Electric Field in Material MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Electric Field in Material - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

उत्तर (3)

हल:

दिया गया है:

V = 3 वोल्ट

R = 1.5 Ω

e = 1.6 × 10⁻¹⁹ C

t = 1 s

अब, धारा I = V / R = 3 / 1.5 = 2 A

इसके अलावा, I = Q / t = (n × e) / t

इसलिए, n = (I × t) / e = (2 × 1) / (1.6 × 10⁻¹⁹) = 1.25 × 10¹⁹

संप्रत्यय:

जब आवेश को रगड़ा या स्थानांतरित किया जाता है, तो स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

Q = n × e

जहाँ:

• Q = कुल स्थानांतरित आवेश
• n = स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या
• e = प्रारंभिक आवेश = 1.6 × 10^-19 C

इलेक्ट्रॉनों की संख्या ज्ञात करने के लिए सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करना:

n = Q / e

गणना:

दिया गया है:

• Q = 3.52 × 10^-7 C
• e = 1.6 × 10^-19 C

n = (3.52 × 10^-7) / (1.6 × 10^-19) = 2.2 × 10¹² इलेक्ट्रॉन

∴ स्थानांतरित इलेक्ट्रॉनों की संख्या 2.2 × 10¹² है।

गणना:

किसी चालक का प्रतिरोध R निम्न द्वारा दिया जाता है:

\( R = \frac{\rho L}{A}\)

\( \rho\): पदार्थ की प्रतिरोधकता है,

L: चालक की लंबाई है,

A: अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।

चूँकि दोनों चालक A और B एक ही पदार्थ से बने हैं और उनकी लंबाई समान है, इसलिए प्रतिरोधों का अनुपात उनके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल पर निर्भर करता है।

चालक A एक ठोस बेलन है जिसका व्यास 1m है, इसलिए इसकी त्रिज्या है:

\(r_A = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ m}\)

अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है:

\( A_A = \pi r_A^2 = \pi (0.5)^2 = \frac{\pi}{4} \text{ m}^2\)

चालक B एक खोखला बेलन (नली) है जिसका आंतरिक व्यास 1m और बाहरी व्यास 2m है। आंतरिक त्रिज्या है:

\( r_{\text{inner}} = \frac{1}{2} = 0.5 \text{ m}\)

बाहरी त्रिज्या है:

\( r_{\text{outer}} = \frac{2}{2} = 1 \text{ m}\)

अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है:

\( A_B = \pi (r_{\text{outer}}^2 - r_{\text{inner}}^2)\)

\(A_B = \pi (1^2 - 0.5^2) = \pi (1 - 0.25) = \frac{3\pi}{4} \text{ m}^2\)

चूँकि \(R \propto \frac{1}{A}\), प्रतिरोधों का अनुपात है:

\( \frac{R_A}{R_B} = \frac{A_B}{A_A} = \frac{\frac{3\pi}{4}}{\frac{\pi}{4}} = 3\)

इस प्रकार, विकल्प '4' सही है।

• मैक्सवेल के समीकरणों के अनुसार, दो माध्यमों को अलग करने वाली सीमा पर, विद्युत क्षेत्र E और चुंबकीय क्षेत्र H के स्पर्शरेखीय घटक सीमा पर सतत होते हैं, बशर्ते सीमा पर कोई सतह धारा या आवेश न हो।
• E और H दोनों के स्पर्शरेखीय घटक सतत होते हैं जब कोई सतह धारा या आवेश नहीं होता है।
  
  Additional Information

चुंबकीय अभिवाह प्रतिबिंब का नियम:

• सीमा पर चुंबकीय क्षेत्र सामर्थ्य और अभिवाह घनत्व के बीच उपस्थित संबंधों को सीमा की स्थिति कहा जाता है।
• चालकों और विभिन्न पारगम्यता वाली सामग्री के बीच की सीमाओं पर चुंबकीय क्षेत्रों में असंतुलन होता है।

