Coulomb's Law MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Coulomb's Law - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

व्याख्या:

कूलॉम का नियम दो विद्युत आवेशों के बीच लगने वाले बल का वर्णन करता है। इसके अनुसार, बल आवेशों के परिमाण के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

इस प्रकार, विकल्प '2' सही है।

स्पष्टीकरण:
बहुभुज के केंद्र पर परीक्षण आवेश Q पर कुल बल शून्य है। ऐसा इसलिए है क्योंकि 12 आवेश सममित रूप से व्यवस्थित हैं, और Q पर प्रत्येक आवेश से लगने वाले बल सममिति के कारण रद्द हो जाते हैं। एक दिशा में आवेश द्वारा लगाए गए प्रत्येक बल के लिए, बहुभुज के विपरीत दिशा में आवेश द्वारा लगाया गया एक समान और विपरीत बल होता है। परिणामस्वरूप, सभी बलों का सदिश योग शून्य होता है।

सही उत्तर शून्य है।

अवधारणा:

जब एक आवेश q को d दूरी से अलग दो रेखीय आवेशों के बीच रखा जाता है, तो उस पर कार्य करने वाला बल q की प्रकृति (धनात्मक या ऋणात्मक) और उसके विस्थापन पर निर्भर करता है।

स्थिति 1: आवेश q धनात्मक है

• यदि आवेश q को एक छोटी दूरी x से विस्थापित किया जाता है, तो दाहिने रेखीय आवेश के कारण प्रतिकर्षण बल बाएँ रेखीय आवेश से प्रतिकर्षण बल से अधिक होगा।
• इसके परिणामस्वरूप q पर बाईं ओर कार्य करने वाला एक शुद्ध बल होता है।
• बल विस्थापन x के समानुपाती है, जो सरल आवर्त गति की स्थिति को संतुष्ट करता है।

स्थिति 2: आवेश q ऋणात्मक है

• जब आवेश q को x दूरी से दाईं ओर विस्थापित किया जाता है, तो दाहिने रेखीय आवेश के कारण आकर्षण बल बाएँ रेखीय आवेश के कारण आकर्षण बल से अधिक होगा।
• तब आवेश दाईं ओर त्वरित होगा।

संकल्पना:

• गुरुत्वाकर्षण बल:
  • यह ग्रहों को उनकी कक्षाओं में बनाए रखने के लिए उत्तरदायी बल है और यह उनकी अत्यधिक लंबी दूरी के कारण ही संभव है।
  • यह सबसे दुर्बल बल है।
  • यह आकर्षक बल भी है जो गुरुत्वाकर्षण के संपर्क से उत्पन्न होता है।
• ​कूलम्ब बल:
  • स्थिरवैद्युत बल को कूलम्बिक बल के रूप में भी जाना जाता है।
  • यह दो विरोधी आवेशों अर्थात प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के बीच आकर्षण बल है।

व्याख्या:

• ब्रह्मांड में मुख्य बल गुरुत्वाकर्षण बल है, कूलम्ब बल नहीं क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल स्थूल स्तर पर सितारों या ग्रहों के बीच लागू होता है।
• गुरुत्वाकर्षण बल कूलॉम बल से दुर्बल होता है।

अतः कथन और कारण दोनों गलत हैं।

Additional Information

• नाभिकीय प्रबल बल:
  • नाभिकीय बल एक ऐसा बल है जो परमाणुओं के प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के बीच कार्य करता है।
  • यह बल प्रोटॉन और प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और प्रोटॉन, या न्यूट्रॉन और न्यूट्रॉन के बीच उपस्थित हो सकता है।
  • नाभिकीय बल वह बल है जो एक नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को एक साथ बांधता है।
  • यही बल नाभिक को एक साथ बांधे रखता है।
• दुर्बल बल:
  • दुर्बल बल प्राथमिक कणों के बीच विद्यमान बल है जो कम प्रायिकता पर होने वाली कुछ प्रक्रियाओं के लिए जिम्मेदार होते हैं।
  • क्वार्क के अन्य रूपों में परिवर्तन के लिए दुर्बल नाभिकीय बल जिम्मेदार है।

अवधारणा:

कूलम्ब का नियम:

इस नियम के अनुसार दो बिंदु आवेशों q1 और q2 के बीच स्थिरवैद्युत बल F का परिमाण आवेशों के परिमाण के गुणनफल के समानुपाती और उनके बीच की दूरी r के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

• इसे निम्न समीकरण द्वारा गणितीय रूप से दर्शाया जाता है:

\(F = \frac{1}{4\pi ϵ_0}\frac{q_1 q_2}{r^2}\)

जहाँ ϵ0 मुक्त स्थान की विद्युत्शीलता है (8.854 × 10-12 C2 N-1 m-2)

