व्युत्क्रमिक न्याय MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Reverse Syllogism - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

प्रश्न के अनुसार, न्यूनतम संभव आरेख:

कथन I से: कुछ बैग, पाउच हैं। सभी पाउच, क्लिप हैं। सभी क्लिप, पर्स हैं।

I. कुछ पाउच, बैग हैं। → सत्य (चूँकि बैग का कुछ भाग पाउच के साथ उभयनिष्ठ है, इसलिए यह सत्य है)

II. कुछ पर्स, क्लिप हैं। → सत्य (चूँकि सभी क्लिप, पर्स में आते हैं, इसलिए यह सत्य है)

इसलिए, कथन I दिए गए निष्कर्षों का परिणाम होगा।

कथन II से: सभी पर्स, बैग हैं। कुछ क्लिप, पाउच हैं। कुछ पाउच, बैग हैं।

I. कुछ पाउच, बैग हैं। → सत्य (चूँकि बैग का कुछ भाग पाउच के साथ उभयनिष्ठ है, इसलिए यह सत्य है)

II. कुछ पर्स, क्लिप हैं। → असत्य (इसलिए यह संभव है लेकिन निश्चित नहीं है)

इसलिए, कथन II दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

कथन III से: कुछ बैग, पर्स हैं। कुछ पाउच, क्लिप हैं। सभी पाउच, बैग हैं।

I. कुछ पाउच, बैग हैं। → सत्य (चूँकि सभी पाउच बैग में आते हैं, इसलिए यह सत्य है)

II. कुछ पर्स, क्लिप हैं। → असत्य (इसलिए यह संभव है लेकिन निश्चित नहीं है)

इसलिए, कथन III दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

कथन IV से: कुछ पाउच, बैग हैं। कुछ क्लिप, पाउच हैं। सभी पर्स, क्लिप हैं।

I. कुछ पाउच, बैग हैं। → सत्य (चूँकि बैग का कुछ भाग पाउच के साथ उभयनिष्ठ है, इसलिए यह सत्य है)

II. कुछ पर्स, क्लिप हैं। → सत्य (चूँकि सभी पर्स, क्लिप में आते हैं, इसलिए यह सत्य है)

इसलिए, कथन IV दिए गए निष्कर्षों का परिणाम होगा।

कथन V से: कुछ बैग, पाउच हैं। कुछ क्लिप, बैग हैं। कुछ पर्स, क्लिप हैं।

I. कुछ पाउच, बैग हैं। → सत्य (चूँकि बैग का कुछ भाग पाउच के साथ उभयनिष्ठ है, इसलिए यह सत्य है)

II. कुछ पर्स, क्लिप हैं। → असत्य (चूँकि पुनरुक्ति को कभी भी सत्य निष्कर्ष नहीं माना जाता है)

इसलिए, कथन V दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

इस प्रकार, कथन I और IV दोनों अनुसरण करते हैं।

इसलिए, "विकल्प 5" सही उत्तर है।

प्रश्न के अनुसार, न्यूनतम संभव आरेख:

कथन I से: कोई भी जंगल बाग नहीं है। कुछ पेड़ पौधे हैं। सभी बाग पौधे हैं।.

I. कोई भी पेड़ बाग नहीं है। → असत्य (चूँकि बाग और पेड़ के बीच कोई सीधा संबंध नहीं दिया गया है, इसलिए यह असत्य है)

II. कुछ पौधे जंगल हैं। → असत्य (इसलिए यह संभव है लेकिन निश्चित नहीं है)

∴ कथन I दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

कथन II से: कुछ पेड़ पौधे हैं। कोई भी जंगल पेड़ नहीं है। सभी पौधे बाग हैं।

I. कोई भी पेड़ बाग नहीं है। → असत्य (चूँकि पेड़ों का कुछ भाग पौधों के साथ उभयनिष्ठ है जो पूरे बागों में आते हैं, इसलिए यह असत्य है)

II. कुछ पौधे जंगल हैं। → असत्य (इसलिए यह संभव है लेकिन निश्चित नहीं है)

∴ कथन II दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

कथन III से: कोई भी बाग पौधा नहीं है। कुछ जंगल पेड़ हैं। सभी पेड़ पौधे हैं।

I. कोई भी पेड़ बाग नहीं है। → सत्य (चूँकि पूरे पेड़ पौधों में आते हैं जो बाग नहीं हो सकते, इसलिए यह सत्य है)

II. कुछ पौधे जंगल हैं। → सत्य (चूँकि जंगल का कुछ भाग पेड़ों के साथ उभयनिष्ठ है जो पूरे पौधों में आते हैं, इसलिए यह सत्य है।)

∴ कथन III दिए गए निष्कर्षों का परिणाम होगा।

कथन IV से: सभी बाग जंगल हैं। कोई भी पेड़ बाग नहीं है। कुछ पेड़ पौधे हैं।

I. कोई भी पेड़ बाग नहीं है। → असत्य (चूँकि पुनः कथन को कभी भी सत्य निष्कर्ष नहीं माना जाता है)

II. कुछ पौधे जंगल हैं। → असत्य (इसलिए यह संभव है लेकिन निश्चित नहीं है)

∴ कथन IV दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

कथन V से: कुछ बाग जंगल हैं। कोई भी पेड़ पौधा नहीं है। सभी पौधे बाग हैं।

I. कोई भी पेड़ बाग नहीं है। → असत्य (चूँकि बाग और पेड़ के बीच कोई सीधा संबंध नहीं दिया गया है, इसलिए यह असत्य है)

II. कुछ पौधे जंगल हैं। → असत्य (इसलिए यह संभव है लेकिन निश्चित नहीं है)

∴ कथन V दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

इस प्रकार, केवल कथन III।

इसलिए, "विकल्प 1" सही उत्तर है।

प्रश्न के अनुसार, न्यूनतम संभव आरेख:

कथन I से: कुछ कंप्यूटर लैपटॉप हैं। सभी मॉनिटर की-बोर्ड हैं। कुछ की-बोर्ड कंप्यूटर हैं।

I. कुछ की-बोर्ड कंप्यूटर हैं। → असत्य (इसलिए यह संभव है लेकिन निश्चित नहीं है)

II. कुछ की-बोर्ड लैपटॉप होने की संभावना है। → सत्य (चूँकि कोई भी कथन की-बोर्ड को लैपटॉप होने से प्रतिबंधित नहीं करता है, इसलिए यह सत्य है)

∴ कथन I दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

कथन II से: कुछ की-बोर्ड कंप्यूटर हैं। कुछ कंप्यूटर लैपटॉप हैं। कोई मॉनिटरकी-बोर्ड नहीं हैं।

I. कुछ की-बोर्ड कंप्यूटर हैं। → असत्य (चूँकि पुनर्कथन को कभी भी सत्य निष्कर्ष नहीं माना जाता है)

II. कुछ की-बोर्ड लैपटॉप होने की संभावना है। → सत्य (चूँकि कोई भी कथन की-बोर्ड को लैपटॉप होने से प्रतिबंधित नहीं करता है, इसलिए यह सत्य है)

∴ कथन II दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

कथन III से: सभी की-बोर्ड कंप्यूटर हैं। सभी कंप्यूटर लैपटॉप हैं। कुछ मॉनिटरकी-बोर्ड हैं।

I. कुछ की-बोर्ड कंप्यूटर हैं। → सत्य (चूँकि सभी की-बोर्ड कंप्यूटर में आते हैं, इसलिए यह सत्य है)

II. कुछ की-बोर्ड लैपटॉप होने की संभावना है। → सत्य (चूँकि कोई भी कथन की-बोर्ड को लैपटॉप होने से प्रतिबंधित नहीं करता है, इसलिए यह सत्य है)

∴ कथन III दिए गए निष्कर्षों का परिणाम होगा।

कथन IV से: कुछ कंप्यूटर लैपटॉप हैं। सभी मॉनिटरकी-बोर्ड हैं। कुछ की-बोर्ड कंप्यूटर हैं।

I. कुछ की-बोर्ड कंप्यूटर हैं। → असत्य (चूँकि पुनर्कथन को कभी भी सत्य निष्कर्ष नहीं माना जाता है)

II. कुछ की-बोर्ड लैपटॉप होने की संभावना है। → सत्य (चूँकि कोई भी कथन की-बोर्ड को लैपटॉप होने से प्रतिबंधित नहीं करता है, इसलिए यह सत्य है)

∴ कथन IV दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

कथन V से: सभी कंप्यूटर लैपटॉप हैं। कोई मॉनिटरकी-बोर्ड नहीं हैं। कोई की-बोर्ड कंप्यूटर नहीं हैं।

I. कुछ की-बोर्ड कंप्यूटर हैं। → असत्य (चूँकि की-बोर्ड और कंप्यूटर के बीच सीधा संबंध दिया गया है, इसलिए यह असत्य है)

II. कुछ की-बोर्ड लैपटॉप होने की संभावना है। → सत्य (चूँकि कोई भी कथन की-बोर्ड को लैपटॉप होने से प्रतिबंधित नहीं करता है, इसलिए यह सत्य है)

∴ कथन V दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

इस प्रकार, केवल कथन III।

इसलिए, "विकल्प 3" सही उत्तर है।

प्रश्न के अनुसार, न्यूनतम संभव आरेख:

कथन I से: कुछ पेन टेबल हैं। सभी पेपर मोबाइल हैं। कुछ मोबाइल पेन हैं।

I. कुछ मोबाइल पेन नहीं हैं → असत्य (चूँकि मोबाइलों का कुछ भाग पेन के साथ उभयनिष्ठ है, इसलिए यह असत्य है)

II. कुछ मोबाइलों के टेबल होने की संभावना है → सत्य (चूँकि कोई भी कथन कुछ मोबाइलों को टेबल होने से प्रतिबंधित नहीं करता है, इसलिए यह सत्य है)

∴ कथन I दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

कथन II से: केवल कुछ मोबाइल पेन हैं। सभी पेन टेबल हैं। सभी पेपर मोबाइल हैं।

I. कुछ मोबाइल पेन नहीं हैं। → सत्य (चूँकि केवल कुछ मोबाइल पेन हो सकते हैं जिसका अर्थ है कि कुछ भाग पेन नहीं हो सकते, इसलिए यह सत्य है)

II. कुछ मोबाइलों के टेबल होने की संभावना है। → सत्य (चूँकि कोई भी कथन कुछ मोबाइलों को टेबल होने से प्रतिबंधित नहीं करता है, इसलिए यह सत्य है)

∴ कथन II दिए गए निष्कर्षों का परिणाम होगा।

कथन III से: केवल कुछ मोबाइल पेन हैं। कुछ पेन टेबल हैं। कुछ पेपर मोबाइल हैं।

I. कुछ मोबाइल पेन नहीं हैं। → सत्य (चूँकि केवल कुछ मोबाइल पेन हो सकते हैं जिसका अर्थ है कि कुछ भाग पेन नहीं हो सकते, इसलिए यह सत्य है)

II. कुछ मोबाइलों के टेबल होने की संभावना है। → सत्य (चूँकि कोई भी कथन कुछ मोबाइलों को टेबल होने से प्रतिबंधित नहीं करता है, इसलिए यह सत्य है)

∴ कथन III दिए गए निष्कर्षों का परिणाम होगा।

कथन IV से: केवल कुछ पेन टेबल हैं। सभी पेपर मोबाइल हैं। सभी मोबाइल पेन हैं।

I. कुछ मोबाइल पेन नहीं हैं। → असत्य (चूँकि सभी मोबाइल पेन में आते हैं, इसलिए यह असत्य है)

II. कुछ मोबाइलों के टेबल होने की संभावना है। → सत्य (चूँकि कोई भी कथन कुछ मोबाइलों को टेबल होने से प्रतिबंधित नहीं करता है, इसलिए यह सत्य है)

∴ कथन IV दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

कथन V से: केवल कुछ पेन टेबल हैं। कुछ पेपर मोबाइल हैं। कोई मोबाइल पेन नहीं हैं।

I. कुछ मोबाइल पेन नहीं हैं। → असत्य (चूँकि पुनर्कथन को कभी सत्य निष्कर्ष नहीं माना जाता है)

II. कुछ मोबाइलों के टेबल होने की संभावना है। → सत्य (चूँकि कोई भी कथन कुछ मोबाइलों को टेबल होने से प्रतिबंधित नहीं करता है, इसलिए यह सत्य है)

∴ कथन V दिए गए निष्कर्षों का परिणाम नहीं होगा।

इस प्रकार, कथन II और III दोनों अनुसरण करते हैं।

इसलिए, "विकल्प 4" सही उत्तर है।

न्यूनतम संभावित वेन आरेख इस प्रकार है:

निष्कर्ष:

I. कुछ प्लेट, कटोरे हैं। → अनुसरण करता है (क्योंकि सभी कटोरे, चम्मच हैं और सभी चम्मच, प्लेट हैं, इसलिए हम कह सकते हैं कि कुछ प्लेट निश्चित रूप से कटोरे हैं।)

II. कुछ प्लेट, चम्मच हैं। → अनुसरण करता है (क्योंकि सभी कटोरे, चम्मच हैं और सभी चम्मच, प्लेट हैं, इसलिए हम कह सकते हैं कि कुछ प्लेट निश्चित रूप से चम्मच हैं।) 

अतः, "दोनों निष्कर्ष I और II अनुसरण करते हैं"।

व्याख्या:

निष्कर्ष:

I. कोई सिक्का, बिल नहीं है।→ असत्य (यह संभव है लेकिन निश्चित नहीं है)

II. सभी नोट के सिक्के होने की संभावना है। →सत्य (चूँकि नोट और सिक्कों के बीच कोई निश्चित संबंध नहीं बताया गया है, इसलिए सभी की संभावना सही होगी।)

इसलिए, केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।

अतः, सही उत्तर "विकल्प 3" है।

व्याख्या:

हम दिए गए कथनों का उपयोग करके एक वेन आरेख बनाते हैं:

सभी कलम पुस्तकें हैं।
सभी पुस्तकें उपन्यास हैं।
सभी उपन्यास अच्छे हैं।

अब हम दिए गए निष्कर्षों पर विचार करते हैं:
I. कुछ उपन्यास कलम हैं → अनुसरण करता है → चूँकि 'सभी कलम पुस्तकें हैं' और 'सभी पुस्तकें कलम हैं' हम कह सकते हैं कि सभी कलम उपन्यास हैं जिन्हें कुछ उपन्यास कलम के रूप में भी संदर्भित किया जा सकता है और इसलिए निष्कर्ष इस प्रकार है।
II. सभी पुस्तकें अच्छी हैं → अनुसरण करता है → हमारे पास 'सभी पुस्तकें उपन्यास हैं' और 'सभी उपन्यास अच्छे हैं' इसलिए पुस्तकों और अच्छे के बीच एक अप्रत्यक्ष संबंध है और यह कहना सुरक्षित है कि सभी पुस्तकें अच्छी हैं इस प्रकार निष्कर्ष निकलता है।
अतः निष्कर्ष I और II दोनों अनुसरण करते हैं।

अतः, सही उत्तर विकल्प 1 है।

दिए गए कथनों से, वेन आरेख है:

I: कुछ स्केल, इरेज़र हैं: कथनों से, हमारे पास 'सभी स्केल, पेंसिल हैं' और 'कुछ पेंसिल, इरेज़र हैं', लेकिन स्केल और इरेज़र के बीच कोई संबंध नहीं है, इसलिए कुछ स्केल, इरेज़र हैं, सत्य नहीं है। इस प्रकार, निष्कर्ष अनुसरण नहीं करता है।

II: कुछ पेंसिल, स्केल हैं: चूँकि 'सभी स्केल, पेंसिल हैं' इसलिए यह कहना सुरक्षित है कि कुछ पेंसिल, स्केल हैं। इसलिए, निष्कर्ष अनुसरण करता है।

केवल निष्कर्ष II अनुसरण करता है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 2) है।

न्यूनतम संभावित वेन आरेख निम्न प्रकार है:

I. सभी लड़कियां विद्यार्थी हैं → असत्य (संभव है लेकिन निश्चित नहीं)

II. कुछ विद्यार्थी लड़कियां हैं → असत्य (संभव है लेकिन निश्चित नहीं)

अत:, न तो निष्कर्ष I और न ही II अनुसरण करता है।

I. कुछ R, P नहीं हैं: R और P के बीच कोई संबंध नहीं दिया गया है, इसलिए इस बात का कोई प्रमाण नहीं है कि कुछ R, P नहीं हैं। इस प्रकार निष्कर्ष का पालन नहीं किया जाता है।

II. कुछ R, L नहीं हैं: सभी R L नहीं हैं और यह कहना सुरक्षित है कि कुछ R, L नहीं हैं जो इस निष्कर्ष को सत्य बनाता है। तो निष्कर्ष इस प्रकार है।

केवल निष्कर्ष II सही है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 4 है।

दिए गए कथनों के लिए न्यूनतम संभावित आरेख इस प्रकार है:

निष्कर्ष:

I. कोई घड़ी लोलक नहीं है → असत्य (चूंकि, घड़ी और सेल का सीधा संबंध है लेकिन लोलक के साथ सीधा संबंध नहीं है। इसलिए, सेल का जो भाग लोलक है वह घड़ी नहीं है और लोलक का शेष भाग नहीं माना जाता है)।

II. कोई लोलक घड़ी नहीं है → असत्य ( चूंकि, केवल सेल का वह भाग जो लोलक है, घड़ी नहीं है, शेष भाग का कोई संबंध नहीं है)

III. कुछ लोलक सेल हैं → सत्य (चूंकि, यह स्पष्ट रूप से दिखाई देता है कि सेल का कुछ भाग लोलक है)।

IV. सभी लोलक सेल हैं → असत्य (चूंकि, सेल का कुछ भाग लोलक है लेकिन सभी भाग को लोलक नहीं माना जाता है)

अत:, "केवल निष्कर्ष III अनुसरण करता है"।

1. सभी उपकरण कूलर हैं। कोई कूलर जेनरेटर नहीं है। कुछ रेफ्रिजरेटर जेनरेटर हैं। कुछ जेनरेटर AC हैं।

निष्कर्ष:

I. सभी उपकरण के जेनरेटर होने की संभावना है → असत्य (जैसा कि सभी उपकरण कूलर है और कोई कूलर जेनरेटर नहीं है)

II. कोई उपकरण रेफ्रिजरेटर नहीं है → असत्य (उपकरण के कुछ हिस्से रेफ्रिजरेटर हो सकते हैं)

III. कुछ AC के उपकरण की संभावना है → सत्य

2. कोई उपकरण जेनरेटर नहीं है। कोई कूलर रेफ्रिजरेटर नहीं है। कुछ जेनरेटर AC हैं। कुछ रेफ्रिजरेटर AC हैं।

निष्कर्ष:

I. सभी उपकरण के जेनरेटर होने की संभावना है → असत्य (क्योंकि कोई उपकरण जेनरेटर नहीं है)

II. कोई उपकरण रेफ्रिजरेटर नहीं है → असत्य (जैसा कि कोई निश्चित संबंध मौजूद नहीं है)

III. कुछ AC के उपकरण की संभावना है → सत्य (संभावना नीचे दिखाया गया है)

3. सभी उपकरण कूलर हैं। सभी कूलर रेफ्रिजरेटर हैं। कुछ रेफ्रिजरेटर जेनरेटर हैं। कुछ जेनरेटर एसी हैं। कुछ AC TV हैं।

निष्कर्ष:

I. सभी उपकरण के जेनरेटर होने की संभावना है → सत्य (संभावना नीचे दिखाया गया है)

II. कोई उपकरण रेफ्रिजरेटर नहीं है → असत्य (क्योंकि उपकरण और रेफ्रिजरेटर के बीच कोई नकारात्मक संबंध मौजूद नहीं है)

III. कुछ AC के उपकरण की संभावना है → सत्य (संभावना नीचे दिखाया गया है)

4. सभी उपकरण कूलर हैं। कोई कूलर रेफ्रिजरेटर नहीं है। सभी रेफ्रिजरेटर जेनरेटर हैं। कुछ जेनरेटर AC हैं। कुछ AC TV नहीं हैं।

निष्कर्ष:

I. सभी उपकरण के जेनरेटर होने की संभावना है → सत्य

II. कोई उपकरण रेफ्रिजरेटर नहीं है → सत्य है (क्योंकि सभी उपकरण कूलर हैं और कोई कूलर रेफ्रिजरेटर नहीं है)

III. कुछ AC के उपकरण की संभावना है → सत्य (संभावना नीचे दिखाया गया है)

5. कुछ उपकरण कूलर नहीं हैं। सभी कूलर रेफ्रिजरेटर हैं। कुछ रेफ्रिजरेटर जेनरेटर नहीं हैं। कुछ जेनरेटर AC हैं। कुछ AC TV हैं।

Conclusions:

I. सभी उपकरण के जेनरेटर होने की संभावना है → सत्य

II. कोई उपकरण रेफ्रिजरेटर नहीं है → असत्य (उपकरण के कुछ हिस्से कूलर नहीं है और सभी कूलर रेफ्रिजरेटर हैं। लेकिन, उपकरण का कुछ हिस्सा रेफ्रिजरेटर हो सकता है)

III. कुछ AC उपकरण एक संभावना है → सत्य 

इसलिए, दिए गए निष्कर्षों के लिए केवल कथन 4 सत्य है।

न्यूनतम संभावित वेन आरेख इस प्रकार है:

निष्कर्ष:

I. कुछ प्लेट, कटोरे हैं। → अनुसरण करता है (क्योंकि सभी कटोरे, चम्मच हैं और सभी चम्मच, प्लेट हैं, इसलिए हम कह सकते हैं कि कुछ प्लेट निश्चित रूप से कटोरे हैं।)

II. कुछ प्लेट, चम्मच हैं। → अनुसरण करता है (क्योंकि सभी कटोरे, चम्मच हैं और सभी चम्मच, प्लेट हैं, इसलिए हम कह सकते हैं कि कुछ प्लेट निश्चित रूप से चम्मच हैं।) 

अतः, "दोनों निष्कर्ष I और II अनुसरण करते हैं"।

न्यूनतम संभावित वेन आरेख इस प्रकार है:

I. कुछ तार थाली हैं → असत्य

II. कुछ पुस्तकें तार हैं → सत्य

III. कुछ पुस्तकें बटुए हैं → सत्य

इसलिए केवल II और III अनुसरण करते हैं।

1. कुछ प्रकाशमान रात हैं। सभी चमकीले अंधेरे हैं।कोई प्रकाशमान चमकीले नहीं है। कुछ दिन चमकीलेते हैं।

निष्कर्ष:

I. कुछ दिन के रातें होने की संभावना है → सत्य (संभावना के रुप में नीचे दिखाया गया है)

II. कुछ अंधेरे चमकीले नहीं हैं → सत्य (जैसा कि सभी प्रकाशमान अंधेरे हैं और कोई अंधेरा चमकीले नहीं है)

III.  कुछ रातें प्रकाशमान है → सत्य (जैसा कि यह पहले से ही दिया गया है)

2. कुछ रातें प्रकाशमान हैं। सभी प्रकाशमान अंधेरे हैं। कुछ प्रकाशमान चमकीले हैं। कोई घर अंधेरा नहीं है।

निष्कर्ष:

I. कुछ दिन के रातें होने की संभावना है → असत्य (क्योंकि दिन और रात के किसी संबंध की जानकारी नहीं है)

II.  कुछ अंधेरे चमकीले नहीं हैं → असत्य (क्योंकि अंधेरे और चमकीले के बीच कोई नकारात्मक संबंध मौजूद नहीं है)

III.  कुछ रातें प्रकाशमान हैं → सत्य (जैसे कुछ रातें प्रकाशमान हैं और सभी प्रकाशमान अंधेरे हैं)

3. सभी रातें प्रकाशमान हैं। सभी प्रकाशमान अंधेरे हैं। कोई प्रकाशमान चमकीले नहीं है। कोई घर अंधेरा नहीं है।

निष्कर्ष:

I.  कुछ दिन के रातें  हैं → असत्य (क्योंकि दिन और रात के संबंध की कोई जानकारी नहीं है)

II. कुछ अंधेरे चमकीले नहीं हैं → सत्य (जैसा कि सभी प्रकाशमान अंधेरे हैं और कोई प्रकाशमान चमकीले नहीं है)

III.  कुछ रातें चमकीले हैं → सत्य (जैसा कि सभी रातें प्रकाशमान हैं)

4. सभी रातें प्रकाशमान हैं। सभी प्रकाशमान अंधेरे हैं। कोई प्रकाशमान चमकीले नहीं है। सभी दिन अंधेरे हैं।

निष्कर्ष:

I. कुछ दिन के रातें होने की संभावना है → सत्य (संभावना नीचे दिखाया गया है)

II. कुछ अंधेरे चमकीले नहीं हैं → सत्य (जैसा कि सभी प्रकाशमान अंधेरे हैं और कोई प्रकाशमान चमकीले नहीं है)

III.  कुछ रातें चमकीले है → सत्य (जैसा कि सभी रातें प्रकाशमान हैं)

5. सभी रातें प्रकाशमान हैं। सभी प्रकाशमान अंधेरे हैं। कोई घर रात नहीं है। कुछ दिन चमकीलेते हैं।

निष्कर्ष:

I. कुछ दिन के होने की संभावना है → सत्य (क्योंकि दिन और रात के बीच कोई नकारात्मक संबंध मौजूद नहीं है)

II. कुछ अंधेरे चमकीले नहीं हैं → असत्य (क्योंकि अंधेरे और चमकीले के बीच कोई नकारात्मक संबंध मौजूद नहीं है)

III. कुछ रातें प्रकाशमान हैं → सत्य (जैसा कि सभी रातें प्रकाशमान हैं)

इसलिए, उत्तर कथन 1 और 4 सत्य हैं।