Place of Mathematics in Curriculum MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Place of Mathematics in Curriculum - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणित में पाठ्यक्रम विकास का उद्देश्य न केवल प्रक्रियात्मक प्रवाह और वैचारिक समझ का निर्माण करना है, बल्कि सीखने को सार्थक और वास्तविक जीवन के संदर्भों से जोड़ना भी है। ऐसा करने का एक प्रभावी तरीका अन्य विषयों के साथ एकीकरण के माध्यम से है, जो अंतःविषयक अधिगम का समर्थन करता है और विभिन्न सेटिंग्स में गणितीय अवधारणाओं को सुदृढ़ करता है।

मुख्य बिंदु

• जब कोई स्कूल गणित को पर्यावरण अध्ययन और कला जैसे विषयों के साथ एकीकृत करता है, तो यह एक समग्र और परस्पर जुड़े हुए पाठ्यक्रम की ओर एक कदम को दर्शाता है। यह दृष्टिकोण छात्रों को यह देखने के लिए प्रोत्साहित करता है कि गणित अलग-थलग नहीं है, बल्कि जीवन के विभिन्न पहलुओं और अन्य शैक्षणिक क्षेत्रों में अंतर्निहित है।
• उदाहरण के लिए, कला परियोजनाओं में ज्यामिति का उपयोग करना या पर्यावरणीय सर्वेक्षणों में डेटा हैंडलिंग करना शिक्षार्थियों को नए और सार्थक तरीकों से गणितीय तर्क को लागू करने में मदद करता है।
• यह पाठ्यक्रम सिद्धांत के साथ संरेखित होता है जो ज्ञान की एक जुड़ी हुई समझ को बढ़ावा देता है, गहन शिक्षा और आलोचनात्मक सोच को प्रोत्साहित करता है।

संकेत

• विभाजित अधिगम पर बल देना अलग-अलग विषयों को पढ़ाने को संदर्भित करता है, जिसे यह एकीकृत दृष्टिकोण स्पष्ट रूप से टालता है।
• गणित के महत्व को कम करना यहां लक्ष्य नहीं है; इसके बजाय, यह विभिन्न विषयों में इसकी प्रासंगिकता दिखाकर गणित को ऊंचा करता है।
• गणित को अधिक चुनौतीपूर्ण बनाना भी अंतर्निहित रूप से उद्देश्य नहीं है; बल्कि, उद्देश्य एकीकरण के माध्यम से इसे अधिक संबंधित और सुलभ बनाना है।

इसलिए, सही उत्तर ज्ञान की समग्र और जुड़ी हुई समझ को बढ़ावा देना है।

गणित एक मौलिक विषय है जिसे छात्रों में संज्ञानात्मक कौशल की एक श्रृंखला विकसित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। पाठ्यक्रम में इसका समावेश रटने या परीक्षा की तैयारी से परे है। गणित शिक्षार्थियों को तार्किक तर्क, समस्या-समाधान की क्षमता और विश्लेषणात्मक सोच विकसित करने में मदद करता है जो न केवल शिक्षा में बल्कि दैनिक जीवन में भी आवश्यक हैं।

Key Points 

• इसका उद्देश्य छात्रों को गणितीय अवधारणाओं और तार्किक सोच को वास्तविक दुनिया की समस्याओं पर लागू करने में सक्षम बनाना है। इससे उनमें सूचित निर्णय लेने, व्यवस्थित रूप से तर्क करने और समस्या-समाधान मानसिकता के साथ चुनौतियों का सामना करने की क्षमता विकसित होती है। ऐसे कौशल जीवन के विभिन्न क्षेत्रों और पहलुओं में मूल्यवान हैं।
• बिना समझे सूत्र याद करना, केवल प्रतियोगी परीक्षाओं के लिए छात्रों को तैयार करना, या पाठ्यपुस्तकों से नकल करने को प्रोत्साहित करना गणित निर्देश के वास्तविक शैक्षिक लक्ष्यों को प्रतिबिंबित नहीं करता है। ये प्रथाएँ वैचारिक विकास और आलोचनात्मक सोच को सीमित करती हैं।

इसलिए, प्राथमिक उद्देश्य छात्रों में वास्तविक जीवन की समस्याओं पर तार्किक सोच लागू करने की क्षमता विकसित करना है।