 \(k = \frac{1}{4\pi ϵ_0} = 9 \times 10^9 N m^2 C^{-2}\)

गणना:

अतः, दो आवेशों q1 और q2 के बीच प्रारंभिक बल 200 N है।

\(F = k\frac{q_1 q_2}{r^2} = 200N\) -- (1)

यदि नई दूरी r' = 2 r तो

नया बल है:

\(F' = k\frac{q_1 q_2}{r'^2} = k\frac{q_1 q_2}{(2r)^2}\)

\(\implies F' = k\frac{q_1 q_2}{4r^2} = \frac{1}{4}k\frac{q_1 q_2}{(r)^2}\)     ---(2)

(1) और (2) से

\(\implies F' = \frac{F}{4}\)

अथवा

\(\implies F' = \frac{200N}{4} = 50 \ N\)

अतः सही विकल्प 50 N है।

अवधारणा:

कूलम्ब का नियम: जब आवेश q1 और q2 के दो आवेश कणों को एक दूसरे से r दूरी पर पृथक किया जाता है, तो उनके बीच स्थिरवैद्युत बल दो कणों के आवेशों के गुणनफल के समानुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

बल (F) ∝ q1 × q2

\(F \propto \frac{1}{{{r^2}}}\)

\(F = K\frac{{{q_1} \times {q_2}}}{{{r^2}}}\)

जहां K एक स्थिरांक है = 9 × 109 Nm2/C2

गणना:

नए आवेश + 4μC पर विचार करें जिसे पुराने +4 μC आवेश के अलावा d m और (x + 0.6) m के अलावा -16 μC आवेश पर रखा गया है।

माना,
qA = बिंदु A पर + 4 μC 
qB = बिंदु B पर -16 μC 
qC = बिंदु C पर + 6 μC 

चूँकि qC आवेश पर कुल बल शून्य होगा।

∴ |FCA| = |FCB|

उपरोक्त अवधारणा से,

\(\frac{Kq_Aq_C}{d^2}=\frac{Kq_Bq_C}{(0.6+d)^2}\)

\(\frac{24}{d^2}=\frac{96}{(0.6+d)^2}\)

4d2 = (0.6 + d)2

4d2 = 0.36 + d2 + 1.2d

3d2 - 1.2d - 0.36 = 0

d1 = - 0.2 m

d2 = + 0.6 m

इसलिए, विकल्प के अनुसार + 0.6 m की दूरी पर +4 μC से +6 μC का तीसरा आवेश लगाया जाना चाहिए  ताकि उस पर कोई भी बल शून्य न हो। 

हम जानते हैं कि

\(E = \frac{Q}{{4\pi \epsilon{{\rm{r}}^2}}}\)

यहाँ E = विद्युत क्षेत्र

Q = आवेश

r = दूरी

अवधारणा:

कूलम्ब का नियम: जब आवेश q1 और q2 के दो आवेश कणों को एक दूसरे से r दूरी पर पृथक किया जाता है, तो उनके बीच स्थिरवैद्युत बल दो कणों के आवेशों के गुणनफल के समानुपातिक होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

बल (F) ∝ q1 × q2

\(F \propto \frac{1}{{{r^2}}}\)

\(F = K\frac{{{q_1} \times {q_2}}}{{{r^2}}}\)

जहां K एक स्थिरांक है = 9 × 109 Nm2/C2

व्याख्या:

• कूलम्ब का नियम दो आवेशों के बीच आकर्षण के परिमाण की बात करता है।
• यह कहता है कि बल सीधे दो आवेशों की मात्रा के गुणनफल के आनुपातिक होता है और उनके विपरीत दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। 

कूलम्ब का नियम:

यह बताता है कि दो बिंदु आवेश q1 और q2 के बीच विद्युत्स्थैतिक बल F का परिमाण आवेशों के परिमाणों के गुणनफल के समानुपाती और उनके बीच की दूरी r के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होती है। 

इसे निम्न समीकरण द्वारा गणितीय रूप से दर्शाया गया है:

\(F = \frac{1}{4\pi ϵ_0}\frac{q_1 q_2}{r^2}\)

जहाँ ϵ0 मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है (8.854 × 10-12 C2 N-2 m-2)

\(k = \frac{1}{4\pi ϵ_0} = 9 \times 10^9 N m^2 C^{-2}\)

गणना:

दो इकाई आवेशों को हवा में 1m की दूरी से अलग किया जाता है

\(F = k\frac{q_1 q_2}{r^2} \)

\(F = 9 × 10^9 \frac{1 × 1}{1^2} \)

F = 9 × 109 N

कूलम्ब का नियम: यह बताता है कि दो आवेशित कणों के बीच बल दो आवेशों की राशि के गुणनफल के समानुपाती होगा। 

F ∝ Q1Q2,

दूसरा, यह उनके बीच की दूरी के वर्ग के भी व्युत्क्रमानुपाती होता है, अर्थात्

F ∝ 1/r2 

∴ दो आवेश Q1 और Q2 के बीच बल को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:

\(F\; = \;k\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r_2}}}\;\)

जहाँ k समानता स्थिरांक है और यह 9 × 109 Nm2/C2 के बराबर है। 

महत्वपूर्ण बिंदु:

कूलम्ब के नियम को विशिष्ट अवधारणाओं के आधार पर व्युत्पन्न किया गया था और इसका प्रयोग अन्य सामान्य सूत्रों की तहत मुक्त रूप से नहीं किया जा सकता है। यह नियम निम्नलिखित बिंदुओं तक सीमित है:

• कूलम्ब का नियम केवल तब लागू होता है यदि आवेश स्थिर (विरामावस्था में) होते हैं। 
• कूलम्ब का नियम उपयोग में आसान होता है जबकि हम नियमित आकृति और आकार के आवेशों के साथ कार्य करते हैं, और इसे अनियमित आकृति में लागू करने बहुत कठिन होता है। 
• कूलम्ब का नियम केवल तब मान्य होता है जब दो आवेशित कणों के बीच की दूरी दोनों आवेशों के आकार की तुलना में पर्याप्त रूप से अधिक होती है। 

Key Points

न्यूटन का नियम:

• न्यूटन के गति के प्रथम नियम के अनुसार एक वस्तु सीधी रेखा में विरामावस्था या एकसमान गति में तब तक रहेगी जब तक कि कोई बाहरी बल इस पर नहीं लगाया जाता है। 
• न्यूटन के गति का दूसरा नियम बताता है कि एक स्थिर द्रव्यमान के लिए बल द्रव्यमान और त्वरण के गुणनफल के बराबर होता है। बल समय में प्रति परिवर्तन संवेग में परिवर्तन के भी बराबर है। 
• न्यूटन के गति का तीसरा नियम बताता है कि प्रत्येक क्रिया के लिए एक समान और विपरीत प्रतिक्रिया होती है। 

फैराडे का नियम:

फैराडे का नियम बताता है कि चुंबकीय प्रवाह में परिवर्तन कुण्डल में emf प्रेरित करता है। 

साथ ही, लेंज़ का नियम बताता है कि यह प्रेरित emf एक प्रवाह उत्पादित करता है जो उस प्रवाह का विरोध करता है जो इस emf को उत्पन्न करता है। 

एम्पियर का नियम: यह धारा और इसके द्वारा निर्मित चुंबकीय क्षेत्र के बीच के संबंध को बताता है। 

यह नियम बताता है कि एक काल्पनिक बंद पथ के साथ चुंबकीय क्षेत्र घनत्व (B) का समाकल पथ द्वारा संलग्न धारा और माध्यम की पारगम्यता के गुणनफल के बराबर है। 

संकल्पना:

• गुरुत्वाकर्षण बल:
  • यह ग्रहों को उनकी कक्षाओं में बनाए रखने के लिए उत्तरदायी बल है और यह उनकी अत्यधिक लंबी दूरी के कारण ही संभव है।
  • यह सबसे दुर्बल बल है।
  • यह आकर्षक बल भी है जो गुरुत्वाकर्षण के संपर्क से उत्पन्न होता है।
• ​कूलम्ब बल:
  • स्थिरवैद्युत बल को कूलम्बिक बल के रूप में भी जाना जाता है।
  • यह दो विरोधी आवेशों अर्थात प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन के बीच आकर्षण बल है।

व्याख्या:

• ब्रह्मांड में मुख्य बल गुरुत्वाकर्षण बल है, कूलम्ब बल नहीं क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल स्थूल स्तर पर सितारों या ग्रहों के बीच लागू होता है।
• गुरुत्वाकर्षण बल कूलॉम बल से दुर्बल होता है।

अतः कथन और कारण दोनों गलत हैं।

Additional Information

• नाभिकीय प्रबल बल:
  • नाभिकीय बल एक ऐसा बल है जो परमाणुओं के प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के बीच कार्य करता है।
  • यह बल प्रोटॉन और प्रोटॉन, न्यूट्रॉन और प्रोटॉन, या न्यूट्रॉन और न्यूट्रॉन के बीच उपस्थित हो सकता है।
  • नाभिकीय बल वह बल है जो एक नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन को एक साथ बांधता है।
  • यही बल नाभिक को एक साथ बांधे रखता है।
• दुर्बल बल:
  • दुर्बल बल प्राथमिक कणों के बीच विद्यमान बल है जो कम प्रायिकता पर होने वाली कुछ प्रक्रियाओं के लिए जिम्मेदार होते हैं।
  • क्वार्क के अन्य रूपों में परिवर्तन के लिए दुर्बल नाभिकीय बल जिम्मेदार है।

