थायीता से अलग-अलग स्पंद स्तरों के बजाय त्रुटि-संशोधन कोडिंग के माध्यम से विश्वसनीयता प्राप्त करता है। ।
बैंडविड्थ और रव दर को प्रभावित करते हैं जिस पर एनालॉग चैनल पर सूचना पारेषित की जा सकती है।
अकेले बैंडविड्थ सीमाएं अधिकतम सूचना दर पर कैप नहीं कर सकती क्योंकि सिग्नल के लिए अभी भी प्रत्येक सिम्बाल स्पंद पर अनिश्चित रूप से बड़ी संख्या में विभिन्न वोल्टेज स्तरों को लेना संभव है,इसके साथ प्रत्येक थोड़े अलग स्तर पर एक अलग अर्थ या बिट अनुक्रम निर्दिष्ट किया जाता है। ।
हालांकि, रव और बैंडविड्थ दोनों सीमाओं को ध्यान में रखते हुए, एक परिबद्ध शक्ति के सिग्नल द्वारा जानकारी की मात्रा की एक सीमा को स्थानांतरित किया जा सकता है, तब भी जब परिष्कृत बहु-स्तरीय संकेतन तकनीकों का उपयोग किया जाता है।
शैनन-हार्टले प्रमेय द्वारा माने जाने वाले चैनल में, रव और सिग्नल को संकलन से जोड़ा जाता है। अर्थात्, अभिग्राही एक सिग्नल को मापता है जो वांछित सूचना संकेतन के योग के बराबर है और एक सतत यादृच्छिक चर है जो रव दर्शाता है।
Shannon's Information Capacity Theorem Question 7:
बैंडविड्थ C और ट्रांसमिशन समय T वाले चैनल की सूचना क्षमता (बिट्स/सेकंड) दी गई है
Answer (Detailed Solution Below)
Shannon's Information Capacity Theorem Question 7 Detailed Solution
सही विकल्प 4 है
अवधारणा:
शैनन-हार्टले प्रमेय:
यह चैनल क्षमता C, यानी डेटा की सूचना दर पर सैद्धांतिक उच्चतम ऊपरी सीमा बताता है, जिसे एक एनालाॅग संचार चैनल के माध्यम से औसत प्राप्त सिग्नल शक्ति S का उपयोग करके एक स्वेच्छ निम्न त्रुटि दर पर सूच्य किया जा सकता है जो कि शक्ति N के योजक सफेद गाॅउसियन रव (AWGN) के अधीन होते हैं।
गणितीय रूप से, इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
\({\rm{C}} = {\rm{B\;lo}}{{\rm{g}}_2}\left( {{\rm{\;}}1 + \frac{{\rm{S}}}{{\rm{N}}}{\rm{\;}}} \right)\)
C = चैनल क्षमता
B = चैनल की बैंडविड्थ
S = सिग्नल शक्ति
N = रव शक्ति
Shannon's Information Capacity Theorem Question 8:
एक आदर्श शक्ति-सीमित संचार चैनल जिसमें 1 मेगाहर्ट्ज़ बैंडविड्थ और 15 का सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात वाला एडिटिव व्हाइट गॉसियन नॉइज़ है, सैद्धांतिक अधिकतम दर पर सूचना संचारित कर रहा है। यदि सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात को घटाकर 7 कर दिया जाता है, तो समान दर बनाए रखने के लिए कितनी बैंडविड्थ की आवश्यकता होगी:
Answer (Detailed Solution Below)
Shannon's Information Capacity Theorem Question 8 Detailed Solution
संप्रत्यय:
शैनन-हार्टले प्रमेय (या नियम) कहता है कि:
सैद्धांतिक अधिकतम बिट-दर जिसे मनमाने ढंग से छोटी बिट-त्रुटि-दर (BER) के साथ, दिए गए औसत सिग्नल पावर के साथ, B Hz बैंडविड्थ वाले चैनल पर प्रेषित किया जा सकता है जो AWGN से प्रभावित है।
\(C=Blog_2({1 \ + \ \frac{S}{N}}) \ bits/sec\) ---(1)
जहाँ S/N सिग्नल-टू-नॉइज़ अनुपात है।
गणना:
दिया गया है:
B1 = 1 मेगाहर्ट्ज़
S/N = 15
C1 = C2
समीकरण (1) से:
\(C_1=10^6× log_2({1 \ + \ 15})\)
C1 = 4 x 106 bits/sec -----(2)
\(C_2=B_2log_2({1 + 7})\)
C2 = B2 x 3 bits/sec ---(3)
चूँकि C1 = C2 (दिया गया है)
समीकरण (2) और (3) को बराबर करने पर हमें मिलता है
4 x 106 = 3 x B2
\(B_2=\frac{4}{3} \ मेगाहर्ट्ज़\)