• अभिवाह घनत्व का सामान्य घटक सीमा पर सतत होता है।
  B1n = B2n
• दूसरी सीमा की स्थिति यह है कि सीमा पर स्पर्शरेखीय क्षेत्र सामर्थ्य सतत होता है।
  H1t = H2t

स्थिर वैद्युत क्षेत्रों के लिए सीमा की स्थिति इस प्रकार परिभाषित की जाती है:

• E1t = E2t (स्पर्शरेखीय घटक सीमा सतह पर समान होते हैं)
• इसके अलावा, सामान्य घटक निम्नलिखित संबंध को संतुष्ट करता है:
• D1n - D2n = ρs
• आवेश मुक्त सीमा के लिए, ρs = 0, उपरोक्त व्यंजक बन जाता है:
• D1n - D2n = 0
• D1n = D2n

सिद्धांत:

प्लेटों के बीच प्रोटॉन के विराम में रहने के लिए, विद्युत क्षेत्र के कारण बल प्रोटॉन पर लगने वाले गुरुत्वाकर्षण बल को संतुलित करना चाहिए। बलों को निम्न प्रकार से समान किया जा सकता है:

qE = mg

यहाँ:

• q: प्रोटॉन का आवेश = 1.6 × 10^-19 C
• m: प्रोटॉन का द्रव्यमान = 1.67 × 10^-27 kg
• E: प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र = V/d
• g: गुरुत्वीय त्वरण = 9.8 m/s²
• d: प्लेटों के बीच की दूरी = 1 cm = 0.01 m

गणना:

समीकरण qE = mg से:

E = mg / q

E = V/d रखने पर:

V/d = mg / q

V = (mg × d) / q

मान रखने पर:

V = (1.67 × 10^-27 × 9.8 × 0.01) / (1.6 × 10^-19)

V = 1 × 10^-9 V

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 3: 1 × 10^-9 V है। 

विकल्प 2 सही है, अर्थात चालकता (Conductance)।

चालकता (Conductance):

• वह डिग्री जिस पर कोई वस्तु विद्युत प्रवाहित करती है, मौजूद प्रवाहित धारा से विभवांतर के अनुपात के रूप में परिकलित किया जाता है।
• यह प्रतिरोध का व्युत्क्रम है और इसे सीमेंस या म्हो में मापा जाता है।

नोट:

चालकता (Conductivity):

• विद्युत चालकता विद्युत धारा की मात्रा का माप है जिसे एक पदार्थ संचारित कर सकता है या यह विद्युत प्रवाह की क्षमता है।
• इसे विशिष्ट चालकत्व के रूप में भी जाना जाता है।
• यह एक पदार्थ का आंतरिक गुण है।
• इसे प्रतीक σ द्वारा दर्शाया गया है और इसकी एसआई इकाई सीमेंस प्रति मीटर (S/m) है।

प्रतिरोधकता (ρ):

• प्रतिरोधकता प्रति इकाई लंबाई और अनुप्रस्थ काट क्षेत्र का प्रतिरोध है।
• यह पदार्थ का गुण है जो आवेश के प्रवाह या विद्युत धारा के प्रवाह का विरोध करता है।
• प्रतिरोधकता की इकाई ओम मीटर है।
• उच्च प्रतिरोधकता वाले एक पदार्थ का अर्थ है कि इसे उच्च प्रतिरोध मिला है और यह इलेक्ट्रॉनों के प्रवाह का विरोध करेगा।
• कम प्रतिरोधकता वाले एक पदार्थ का अर्थ है कि इसका प्रतिरोध कम है और इस प्रकार इलेक्ट्रॉन पदार्थ के माध्यम से आसानी से प्रवाह करते हैं।
• यह चालक के पदार्थ पर निर्भर करता है, लेकिन इसके आयामों पर नहीं। ρ को प्रतिरोधकता कहा जाता है।

प्रतिरोध:

• इसे धारा के प्रवाह के मार्ग में बाधा के रूप में परिभाषित किया गया है।
• प्रतिरोध की एसआई इकाई ओम है।
• इसे प्रतीक Ω द्वारा दर्शाया गया है।
• यह चालक के पदार्थ और चालक के आयामों पर निर्भर करता है।
• दूसरे शब्दों में, हम कह सकते हैं कि यह वोल्टेज से धारा का अनुपात है।
• R= (rho×लंबाई)/क्षेत्रफल
• नोट: rho = प्रतिरोधकता।

सही उत्तर मुक्त इलेक्ट्राॅन है।

Key Points

• ठोस चालकों में विद्युत धारा वाहक मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं।
  • ठोस चालकों (जैसे धातु) में बड़ी संख्या में मुक्त इलेक्ट्रॉन होते हैं।
  • जब चालक पर एक विद्युत क्षेत्र (अर्थात PD) लगाया जाता है, तो मुक्त इलेक्ट्रॉन उस धारा को बनाने के लिए एक विशेष दिशा में बहने लगते हैं।

Additional Information

• कुछ द्रव विद्युत के सुचालक होते हैं।
  • एक संवाहक तरल को विद्युतअपघट्य (इलेक्ट्रोलाइट) (जैसे CuSO₄ का विलयन) कहा जाता है।
  • तरल पदार्थों के संवाहन में, आयन (धनात्मक और ऋणात्मक) धारा वाहक होते हैं।
• सामान्य परिस्थितियों में, गैसें कुचालक होती हैं।
  • हालाँकि, जब कम दबाव में एक गैस एक उच्च विद्युत क्षेत्र (अर्थात उच्च p.d.) के अधीन होती है, तो गैसों के अणुओं का आयनीकरण होता है, अर्थात इलेक्ट्रॉनों और धनात्मक आयनों का निर्माण होता है।
• इसलिए, गैसों में धारा वाहक मुक्त इलेक्ट्रॉन और धनात्मक आयन होते हैं।

प्रकाशन:

विद्युत का दृश्य निर्वहन तब होता है जब बादल का क्षेत्र अत्यधिक विद्युतीय आवेश (या तो धनात्मक या ऋणात्मक) प्राप्त कर लेता है जो वायु के प्रतिरोध के भंजन के लिए पर्याप्त है।

धारा समय के साथ विद्युत आवेश के प्रवाह का माप है।

इसे \(I = \frac{{dq}}{{dt}}\) के रूप में परिभाषित किया जाता है।

जहाँ q = आवेश

t = समय

I = धारा

गणना:

दिया गया है:

q = 25 C

I = 2.5 kA

\(I = \frac{{dq}}{{dt}}\)

\(2500 = \frac{{25}}{{ t}}\)

t = 10 मिलीसेकेंड

संकल्पना:

चालक के मध्य बल का परिमाण को निम्न के द्वारा दिया गया है-

\(F = \frac{\mu_{0}I_{1}I_{2}l}{2\pi d} = 2 \times 10^{-7} \times \frac{I_{1}I_{2}l}{d} \)

जहाँ;

I_1,2 → चालकों द्वारा वहन की गयी धारा 

l → लम्बाई 

d→ चालकों के बीच की दूरी 

गणना:

दिया गया है;

I1,2 →चालकों द्वारा वहन की गयी धारा = 20 A

d→ चालकों के बीच की दूरी = 20 cm = 0.2 m

तब;

चालक के मध्य प्रति मीटर बल के परिमाण को निम्न के द्वारा दिया गया है​;

\(\frac{F}{l} = \frac{\mu_{0}I_{1}I_{2}}{2\pi d} = 2 \times 10^{-7} \times \frac{I_{1}I_{2}}{d}= 2 \times 10^{-7} \times \frac{20 \times 20}{0.2}=4 \times 10^{-4} \, N\)

Additional Information

धारा घनत्व की अवधारणा:

ओम का नियम - निरंतर तापमान पर एक धारा ले जाने वाली तार में विभवांतर इसके माध्यम से बहने वाली धारा के समानुपाती होता है।