संकल्पना: आवेश का दिया गया एक भाग q1 है
इस प्रकार आवेश का अन्य भाग q - q1 है।

कूलम्ब के नियम से: 

उनके बीच में स्थिर विद्युत बल,

\(F = \frac{1}{4\pi \epsilon_0} \ \frac{q_1(q - q_1)}{r^2}\)

या, \(F = K\frac{q_1(q - q_1)}{r^2}\)

जहाँ \(K = \frac{1}{4\pi \epsilon_0}\) = 9 × 10⁹ = नियत

r = दोनों आवेशों के बीच में दूरी

अधिकतम आवेश के लिए

\(\frac{dF}{dq_1}=0\)

∴ \(\frac{d}{dq_1}\left(\frac{kq_1(q-q_1)}{r^2}\right)\) = 0

या, \(\frac{d}{dq_1}(qq_1 - q_1^2)\) = 0

या, q - 2q1 = 0

या, q = 2q1

या, q1 = \(\frac{q}{2}\)

∴ q - q1 = q - \(\frac{q}{2} = \frac{q}{2}\)

∴  उनके बीच बल अधिकतम होता है यदि प्रत्येक दोनों भागों में समान परिवर्तन \(\frac{q}{2}\) हो।

∴ \(\frac{q}{q_1}\) का अनुपात है = 2 ∶ 1

इसलिए, सही विकल्प 2 है

संकल्पना -

• बायोट-सेवर्ट नियम: वह नियम जो एक स्थिर विद्युतीय धारा द्वारा उत्पादित चुंबकीय क्षेत्र प्रदान करता है, बायोट-सावर्ट नियम कहलाता है।
• यह विद्युत क्षेत्रों में प्रयुक्त कूलम्ब के नियम के अनुरूप है।
• माना कि हम धारा I का वहन करने वाले एक तार को लेते हैं और हमें तार से दूरी r पर चुंबकीय क्षेत्र को ज्ञात करने की आवश्यकता है, तो यह निम्न द्वारा ज्ञात किया जाता है:

 \(dB = \;\frac{{{\mu _0}\;I}}{{4\pi }}\left( {\frac{{\overrightarrow {dl} \times \hat r}}{{{r^2}}}} \right)\)

जहाँ μ0= 4π × 10-7 T.m/A मुक्त स्थान/निर्वात की पारगम्यता है, dl = तार का छोटा तत्व और r ̂बिंदु का इकाई स्थान सदिश है जहाँ हमें चुंबकीय क्षेत्र को ज्ञात करने की आवश्यकता होती है।

व्याख्या:

बायोट-सेवर्ट नियम की उपरोक्त अभिव्यक्ति से, चुंबकीय क्षेत्र:

• तार की लंबाई के लिए सीधे आनुपातिक है। अतः कथन (i) सही है।
• विद्युत प्रवाह के सीधे आनुपातिक है। अतः कथन (iii) सही है।
• बायोट-सेवर्ट नियम चुंबकीय क्षेत्र देता है, न कि विद्युत क्षेत्र। अतः कथन (ii) गलत है।

अवधारणा: 

कूलम्ब का नियम:

कूलम्ब के नियम के अनुसार, दो आवेशित पिंडों के बीच आकर्षण या प्रतिकर्षण का बल उनके आवेशों के गुणनफल के समानुपाती होता है और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

\(F = k{q_1q_2 \over r^2}\)

कूलम्ब का नियम सदिश रूप में:

आवेश q2 पर आवेश q1 के कारण लगने वाला बल निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\vec{F_{21}}={kq_1q_2 \over r_{}^2}\space \widehat{r_{12}}\)

आवेश q1 पर आवेश q2 के कारण बल निम्न द्वारा दिया गया है:

\(\vec{F_{12}}={kq_1q_2 \over r_{}^2}\space \widehat{r_{21}}\)

कूलम्ब के नियम के सदिश रूप से:

दोनों आवेशों द्वारा एक-दूसरे पर आरोपित बल परिमाण में बराबर लेकिन दिशा में विपरीत होता है।

Additional Information

समान आवेशों के लिए बल की दिशा विपरीत होती है, अर्थात समान आवेश एक दूसरे को प्रतिकर्षित करते हैं।

विपरीत आवेशों के लिए बल की दिशा समान होती है, अर्थात विपरीत आवेश एक दूसरे को आकर्षित करते हैं।