Exponential Smoothing Method MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Exponential Smoothing Method - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संप्रत्यय:

सरल घातीय स्मूथन में, पूर्वानुमान को पिछले वास्तविक और पूर्वानुमानित मानों के आधार पर सूत्र का उपयोग करके अद्यतन किया जाता है:

\( F_{t} = \alpha A_{t-1} + (1 - \alpha) F_{t-1} \)

जहाँ, F_t वर्तमान अवधि का पूर्वानुमान है, \(A_{t-1}\) पिछली अवधि की वास्तविक मांग है, और \(F_{t-1}\) पिछली अवधि का पूर्वानुमान है।

गणना:

दिया गया है:

जनवरी में वास्तविक मांग = 600 यूनिट, जनवरी का पूर्वानुमान = 500 यूनिट

फरवरी में वास्तविक मांग = 700 यूनिट

स्मूथन गुणांक, \(\alpha\) = 0.8

फरवरी का पूर्वानुमान:

\( F_{Feb} = 0.8 \times 600 + 0.2 \times 500 = 480 + 100 = 580 \)

मार्च का पूर्वानुमान:

\( F_{Mar} = 0.8 \times 700 + 0.2 \times 580 = 560 + 116 = 676 \)

संप्रत्यय:

पिछले चार वर्षों के लिए दिया गया बिक्री डेटा है: 840, 860, 850 और 870 इकाइयाँ।

तीन-अवधि गतिमान औसत इस प्रकार दिया गया है:

\( F_5 = \frac{A_2 + A_3 + A_4}{3} \)

\( F_5 = \frac{860 + 850 + 870}{3} \)

\( F_5 = \frac{2580}{3} = 860 \)

सरल घातीय स्मूथन समीकरण है:

\( F_5 = \alpha A_4 + (1 - \alpha) F_4 \)

जहाँ:

A₄ = 870 (वर्ष 4 में वास्तविक बिक्री)

F₄ = 855 (वर्ष 4 के लिए पूर्वानुमान)

F₅ = 860 (दोनों विधियों का उपयोग करके वर्ष 5 के लिए पूर्वानुमान)

गणना:

समीकरण में मान प्रतिस्थापित करने पर:

\( 860 = \alpha (870) + (1 - \alpha)(855) \)

विस्तार करने पर:

\( 860 = 870\alpha + 855 - 855\alpha \)

\( 860 - 855 = (870 - 855) \alpha \)

\( 5 = 15\alpha \)

\( \alpha = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \)

संकल्पना:

घातीय मसृणन(स्मूशनिंग) विधि:

\({F_t} = {F_{t - 1}} + α \left[ {{D_{t - 1}} - {F_{t - 1}}} \right]\)

जहाँ α = मसृणन(स्मूशनिंग) स्थिरांक और पद (Dt-1 - Ft-1) पूर्वानुमान में उपस्थित  त्रुटि दर्शाता है।

Additional Information पूर्वानुमान की घातीय मसृणन पद्धति में, अगली अवधि के लिए पूर्वानुमान निम्न के बराबर है

Ft = α Dt-1 + (1 - α) Ft-1 

यदि हम अभिव्यक्ति का और विस्तार करें

Ft = α Dt-1 + (1 - α) (α Dt-2 + (1-α) Ft-2

Ft = α Dt-1 + α (1-α ) Dt-2 + (1 - α )2 Ft-2

यदि हम α = 0.8 (1 के लगभग ) का मान रखें,तो,

Ft = 0.8 Dt-1 + 0.16 Dt-2 + 0.04 Ft-2 

उपरोक्त अभिव्यक्ति से यह देखा जा सकता है कि आजकल के डेटा को पिछले डेटा की तुलना में अधिक भारिता दी जाती है, इसलिए, मांग के पैटर्न को परिवर्तित करने या आजकल की मांग का पालन करने के लिए घातीय मसृणन पद्धति स्थिरांक (1 के करीब) के उच्च मान का उपयोग किया जाता है।

वर्णन:

मसृणन स्थिरांक विधि में पूर्वानुमान मान को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है;

F_t = F_t-1 + α [ D_t-1 - F_t-1 ]

जहाँ F_t = वर्तमान अवधि का पूर्वानुमान, F_t-1 = अंतिम अवधि का पूर्वानुमान, D_t-1 = अंतिम अवधि की मांग, α = मसृणन स्थिरांक 

α = 0 के लिए

Ft = Ft-1 

इसलिए α = 0 के लिए केवल वर्तमान अवधि का पूर्वानुमान पिछली अवधि के पूर्वानुमान के बराबर हो जाता है। 

Important Points

α = 1 के लिए वर्तमान अवधि का पूर्वानुमान पिछली अवधि के मांग के बराबर हो जायेगा। 

स्पष्टीकरण:

• पूर्वानुमान विशेष उत्पाद की भविष्य की बिक्री या मांग की भविष्यवाणी है।
• यह मानव के निर्णय के पिछले आंकड़ों और कला पर आधारित एक प्राक्कलन है।

पूर्वानुमान विधि के प्रकार

वर्णन:

पूर्वानुमान 

• पूर्वानुमान को भविष्य के उन मूल्यों के अनुमान के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे एक मानदंड लेगा। अधिकांश वैज्ञानिक पूर्वानुमान विधियां पिछले आंकड़ों का उपयोग करके भविष्य के मूल्य का अनुमान लगाती है।
• समय श्रृंखला डेटा का उपयोग करने वाले कुछ सरल पूर्वानुमान मॉडल सरल औसत, गतिमान औसत और सरल घातांकीय समरेखण हैं।

गतिमान औसत विधि या रोलिंग औसत विधि:

• इस विधि में नए औसत की गणना सबसे हाल की अवधि के लिए वास्तविक मांग आकड़ों को जोड़कर और आज्ञप्ति अवधि के लिए आकड़ों को हटाकर प्रत्येक अवधि के अंत में की जाती है। यह सबसे हाल के प्रत्येक अवलोकनों के लिए बराबर भारिता प्रदान करती है। 

\({F_{n+1}} = \frac{{{D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots + {D_n}}}{n}\)

भारित गतिमान औसत विधि:

• यह विधि हाल के आकड़ों के लिए अधिक भारिता के साथ प्रत्येक मांग आकड़ों के लिए असमान भारिता प्रदान करती है। 

\({F_{n+1}} = \left[ {{w_{1}} \times {D_{1}} +{w_{2}\times {D_{2}}} +..........+ {w_{n}} \times {D_{n}}} \right]\)

घातांकीय समरेखण विधि:

• यह विधि सभी पिछले आकड़ों को भारिता प्रदान करती है और नियत भारिता का स्वरुप घातांकीय रूप से कम होता है, क्योंकि सबसे हाल के आकड़ों को अधिकतम भारिता दिया जाता है। 
• पूर्वानुमान की घातांकीय समरेखण विधि में अगली अवधि के लिए पूर्वानुमान निम्न के बराबर होता है

F_t = α D_t-1 + (1 - α) F_t-1 

जहाँ, D_t-1 = नवीनतम आकृति बिक्री या नवीनतम मांग,  F_t-1 = पुराना पूर्वानुमान, α = घातांकीय समरेखण स्थिरांक

Additional Information

परियोजना

• एक परियोजना को परस्पर संबंधित गतिविधियों के संयोजन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसे पूरे कार्य को पूरा करने से पहले एक निश्चित क्रम में निष्पादित किया जाना चाहिए।
• योजना का उद्देश्य परियोजना की गतिविधियों का एक अनुक्रम विकसित करना है, जिससे परियोजना के पूरा होने का समय और लागत उचित रूप से संतुलित हो। 
• व्यवस्थित योजना के उद्देश्य को पूरा करने के लिए, प्रबंधन नेटवर्क रणनीति को लागू करने वाली कई तकनीकों को विकसित करती है।
• PERT (कार्यक्रम का मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक) और CPM (क्रांतिक पथ विधि) नेटवर्क तकनीकें हैं जो बड़े और जटिल परियोजनाओं की योजना, समय निर्धारण और नियंत्रण के लिए व्यापक रूप से प्रयोग किये जाते हैं।

PERT और CPM (क्रांतिक पथ विधि) के बीच अंतर

गैंट आलेख:

• गैंट आलेख का उपयोग मुख्य रूप से गतिविधियों को संसाधन आवंटित करने के लिए किया जाता है।
• गतिविधियों के लिए आवंटित संसाधनों में कर्मचारी, हार्डवेयर और सॉफ्टवेयर शामिल होते हैं। गैंट आलेख संसाधन नियोजन के लिए उपयोगी होते हैं। 
• गैंट आलेख एक विशेष प्रकार का बार आलेख होता है, जहां प्रत्येक बार एक गतिविधि का प्रतिनिधित्व करता है। बार एक समय रेखा के साथ खींचे जाते हैं। 
• प्रत्येक बार की लंबाई संबंधित गतिविधि के लिए नियोजित समयावधि के समानुपाती होता है।

नियंत्रण आलेख:

• नियंत्रण आलेख संग्रहित जानकारी का एक चित्रात्मक प्रतिनिधित्व होता है। 
• यह दर्शाता है कि प्रक्रिया नियंत्रण में है या नियंत्रण से बाहर है। 
• यह प्रक्रिया की परिवर्तनशीलता को निर्धारित करता है और प्रक्रिया में होने वाली असामान्य भिन्नताओं का पता लगाता है। 
• यह उत्पाद गुणवत्ता स्तर को सुनिश्चित करता है। 
• यह सहिष्णुता चयन और समायोजन के बारे में जानकारी प्रदान करता है। 

व्याख्या:

मसृणकारी स्थिरांक विधि में पूर्वानुमान मूल्य निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है-

F_t = F_t-1 + α [ D_t-1 - F_t-1 ]

जहां F_t = वर्तमान अवधि का पूर्वानुमान, F_t-1 = अंतिम अवधि का पूर्वानुमान, D_t-1 = अंतिम अवधि की मांग, α = मसृणकारी स्थिरांक

α = 0 के लिए

Ft = Ft-1 

इसलिए α = 0 के लिए केवल वर्तमान अवधि का पूर्वानुमान अंतिम अवधि के पूर्वानुमान के बराबर हो जाता है।

Important Points

α = 1 के लिए वर्तमान अवधि का पूर्वानुमान पिछली अवधि की मांग के बराबर हो जाएगा।

वर्णन:

किसी अवधि के लिए पूर्वानुमान त्रुटि (ei) को वास्तविक और पूर्वानुमानित मांग के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया जाता है। 

e_i = वास्तविक मांग - पूर्वानुमान मांग ⇒ D_i - F_i

घातांकीय पूर्वानुमान:

\({F_T} = {F_{T - 1}} + α ({D_{T - 1}} - {F_{T - 1}})\)

जहाँ

F_T अगली अवधि के लिए पूर्वानुमान है।  

\(({D_{T - 1}} - {F_{T - 1}})\) पूर्वानुमान त्रुटि है और 

α समरेखण स्थिरांक है। 

अतः घातांकीय समरेखण को अगली अवधि के पूर्वानुमान के लिए पिछले अवधि के पूर्वानुमान त्रुटि को ध्यान में लिया जाता है। Additional Information

सरल औसत विधि:

सरल गतिमान औसत में हम भविष्य के मांग के लिए पिछले डेटा तथ्यों के औसत को लेते हैं। 

'n' अवधि के लिए गतिमान औसत पूर्वानुमान को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

\({F_{n+1}} = \frac{{{D_1}\;+\;{D_2}\;+\;{D_3}\;+ \;{D_4}\;+\;\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \;+\;{D_n}}}{n}\)

भारित गतिमान औसत विधि:

भारित गतिमान औसत में उच्चतम महत्व हाल के डेटा को दिया जाता है और यह पिछले डेटा तथ्यों के लिए कम होता है। 

n अवधि वाले भारित गतिमान औसत के लिए भारिता को निम्न रूप में ज्ञात किया गया है:

\(\frac{n}{{{\rm{\Sigma }}n}},\;\frac{{n - 1}}{{{\rm{\Sigma }}n}},\;\frac{{n - 2}}{{{\rm{\Sigma }}n}}, \;- - - - - - - ,\frac{1}{{{\rm{\Sigma }}n}}\)

\({F_{n+1}} = \left[ ({{w_{1}} \times {D_{1}})\;+\;({w_{2}\times {D_{2}}})\;+\;..........+\;({w_{n}} \times {D_{n}}})\right]\)

अवधारणा :

जब पिछले डेटा से केवल मांग/बिक्री दी जाती है तो अगले महीने के लिए पूर्वानुमान:

\(F_t=F_{t-1}+\alpha(D_{t-1}-F_{t-1})\)

ft = अगले महीने का पूर्वानुमान,

f _t-1 = पिछले महीने का पूर्वानुमान और इसी तरह

Dt-1 = पिछले महीने की मांग

गणना:

दिया गया:

\(F_t=F_{t-1}+\alpha(D_{t-1}-F_{t-1})\)

\(F_2=F_{1}+\alpha(D_{1}-F_{1})\)

\(F_2=70+0.4 \times (70-70)\)

F2 = 70

\(F_3=F_{2}+\alpha(D_{2}-F_{2})\)

\(F_3=70+0.4 \times (68-70)\)

F3 = 69.2

\(F_4=F_{3}+\alpha(D_{3}-F_{3})\)

\(F_4=69.2+0.4 \times (82-69.2)\)

F4 = 74.32

\(F_5=F_{4}+\alpha(D_{4}-F_{4})\)

\(F_5=74.32+0.4 \times (95-74.32)\)

F5 = 82.59

नोट: विकल्पों में 82.59 उपलब्ध नहीं है, इसलिए हमेशा दिए गए उत्तर में से बड़ी संख्या का चयन करें।

व्याख्या:

घातीय स्मूथिंग पूर्वानुमान विधि में, अगले समय अंतराल के लिए पूर्वानुमान निम्न प्रकार से होता है:

Ft = α Dt-1 + (1 - α) Ft-1

यदि हम व्यंजक का विस्तार करते हैं तो:

Ft = α Dt-1 + (1 - α) (α Dt-2 + (1-α) Ft-2

Ft = α Dt-1 + α (1-α ) Dt-2 + (1 - α )2 Ft-2

यदि हम α = 0.8 (1 के करीब) मान रखते हैं, तो:

Ft = 0.8 Dt-1 + 0.16 Dt-2 + 0.04 Ft-2

ऊपर दिए गए व्यंजक से यह देखा जा सकता है कि हाल के आंकड़ों को पिछले आंकड़ों की तुलना में अधिक महत्व दिया जाता है, इसलिए, मांग के बदलते पैटर्न के लिए या हालिया मांग का पालन करने के लिए घातीय स्मूथिंग स्थिरांक (1 के करीब) का उच्च मान उपयोग किया जाता है।

व्याख्या:

• पूर्वानुमान को भविष्य के मूल्य का अनुमान लगाने के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक पैरामीटर लेगा। अधिकांश वैज्ञानिक पूर्वानुमान विधियां पिछले डेटा का उपयोग करके भविष्य के मूल्य का अनुमान लगाती हैं।
• टाइम सीरीज़ डेटा का उपयोग करने वाले कुछ सरल पूर्वानुमान मॉडल सरल माध्य, गतिमान माध्य और सरल घातीय ममृणीकरण हैं।

गतिमान माध्य विधि: या वेल्लन माध्य विधि: 

• इस पद्धति में, ताजा औसत की गणना प्रत्येक अवधि के अंत में सबसे हाल की अवधि के लिए वास्तविक मांग डेटा जोड़कर और क्रम अवधि के लिए डेटा को हटाकर की जाती है। यह सबसे हालिया टिप्पणियों में से प्रत्येक को समान भार देता है।
• \({F_{n+1}} = \frac{{{D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots + {D_n}}}{n}\)

भारित गतिमान माध्य विधि: 

• यह विधि प्रत्येक मांग डेटा को हाल के डेटा के लिए अधिक वजन के साथ असमान वजन देती है।
• \({F_{n+1}} = \left[ {{w_{1}} \times {D_{1}} +{w_{2}\times {D_{2}}} +..........+ {w_{n}} \times {D_{n}}} \right]\)

घातीय ममृणीकरण विधि: 

• यह विधि पिछले सभी डेटा को वजन देती है और असाइन किए गए वजन का पैटर्न तेजी से घट रहा है ताकि सबसे हाल के डेटा को उच्चतम भार दिया जा सके।
• पूर्वानुमान की घातीय ममृणीकरण पद्धति में, अगली अवधि के लिए पूर्वानुमान बराबर है 
• Ft = α Dt-1 + (1 - α) Ft-1 
• जहाँ, Dt-1 = नवीनतम आंकड़ा बिक्री या नवीनतम मांग,  Ft-1 = पुराना पूर्वानुमान
• यदि हम व्यंजक को और विस्तृत करते हैं
• Ft = α Dt-1 + (1 - α) (α Dt-2 + (1-α) Ft-2
• Ft = α Dt-1 + α (1-α ) Dt-2 + (1 - α )2 Ft-2
  • यदि चौरसाई गुणांक (α) 1 है तो नवीनतम पूर्वानुमान पिछली अवधि की वास्तविक मांग के बराबर होगा।
  • चलती औसत पद्धति की तुलना में तकनीक उतनी सरल नहीं है।
  • सभी अवलोकनों को समान महत्व नहीं दिया गया है।

स्पष्टीकरण:

• पूर्वानुमान विशेष उत्पाद की भविष्य की बिक्री या मांग की भविष्यवाणी है।
• यह मानव के निर्णय के पिछले आंकड़ों और कला पर आधारित एक प्राक्कलन है।

पूर्वानुमान विधि के प्रकार

वर्णन:

पूर्वानुमान 

• पूर्वानुमान को भविष्य के उन मूल्यों के अनुमान के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसे एक मानदंड लेगा। अधिकांश वैज्ञानिक पूर्वानुमान विधियां पिछले आंकड़ों का उपयोग करके भविष्य के मूल्य का अनुमान लगाती है।
• समय श्रृंखला डेटा का उपयोग करने वाले कुछ सरल पूर्वानुमान मॉडल सरल औसत, गतिमान औसत और सरल घातांकीय समरेखण हैं।

गतिमान औसत विधि या रोलिंग औसत विधि:

• इस विधि में नए औसत की गणना सबसे हाल की अवधि के लिए वास्तविक मांग आकड़ों को जोड़कर और आज्ञप्ति अवधि के लिए आकड़ों को हटाकर प्रत्येक अवधि के अंत में की जाती है। यह सबसे हाल के प्रत्येक अवलोकनों के लिए बराबर भारिता प्रदान करती है। 

\({F_{n+1}} = \frac{{{D_1} + {D_2} + {D_3} + {D_4} + \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots \ldots + {D_n}}}{n}\)

भारित गतिमान औसत विधि:

• यह विधि हाल के आकड़ों के लिए अधिक भारिता के साथ प्रत्येक मांग आकड़ों के लिए असमान भारिता प्रदान करती है। 

\({F_{n+1}} = \left[ {{w_{1}} \times {D_{1}} +{w_{2}\times {D_{2}}} +..........+ {w_{n}} \times {D_{n}}} \right]\)

घातांकीय समरेखण विधि:

• यह विधि सभी पिछले आकड़ों को भारिता प्रदान करती है और नियत भारिता का स्वरुप घातांकीय रूप से कम होता है, क्योंकि सबसे हाल के आकड़ों को अधिकतम भारिता दिया जाता है। 
• पूर्वानुमान की घातांकीय समरेखण विधि में अगली अवधि के लिए पूर्वानुमान निम्न के बराबर होता है

F_t = α D_t-1 + (1 - α) F_t-1 

जहाँ, D_t-1 = नवीनतम आकृति बिक्री या नवीनतम मांग,  F_t-1 = पुराना पूर्वानुमान, α = घातांकीय समरेखण स्थिरांक

Additional Information

परियोजना

• एक परियोजना को परस्पर संबंधित गतिविधियों के संयोजन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसे पूरे कार्य को पूरा करने से पहले एक निश्चित क्रम में निष्पादित किया जाना चाहिए।
• योजना का उद्देश्य परियोजना की गतिविधियों का एक अनुक्रम विकसित करना है, जिससे परियोजना के पूरा होने का समय और लागत उचित रूप से संतुलित हो। 
• व्यवस्थित योजना के उद्देश्य को पूरा करने के लिए, प्रबंधन नेटवर्क रणनीति को लागू करने वाली कई तकनीकों को विकसित करती है।
• PERT (कार्यक्रम का मूल्यांकन और समीक्षा तकनीक) और CPM (क्रांतिक पथ विधि) नेटवर्क तकनीकें हैं जो बड़े और जटिल परियोजनाओं की योजना, समय निर्धारण और नियंत्रण के लिए व्यापक रूप से प्रयोग किये जाते हैं।

PERT और CPM (क्रांतिक पथ विधि) के बीच अंतर

गैंट आलेख:

• गैंट आलेख का उपयोग मुख्य रूप से गतिविधियों को संसाधन आवंटित करने के लिए किया जाता है।
• गतिविधियों के लिए आवंटित संसाधनों में कर्मचारी, हार्डवेयर और सॉफ्टवेयर शामिल होते हैं। गैंट आलेख संसाधन नियोजन के लिए उपयोगी होते हैं। 
• गैंट आलेख एक विशेष प्रकार का बार आलेख होता है, जहां प्रत्येक बार एक गतिविधि का प्रतिनिधित्व करता है। बार एक समय रेखा के साथ खींचे जाते हैं। 
• प्रत्येक बार की लंबाई संबंधित गतिविधि के लिए नियोजित समयावधि के समानुपाती होता है।

नियंत्रण आलेख:

• नियंत्रण आलेख संग्रहित जानकारी का एक चित्रात्मक प्रतिनिधित्व होता है। 
• यह दर्शाता है कि प्रक्रिया नियंत्रण में है या नियंत्रण से बाहर है। 
• यह प्रक्रिया की परिवर्तनशीलता को निर्धारित करता है और प्रक्रिया में होने वाली असामान्य भिन्नताओं का पता लगाता है। 
• यह उत्पाद गुणवत्ता स्तर को सुनिश्चित करता है। 
• यह सहिष्णुता चयन और समायोजन के बारे में जानकारी प्रदान करता है।