V = R I

जहां V = विभवांत, R = प्रतिरोध और I = प्रवाहित धारा

धारा घनत्व (J ) : प्रति इकाई क्षेत्र में विद्युत धारा को धारा घनत्व कहते हैं।

\(Current~density~\left( J \right)=\frac{Current~\left( I \right)}{Area~\left( A \right)}\)

चालकता(σ): एक चालक का गुणधर्म जिसके कारण इसके माध्यम से धारा प्रवाहित होती है, उसे चालक की चालकता कहा जाता है।

\(Resistance~\left( R \right)=\frac{\rho ~l}{A}\)

जहाँ ρ प्रतिरोधकता = 1/σ है, l लंबाई है और A चालक का क्षेत्रफल है

विद्युत क्षेत्र (E) = विभव अंतर (V)/लम्बाई (l)

जैसे, V = R I 

\(Resistance~\left( R \right)=\frac{\rho ~l}{A}\)

\(V=\frac{\rho ~l}{A}\times I=\left( \frac{1}{σ } \right)\times l\times \frac{I}{A}=\left( \frac{1}{σ } \right)\times l\times J\)

\(J=σ \times \frac{V}{l}=σ ~E\)

σ = J/E

अतिचालकता: यह उस सामग्री की स्थिति है जिसका तापमान इसके पारगमन तापमान TC से कम होने और चुम्बकीय क्षेत्र के क्रांतिक चुम्बकीय क्षेत्र HC से कम होने पर इसका प्रतिरोध शून्य हो जाता है और साथ ही साथ यह पूर्ण विषमचुंबक के रूप में व्यवहार करता है।

अतिचालक का धारा घनत्व क्रांतिक चुंबकीय क्षेत्र की सामर्थ्य और तापमान पर निर्भर करता है।

अतिचालक को चुंबकीय गुणों के आधार पर दो प्रकारों में विभाजित किया जाता है:

1) प्रकार- I या आदर्श या मृदु अतिचालक

2) प्रकार- I या कठोर अतिचालक।

प्रकार- I अतिचालक:

एक अतिचालक स्थिति एक निश्चित क्रांतिक चुंबकीय क्षेत्र (Hc) के लिए पूरी तरह से विषम चुंबकीय है। Hc के ऊपर, अतिचालक स्थिति में परिवर्तन होता है और यह सामान्य अवस्था में अचानक से आ जाता है।

यह निम्नलिखित वक्र की सहायता से समझाया गया है:

प्रकार- II अतिचालक:

• यह अपनी अतिचालकता को धीरे-धीरे खो देता है क्योंकि वे दृढ़ धातु और मिश्र धातु के संयोजन से बने होते हैं जो अलग-अलग चुंबकीयकरण व्यवहार दिखाते हैं।
• यह निम्न क्रांतिक चुंबकीय क्षेत्र Hc1 तक अतिचालकता को दर्शाता है और इसके आगे, चुंबकीयकरण धीरे-धीरे बदलता है और ऊपरी क्रांतिक चुंबकीय क्षेत्र Hc2 पर शून्य तक पहुंच जाता है और इस वजह से यह उच्च-क्षेत्र विद्युत चुम्बकों की तैयारी में उपयोगी है।

महत्वपूर्ण बिंदु:

सामान्य धातु की तुलना में अतिचालक के लक्षण निम्नानुसार हैं:

संकल्पना:

चालक के माध्यम से प्रवाहित धारा, I = q/t = ne / t

जहाँ

n = इलेक्ट्रॉनों की संख्या

e = इलेक्ट्रॉन का आवेश

t = समय अवधि

गणना:

q = e = 1.62 × 10-19 

t = 1 sec

⇒ I = n × 1.62 × 10-19

⇒ 8 = n × 1.62 × 10-19

⇒ n = 4.93 × 1019 ≈ 5 × 1019

अवधारणा:

विद्युत्स्थैतिक क्षेत्रों के लिए सीमा की स्थिति को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है:

E1t = E2t (स्पर्शरेखा घटक सीमा सतह के पार बराबर हैं)