गणितीय सोच केवल प्रक्रियाओं का पालन करने से परे है; इसमें तर्क, अवधारणाओं को गहराई से समझना और समस्याओं से निपटने में लचीला होना शामिल है। इसमें यह समझाने की आवश्यकता होती है कि समाधान क्यों काम करते हैं और केवल चरणों को याद रखने के बजाय विभिन्न रणनीतियों की खोज करते हैं।

Key Points 

• कथन (a) गणितीय सोच को दर्शाता है क्योंकि किसी समाधान के वैध होने के बारे में तर्क करना गणित को गहराई से समझने के लिए महत्वपूर्ण है।
• कथन (c) भी गणितीय सोच के साथ संरेखित होता है क्योंकि कई तरीकों की खोज करने से रचनात्मकता और अवधारणाओं की बेहतर समझ को बढ़ावा मिलता है।
• कथन (b), जो रूटीन समस्याओं के लिए चरणों को याद रखने पर केंद्रित है, वास्तविक गणितीय सोच की तुलना में रटने की शिक्षा के बारे में अधिक है।

इसलिए, सही उत्तर 'a और c' है।

राष्ट्रीय पाठ्यचर्या रूपरेखा (NCF), 2005, शिक्षा के लिए एक समग्र और समावेशी दृष्टिकोण पर जोर देती है। यह मान्यता प्राप्त करती है कि छात्रों की अधिगम शैलियाँ विविध होती हैं और प्रभावी शिक्षण को इन अंतरों को पूरा करना चाहिए। इन अधिगम शैलियों में आम तौर पर श्रवण (सुनकर सीखना), दृश्य (देखकर सीखना) और गतिज (हाथों से गतिविधियों के माध्यम से सीखना) शामिल हैं।

Key Points 

• इस दृष्टिकोण का सबसे अच्छा उदाहरण है विभिन्न अधिगम शैलियों को पूरा करने के लिए श्रवण, दृश्य और गतिज विधियों के संयोजन का उपयोग करना।
• यह विधि सुनिश्चित करती है कि सभी छात्र, अपनी पसंदीदा अधिगम शैली की परवाह किए बिना, सार्थक तरीके से सामग्री के साथ जुड़ने के अवसर रखते हैं। उदाहरण के लिए, एक पाठ में किसी अवधारणा की व्याख्या (श्रवण), एक आरेख दिखाना (दृश्य), और छात्रों को एक व्यावहारिक गतिविधि में शामिल होने की अनुमति देना (गतिज) शामिल हो सकता है।
• यह दृष्टिकोण व्यापक सीखने वालों की एक विस्तृत श्रृंखला का समर्थन करता है और विषय की गहरी समझ को बढ़ावा देता है।

Hint 

• केवल लिखित कार्य और परीक्षाएँ प्रदान करना या केवल दृश्य अधिगम रणनीतियों पर ध्यान केंद्रित करना सामग्री के साथ जुड़ाव की विविधता को सीमित करेगा और सभी छात्रों की आवश्यकताओं को पूरा करने में विफल रहेगा।
• एक शिक्षण शैली को अन्य की अपेक्षा प्राथमिकता देने से वे छात्र बाहर हो सकते हैं जो उस शैली से सहमत नहीं होंगे, जिससे उनकी शिक्षण प्रक्रिया में बाधा उत्पन्न होगी।

इसलिए, सही दृष्टिकोण यह है कि विभिन्न शिक्षण शैलियों को पूरा करने के लिए श्रवण, दृश्य और गतिज विधियों के संयोजन का उपयोग किया जाए।

गणित पाठ्यक्रम में एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है क्योंकि यह छात्रों को समस्या-समाधान और तार्किक सोच कौशल विकसित करने के लिए प्रोत्साहित करता है। गणितीय अवधारणाओं से जुड़कर, छात्र सीखते हैं कि समस्याओं को संरचित और तर्कसंगत तरीके से कैसे हल किया जाए, जो उनके बौद्धिक विकास के लिए आवश्यक है।

Key Points 

• यह कथन मान्य है, क्योंकि पाठ्यक्रम में गणित का उद्देश्य वास्तव में समस्या-समाधान और तार्किक सोच को बढ़ावा देना है।
• कारण (R) इस बात पर प्रकाश डालता है कि गणित आलोचनात्मक सोच और जटिल समस्याओं का विश्लेषण करने की क्षमता को पोषित करता है। यह सत्य है क्योंकि गणित के लिए छात्रों को जटिल समस्याओं को सरल घटकों में विभाजित करना, पैटर्न का विश्लेषण करना और समाधान खोजने के लिए तार्किक तर्क लागू करना आवश्यक है।
• कारण (R) यह बताकर इसका समर्थन करता है कि गणित आलोचनात्मक सोच और विश्लेषणात्मक कौशल विकसित करता है, लेकिन यह सीधे यह नहीं बताता है कि गणित समस्या-समाधान और तार्किक सोच को क्यों बढ़ावा देता है। इसके बजाय, यह गणित सीखने के संज्ञानात्मक लाभों पर विस्तार करता है।

इसलिए, कथन (A) और कारण (R) दोनों सही हैं, लेकिन कारण (R) कथन (A) की सही व्याख्या नहीं है।

शिक्षण सहायक: ये संवेदी उपकरण हैं, वे शिक्षार्थी को एक संवेदी अनुभव प्रदान करते हैं, और अर्थात शिक्षार्थी अपनी इंद्रियों का उपयोग करके एक साथ देख और सुन सकते हैं। ये निर्देशात्मक उपकरण हैं जिनका उपयोग ध्वनि और दृश्य के माध्यम से संदेशों को अधिक प्रभावी ढंग से संप्रेषित करने के लिए किया जाता है।

Important Points

क्रिजनेयर छड़ शिक्षण और गणित अधिगम के लिए शिक्षण सहायक हैं। एक क्रिजनेयर छड़ के प्रतिनिधित्व वाली संख्या के बराबर वर्ग से बना होता है, और छड़ हमें गणित कार्यों की कल्पना करने में मदद करती है।

यह सहायता छात्रों को अनुभव प्रदान करती है जो गणित का पता लगाने और गणितीय संकल्पनाओं को सीखने में मदद करता है:

• अंकगणितीय संक्रियाएँ 
• भिन्नों के साथ कार्य 
• विभाजक ज्ञात करना 

Additional Information

गणित पढ़ाने के लिए अन्य शिक्षण सहायक उपकरण

• संख्या चार्ट एक बहुत ही उपयोगी उपकरण है, यह एक छोटे बच्चे को गणित अधिगम में संख्याओं की गिनती सिखाते हैं।
• गिनतारा सबसे अच्छा शिक्षण सहायता है जो गणित में होता है। जो बच्चे गिनतारा का उपयोग करते हैं वे संख्याओं को अच्छी तरह समझते हैं, वे देख सकते हैं कि वे गणित में क्या हैं और उन्हें इसका जवाब क्यों मिला। छोटे बच्चों के लिए अमूर्त अवधारणाओं को समझना कठिन है।
• जियोबार्ड आकार, परिधि, क्षेत्र और बहुत कुछ सहित ज्यामिति मूल बातें सिखाने के लिए एक इलेक्ट्रॉनिक शिक्षण सहायता है।

इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि बच्चों के लिए भिन्नों की संकल्पना को पढ़ाने के लिए क्रिजनेयर छड़ सबसे उपयुक्त हैं।

गुणन अपने साथ संख्या के बार-बार जुड़ने का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए: 3 + 3 को 3 × 2 के रूप में दर्शाया जाता है।

Important Points

जोड़: जब समान वस्तुओं के दो संग्रह एक साथ रखे जाते हैं, तो उनमें से कुल को जोड़ दिया जाता है।

प्राकृतिक और पूर्ण संख्याओं में जोड़ के गुण:

• संवरक गुण: दो प्राकृतिक / पूर्ण संख्याओं का योग भी एक प्राकृतिक /पूर्ण संख्या है।
• क्रमविनिमय गुण: p + q = q + p जहां p और q कोई भी दो प्राकृतिक / पूर्ण संख्याएं हैं।
• साहचर्य गुण: (p + q) + r = p + (q + r) = p + q + r यह गुण 3 (या अधिक) प्राकृतिक / पूर्ण संख्याओं को जोड़ने के लिए प्रक्रिया प्रदान करती है।
• पूर्ण संख्याओं में योज्य तत्समक: 4 + 0 = 0 + 4 = 4. पूर्ण संख्याओं के सेट में, इसी प्रकार, p + 0 = 0 + p = p (जहाँ p कोई पूर्ण संख्या है)। इसलिए, 0 को पूर्ण संख्याओं का योज्य तत्समक कहा जाता है।

