रेखाएँ और कोण MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Lines and Angles - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Jul 9, 2025
Latest Lines and Angles MCQ Objective Questions
रेखाएँ और कोण Question 1:
AB, CD के समांतर है। एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है, और ∠PEB = 59° है। AB और CD के बीच एक बिंदु G इस प्रकार है कि ∠BEG = 50° और ∠GFE = 33° है। ∠EGF का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 1 Detailed Solution
दिया गया है:
AB, CD के समांतर है।
एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है।
∠PEB = 59° है।
AB और CD के बीच एक बिंदु G इस प्रकार है कि:
∠BEG = 50°
∠GFE = 33°
हमें ∠EGF का मान ज्ञात करना है।
प्रयुक्त सूत्र:
किसी त्रिभुज के कोणों का योग = 180°
गणना:
∠PEB और ∠BEF पर रैखिक युग्म का प्रयोग करें
∠PEB + ∠BEF = 180° (एक सरल रेखा पर)
⇒ 59° + ∠BEF = 180°
इसलिए कोण ∠BEF = 180 - 59 = 121°
अब, ∠BEF = ∠BEG + ∠GEF
∠GEF = ∠BEF - ∠BEG
∠GEF = 121 - 50 = 71°
त्रिभुज EGF में कोण योग गुणधर्म का प्रयोग करें
∠GEF + ∠GFE + ∠EGF = 180°
⇒ 71° + 33° + ∠EGF = 180°
⇒ ∠EGF = 180° - 104° = 76°
इसलिए, ∠EGF का मान = 76°
रेखाएँ और कोण Question 2:
AB, CD के समांतर है। एक तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है, और ∠PEB = 56° है। AB और CD के बीच एक बिंदु G इस प्रकार है कि ∠BEG = 32° और ∠GFE = 47° है। ∠EGF का मान कितना है?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 2 Detailed Solution
दिया गया है:
AB, CD के समांतर है।
तिर्यक रेखा PQ, AB और CD को क्रमशः E और F पर प्रतिच्छेद करती है।
∠PEB = 56°
∠BEG = 32°
∠GFE = 47°
प्रयुक्त सूत्र:
किसी त्रिभुज में, कोणों का योग 180° होता है:
∠GEF + ∠GFE + ∠EGF = 180°
गणना:
∠BEG = 32°
∠GFE = 47°
⇒ ∠GEF = 180° - (∠BEG + ∠PEB)
⇒ ∠GEF = 180° - (32° + 56°)
⇒ ∠GEF = 180° - 88°
⇒ ∠GEF = 92°
अब, ∠GEF + ∠GFE + ∠EGF = 180°
⇒ 92° + 47° + ∠EGF = 180°
⇒ 139° + ∠EGF = 180°
⇒ ∠EGF = 180° - 139°
⇒ ∠EGF = 41°
इसलिए, सही उत्तर विकल्प (3) है।
रेखाएँ और कोण Question 3:
दो संपूरक कोणों में से बड़ा कोण, छोटे कोण से 50° अधिक है। छोटा कोण (डिग्री में) है:
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 3 Detailed Solution
दिया गया है:
दो संपूरक कोणों में से बड़ा कोण, छोटे कोण से 50° अधिक है।
माना छोटा कोण = x° है।
बड़ा कोण = (x + 50)° है।
प्रयुक्त सूत्र:
छोटा कोण + बड़ा कोण = 180°
गणना:
संपूरक कोणों का योग 180° होता है।
x + (x + 50) = 180
⇒ 2x + 50 = 180
⇒ 2x = 130
⇒ x = 65
सही उत्तर विकल्प (3) है।
रेखाएँ और कोण Question 4:
दो संपूरक कोणों में से बड़ा कोण, छोटे कोण से 28° अधिक है। छोटा कोण (डिग्री में) है:
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 4 Detailed Solution
दिया गया है:
दो कोण संपूरक हैं, और बड़ा कोण, छोटे कोण से 28° अधिक है।
प्रयुक्त सूत्र:
यदि दो कोण संपूरक हैं, तो उनका योग 180° होता है।
माना छोटा कोण x है।
बड़ा कोण = x + 28°
गणना:
कोणों का योग = x + (x + 28°) = 180°
⇒ 2x + 28 = 180
⇒ 2x = 180 - 28
⇒ 2x = 152
⇒ x = 76°
∴ सही उत्तर विकल्प (4) है।
रेखाएँ और कोण Question 5:
एक समतल में तीन रेखाएँ OA, OB, OC है जो कि O पर मिलती है यदि कोण ∠AOB, ∠BOC, ∠COA क्रमश: 2x, 5x, 8x है (जहाँ x धनात्मक कोण है) तब x बराबर है:
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 5 Detailed Solution
दिया गया है:
∠AOB = 2x
∠BOC = 5x
∠COA = 8x
किसी बिंदु के चारों ओर कोणों का योग = 360º
प्रयुक्त सूत्र:
किसी बिंदु के चारों ओर कोणों का योग = ∠AOB + ∠BOC + ∠COA
गणना:
∠AOB + ∠BOC + ∠COA = 360º
⇒ 2x + 5x + 8x = 360º
⇒ 15x = 360º
⇒ x = 360º / 15
⇒ x = 24º
x का मान 24º है।
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130° के संपूरक कोण का पूरक कोण कौन सा है?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
संपूरक कोणों में से एक 130° है।
प्रयुक्त अवधारणा:
संपूरक कोण के लिए: दो कोणों का योग 180° होता है।
पूरक कोण के लिए: दो कोणों का योग 90° होता है।
गणना:
130° का संपूरक कोण = 180° - 130° = 50°
50° का पूरक कोण = 90° - 50° = 40°
∴ 130° के संपूरक कोण का पूरक कोण 40° है।Mistake Points
कृपया ध्यान दीजिए कि पहले हमें 130° का संपूरक कोण ज्ञात करना है और उसके बाद हम परिणामी मान का पूरक कोण ज्ञात करेंगे।
एक बहुभुज के आंतरिक कोणों का योगफल 1620° है। बहुभुज के भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है :
एक बहुभुज के आंतरिक कोणों का योगफल 1620° है।
प्रयुक्त सूत्र :
एक बहुभुज के आंतरिक कोणों का योगफल = (n – 2) × 180°
जहाँ n भुजाओं की संख्या है।
गणना :
सूत्र लागू करने पर :
1620° = (n – 2) × 180°
⇒ (n – 2) = 1620°/180°
⇒ (n – 2) = 9
⇒ n = 11
अतः,
भुजाओं की संख्या = 11∠A, ∠B और ∠C एक त्रिभुज के तीन कोण हैं और ∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°, तो ∠A + ∠B का मान ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है,
∠A, ∠B और ∠C एक त्रिभुज के तीन कोण हैं।
∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°
सूत्र:
त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 ° होता है।
हल:
∠A/4 + ∠B/4 + ∠C/5 = 41°
⇒ (5∠A + 5∠B + 4∠C)/20 = 41°
⇒ (∠A + 4∠A + ∠B + 4∠B + 4∠C)/20 = 41°
⇒ (∠A + ∠B + 4∠A + 4∠B + 4∠C)/20 = 41°
⇒ ∠A + ∠B + 4(∠A + ∠B + ∠C) = 41° × 20
⇒ ∠A + ∠B + 4 × 180° = 820°
⇒ ∠A + ∠B = 820° - 720°
⇒ ∠A + ∠B = 100°
∴ ∠A + ∠B का मान 100° है l
यदि A अपने कोटिपूरक कोण से 26° अधिक है और B अपने संपूरक कोण से 30° कम है, तो (A - B) का मान ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
A अपने कोटिपूरक कोण से 26° अधिक है।
B अपने संपूरक कोण से 30° कम है।
प्रयुक्त अवधारणा:
कोटिपूरक कोण वे कोण हैं जिनका योग 90° है
संपूरक कोण वे हैं जिनका योग 180° है
गणना:
A + A - 26 = 90
⇒ 2A = 116
⇒ A = 58
B + B + 30 = 180
⇒ 2B = 150
⇒ B = 75
इसलिए,
A - B
⇒ 58 - 75
⇒ - 17
∴ अभीष्ट मान -17 है
एक कोण का संपूरक इसके पूरक के तीन गुने से 15° अधिक है। कोण का माप है:
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया है:
एक कोण का संपूरक इसके पूरक के तीन गुने से 15° अधिक है।
प्रयुक्त सूत्र:
इस प्रकार के प्रश्न में, कोण का संपूरक = 180° – x,
कोण का पूरक = 90° – x
गणना:
माना कि कोण x° है
प्रश्न के अनुसार,
180° – x = 3(90° – x) + 15°
⇒ 180° – x° = 270° – 3x° + 15°
⇒ 2x = 105
⇒ x = 52.5
दी गई आकृति में, ∠ABD = 55° और ∠ACD = 30° है, यदि ∠BAC = y° और गैर-प्रतिवर्ती कोण ∠BDC = x° है, तो (x - y) का मान क्या है?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 11 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया गया:
∠ABD = 55° और ∠ACD = 30°
गणना:
∠BAD = α और ∠CAD = β
अतः, ∠ BAC = y = α + β
अतः त्रिभुज ΔABD और ΔACD का संदर्भ लेते हुए,
∠ADB = 180°- α - 55°
∠ADC = 180 ° - β - 30°
बिंदु D के लिए,
∠ADB +∠ADC + x = 360°
⇒ 180° - α - 55° + 180 °- β - 30° + x = 360 °
⇒ 360 - α - β - 85° + x = 360
⇒ x - (α + β) - 85° = 0
⇒ x - y - 85° = 0
⇒ x - y = 85°
∴ सही उत्तर विकल्प (1) है।
यदि एक त्रिभुज के कोण, अंशों में x, 3x + 20 और 6x हैं, तो त्रिभुज निम्न होना चाहिए:
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 12 Detailed Solution
Download Solution PDFउपयोग की गई अवधारणा:
अधिककोण त्रिभुज: एक त्रिभुज जिसमें एक कोण 90° से अधिक होता है, अधिककोण त्रिभुज कहलाता है।
त्रिभुज के सभी कोणों का योग 180° है
गणना:
जैसा कि हम जानते हैं,
त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180 है।
प्रश्नानुसार
⇒ x + 3x + 20 + 6x = 180
⇒ 10x + 20 = 180
⇒ 10x = 180 – 20
⇒ 10x = 160
⇒ x = 160/10
⇒ x = 16
पहला कोण = x = 16°
दूसरा कोण = 3x + 20 = 3 × 16 + 20 = 48 + 20 = 68°
तीसरा कोण = 6x = 6 × 16 = 96°
अतः, यह एक अधिककोण त्रिभुज है।
एक नियमित बहुभुज के विकर्णों की संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें प्रत्येक बाहरी कोण 24° है।
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 13 Detailed Solution
Download Solution PDFदिया है :
प्रत्येक बाहरी कोण 24° है।
संकल्पना :
एक नियमित बहुभुज के बाहरी कोणों का योगफल = 360°
उपयोग किया गया सूत्र :
एक नियमित बहुभुज का प्रत्येक बाहरी कोण = 360/n
और
विकर्णों की संख्या = n(n – 3)/2
जहाँ n = भुजाओं की संख्या
गणना :
भुजाओं की संख्या = 360/24 = 15
इस प्रकार,
विकर्णों की संख्या = (15 × 12)/2 = 90ΔABC में, ∠A ∶ ∠B ∶ ∠C = 2 ∶ 3 ∶ 4 है। यदि BA के समांतर एक रेखा CD खींची जाती है, तब ∠ACD का मान कितना होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 14 Detailed Solution
Download Solution PDFमाना कि कोण हैं- A=2x, ∠B=3x, ∠C=4x
त्रिभुज के सभी कोणों का योगफल 180° होता है।
⇒ 2x + 3x + 4x = 180°
⇒ 9x = 180°
⇒ x = 20°
इसलिए, ∠A = 2 × 20° = 40°
∠B = 3 × 20° = 60°
∠C = 4 × 20° = 80°
दिया गया है: AB || CD, इसलिए, AC एक तिर्यक रेखा के रूप में कार्य करती है।
आरेख इस प्रकार है,
∠BAC = ∠ACD
अर्थात् ∠ACD = 40°
अतः, सही उत्तर "40°" है।
कोणीय माप में, एक रेडियन का मान ________ डिग्री (लगभग) के बराबर होता है।
Answer (Detailed Solution Below)
Lines and Angles Question 15 Detailed Solution
Download Solution PDFसिद्धांत:
रेडियन कोणों को मापने के लिए SI इकाई है, और यह गणित के कई क्षेत्रों में उपयोग किए जाने वाले कोणीय माप की मानक इकाई है। एक इकाई वृत्त के एक चाप की लंबाई संख्यात्मक रूप से कोण के रेडियन में माप के बराबर होती है जो इसके कक्षांतरित होता है।
अब, π रेडियन = 180°
⇒ 1 रेडियन = 180°/π
⇒ 1 रेडियन = 180°/(22/7)