Correlation and Regression MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Correlation and Regression - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें
Last updated on Mar 17, 2025
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Correlation and Regression Question 1:
दो चरों X और Y के बीच सहसम्बन्ध गुणांक 0.6 पाया जाता है। X और Y के सभी प्रेक्षणों को रूपान्तरणों U = 2 - 3X और V = 4Y + 1 का प्रयोग करके रूपान्तरित किया जाता है। रूपान्तरित चरों U और V के बीच सहसम्बन्ध गुणांक क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Correlation and Regression Question 1 Detailed Solution
संकल्पना:
- सह-संबंध(a + bX, c +dY) = सह-संबंध (bX, dY), जहाँ, भिन्नता (X) = b और भिन्नता r (Y) = d
- सह-संबंध(aX, bY) = (ab)सह-संबंध (X, Y) जहाँ a, b, c, और d स्थिरांक हैं।
- \(\begin{aligned} \operatorname{Corr}(X, Y) &=\frac{\operatorname{Corr} (X,Y)}{\sqrt{\operatorname{Var}(X) \operatorname{Var}(Y)}} \\ \end{aligned}\)
गणना:
दिया गया है:
\(\begin{aligned} \operatorname{Corr}(X, Y) &=0.6 \\ \operatorname{Corr}(U, V) &=\frac{\operatorname{Corr} (U,V)}{\sqrt{\operatorname{Var}(U) \operatorname{Var}(V)}} \\ &=\frac{\operatorname{Corr}(2-3 X, 4Y+1)}{\sqrt{(-3)^{2}} \sqrt{4^{2}}} \\ &=\frac{\operatorname{Corr} (-3 X, 4Y)}{12} \\ \\ &=\frac{(-3\times 4)\operatorname{Corr} ( X, Y)}{12} \\\\ &=\frac{(-12)\operatorname{Corr} ( X, Y)}{12} \\&=\frac{-12}{12}\times{0.6} \\ &=-0.6 \end{aligned}\)
अतः विकल्प (3) सही है।
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दो चरों X और Y के बीच सहसम्बन्ध गुणांक 0.6 पाया जाता है। X और Y के सभी प्रेक्षणों को रूपान्तरणों U = 2 - 3X और V = 4Y + 1 का प्रयोग करके रूपान्तरित किया जाता है। रूपान्तरित चरों U और V के बीच सहसम्बन्ध गुणांक क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Correlation and Regression Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
- सह-संबंध(a + bX, c +dY) = सह-संबंध (bX, dY), जहाँ, भिन्नता (X) = b और भिन्नता r (Y) = d
- सह-संबंध(aX, bY) = (ab)सह-संबंध (X, Y) जहाँ a, b, c, और d स्थिरांक हैं।
- \(\begin{aligned} \operatorname{Corr}(X, Y) &=\frac{\operatorname{Corr} (X,Y)}{\sqrt{\operatorname{Var}(X) \operatorname{Var}(Y)}} \\ \end{aligned}\)
गणना:
दिया गया है:
\(\begin{aligned} \operatorname{Corr}(X, Y) &=0.6 \\ \operatorname{Corr}(U, V) &=\frac{\operatorname{Corr} (U,V)}{\sqrt{\operatorname{Var}(U) \operatorname{Var}(V)}} \\ &=\frac{\operatorname{Corr}(2-3 X, 4Y+1)}{\sqrt{(-3)^{2}} \sqrt{4^{2}}} \\ &=\frac{\operatorname{Corr} (-3 X, 4Y)}{12} \\ \\ &=\frac{(-3\times 4)\operatorname{Corr} ( X, Y)}{12} \\\\ &=\frac{(-12)\operatorname{Corr} ( X, Y)}{12} \\&=\frac{-12}{12}\times{0.6} \\ &=-0.6 \end{aligned}\)
अतः विकल्प (3) सही है।
Correlation and Regression Question 3:
दो चरों X और Y के बीच सहसम्बन्ध गुणांक 0.6 पाया जाता है। X और Y के सभी प्रेक्षणों को रूपान्तरणों U = 2 - 3X और V = 4Y + 1 का प्रयोग करके रूपान्तरित किया जाता है। रूपान्तरित चरों U और V के बीच सहसम्बन्ध गुणांक क्या होगा?
Answer (Detailed Solution Below)
Correlation and Regression Question 3 Detailed Solution
संकल्पना:
- सह-संबंध(a + bX, c +dY) = सह-संबंध (bX, dY), जहाँ, भिन्नता (X) = b और भिन्नता r (Y) = d
- सह-संबंध(aX, bY) = (ab)सह-संबंध (X, Y) जहाँ a, b, c, और d स्थिरांक हैं।
- \(\begin{aligned} \operatorname{Corr}(X, Y) &=\frac{\operatorname{Corr} (X,Y)}{\sqrt{\operatorname{Var}(X) \operatorname{Var}(Y)}} \\ \end{aligned}\)
गणना:
दिया गया है:
\(\begin{aligned} \operatorname{Corr}(X, Y) &=0.6 \\ \operatorname{Corr}(U, V) &=\frac{\operatorname{Corr} (U,V)}{\sqrt{\operatorname{Var}(U) \operatorname{Var}(V)}} \\ &=\frac{\operatorname{Corr}(2-3 X, 4Y+1)}{\sqrt{(-3)^{2}} \sqrt{4^{2}}} \\ &=\frac{\operatorname{Corr} (-3 X, 4Y)}{12} \\ \\ &=\frac{(-3\times 4)\operatorname{Corr} ( X, Y)}{12} \\\\ &=\frac{(-12)\operatorname{Corr} ( X, Y)}{12} \\&=\frac{-12}{12}\times{0.6} \\ &=-0.6 \end{aligned}\)
अतः विकल्प (3) सही है।
Correlation and Regression Question 4:
निम्नलिखित आकड़े नीचे दिए गए हैं:
|
श्रृंखला |
X |
Y |
|
माध्य |
6 |
8 |
|
मानक विचलन |
4 |
12 |
परस्पर संबंध का गुणांक = 2/3 है, तो byx ज्ञात कीजिए।
Answer (Detailed Solution Below)
Correlation and Regression Question 4 Detailed Solution
संकल्पना:
\({\rm{Coefficient\;of\;correlation}} = {\rm{r}} = {\rm{\;}}{b_{yx}}\frac{{{\sigma _x}}}{{{\sigma _y}}}\)
यहाँ byx समाश्रयण का गुणांक हैं
σx = आकड़े x का मानक विचलन और σy = आकड़े y का मानक विचलन
गणना:
दिया गया है:
σx = 6 और σy = 118 और r = 2/3
हम जानते हैं कि, \({\rm{r}} = {\rm{\;}}{b_{yx}}\frac{{{\sigma _x}}}{{{\sigma _y}}}\)
\(\frac{2}{3} = {b_{yx}} \times \frac{6}{{18}}\)
अतः byx = 2