Key Points

गुणन के गुण:

• क्रमविनिमय गुण: a × b = b × a उदाहरण, 9 × 4 = 4 × 9 = 36
• संवरक गुण: यदि p और q प्राकृतिक या पूर्ण संख्या हैं तो p × q भी एक प्राकृतिक या पूर्ण संख्या है। जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में, 4 और 9 प्राकृतिक संख्याएँ हैं, इसलिए उनका गुणन (36) है।
• साहचर्य गुण: (p × q) × r = p × (q × r) (जहाँ p, q, और r कोई तीन प्राकृतिक / पूर्ण संख्याएँ हैं)
• गुणन तत्समक: संख्या '1' में गुणन के संबंध में निम्नलिखित विशेष गुण हैं। p × 1 = 1 × p = p (जहाँ p एक प्राकृतिक संख्या है)
• इसके अलावा गुणन का वितरण गुण : p × (q + r) = (p × q) + (p × r)

ध्यान दें: जोड़ के लिए कोई वितरण गुण नहीं है। किसी को भ्रमित नहीं होना चाहिए (p + q) + r = p + (q + r) वितरण के रूप में, दिया गया गुण जोड़ के साहचर्य गुण है।

शिक्षा प्रणाली में गणित एक महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है क्योंकि इसकी सार्वभौमिक प्रयोज्यता है। हमारे दैनिक जीवन के लगभग हर पहलू जैसे मुद्रा विनिमय आदि में गणितीय ज्ञान का उपयोग किया जाता है।

• गणितीय समझ तब सबसे अच्छी तरह विकसित होगी जब शिक्षार्थी केवल करके सीखते हैं।
• शिक्षक को प्रत्येक बच्चे को कक्षा की गतिविधियों, प्रश्नोत्तरी और प्रयोगों में शामिल करने का प्रयास करना चाहिए।

Key Points

प्राथमिक स्तर पर 'संख्या' पढ़ाना:

• प्राथमिक स्तर पर, शिक्षक बच्चों से सकारात्मक दृष्टिकोण और गणित के प्रति रुचि विकसित करने की अपेक्षा करता है।
• "संख्या" की अवधारणा को प्राथमिक कक्षाओं में पढ़ाया जाता है जिसमें वे गिनती, अंक, जातीय मान, स्थानीय मान आदि के उप-विषयों को सीखते हैं।

• यह आवश्यक नहीं है कि संख्याओं को क्रम से लिखना सिखाया जाता है अर्थात बच्चे पहले 9 लिखना सीख सकते हैं और फिर वे 2 लिखना सीख सकते हैं।
• साथ ही, प्राथमिक स्तर पर संख्याओं को अंकों में, अर्थात 9 को IX के रूप में लिखने को प्रोत्साहित नहीं किया जाता है।
• शिक्षार्थियों को गिनती का अनुभव होने के बाद ही अंकों का परिचय दिया जाना चाहिए।
• प्राथमिक स्तर पर संख्याओं की सहज समझ को प्रोत्साहित किया जाना चाहिए अर्थात बच्चे वस्तुओं की संख्या को गिनने से पहले ही पहचान सकेंगे।
• प्राथमिक स्तर पर संख्याओं की अनुक्रम असंगति को बढ़ावा दिया जाना चाहिए।
• उदाहरण के लिए, बच्चों को पहले अंक लिखने का अभ्यास करना चाहिए और फिर संख्या नामों की ओर जाना चाहिए।

इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि प्राथमिक स्तर पर 'संख्या' सिखाने के संबंध में कथन A और D सत्य हैं।

NCF 2005 के अनुसार, प्राथमिक स्तर पर गणित की शिक्षा का मुख्य लक्ष्य गणितीयकरण में बच्चों की क्षमता का विकास है।

इसका अर्थ है कि बच्चों को गणित की भाषा का उपयोग करके किसी भी स्थिति के बारे में सोचना सीखना चाहिए। वे वास्तविक जीवन में गणित के उपकरण और तकनीकों का उपयोग कर सकते हैं।