साथ ही, सामान्य घटक निम्नलिखित संबंध को संतुष्ट करता है:

D1n – D2n = ρs

आवेश-मुक्त सीमा के लिए, ρs = 0, उपरोक्त अभिव्यक्ति बन जाती है:

D1n – D2n = 0

D1n = D2n

गणना :

चूंकि स्पर्शरेखा घटक सीमा सतह पर समान होते हैं

E1t = E2t  

E1t = 10 Vm-1

तो दूसरी तरफ विद्युत क्षेत्र का स्पर्शरेखा घटक है:

E2t = 10 Vm-1

व्याख्या

चालन धारा घनत्व:

• इसे एक समय 't' के भीतर चालन सतह से प्रवाहित होने वाली धारा या आवेशों की मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• चालकों द्वारा आवेशों के प्रवाह के कारण प्रवाहित होने वाली धारा को चालन धारा कहा जाता है।
• चालन धारा, ओम के नियम का पालन करती है
• इसे JC = σE द्वारा दिया जाता है

जहाँ JC = चालन धारा घनत्व

σ = चालकता

E = विद्युत क्षेत्र

विस्थापन धारा घनत्व:

• इसे समय 't' के संबंध में विद्युत विस्थापन क्षेत्र के परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।
• विद्युत क्षेत्र में परिवर्तन के कारण उत्पन्न धारा को विस्थापन धारा कहते हैं।
• विस्थापन धारा ओम के नियम का पालन नहीं करती है।
• इसे  JD = \( {\epsilon_o}{dE \over dt}\) द्वारा दिया जाता है

जहाँ JD = विस्थापन धारा धनत्व

अतिचालकता: यह उस सामग्री की स्थिति है जिसका तापमान इसके पारगमन तापमान TC से कम होने और चुम्बकीय क्षेत्र के क्रांतिक चुम्बकीय क्षेत्र HC से कम होने पर इसका प्रतिरोध शून्य हो जाता है और साथ ही साथ यह पूर्ण विषमचुंबक के रूप में व्यवहार करता है।

अतिचालक का धारा घनत्व क्रांतिक चुंबकीय क्षेत्र की ताकत और तापमान पर निर्भर करता है।

अतिचालक चुंबकीय क्षेत्र को तरंगित करते हैं, इसलिए वे चुंबकीय क्षेत्र से मुक्त क्षेत्र बनाते हैं। 

अतिचालक को चुंबकीय गुणों के आधार पर दो प्रकारों में विभाजित किया जाता है:

1) प्रकार- I या आदर्श या मृदु अतिचालक

2) प्रकार- I या कठोर अतिचालक।

प्रकार- I अतिचालक:

एक अतिचालक स्थिति एक निश्चित क्रांतिक चुंबकीय क्षेत्र (Hc ) के लिए पूरी तरह से विषम चुंबकीय है। Hc के ऊपर, अतिचालक स्थिति में परिवर्तन होता है और यह सामान्य अवस्था में अचानक से आ जाता है।

यह निम्नलिखित वक्र की सहायता से समझाया गया है:

प्रकार- II अतिचालक:

• यह अपनी अतिचालकता को धीरे-धीरे खो देता है क्योंकि वे दृढ़ धातु और मिश्र धातु के संयोजन से बने होते हैं जो अलग-अलग चुंबकीयकरण व्यवहार दिखाते हैं।
• यह निम्न क्रांतिक चुंबकीय क्षेत्र Hc1 तक अतिचालकता को दर्शाता है और इसके आगे, चुंबकीयकरण धीरे-धीरे बदलता है और ऊपरी क्रांतिक चुंबकीय क्षेत्र Hc2 पर शून्य तक पहुंच जाता है और इस वजह से यह उच्च-क्षेत्र विद्युत चुम्बकों की तैयारी में उपयोगी है।

महत्वपूर्ण बिंदु:

सामान्य धातु की तुलना में अतिचालक के लक्षण निम्नानुसार हैं: