Projectiles MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Projectiles - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Mar 19, 2025

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Latest Projectiles MCQ Objective Questions

Projectiles Question 1:

यदि एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज के साथ θ कोण पर वेगयुक्त u से फेंका जाता है, तो प्रक्षेप्य की गति के दौरान अधिकतम ऊँचाई पर वेग कितना होगा?

  1. u sinθ
  2. u cosθ
  3. 2u sinθ
  4. 2u cosθ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : u cosθ

Projectiles Question 1 Detailed Solution

  

Projectiles Question 2:

किसी प्रक्षेप के लिए, निम्न में से कौन सा कथन सत्य है ?

  1. प्रक्षेप पथ का समीकरण y = x tan α − g2x2u2sin2α है।
  2. प्रक्षेप पथ की नाभिलंब की लम्बाई 2u2cos2αg होती है।
  3. उच्चतम बिन्दु तक पहुँचने का समय 2usinαg होता है।
  4. अधिकतम परास होती है।

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : प्रक्षेप पथ की नाभिलंब की लम्बाई 2u2cos2αg होती है।

Projectiles Question 2 Detailed Solution

अवधारणा:

प्रक्षेप्य गति: एक प्रकार की गति जो एक वस्तु अनुभव करती है जब इसे पृथ्वी की सतह की ओर फेंका जाता है और गुरुत्वाकर्षण द्वारा खींचे जाने के दौरान एक वृत्ताकार मार्ग के साथ आगे बढ़ती है।

प्रक्षेपवक्र का समीकरण:

  • y=xtanαgx22u2cos2α

प्रक्षेप्य की ऊँचाई:

  • H=u2sin2α2g

प्रक्षेप्य की सीमा:

  • R=u2sin2αg

उड़ान का समय (आवर्तकाल):

  • T=2usinαg

गणना:

हमारे पास, प्रक्षेप्य के प्रक्षेपवक्र का समीकरण है:

y=xtanαgx22u2cos2α....(i)

माना h=u2cos2α2g and k=u2sin2αg

समीकरण (i) को 2u2cos2αg से गुणा करने पर, हमें प्राप्त होता है:

2u2cos2αg×y=2u2cos2αg×(xtanαgx22u2cos2α)

⇒ 4hy = kx - x2

⇒ x2 - kx = - 4hy

x22k2x+k24=4hy+k24

(xk2)2=4h(yk216h)

यह मानक रूप में एक परवलय का प्रतिनिधित्व करता है।

तो, लेटस रेक्टम (नाभिलंब) की लंबाई 4h के बराबर है और शीर्ष

(k2,k216h) है

लेटस रेक्टम (नाभिलंब) = 4h

= 4 × u2cos2α2g

= 2u2cos2αg

Projectiles Question 3:

अंतरिक्ष में एक प्रक्षेप्य द्वारा अनुरेखित पथ को _______ के रूप में जाना जाता है।

  1. विद्रुम
  2. कक्षा
  3. पथ 
  4. प्रक्षेप पथ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : प्रक्षेप पथ

Projectiles Question 3 Detailed Solution

Projectiles Question 4:

एक पहाड़ी पर बिंदु P से क्षैतिज से 30° के कोण पर ऊपर की ओर एक गोली दागी जाती है, और यह एक लक्ष्य पर हमला करती है, जो P से 80 मीटर नीचे है। गोली का प्रारंभिक वेग 100 मीटर/सेकेंड है। उस अधिकतम ऊँचाई की गणना कीजिए, जिस तक गोली क्षैतिज से ऊपर उठेगी। (मान लीजिए g = 9.81 m/s2)

  1. 150.8 m
  2. 127.6 m
  3. 140.2 m
  4. 100.5 m

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 127.6 m

Projectiles Question 4 Detailed Solution

Projectiles Question 5:

जब वायु प्रतिरोध की उपेक्षा की जाती है, तो प्रक्षेप्य पर कार्यरत एकमात्र बल ______ होता है, जिसके कारण प्रक्षेप्य में नीचे की ओर नियत त्वरण होता है।

  1. बाह्य भार 
  2. इसका वजन 
  3. इसका घर्षण बल 
  4. बाह्य बंकन आघूर्ण 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : इसका वजन 

Projectiles Question 5 Detailed Solution

Top Projectiles MCQ Objective Questions

सबसे लंबी संभव छलांग के लिए एक एथलीट को _____ का कोण बनाना चाहिए।

  1. जमीन के साथ 90 डिग्री
  2. जमीन के साथ 60 डिग्री
  3. जमीन के साथ 45 डिग्री
  4. जमीन के साथ 30 डिग्री

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : जमीन के साथ 45 डिग्री

Projectiles Question 6 Detailed Solution

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संकल्पना:

प्रक्षेप्य गति:

जब एक कण को पृथ्वी की सतह के निकट तिर्यक रूप से प्रक्षेपित किया जाता है तो यह क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दिशाओं में एक साथ चलता है। ऐसे कण के पथ को प्रक्षेप्य कहा जाता है और गति को प्रक्षेप्य गति कहा जाता है

प्रक्षेप्य की सीमा:

  • एक प्रक्षेप्य की क्षैतिज सीमा क्षैतिज समतल के साथ की दूरी है जो वह यात्रा करेगा, उसी ऊर्ध्वाधर स्थिति तक पहुंचने से पहले जहां से यह शुरू हुआ था।

प्रक्षेप्य गति में सूत्र:

Rangeofprojectile=u2sin2θg

Totaltimeofflight=2usinθg

MaximumHeight=u2sin2θ2g

जहाँ u = प्रक्षेपित गति, θ = कोण जिस पर कोई वस्तु जमीन से फेंकी जाती है और g = गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण = 9.8 m/s2

गणना:

दिया हुआ:

एक प्रक्षेप्य गति की सीमा (R) निम्न द्वारा दी गई है:

R=u2sin2θg

क्षैतिज दूरी अधिकतम होने के लिए:

sin 2θ = 1

∴ sin 2θ = sin 90° 

∴ θ = 45°।

∴ सबसे लंबी संभव छलांग के लिए एक एथलीट को जमीन के साथ 45° का कोण बनाना चाहिए।

क्षैतिज से 30° झुकाव के कोण वाले एक प्रवृत्त तल पर किसी प्रक्षेप्य की सीमा के अधिकतम होने के लिए प्रक्षेपण की दिशा क्या होनी चाहिए। 

  1. क्षैतिज के साथ 30° 
  2. ऊर्ध्वाधर के साथ 30° 
  3. क्षैतिज तल के साथ 45° 
  4. प्रवृत्त तल के साथ 45° 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : ऊर्ध्वाधर के साथ 30° 

Projectiles Question 7 Detailed Solution

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संकल्पना:

प्रवृत्त तल की स्थिति में अधिकतम सीमा के लिए प्रवृत्त तल से कोण निम्न होना चाहिए,

θ=π4α2

जहाँ, θ = प्रवृत्त तल से प्रक्षेपण का कोण और α क्षैतिज से झुकाव का कोण है। 

गणना:

दिया गया है:

झुकाव का कोण, α = 30°

अधिकतम सीमा के लिए,

θ=π4α2

θ=45302

θ = 30°.

ऊर्ध्वाधर से प्रक्षेपण कोण = 90° - ( 30° + 30°) =  30°

एक वस्तु क्षैतिज तल की ओर कोण θ पर प्रतिक्षेपित होती है और यह अधिकतम ऊंचाई H प्राप्त करती है। तो प्रक्षेप्य द्वारा अपने पथ के उच्चतम बिंदु तक पहुंचने के लिए लिया गया समय क्या है?

  1. Hg
  2. 2Hg
  3. 2Hsinθg
  4. 2Hsinθ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 2Hg

Projectiles Question 8 Detailed Solution

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संकल्पना:

प्रक्षेप्य के उच्चतम बिंदु पर:

प्रक्षेप्य गति के लिए हम जानते हैं: a= 0 और a= -g

आरेख 

Explanation:

V= 0 (उच्चतम बिंदु पर)

Vy2uy2=2gH

u2 sin 2θ = 2gH

u sinθ = 2gH

V= uy+ ayt

0 = 2gH - gt

उच्चतम बिंदु पर प्रक्षेप्य द्वारा लिया गया समय:

t = 2Hg

दो निकाय A और, B को ऊपर की ओर इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि A का वेग B के वेग से दोगुना हो। फिर, जिस ऊंचाई से निकाय A और निकाय B ऊपर उठेगा उसका अनुपात _____ है।

  1. 4
  2. 8
  3. 6
  4. 2

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 4

Projectiles Question 9 Detailed Solution

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संकल्पना:

अधिकतम ऊंचाई: यह प्रक्षेपण के बिंदु से अधिकतम ऊंचाई है जो प्रक्षेप्य तक पहुंच सकता है।

माना, VA = निकाय A का वेग 

VB = गेंद B का वेग

दिया गया है VB = u और VA = 2u

किसी निकाय द्वारा प्राप्त की गई अधिकतम ऊंचाई, H=u22g

या H ∝ u2

HAHB=(uAuB)2=(2uu)2=4:1

एक प्रक्षेप्य को क्षैतिज से 30° के कोण पर Vo m/s की चाल से दागा जाता है। प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या है?

  1. V022g
  2. V028g
  3. V024g
  4. V026g

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : V028g

Projectiles Question 10 Detailed Solution

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अवधारणा:

  • प्रक्षेप्य गति: प्रक्षेप्य गति केवल गुरुत्वीय त्वरण के अधीन, वायु में प्रक्षेपित गति है। निकाय को एक प्रक्षेप्य कहा जाता है, और इसके पथ को इसका प्रक्षेप पथ कहा जाता है।
    • प्रारंभिक वेग: प्रारंभिक वेग को x घटकों और y घटकों के रूप में विभाजित किया जा सकता है।

ux = u cosθ

uy = u sinθ

जहां u प्रारंभिक वेग का परिमाण है और θ प्रक्षेप्य कोण को संदर्भित करता है।

  • अधिकतम ऊंचाई: अधिकतम ऊंचाई होगी जब vy = 0.

h=u2sin2θ2gh=u2sin2θ2g" id="MathJax-Element-55-Frame" role="presentation" style=" position: relative;" tabindex="0">

जहां h अधिकतम ऊंचाई है।​

गणना:

दिया गया है ux = Vo m/s, θ = 30°

अधिकतम ऊँचाई h=u2sin2θ2g

h=Vo2sin2302g=V028g

एक व्यक्ति 60 m ऊंचाई के टाॅवर पर खड़े होकर एक वस्तु को 40 m/s के वेग के साथ क्षैतिज से 30° के कोण पर ऊर्ध्वाधर रूप से फेंकता है। अधिकतम ऊंचाई हासिल करने और जमीन पर गिरने के लिए वस्तु द्वारा लिया गया कुल समय ज्ञात करें। (g = 10 m/s2 लें)

  1. 3 s
  2. 20 s
  3. 6 s
  4. 16 s

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 6 s

Projectiles Question 11 Detailed Solution

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संकल्पना:

प्रक्षेप्य गति :
  • यह केवल गुरुत्वाकर्षण के त्वरण के अंतर्गत, वायु में प्रक्षेपित किसी वस्तु की गति होती है। वस्तु को एक प्रक्षेप्य कहा जाता है, और इसके पथ को इसका प्रक्षेपवक्र कहा जाता है।
  • प्रारंभिक वेग: प्रारंभिक वेग को x घटक और y घटक के रुप में दिया जा सकता है।
  • x-दिशा में प्रारंभिक वेग का घटक (ux) = u cos θ
  • y-दिशा में प्रारंभिक वेग का घटक , (uy) = u sin θ
  • प्रक्षेप्य गति के मामले में, हम निरंतर वेग के साथ एक परवलयिक पथ पर एक निकाय की मुक्त-गिरावट गति देख सकते हैं।
  • यदि किसी निकाय को एक निश्चित कोण से फेंका जाता है तो उसकी गति के दौरान हमें वेग के दो घटक मिलते हैं जैसा कि नीचे दिया गया है।

F2 J.K Madhu 04.05.20  D3

  • और इस प्रकार, एक प्रक्षेप्य की सीमा x-अक्ष के साथ एक कण का विस्थापन है और इसे निम्न रुप से दिया जा सकता है:

प्रक्षेप्य की ऊँचाई निम्न द्वारा दी जाती है,

H2 = uy22g

  • जबकि उड़ान का समय वह कुल समय है जिसके लिए प्रक्षेप्य हवा में रहा।

प्रक्षेप्य के लिए उड़ान का समय​,

(t)=2 u sin θg = 2uyg

जहाँ प्रक्षेप्य का कोण = θ, प्रारंभिक वेग = u, गुरुत्वाकर्षण त्वरण = g, उड़ान का समय = t, प्रक्षेप्य की सीमा = R

गणना:

दिया गया है:

टाॅवर की ऊँचाई H1 = 60 m, वस्तु का प्रारंभिक वेग u = 40 m/s, क्षैतिज से ढलान का कोण θ = 30°, ux = 40 × cos 30° = 20√3 m/s, uy = 40 × sin 30° = 20 m/s

अधिकतम ऊँचाई तक पहुँचने के लिए लिया गया समय निम्न द्वारा दिया जाता है,

T1 = uyg = 2010 = 2 s

टाॅवर से ऊपर की ऊँचाई निम्न द्वारा दी जाती है,,

H2 = uy22g = 20 × 202 × 10 = 20 m

इस प्रकार, अधिकतम ऊँचाई,

Hmax = H+ H2 = 60 + 20 = 80 m

अब, अधिकतम ऊँचाई से मुक्त गिरावट के लिए लिया गया समय निम्न है,

T2 = 2Hmaxg = 2 × 8010 = 4 s

इस प्रकार, पूरी उड़ान के दौरान लिया गया समय निम्न द्वारा दिया जाता है,

Ttotal = T+ T2 = 2 + 4 = 6 s

एक गोले को क्षैतिज दिशा में एक कोण θ पर गति ‘v’ के साथ एक तोप से चलाया जाता है, जैसा नीचे दी गयी आकृति में दर्शाया गया है। इसके पथ के उच्चतम बिंदु पर यह बराबर द्रव्यमान वाले दो टुकड़ों में फट जाता है। एक टुकड़ा अपने पथ से तोप की ओर वापस चला जाता है। तो विस्फोट के ठीक बाद दूसरे टुकड़े की गति क्या है?

quesOptionImage243

  1. 3 v cos θ
  2. 2 v cos θ 
  3. 32 v cos⁡θ
  4. 32v cos⁡θ

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 :
3 v cos θ

Projectiles Question 12 Detailed Solution

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संकल्पना:

quesImage1352

प्रारंभिक संवेग =m[vcosθi^+vsinθj^]

अंतिम संवेग =m2vcosθi^+m2vi^ 

अतः संरक्षित संवेग 

mvcosθ=mv2cosθ+m2v

3m2vcosθ=m2v

∴ v’ = 3 v cos θ

किसी क्षैतिज तल पर एक प्रक्षेप्य के उड़ान का समय क्या है, जहाँ u प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग है, θ झुकाव का कोण है, और g गुरुत्वाकर्षण के कारण लगने वाला त्वरण है?

  1. 2usinθg
  2. 2ucosθg
  3. usinθg
  4. ucosθg

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 2usinθg

Projectiles Question 13 Detailed Solution

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वर्णन:

प्रक्षेप्य गति: गति का वह प्रकार जिसका अनुभव एक वस्तु द्वारा तब किया जाता है जब यह पृथ्वी की सतह के निकट प्रक्षेपित होता है और यह गुरुत्वाकर्षण बल की क्रिया के तहत घुमावदार पथ के साथ गतिमान होता है। 

  • जब एक वस्तु प्रक्षेप्य गति में गतिमान होती है, इसके वेग में दो घटक है। 
    1. ऊर्ध्वाधर घटक (u sinθ)
    2. क्षैतिज घटक (u cosθ)
  • क्षैतिज दिशा में कोई त्वरण या बल नहीं होता है, इसलिए वेग का क्षैतिज घटक (u cosθ) स्थिरांक रहेगा। 

F2 J.K Madhu 04.05.20  D3

प्रक्षेप्य की सीमा,

R = u cos θ × t

जबकि उड़ान का समय वह कुल समय है जिसके लिए प्रक्षेप्य वायु में रहता है। 

उड़ान का समय:

प्रक्षेप्य गति के उड़ान का समय वह समय होता है जिससे जब वस्तु को उस समय के लिए प्रक्षेपित किया जाता है जिस समय पर यह सतह पर पहुँचता है।

  • उड़ान के समय का गणितीय समीकरण निम्न है -
  • 2usinαg

प्रक्षेपण का कोण = θ, प्रारंभिक वेग = u, गुरुत्वाकर्षण के कारण लगने वाला त्वरण = g, उड़ान का समय = t, प्रक्षेप्य की सीमा = R

अधिकतम ऊंचाई:

यह प्रक्षेपण के बिंदु से वह अधिकतम ऊंचाई है, जहाँ तक एक प्रक्षेप्य पहुंच सकता है। 

  • अधिकतम ऊंचाई के लिए गणितीय समीकरण निम्न है -
  • H=u2sin2θ2g

क्षैतिज सीमा:

गति की सीमा स्थिति y = 0 द्वारा निर्दिष्ट होती है।

  • क्षैतिज सीमा के लिए गणितीय समीकरण निम्न है -
  • R=u2sin2θg

जहाँ R प्रक्षेप्य द्वारा तय की गयी कुल दूरी है।

निम्नलिखित में से कौन-सी प्रक्षेप्य गति नहीं है?

  1. किसी दिशा में फेंका गया पत्थर
  2. ईमारत से क्षैतिज रूप से फेंका गया पत्थर
  3. एक सीधी रेखा में गतिमान कार
  4. बंदूक से चलायी गयी गोली

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : एक सीधी रेखा में गतिमान कार

Projectiles Question 14 Detailed Solution

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वर्णन:

प्रक्षेप्य गति:

  • गति का वह प्रकार जिसे वस्तु द्वारा तब अनुभव किया जाता है जब इसे पृथ्वी की सतह के निकट प्रक्षेपित किया जाता है और यह गुरुत्वाकर्षण बल की क्रिया के तहत एक घुमावदार पथ के साथ गतिमान होता है।
  • प्रक्षेप्य गति वायु में फेंकी गयी या प्रक्षेपित वस्तु की वह गति होती है, जो केवल गुरुत्वाकर्षण के कारण लगने वाले त्वरण के अधीन होती है। वस्तु को प्रक्षेप्य कहा जाता है और इसके पथ को इसका प्रक्षेपपथ कहा जाता है।
  • किसी दिशा में फेंके गए एक पत्थर की स्थिति में ईमारत से क्षैतिज रूप से फेंका गया पत्थर, और बंदूक से चलायी गयी गोली केवल गुरुत्वाकर्षण बल के अधीन होती है। लेकिन सीधी रेखा में गतिमान एक कार की स्थिति में गति का सीधा प्रकार होता है। 

F2 J.K Madhu 04.05.20  D3

04.010.2017.015

 

F1 Jitendra.K 19-02-21 Savita D1

एक कण को वेग u के साथ एक क्षैतिज के साथ झुकाव θ पर प्रक्षेपित किया जाता है। तब प्राप्त अधिकतम ऊँचाई (H) क्या है?

  1. u2sin2θg
  2. 2u2sin2θg
  3. u2sin2θ2g
  4. u2sin2θg

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : u2sin2θ2g

Projectiles Question 15 Detailed Solution

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अवधारणा:

प्रक्षेप्य गति:

प्रक्षेप्य गति केवल गुरुत्वीय त्वरण के अधीन हवा में प्रक्षेपित निकाय की गति है। निकाय को प्रक्षेप्य कहा जाता है और इसके मार्ग को उसका प्रक्षेप पथ कहा जाता है।

प्रारंभिक वेग: प्रारंभिक वेग x घटकों और y घटकों के रूप में दिया जा सकता है।

ux = u cosθ

uy = u sinθ

जहां u प्रारंभिक वेग परिमाण है और θ प्रक्षेप्य कोण को संदर्भित करता है ।

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अधिकतम ऊंचाई: यह प्रक्षेपण के बिंदु से अधिकतम ऊंचाई है, जहां तक एक प्रक्षेप्य पहुंच सकता है

अधिकतम ऊंचाई की गणितीय अभिव्यक्ति है

H=u2sin2θ2g

Important Points

अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचने के लिए लिया गया समय:

यह उड़ान के कुल समय का आधा है।

T1/2=vsinθg

जहां T1/2 = प्रक्षेप्य द्वारा अधिकतम ऊंचाई तक पहुंचने में लगने वाला समय, g=गुरुत्वीय त्वरण और v = वेग

उड़ान का समय: प्रक्षेप्य गति की उड़ान का समय, वह समय है जब निकाय को सतह तक पहुंचने के समय तक प्रक्षेपित किया जाता है।

T=2vsinθg

जहां T प्रक्षेप्य द्वारा लिया गया कुल समय है, g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है।

परास: गति का परास स्थिति y = 0 द्वारा तय किया जाता है। 

R=v2sin2θg

जहां R प्रक्षेप्य द्वारा तय की गई कुल दूरी है।

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