Important Points

• राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा 2005 राष्ट्रीय शैक्षिक अनुसंधान और प्रशिक्षण परिषद NCERT द्वारा भारत में स्वीकृत चार राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा में से एक है
• प्राथमिक स्तर पर बच्चे मूर्त वस्तुओं और दृश्य प्रक्रिया से सीखते हैं।
• प्राथमिक विद्यालय के गणित पाठ्यक्रम में, निम्नलिखित विषयों को शामिल किया गया है;
  • चौखानों की रचना
  • समरूपता
  • पैटर्न
• गणित ऐसी स्थिति में होता है जहाँ गणित बच्चों के जीवन के अनुभव का एक हिस्सा होता है।
• दैनिक जीवन की गतिविधियों को बेहतर तरीके से करने के लिए गणित विषय को सीखा जाना चाहिए।
• गणित के पाठ्यक्रम के निर्माण के लिए हमें उन विषयों पर विचार करना होगा जो गणित के विषय या मद्दे हैं, जो बच्चों को उनके रोजमर्रा के जीवन में सफल होने में मदद करेंगे ।

अतः, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि एनसीएफ 2005 के अनुसार 'अनुपात' विषय प्राथमिक स्कूल गणित पाठ्यक्रम का हिस्सा नहीं है।

राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा (NCF), 2005 एक दिशानिर्देश प्रदान करता है जिसके साथ शिक्षक और स्कूल उन अनुभवों को चुन सकते हैं और योजना बना सकते हैं जो उन्हें लगता है कि बच्चों के पास होना चाहिए। 

• यह पाठ्यक्रम में सुधार लाने और कक्षा के भीतर और बाहर अधिगम के अनुभवों को लाना चाहता है। 
• NCF 2005 के अनुसार, "गणित के लिए बच्चों की क्षमताओं का विकास करना गणितीय शिक्षण का मुख्य लक्ष्य है।"

Key Points

स्कूली शिक्षा के लिए गणित में व्यापक और संकीर्ण दो तरह के उद्देश्य होते हैं।

संकीर्ण उद्देश्य-

• संख्या संबंधी कौशल विकसित करना
• 'उपयोगी' क्षमताओं को विकसित करना विशेष रूप से वे संख्यात्मक-संख्याएं, संख्या संचालन, माप, दशमलव और प्रतिशत से संबंधित हैं

व्यापक उद्देश्य-

• समस्या समाधान
• उत्तराधिकारियों का उपयोग
• अनुमान और सन्निकटन
• अनुकूलन
• प्रारूपों का उपयोग
• दृश्य
• प्रतिनिधित्व
• तर्क और प्रमाण
• संबंध बनाना
• गणितीय संचार

इसलिए, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि संख्या और संख्यात्मक संचालन व्यवहार में छात्रों को कुशल बनाना NCF के संकीर्ण उद्देश्यों में से एक है।

मानचित्रण सामग्री को व्यवस्थित करने की रचनात्मक प्रक्रिया है और इसका उपयोग पाठों की योजना बनाने, सीखने और गणितीय साक्षरता और स्थानिक सोच विकसित करने में किया जा सकता है। प्राथमिक स्तर पर अवधारणाओं के मानचित्रण की सहायता से हम बच्चों में तार्किक सोच और समाधान शक्ति को भी बढ़ावा दे सकते हैं।
Key Points

• मानचित्र व्याख्या मानचित्रण का एक पहलू है क्योंकि मानचित्र को शिक्षण-अधिगम प्रक्रिया में एक उपकरण के रूप में उपयोग करने से पहले उसकी ठीक से व्याख्या की जानी चाहिए।
• मानचित्रों का बिना माप का चित्र बनाना भी प्राथमिक पाठ्यक्रम का एक हिस्सा है क्योंकि बच्चे पहले बिना पैमाने के मानचित्रण से परिचित होते हैं और धीरे-धीरे वे आगे के चरणों में पैमाने और अक्ष के बारे में सीखते हैं।
• प्रतीकों का उपयोग समस्या-समाधान की विधि को आसान बनाता है जहाँ वाक्यों का उपयोग कम से कम होता है और उनके स्थान पर प्रतीकों का उपयोग किया जाता है। प्रत्येक प्रतीक एक विशेष क्रिया को इंगित करता है, इसलिए प्रतीकों को इस तरह से शामिल किया जाना चाहिए कि जब भी वे सामने आए तो क्रिया लागू हो जाए।

