RL Circuits MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for RL Circuits - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

दिया गया है, I = 2 A और di/dt = +1 A/s

$V^2=(V_R{)}^2+(V_C^2)$

$=(I{R}^2)+({\displaystyle \frac{I}{\omega C^2}})$

$Z^2=R^2+({\displaystyle \frac{1}{\omega C^2}})$

अवधारणा:

AC स्रोत के साथ श्रेणीबद्ध RC परिपथ:

• एक श्रेणी RC परिपथ में एक प्रतिरोधक (R) और एक संधारित्र (C) होता है जो AC वोल्टता स्रोत के साथ श्रेणी में जुड़ा होता है।
• धारिता (C) किसी संधारित्र की आवेश संचय करने की क्षमता का माप है।
• इसका SI मात्रक फैराड (F) है, और इसका विमीय सूत्र [M ^-1 L ^-2 T ⁴ A ² ] है।
• संधारिता प्रतिघात (X_C ) वह विरोध है जो एक संधारित्र AC धारा के प्रवाह को प्रदान करता है, जो इस सूत्र द्वारा दिया जाता है: $X_C=\frac{1}{\omega C}$ ,
• जहाँ (ω) कोणीय आवृत्ति है।
• जब संधारित्र में परावैद्युत स्थिरांक (κ) वाला परावैद्युत प्रविष्ट कराया जाता है, तो धारिता : $C^{\prime }=\kappa C$  इस प्रकार बढ़ती है।
• जैसे-जैसे धारिता बढ़ती है, धारिता प्रतिघात घटता है, जिसके परिणामस्वरूप परिपथ की प्रतिबाधा में परिवर्तन होता है, तथा फलस्वरूप धारा में भी परिवर्तन होता है।

महत्वपूर्ण अवधारणाएँ:

• धारा (I): प्रतिरोधक से प्रवाहित धारा परिपथ की कुल प्रतिबाधा द्वारा निर्धारित होती है।
• सूत्र: $I=\frac{V}{Z}$ , जहाँ Z कुल प्रतिबाधा है।
• संधारित्र पर वोल्टता (V_C ): संधारित्र पर वोल्टता $V_C=I\times X_C$ द्वारा दिया जाता है।

गणना:

दिया गया:

परावैद्युत के बिना प्रारंभिक धारिता: C = C

परावैद्युत स्थिरांक: κ = 2

स्थिति 1 के लिए (बिना परावैद्युत के):

प्रतिबाधा: $Z_1=\sqrt{R^2+X_{C1}^2}$

वर्तमान: $I_1=\frac{V}{Z_1}$

स्थिति 2 के लिए (परावैद्युत के साथ):

प्रतिबाधा: $Z_2=\sqrt{R^2+X_{C2}^2}$

धारा: $I_2=\frac{V}{Z_2}$

दोनों स्थितियों की तुलना करने पर:

⇒ स्थिति 2 में संधारित्र पर वोल्टता: $V_{C2}=I_2\times X_{C2}$ है

∴ सही विकल्प 2 है। 

गणना:

t = 0 पर, प्रेरक खुला है

चित्र -1 में दिखाए गए परिपथ का प्रारंभिक-स्थिति समतुल्य है

⇒ Req = 6 x 9/(6 + 9) = 54/15

⇒ I (t = 0) = E x 15/54 = 5E/18

t = ∞ पर, स्थिर अवस्था के लिए प्रेरक को समतल तार से बदल दिया जाता है

चित्र -1 में दिखाए गए परिपथ का स्थिर-अवस्था समतुल्य है

समतुल्य परिपथ आरेख इस प्रकार दिया गया है-

⇒ Req = 1 x 4/(1 + 4) + 5 x 5/(5 + 5)

⇒ Req = 4/5 + 5/2

⇒ Req = (8 + 25)/10

⇒ Req = 33/10

⇒I = E/Req = 10E/33

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है: 5E/18, 10E/33

Concept:

RL circuit:

• RL Circuits (resistor–inductor circuit) also called RL network or RL filter is a type of circuit having a combination of inductors and resistors and is usually driven by some power source.
• As such, an RL circuit has the inductor and a resistor connected in either parallel or series combination with each other.
• They are either driven by the current (parallel) or a voltage (series) source. 

• The overall impedence of the RL circuit, $Z=\sqrt{R^2+{\omega }^2{L}^2}$, where ω = angular frequency, R = resistance, L =inductance
• The power factor, $cos\theta =\frac{R}{Z}$, where, Z = total impedance.
   

Explanation:

The overall impedance of the RL circuit, $Z=\sqrt{R^2+{\omega }^2{L}^2}$

Power factor of the RL circuit,

 $cos\theta =\frac{R}{Z}=\frac{R}{\sqrt{R^2+{\omega }^2{L}^2}}$

Thus as the frequency of applied AC is doubled, the power factor of the circuit decreases.

धारणा:

LR परिपथ:

• LR सर्किट एक विद्युत परिपथ है जिसमें एक प्रेरक(L), प्रतिरोधक (R) होता है, इसे समानांतर या श्रंखला से जोड़ा जा सकता है।
• प्रयुक्त वोल्टेज V = V₀Sinωt हो,
  तब तात्कालिक धारा एक कोण द्वारा वोल्टेज का नेतृत्व करती है leads तब
• तात्कालिक वोल्टेज और करंट द्वारा दिया जाता है

$\Rightarrow e=e_0\sin \omega t$

$\Rightarrow I=I_0\sin \left(\omega t-\varphi \right)$

अवस्था कोण इस प्रकार है: -

$\varphi ={\tan }^{-1}\left(\frac{X_L}{R}\right)$

जहां X_L = प्रेरणिक प्रतिक्रिया, R= Resistance

गणना:

L के मूल्य की गणना करें

$\tan \varphi =\frac{X_L}{R}=\frac{\omega L}{R}=\frac{2\pi fL}{R}$

$L=\frac{R\tan \varphi }{2\pi f}$

अब, $\varphi ={45}^{\circ },\tan \varphi =1$

f = 50 Hz, R = 10 Ω

$\therefore L=\frac{10\times 1\times 7}{2\times 22\times 50}H$

= 0.032 H

अवधारणा:

• LR परिपथ: LR परिपथ वे परिपथ होते हैं जो विशुद्ध रूप से प्रेरक और प्रतिरोधों का संयोजन होते हैं।

• प्रतिघात: यह मूल रूप से विद्युत परिपथ में इलेक्ट्रॉनों की गति के विरुद्ध जड़त्व है।

⇒ XL = 2πfL

जहाँ f = ac धारा की आवृत्ति और L = कुण्डल का स्व-प्रेरकत्व

• प्रतिबाधा: यह प्रतिरोध और प्रतिघात का एक संयोजन है। यह अनिवार्य रूप से वह सब कुछ है जो विद्युत परिपथ के भीतर इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह को बाधित करता है।
• LR परिपथ के लिए,

$\Rightarrow Z=\sqrt{R^2+X_L^2}$

व्याख्या:

हम जानते हैं कि प्रेरक कुंडल का प्रतिघात इस प्रकार दिया जाता है,

⇒ XL = 2πfL     -----(1)

और R-L परिपथ को प्रतिबाधा इस प्रकार दिया गया है,

$\Rightarrow Z=\sqrt{R^2+X_L^2}$     -----(2)

समीकरण 1 और समीकरण 2 से,

$\Rightarrow Z=\sqrt{R^2+(2\pi fL{)}^2}$     -----(3)

• समीकरण 3 से यह स्पष्ट है कि यदि R-L परिपथ में लागू AC विभव की आवृत्ति बढ़ा दी जाती है तो परिपथ की प्रतिबाधा बढ़ जाएगी। अतः विकल्प 1 सही है।

Additional Information

• प्रतिरोधक: यह एक विद्युत घटक है जिसमें दो टर्मिनल होते हैं और इसका उपयोग विद्युत परिपथ में विद्युत धारा के प्रवाह को सीमित या विनियमित करने के लिए किया जाता है।
• प्रेरक: प्रेरक कुंडल जैसी संरचनाएं हैं जिनका उपयोग विद्युत परिपथ में किया जाता है। कुंडल एक केंद्रीय कोर के साथ एक अवरोधित तार है। परिपथ में ac बिजली लागू होने पर चुंबकीय ऊर्जा के रूप में ऊर्जा को संग्रहित करने के लिए एक प्रेरक का उपयोग किया जाता है। एक प्रेरक के मुख्य गुणों में से एक यह है कि यह इसके माध्यम से बहने वाली धारा की मात्रा में परिवर्तन का विरोध करता है ।

संकल्पना:

प्रेरक:

• प्रेरक कुंडल जैसी संरचनाएं हैं जिनका उपयोग विद्युत परिपथ में किया जाता है। कुंडल एक केंद्रीय कोर के साथ एक अवरोधित तार है। परिपथ में ac बिजली लागू होने पर चुंबकीय ऊर्जा के रूप में ऊर्जा को संग्रहित करने के लिए एक प्रेरक का उपयोग किया जाता है। एक प्रेरक के मुख्य गुणों में से एक यह है कि यह इसके माध्यम से बहने वाली धारा की मात्रा में परिवर्तन का विरोध करता है ।
• एक प्रेरक परिपथ में, करंट वोल्टेज से 90 ° पीछे हो जाता है।
• प्रतिघात: यह मूल रूप से विद्युत परिपथ में इलेक्ट्रॉनों की गति के विरुद्ध जड़त्व है।
• प्रेरणिक प्रतिघात निम्न रूप में दिया जाता है,

⇒ XL = 2πfL

जहाँ  f = ac धारा की आवृत्ति और L = कुंडल का स्व प्रेरकत्व 

• स्वः-प्रेरकत्व: स्वः-प्रेरकत्व धारा का वहन करने वाले कुण्डल का वह गुण होता है जो इसके माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा के परिवर्तन का सामना या विरोध करता है। 

$\Rightarrow V_l=-L\frac{dI}{dt}$

जहां  VL = वोल्ट में प्रेरित वोल्टेज, N = कुण्डल का स्वः-प्रेरकत्व, और $\frac{dI}{dt}=$ एम्पीयर/सेकंड में धारा के परिवर्तन की दर

प्रत्यावर्ती धारा:

• एक प्रत्यावर्ती धारा को एक धारा के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो समय के नियमित अंतराल पर अपने परिमाण और ध्रुवता को बदलता है।
• प्रत्यावर्ती वोल्टेज को निम्न रूप में दिया जाता है,

​⇒ V = Vosin(ωt)

• प्रत्यावर्ती धारा को निम्न रूप में दिया जाता है,

​​⇒ I = Iosin(ωt)

जहां Vo = शीर्ष वोल्टेज, Io = शीर्ष धारा, 

दिया गया V = 200 sin(100t), और L = 2 mH = 2 × 10 -3 H

• जैसा कि हम जानते हैं कि प्रत्यावर्ती वोल्टेज इस प्रकार दिया जाता है,

​⇒ V = Vosin(ωt)

इसलिए,

​⇒ Vo = 200 V

​⇒ ω = 100 rad/sec

• तो प्रेरणिक प्रतिघात को निम्न रूप में दिया जाता है,

⇒ XL = 2πfL = ωL

⇒ XL = 100 × 2 × 10-3

⇒ XL = 0.2 Ω

• चूँकि यह शुद्ध रूप से प्रेरणिक परिपथ है इसलिए प्रतिबाधा इस प्रकार दी गई है,

⇒ Z = XL

⇒ Z = 0.2 Ω

तो शीर्ष धारा को इस प्रकार दिया जाता है,

$\Rightarrow I_o=\frac{V_o}{Z}$

$\Rightarrow I_o=\frac{200}{0.2}$

⇒ Io = 1000 A

• हम जानते हैं कि एक प्रेरक परिपथ में, धारा वोल्टेज से 90° पश्च हो जाती है।
• तो धारा को इस प्रकार दिया जाता है,

⇒ I = Io sin(ωt - π/2)

⇒ I = 1000 sin(100t - π/2)

• अतः विकल्प 2 सही है।

संकल्पना:

• प्रतिरोधक: यह एक विद्युत घटक है जिसमें दो टर्मिनल होते हैं और इसका उपयोग विद्युत परिपथ में विद्युत धारा के प्रवाह को सीमित या विनियमित करने के लिए किया जाता है।
• प्रेरक: प्रेरक कुंडल जैसी संरचनाएं हैं जिनका उपयोग विद्युत परिपथ में किया जाता है। कुंडल एक केंद्रीय कोर के साथ एक अवरोधित तार है। परिपथ में ac बिजली लागू होने पर चुंबकीय ऊर्जा के रूप में ऊर्जा को संग्रहित करने के लिए एक प्रेरक का उपयोग किया जाता है। एक प्रेरक के मुख्य गुणों में से एक यह है कि यह इसके माध्यम से बहने वाली धारा की मात्रा में परिवर्तन का विरोध करता है।
• LR परिपथ: LR परिपथ वे परिपथ होते हैं जो विशुद्ध रूप से प्रेरक और प्रतिरोधों का संयोजन होते हैं।
• यदि प्रतिरोध के पार वोल्टेज पात VR है और प्रेरक के पर वोल्टेज पात VL है_, तो लागू वोल्टेज इस प्रकार दिया जाता है,

$\Rightarrow V=\sqrt{V_R^2+V_L^2}$

गणना:

दिया गया VR = 30V और VL = 40V

• हम जानते हैं कि यदि प्रतिरोध के पार वोल्टेज पात VR है और प्रेरक पर वोल्टेज पात VL है, तो लागू वोल्टेज इस प्रकार दिया जाता है,

$\Rightarrow V=\sqrt{V_R^2+V_L^2}$

$\Rightarrow V=\sqrt{{30}^2+{40}^2}$

⇒ V = 50 V

• चूंकि वोल्टेज AC है इसलिए यह मान लागू वोल्टेज का RMS मान है।
• हम जानते हैं कि यदि प्रत्यावर्ती वोल्टेज का RMS मान Vrms है_, तो शिखर मान इस प्रकार दिया जाता है,

$\Rightarrow V_o=\sqrt{2}{V}_{rms}$

$\Rightarrow V_o=50\sqrt{2}$ V

• अतः विकल्प 2 सही है।

Additional Information

• प्रतिघात: यह मूल रूप से विद्युत परिपथ में इलेक्ट्रॉनों की गति के प्रतिकूल जड़त्व है।
• एक प्रेरण के लिए प्रतिघात निम्न के रूप में दिया जाता है,

⇒ XL = 2πfL     -----(1)

जहाँ f = ac धारा की आवृत्ति और L = कुण्डली का स्व-प्रेरकत्व

• प्रतिबाधा: यह प्रतिरोध और प्रतिक्रिया का एक संयोजन है। यह अनिवार्य रूप से वह सब कुछ है जो विद्युत परिपथ के भीतर इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह को बाधित करता है।

LR परिपथ के लिए,

$\Rightarrow Z=\sqrt{R^2+X_L^2}$ -----(2)

• स्व-प्रेरण: धारा का वहन करने वाले कुण्डल का वह गुण होता है जो इसके माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा के परिवर्तन का सामना या विरोध करता है। 

$\Rightarrow V_l=-L\frac{dI}{dt}$ ----- (3)

जहां VL = वोल्ट में प्रेरित वोल्टेज, N = कुण्डल का स्व-प्रेरण, और $\frac{dI}{dt}=$ एम्पीयर/सेकंड में धारा के परिवर्तन की दर

अवधारणा:

• प्रतिघात: यह मूल रूप से विद्युत परिपथ में इलेक्ट्रॉनों की गति के खिलाफ जड़त्व है।
  • प्रतिघात की इकाई ओम है। एक विद्युत परिपथ में

​$\Rightarrow Reactance=\frac{V}{I}$

जहां V = विभव अंतर और I =धारा

• स्व-प्रेरण धारा ले जाने वाली कुंडली का गुणधर्म है जो इसके माध्यम से बहने वाली धारा के परिवर्तन का विरोध करती है।

​$\Rightarrow V_l=-L\frac{dI}{dt}$     -----(1)

जहां

VL = वोल्ट में प्रेरित वोल्टेज, N = कुंडली का स्व-प्रेरण, और $\frac{dI}{dt}$ एम्पीयर/सेकंड में धारा के परिवर्तन की दर

गणना:

दिया गया है:

L = 10 mH = 10 × 10^-3 H, V1 = 10 वोल्ट(DC स्रोत), P₁ = 20 वाट , V_2rms = 10 वोल्ट (AC स्रोत ) और P2 = 10 वाट

• DC स्रोत के लिए,

$\Rightarrow P_1=\frac{V_1^2}{R}$

जहां R = कुंडली का प्रतिरोध

इसलिए

$\Rightarrow R=\frac{V_1^2}{P_1}=\frac{{10}^2}{20}=5ohm$

• AC स्रोत के लिए

$\Rightarrow P_2=\frac{V_{2rms}^{2}R}{Z^2}$

जहां Z = प्रतिबाधा

इसलिए ,

$\Rightarrow Z^2=\frac{{10}^2\times 5}{10}=50$     -----(2)

• परिपथ में कुंडली और प्रतिरोध के लिए,

$\Rightarrow Z^2=R^2+X_L^2$     -----(3)

• कुंडली का प्रतिघात,

⇒ XL = 2πfL     -----(4)

जहां f = ac धारा की आवृत्ति और L = कुंडली का  स्व-प्रेरण

समीकरण 2 समीकरण 3, और समीकरण 4 से

$\Rightarrow 50=5^2+[4{\pi }^2\times (10\times {10}^{-3}{)}^2{f}^2]$

⇒ f = 80 Hz

• इसलिए, विकल्प 3 सही है।

सही उत्तर विकल्प 3) अर्थात निम्न R उच्च L है।

संकल्पना:

• RL परिपथ में शक्ति की खपत निम्न द्वारा दी जाती है:

P = V_rms × I_rms × cosϕ 

जहाँ, cosϕ शक्ति गुणक है और प्रतिरोध R और प्रेरक L से निम्नानुसार संबंधित है:

cosϕ = $\frac{R}{\sqrt{R^2+(\omega L{)}^2}}$

व्याख्या:

• न्यूनतम शक्ति की खपत के लिए, शक्ति गुणक cosϕ न्यूनतम या लगभग शून्य होना चाहिए।
• cosϕ लगभग शून्य होता है, जब R ≈ 0 या जब L का मान बहुत अधिक होता है।
• इसलिए, एक परिपथ में वास्तविक शक्ति की खपत न्यूनतम होती है, जब इसमें कम R उच्च L होता है।

Additional Information

LCR परिपथ:

• LCR परिपथ एक विद्युत परिपथ होता है, जिसमें प्रेरक (L), संधारित्र (C), प्रतिरोधक (R) शामिल होते हैं, इसे समानांतर या श्रेणी में संयोजित किया जा सकता है।
• शक्ति गुणक: यह दर्शाए गए LCR में प्रतिबाधा के प्रतिरोध का अनुपात होता है;

$\cos \Phi =\frac{R}{Z}$

जहाँ, R = प्रतिरोध और Z = प्रतिबाधा।

अवधारणा:

• प्रतिरोधक: यह एक विद्युत घटक है जिसमें दो टर्मिनल होते हैं और इसका उपयोग विद्युत परिपथ में विद्युत प्रवाह के प्रवाह को सीमित करने या विनियमित करने के लिए किया जाता है।
• प्रेरक: प्रेरक कुंडली जैसी संरचनाएं हैं जिनका उपयोग विद्युत परिपथ में किया जाता है। कुंडली एक केंद्रीय कोर के साथ एक विद्युत-रोधित तार है। एक प्रेरक का उपयोग चुंबकीय ऊर्जा के रूप में ऊर्जा को भंडारण करने के लिए किया जाता है जब ac बिजली को परिपथ में लागू किया जाता है। एक प्रेरक के मुख्य गुणों में से एक यह है कि यह इसके माध्यम से बहने वाली धारा की मात्रा में परिवर्तन का विरोध करता है।
• L-R परिपथ: LR परिपथ वे परिपथ हैं जो विशुद्ध रूप से प्रेरकों और प्रतिरोधियों का संयोजन हैं।

​

• प्रतिघात: यह मूल रूप से विद्युत परिपथ में इलेक्ट्रॉनों की गति के खिलाफ जड़त्व है।

⇒ XL = 2πfL     -----(1)

जहां f = ac धारा की आवृत्ति और L = कुंडली का स्व-प्रेरण

• प्रतिबाधा: यह प्रतिरोध और प्रतिक्रिया का एक संयोजन है । यह अनिवार्य रूप से सब कुछ है कि एक बिजली के परिपथ के भीतर इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह में बाधा डालती है ।

LR परिपथ के लिए,

$\Rightarrow Z=\sqrt{R^2+X_L^2}$     -----(2)

• स्व-प्रेरण: स्व-प्रेरक धारा -ले जाने वाली कुंडली का गुणधर्म है जो इसके माध्यम से बहने वाली धारा के परिवर्तन का विरोध करता है।

​$\Rightarrow V_l=-L\frac{dI}{dt}$     -----(3)

जहां

VL = वोल्ट में प्रेरित वोल्टेज

N = कुंडली का स्व-प्रेरण

$\frac{dI}{dt}=$ एम्पीयर/सेकंड में धारा के परिवर्तन की दर

व्याख्या:

• समीकरण 2 से यह स्पष्ट है कि प्रेरित emf अधिकतम होगा जब धारा के परिवर्तन की दर अधिकतम है ।
• चूंकि स्विच ऑफ के समय वर्तमान परिवर्तन की दर अधिकतम होती है, इसलिए प्रेरित emf अधिकतम होता है और परिपथ का प्रतिरोध भी अधिकतम होता है।

$\Rightarrow Z=\frac{V}{I}$

• इसलिए विकल्प 2 सही है।

गणना:

दिया गया है, I = 2 A और di/dt = +1 A/s

अवधारणा:

L-R परिपथ:

• LR परिपथ वे परिपथ होते हैं, जो केवल प्रेरक और प्रतिरोधकों का संयोजन होते हैं।

व्याख्या:

प्रतिबाधा या प्रवेश:

• यह प्रतिरोध और प्रतिघात का संयोजन है। यह अनिवार्य रूप से वह सब कुछ है, जो विद्युत परिपथ के भीतर इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह को बाधित करता है।
• LR परिपथ के लिए,

$\Rightarrow Z=\sqrt{R^2+X_L^2}$ ----- (1)

जहाँ X_L = प्रेरकीय प्रतिघात ​

उपरोक्त समीकरण को इस प्रकार लिखा जा सकता है

$\Rightarrow Z=\sqrt{R^2+(L\omega {)}^2}$ [∵ X_L = Lω]

$\Rightarrow Z=(R^2+L^2{\omega }^2{)}^{1/2}$

• इसलिए विकल्प 2 सही है।

धारणा:

LR परिपथ:

• LR सर्किट एक विद्युत परिपथ है जिसमें एक प्रेरक(L), प्रतिरोधक (R) होता है, इसे समानांतर या श्रंखला से जोड़ा जा सकता है।
• प्रयुक्त वोल्टेज V = V₀Sinωt हो,
  तब तात्कालिक धारा एक कोण द्वारा वोल्टेज का नेतृत्व करती है leads तब
• तात्कालिक वोल्टेज और करंट द्वारा दिया जाता है

$\Rightarrow e=e_0\sin \omega t$

$\Rightarrow I=I_0\sin \left(\omega t-\varphi \right)$

अवस्था कोण इस प्रकार है: -

$\varphi ={\tan }^{-1}\left(\frac{X_L}{R}\right)$

जहां X_L = प्रेरणिक प्रतिक्रिया, R= Resistance

गणना:

L के मूल्य की गणना करें

$\tan \varphi =\frac{X_L}{R}=\frac{\omega L}{R}=\frac{2\pi fL}{R}$

$L=\frac{R\tan \varphi }{2\pi f}$

अब, $\varphi ={45}^{\circ },\tan \varphi =1$

f = 50 Hz, R = 10 Ω

$\therefore L=\frac{10\times 1\times 7}{2\times 22\times 50}H$

= 0.032 H