अत: A, B और C सही विकल्प हैं।

पैमाने के मानचित्रण को गणित के पाठ्यक्रम में मानचित्रण का एक पहलू नहीं माना जाता है क्योंकि पैमाना कुछ ऐसा होता है जिसे समझने के लिए बच्चों को समय की आवश्यकता होती है। बच्चे पहले बिना पैमाने के मानचित्रण से परिचित होते हैं और उन्हें उच्च प्राथमिक चरणों में पैमाने के बारे में पता चलता है।

NCF-2005 नेशनल काउंसिल ऑफ एजुकेशन, रिसर्च एंड ट्रेनिंग (NCERT) द्वारा 2005 में प्रकाशित राष्ट्रीय पाठ्यचर्या की रूपरेखा है।

• यह आधिकारिक दस्तावेज है जिसमें कहा गया है कि पाठ्यक्रम छात्र-केंद्रित और पाठ्यपुस्तकों से परे होना चाहिए।
• इसने कक्षा की गतिविधियों को अधिक लचीला बनाने और दैनिक जीवन से संबंध पर भी जोर दिया।

Key Points

NCF-2005 के अनुसार

• गणित करने के लिए बच्चे की बुनियादी क्षमताओं का विकास करना गणित की शिक्षा का मुख्य लक्ष्य है।
• गणितीय स्कूल का संकीर्ण उद्देश्य 'उपयोगी' क्षमताओं को विकसित करना है, विशेष रूप से संख्यात्मक-संख्या, संख्या संचालन, माप, दशमलव और प्रतिशत से संबंधित है।
• उच्च उद्देश्य बच्चे के संसाधनों को गणितीय रूप से सोचने और तर्क करने के लिए विकसित करना है, ताकि उनकी तार्किक निष्कर्ष पर धारणाओं को आगे बढ़ाया जा सके और अमूर्तता को संभाला जा सके।
• यह बताता है कि गणित को इस तरह से पढ़ाया जाना चाहिए कि बच्चे डरने के बजाय गणित का आनंद लेना सीखें।
• गणित के शिक्षण को उस तरीके से किया जाना चाहिए, जिसमें छात्र अधिगम प्रक्रिया में सक्रिय रूप से संलग्न होकर बाल-केंद्रित दृष्टिकोणों का पालन करते हुए सर्वश्रेष्ठ रूप से सीखता है।
• शिक्षक को छात्रों को गणितीय गतिविधियों की विशिष्ट प्रक्रियाओं का अनुभव करने के लिए और अधिक अवसर प्रदान करने चाहिए, जैसे पैटर्न की खोज करना, क्विज़ बनाना, पहेलियाँ, और तर्क सिद्ध करना, आदि।

इसलिए, यह निष्कर्ष निकाला गया है कि NCF-2005 के अनुसार गणित पढ़ाने का संकीर्ण उद्देश्य, संख्यात्मकता से संबंधित उपयोगी क्षमताओं का विकास है।

एक दशमलव संख्या वह होती है जिसमें पूर्ण संख्या और भिन्नात्मक भागों को एक दशमलव बिंदु द्वारा अलग किया जाता है। उदाहरण के लिए- 5.69 एक दशमलव संख्या है।

Key Points

गणित में सन्निकटन एक ऐसी संख्या ज्ञात करना है जो किसी संख्या के निकटतम है लेकिन बिल्कुल समान नहीं है। यह छात्रों की दो दशमलव संख्याओं की तुलना करने की क्षमता का आकलन करता है।

• उपरोक्त प्रश्न में, अंक 6, 3, 2 और 9 का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली संभावित दशमलव संख्याएं- 62.39, 63.29, 69.23, 69.32, 62.93, 63.92, आदि  हैं।
• लेकिन, दशमलव संख्या जो 64 के सबसे निकटतम होगी वह केवल 63.92 होगी।
• अत: इस प्रश्न का केवल एक ही संभावित उत्तर अर्थात् 63.92 हो सकता है।
• छात्र B का उत्तर सही था कि अंकों को पुनः व्यवस्थित करके हम 64 के निकटतम एक संख्या प्राप्त कर सकते हैं।

इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि सही विकल्प (a) और (d) हैं।

पाठ्यचर्या:- इसमें विद्यालय का पूरा वातावरण शामिल होता है, जिसमें सभी पाठ्यक्रम, गतिविधियाँ, पठन और विद्यालय में विद्यार्थियों को दी जाने वाली संस्थाएँ शामिल होती हैं।

Key Pointsपाठ्यचर्या निर्माण के सिद्धांत:

• बाल केन्द्रितता का सिद्धांत
• लचीलेपन और विविधता का सिद्धांत
• सह संबंधता का सिद्धांत
• सृजनात्मकता का सिद्धांत
• एकीकरण का सिद्धांत
• उपयोगिता का सिद्धांत
• सामुदायिक सेवा का सिद्धांत
• गतिविधि का सिद्धांत
• मूल्यों का सिद्धांत
• समग्रता का सिद्धांत

इस प्रकार इन सभी संदर्भों से, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि सर्पिल उपागम "पाठ्यचर्या निर्माण के सिद्धांतों" से संबंधित नहीं है।

Hint

• अधिगम के लिए सर्पिल उपागम: - जैसे-जैसे बच्चे आगे बढ़ते हैं, वे कुछ अवधारणाओं / विषयों पर फिर से विचार करेंगे, जिन्हें नए अधिगम के निर्माण के लिए प्रवेश स्तर के व्यवहार के रूप में सचेत रूप से दोहराया जाता है।
  • उदाहरण के लिए: - बच्चों के पूर्व ज्ञान और अनुभवों को ध्यान में रखते हुए पाठों की योजना बनाना। इस प्रकार, नवीन ज्ञान बच्चे के पूर्व अनुभवों पर निर्मित होगा।

स्कूल में गणित पढ़ाने का उद्देश्य उपयोगी क्षमताओं को विकसित करना है, विशेष रूप से अंक-संख्या, संख्या संचालन, माप, दशमलव और प्रतिशत से संबंधित।
व्यापक उद्देश्य यह है कि बच्चे को गणितीय रूप से सोचने और तर्क करने के लिए विकसित किया जाए, ताकि उनके तार्किक निष्कर्षों की धारणाओं को आगे बढ़ाया जा सके और सार को संभाला जा सके।

Key Points 

एक अच्छे गणित के पाठ्यक्रम में नागरिकों के लिए सामान्य आवश्यकताओं और एक व्यक्ति के रूप में विशेष आवश्यकताओं को बढ़ावा देने के लिए उपयुक्त शिक्षण अनुभव प्रस्तुत करना चाहिए। शिक्षा के सभी स्तरों के समग्र उद्देश्यों के भीतर वांछनीय छात्र विकास को मुख्य विचार दिया जाना चाहिए।

• प्राथमिक विद्यालय के गणित पाठ्यक्रम में, निम्नलिखित विषयों को शामिल किया गया है;
  • चौपड़ आकृति 
  • समरूपता
  • स्वरूप 
  • भिन्न
• समझ को बेहतर करने के लिए ऋणात्मक संख्या की संकल्पना को उच्च प्राथमिक स्तर पर पेश किया जाना चाहिए।
• क्षेत्रफल-मापन की संकल्पना को वैचारिक समझ और कठिनाई स्तर के अनुसार दोनों स्तरों पर पेश किया जाना चाहिए।
• बीजगणितीय विचार की नींव प्राथमिक स्तर पर डाली जा सकती है ।
• भिन्नों की अवधारणा को प्राथमिक स्तर पर ही पेश किया जाना चाहिए।
• प्राकृतिक संख्याएँ, पूर्ण संख्याएँ, संख्याओं के गुण (क्रमविनिमेय, साहचर्य, वितरण, योगात्मक पहचान, गुणक पहचान), संख्या रेखा।
• पैटर्न देखना, पहचानना और बच्चों द्वारा किए जाने वाले नियमों को बनाना। (बीजगणित के साथ परिचित होने के साथ, बच्चा सामान्य पैटर्न व्यक्त कर सकता है।)

इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि गणित पाठ्यक्रम के विषय में विकल्प 4 सही है।

Hint

• बेहतर समझ के लिए ऋणात्मक संख्याओं की अवधारणा को उच्च प्राथमिक स्तर पर प्रस्तुत किया जाना चाहिए, न कि प्राथमिक स्तर पर।