Conductometric and Potentiometric Titration MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Conductometric and Potentiometric Titration - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

संकल्पना:

चालकतामापी अनुमापन एक विधि है जहाँ विलयन की विद्युत चालकता को मिलाए गए अनुमापक आयतन के फलन के रूप में मापा जाता है। अनुमापन प्रक्रिया के दौरान चालकता में परिवर्तन समतुल्यता बिंदु के निर्धारण की अनुमति देता है। चालकता में परिवर्तन अभिक्रियाशील स्पीशीज (दुर्बल या प्रबल अम्ल/क्षार) की प्रकृति पर निर्भर करता है।

चालकतामापी अनुमापन के प्रकार:

• प्रबल अम्ल बनाम प्रबल क्षार: प्रबल क्षार द्वारा प्रबल अम्ल के उदासीनीकरण के रूप में चालकता शुरू में घट जाती है। समतुल्यता बिंदु के बाद, प्रबल क्षार द्वारा योगदान किए गए अतिरिक्त OH^- आयनों के कारण चालकता तेजी से बढ़ जाती है।
• प्रबल अम्ल बनाम दुर्बल क्षार: अम्ल के दुर्बल क्षार द्वारा उदासीनीकरण के रूप में चालकता शुरू में घट जाती है। समतुल्यता बिंदु के बाद, चालकता में कमी कम स्पष्ट होती है और काफी स्थिर हो सकती है क्योंकि नवनिर्मित दुर्बल अम्ल चालकता में महत्वपूर्ण योगदान नहीं देता है।
• दुर्बल अम्ल बनाम प्रबल क्षार: समतुल्यता बिंदु के बाद चालकता बढ़ जाती है क्योंकि प्रबल क्षार OH^- आयनों के साथ हावी होता है, जो चालकता में महत्वपूर्ण योगदान देता है।
• दुर्बल अम्ल बनाम दुर्बल क्षार: अम्ल और क्षार दोनों के दुर्बल आयनन के कारण चालकता में परिवर्तन सूक्ष्म और अधिक संकुल होते हैं।

व्याख्या:

दुर्बल अम्ल (जैसे एसीटिक अम्ल, CH₃COOH) के दुर्बल क्षार (जैसे अमोनियम हाइड्रॉक्साइड, NH₄OH) के साथ चालकतामापी अनुमापन में, चालकता में परिवर्तन को कई चरणों में वर्णित किया जा सकता है:

1. समतुल्यता बिंदु से पहले:

अनुमापन की शुरुआत में, विलयन में ज्यादातर एसीटिक अम्ल होता है, जो आंशिक रूप से CH₃COO^- और H⁺ आयनों का उत्पादन करने के लिए आयनित होता है:

\(\text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+\)

जैसे ही NH₄OH मिलाया जाता है, यह NH₄⁺ और जल बनाने के लिए H⁺ आयनों के साथ अभिक्रिया करता है:

\(\text{NH}_4\text{OH} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-\)

इस क्षेत्र में, लवण CH₃COONH₄ के निर्माण के कारण चालकता बढ़ जाती है, जो एक प्रबल इलेक्ट्रोलाइट है।

2. समतुल्यता बिंदु पर:

समतुल्यता बिंदु पर, दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार की मात्रा रससमीकरणमितीय रूप से समतुल्य होती है। विलयन में प्राथमिक स्पीशीज CH₃COO^- और NH₄⁺ हैं:

\(\text{CH}_3\text{COOH} + \text{NH}_4\text{OH} \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} \)

इन आयनों की उपस्थिति के कारण समतुल्यता बिंदु पर समग्र चालकता अपने उच्चतम स्तर पर होती है।

3. समतुल्यता बिंदु से परे:

समतुल्यता बिंदु के बाद, विलयन में मिलाया गया अतिरिक्त NH₄OH अधिक NH₄⁺ और OH^- आयन प्रस्तुत करता है। चूँकि NH₄OH एक दुर्बल क्षार है और पूरी तरह से आयनित नहीं होता है, अतिरिक्त OH^- आयन न्यूनतम होते हैं, और उभयनिष्ठ आयन प्रभाव के कारण, चालकता लगभग स्थिर हो जाती है।

निष्कर्ष:

दुर्बल अम्ल (एसीटिक अम्ल) बनाम दुर्बल क्षार (अमोनियम हाइड्रॉक्साइड) के लिए चालकतामापी अनुमापन वक्र है:

संकल्पना

चालकतामापी अनुमापन

• चालकतामापी अनुमापन अनुमापन की प्रगति के रूप में विलयन की चालकता के मापन पर आधारित है।
• जब एक प्रबल अम्ल एक दुर्बल क्षार के साथ अभिक्रिया करता है, तो आयनिक स्पीशीज की प्रकृति और चालकता में उनके योगदान में अनुमापन के दौरान महत्वपूर्ण परिवर्तन होता है।
• प्रबल अम्ल और दुर्बल क्षार के बीच अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

  HA (प्रबल अम्ल) + B (दुर्बल क्षार) → BH⁺ (दुर्बल संयुग्मी अम्ल) + A^-

व्याख्या:

इसलिए, सही विकल्प 3 है।

अवधारणा:

चालकतामितीय अनुमापन

• चालकतामितीय अनुमापन, मिलाए गए अनुमापक के आयतन के फलन के रूप में विलयन की चालकता के मापन पर आधारित है।
• आयनों की उपस्थिति के कारण विलयन की चालकता में परिवर्तन होता है, तथा ग्राफ की प्रकृति प्रयुक्त अम्लों और क्षारकों के प्रकार पर निर्भर करती है।
• चालकतामितीय अनुमापन में V-आकार का ग्राफ आमतौर पर एक विशिष्ट प्रकार की अभिक्रिया को इंगित करता है जहां चालकता में प्रारंभिक कमी के बाद वृद्धि होती है, या इसके विपरीत।

विश्लेषण:

• प्रबल अम्ल बनाम प्रबल क्षारक
  • एक प्रबल अम्ल का एक प्रबल क्षारक के साथ अनुमापन करने पर, प्रारम्भ में H⁺ आयनों के उदासीनीकरण के कारण चालकता में तीव्र कमी होती है, तथा तत्पश्चात प्रबल क्षारक के कारण चालकता में वृद्धि होने पर इसमें वृद्धि होती है।
  • एक विशिष्ट V-आकार का ग्राफ तैयार करता है।
• प्रबल अम्ल बनाम दुर्बल क्षारक
  • एक दुर्बल क्षारक के साथ एक प्रबल अम्ल के अनुमापन से आमतौर पर V-आकार का ग्राफ नहीं बनता है, क्योंकि उदासीनीकरण के बाद दुर्बल क्षार चालकता को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित नहीं करता है।
• प्रबल अम्ल एवं दुर्बल अम्ल बनाम दुर्बल क्षारक
  • यह अनुमापन जटिल परिवर्तन दिखा सकता है, लेकिन आमतौर पर सरल V-आकार का ग्राफ नहीं दिखा सकता।
• दुर्बल अम्ल बनाम दुर्बल क्षारक
  • चालकता में परिवर्तन क्रमिक होता है तथा स्पष्ट V-आकार का ग्राफ नहीं बनता।

निष्कर्ष:

• V आकार का ग्राफ सबसे अधिक प्रबल अम्ल और प्रबल क्षारक के अनुमापन के लिए देखा जा सकता है।

सही विकल्प प्रबल अम्ल बनाम प्रबल क्षारक है।

अवधारणा:

यह समस्या HCl और HNO₃ के मिश्रण में HNO₃ की सांद्रता का निर्धारण करने से संबंधित है, NaOH और AgNO₃ के साथ अनुमापन द्वारा। अनुमापन अलग-अलग किए जाते हैं, और चालकतामापी विधि का उपयोग किया जाता है।

चालकतामापी अनुमापन में:

• NaOH, HCl और HNO₃ दोनों का अनुमापन करता है, क्योंकि दोनों प्रबल अम्ल हैं:
  • \( \text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}\)
  • \( \text{HNO}_3 + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaNO}_3 + \text{H}_2\text{O}\)
• AgNO₃ केवल HCl का अनुमापन करता है, क्योंकि Ag⁺, Cl⁻ के साथ अवक्षेप बनाता है:
  • \(\text{HCl} + \text{AgNO}_3 \rightarrow \text{AgCl}(\text{s}) + \text{HNO}_3\)

व्याख्या:

मान लीजिये:

• V₁ = HCl और HNO₃ दोनों के साथ अनुमापन में प्रयुक्त 0.1 M NaOH विलयन का आयतन
• V₂ = केवल HCl के साथ अनुमापन में प्रयुक्त 0.1 M AgNO₃ विलयन का आयतन

दी गई अभिक्रियाओं और प्रयुक्त आयतनों से, हम निम्नलिखित संबंध लिख सकते हैं:

• NaOH के कुल मोल (n(NaOH)) HCl और HNO₃ दोनों का अनुमापन करते हैं:
  • \(n_{\text{NaOH}} = [\text{HCl} + \text{HNO}_3] = V_1 \times 0.1 \text{mol/L}\)
• AgNO₃ के मोल (n(AgNO₃)) केवल HCl का अनुमापन करते हैं:
  • \(n{\text{AgNO}_3} = [\text{HCl}] = V_2 \times 0.1 \text{mol/L}\)

HNO₃ के मोल ज्ञात करने के लिए, NaOH द्वारा अनुमापित कुल मोल से HCl के मोल घटाएँ:

\([\text{HNO}_3] = [\text{Total acids}] - [\text{HCl}] \ [ = (V_1 \times 0.1) - (V_2 \times 0.1) ] \ = 0.1 (V_1 - V_2) \text{mol/L}\)

निष्कर्ष:

मिश्रण में HNO₃ की सांद्रता V₁ - V₂ के संयोजन से प्राप्त होती है। इसलिए, सही उत्तर विकल्प 1 है।

संकल्पना:

मानक विचलन की गणना

• मानक विचलन मानों के एक समूह में विचरण या फैलाव की मात्रा का एक माप है।
• मानक विचलन (σ) की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

  \(\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (x_i - \bar{x})^2}\)

  जहाँ:
  • N मापों की संख्या है।
  • x_i व्यक्तिगत माप हैं।
  • \(\bar{x} \) मापों का माध्य (औसत) मान है।

व्याख्या:

• दिए गए माप:
  1.71 × 10-5, 1.77 × 10-5, 1.79 × 10-5 और 1.73 × 10-5.

• \(\bar{x} = \frac{1.71 \times 10^{-5} + 1.77 \times 10^{-5} + 1.79 \times 10^{-5} + 1.73 \times 10^{-5}}{4} \\ = \frac{7.00 \times 10^{-5}}{4} \\ = 1.75 \times 10^{-5}\)

• अगला, प्रत्येक माप के लिए माध्य से वर्ग अंतर की गणना करें:

  \((1.71 \times 10^{-5} - 1.75 \times 10^{-5})^2\\ = (-0.04 \times 10^{-5})^2 \\ = 0.0016 \times 10^{-10} (1.77 \times 10^{-5} - 1.75 \times 10^{-5})^2 \\ = (0.02 \times 10^{-5})^2 \\ = 0.0004 \times 10^{-10} (1.79 \times 10^{-5} - 1.75 \times 10^{-5})^2 \\ = (0.04 \times 10^{-5})^2 \\ = 0.0016 \times 10^{-10} (1.73 \times 10^{-5} - 1.75 \times 10^{-5})^2 \\ = (-0.02 \times 10^{-5})^2 = 0.0004 \times 10^{-10}\)

• वर्ग अंतरों का योग करें:

  \(\sum_{i=1}^4 (x_i - \bar{x})^2 \\ = 0.0016 \times 10^{-10} + 0.0004 \times 10^{-10} + 0.0016 \times 10^{-10} + 0.0004 \times 10^{-10} \\ = 4 \times 0.001 \times 10^{-10} \\ = 0.004 \times 10^{-10}\)

• प्रसरण (वर्ग अंतरों का औसत) की गणना करें:

  \(\text{Variance} = \frac{0.004 \times 10^{-10}}{4} = 0.001 \times 10^{-10}\)

• मानक विचलन प्राप्त करने के लिए प्रसरण का वर्गमूल लें:

  \(\sigma = \sqrt{0.001 \times 10^{-10}} = 0.0316 \times 10^{-5}\)

इसलिए, मानक विचलन  0.030 × 10-5 - 0.039 × 10-5 है।

अवधारणा:

• ऊष्मामितीय अनुमापन में, अभिकारक को ज्ञात स्थिर दर पर एक अनुमापी में तब तक मिलाया जाता है जब तक कि अभिक्रिया के पूर्ण होने का संकेत तापमान में परिवर्तन से नहीं मिल जाता। समापन बिंदु तापमान मापने वाले उपकरण के आउटपुट द्वारा उत्पन्न वक्र में एक परिवर्तन द्वारा निर्धारित किया जाता है।
• ऊष्मामितीय अनुमापन के सफल अनुप्रयोग आमतौर पर वे होते हैं जहाँ टाइट्रेंट-टाइट्रेंड अभिक्रिया की गति तेज होती है, और रासायनिक साम्यावस्था रससमीकरणमितीय या लगभग रससमीकरणमितीय होती है।
• तापमान बनाम मिलाए गए अनुमापी आयतन को प्लॉट करके, अनुमापन वक्र के भीतर एक विराम द्वारा समापन बिंदु निर्धारित किया जा सकता है।
• निम्नलिखित आरेख ऊष्माक्षेपी और ऊष्माशोषी दोनों स्थितियों के लिए ऊष्मामितीय अनुमापन वक्र दिखाते हैं:

व्याख्या:

• एक ऊष्मामितीय अनुमापन के लिए, अभिक्रिया एक मोलर ऊष्मा अभिक्रिया ΔH_r उत्पन्न करती है जिसे ΔT के रूप में मापने योग्य तापमान परिवर्तन के रूप में दिखाया गया है।
• अभिक्रिया की प्रगति को तापमान में स्थिर वृद्धि या कमी के रूप में देखा जाता है, जो क्रमशः इस पर निर्भर करता है कि ΔH_r ऋणात्मक है (एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया का संकेत) या धनात्मक (एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया का संकेत)।
• गीब्ज मुक्त ऊर्जा परिवर्तन \(\left( {{\rm{\Delta }}{{\rm{G}}^{\rm{^\circ }}}} \right)\) एन्थैल्पी में परिवर्तन \(\left( {{\rm{\Delta }}{{\rm{H}}^{\rm{^\circ }}}} \right)\), एन्ट्रापी में परिवर्तन \(\left( {{\rm{\Delta }}{{\rm{S}}^{\rm{^\circ }}}} \right)\) और तापमान (T) से समीकरण के अनुसार संबंधित है:

\({\rm{\Delta }}{{\rm{G}}^{\rm{^\circ }}}{\rm{ = \Delta }}{{\rm{H}}^{\rm{^\circ }}}{\rm{ - T\Delta }}{{\rm{S}}^{\rm{^\circ }}}\)। एक स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया के लिए ΔG < 0

• एक ऊष्मामितीय अनुमापन के लिए IΔHI के अधिक उच्च मान से IΔGI का अधिक उच्च मान और ΔG < 0 का संकेत मिलता है।

निष्कर्ष:

इसलिए, ऊष्मामितीय अनुमापन सर्वोत्तम परिणाम तब देता है जब IΔHI उच्च हो और ΔG < 0 है।

अवधारणा:

• ऊष्मामितीय अनुमापन में, अभिकारक को ज्ञात स्थिर दर पर एक अनुमापी में तब तक मिलाया जाता है जब तक कि अभिक्रिया के पूर्ण होने का संकेत तापमान में परिवर्तन से नहीं मिल जाता। समापन बिंदु तापमान मापने वाले उपकरण के आउटपुट द्वारा उत्पन्न वक्र में एक परिवर्तन द्वारा निर्धारित किया जाता है।
• ऊष्मामितीय अनुमापन के सफल अनुप्रयोग आमतौर पर वे होते हैं जहाँ टाइट्रेंट-टाइट्रेंड अभिक्रिया की गति तेज होती है, और रासायनिक साम्यावस्था रससमीकरणमितीय या लगभग रससमीकरणमितीय होती है।
• तापमान बनाम मिलाए गए अनुमापी आयतन को प्लॉट करके, अनुमापन वक्र के भीतर एक विराम द्वारा समापन बिंदु निर्धारित किया जा सकता है।
• निम्नलिखित आरेख ऊष्माक्षेपी और ऊष्माशोषी दोनों स्थितियों के लिए ऊष्मामितीय अनुमापन वक्र दिखाते हैं:

व्याख्या:

• एक ऊष्मामितीय अनुमापन के लिए, अभिक्रिया एक मोलर ऊष्मा अभिक्रिया ΔH_r उत्पन्न करती है जिसे ΔT के रूप में मापने योग्य तापमान परिवर्तन के रूप में दिखाया गया है।
• अभिक्रिया की प्रगति को तापमान में स्थिर वृद्धि या कमी के रूप में देखा जाता है, जो क्रमशः इस पर निर्भर करता है कि ΔH_r ऋणात्मक है (एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया का संकेत) या धनात्मक (एक ऊष्माशोषी अभिक्रिया का संकेत)।
• गीब्ज मुक्त ऊर्जा परिवर्तन \(\left( {{\rm{\Delta }}{{\rm{G}}^{\rm{^\circ }}}} \right)\) एन्थैल्पी में परिवर्तन \(\left( {{\rm{\Delta }}{{\rm{H}}^{\rm{^\circ }}}} \right)\), एन्ट्रापी में परिवर्तन \(\left( {{\rm{\Delta }}{{\rm{S}}^{\rm{^\circ }}}} \right)\) और तापमान (T) से समीकरण के अनुसार संबंधित है:

\({\rm{\Delta }}{{\rm{G}}^{\rm{^\circ }}}{\rm{ = \Delta }}{{\rm{H}}^{\rm{^\circ }}}{\rm{ - T\Delta }}{{\rm{S}}^{\rm{^\circ }}}\)। एक स्वतःस्फूर्त प्रक्रिया के लिए ΔG < 0

• एक ऊष्मामितीय अनुमापन के लिए IΔHI के अधिक उच्च मान से IΔGI का अधिक उच्च मान और ΔG < 0 का संकेत मिलता है।

निष्कर्ष:

इसलिए, ऊष्मामितीय अनुमापन सर्वोत्तम परिणाम तब देता है जब IΔHI उच्च हो और ΔG < 0 है।

संकल्पना:

चालकतामापी अनुमापन एक विधि है जहाँ विलयन की विद्युत चालकता को मिलाए गए अनुमापक आयतन के फलन के रूप में मापा जाता है। अनुमापन प्रक्रिया के दौरान चालकता में परिवर्तन समतुल्यता बिंदु के निर्धारण की अनुमति देता है। चालकता में परिवर्तन अभिक्रियाशील स्पीशीज (दुर्बल या प्रबल अम्ल/क्षार) की प्रकृति पर निर्भर करता है।

चालकतामापी अनुमापन के प्रकार:

• प्रबल अम्ल बनाम प्रबल क्षार: प्रबल क्षार द्वारा प्रबल अम्ल के उदासीनीकरण के रूप में चालकता शुरू में घट जाती है। समतुल्यता बिंदु के बाद, प्रबल क्षार द्वारा योगदान किए गए अतिरिक्त OH^- आयनों के कारण चालकता तेजी से बढ़ जाती है।
• प्रबल अम्ल बनाम दुर्बल क्षार: अम्ल के दुर्बल क्षार द्वारा उदासीनीकरण के रूप में चालकता शुरू में घट जाती है। समतुल्यता बिंदु के बाद, चालकता में कमी कम स्पष्ट होती है और काफी स्थिर हो सकती है क्योंकि नवनिर्मित दुर्बल अम्ल चालकता में महत्वपूर्ण योगदान नहीं देता है।
• दुर्बल अम्ल बनाम प्रबल क्षार: समतुल्यता बिंदु के बाद चालकता बढ़ जाती है क्योंकि प्रबल क्षार OH^- आयनों के साथ हावी होता है, जो चालकता में महत्वपूर्ण योगदान देता है।
• दुर्बल अम्ल बनाम दुर्बल क्षार: अम्ल और क्षार दोनों के दुर्बल आयनन के कारण चालकता में परिवर्तन सूक्ष्म और अधिक संकुल होते हैं।

व्याख्या:

दुर्बल अम्ल (जैसे एसीटिक अम्ल, CH₃COOH) के दुर्बल क्षार (जैसे अमोनियम हाइड्रॉक्साइड, NH₄OH) के साथ चालकतामापी अनुमापन में, चालकता में परिवर्तन को कई चरणों में वर्णित किया जा सकता है:

1. समतुल्यता बिंदु से पहले:

अनुमापन की शुरुआत में, विलयन में ज्यादातर एसीटिक अम्ल होता है, जो आंशिक रूप से CH₃COO^- और H⁺ आयनों का उत्पादन करने के लिए आयनित होता है:

\(\text{CH}_3\text{COOH} \rightleftharpoons \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{H}^+\)

जैसे ही NH₄OH मिलाया जाता है, यह NH₄⁺ और जल बनाने के लिए H⁺ आयनों के साथ अभिक्रिया करता है:

\(\text{NH}_4\text{OH} \rightleftharpoons \text{NH}_4^+ + \text{OH}^-\)

इस क्षेत्र में, लवण CH₃COONH₄ के निर्माण के कारण चालकता बढ़ जाती है, जो एक प्रबल इलेक्ट्रोलाइट है।

2. समतुल्यता बिंदु पर:

समतुल्यता बिंदु पर, दुर्बल अम्ल और दुर्बल क्षार की मात्रा रससमीकरणमितीय रूप से समतुल्य होती है। विलयन में प्राथमिक स्पीशीज CH₃COO^- और NH₄⁺ हैं:

\(\text{CH}_3\text{COOH} + \text{NH}_4\text{OH} \rightarrow \text{CH}_3\text{COO}^- + \text{NH}_4^+ + \text{H}_2\text{O} \)

इन आयनों की उपस्थिति के कारण समतुल्यता बिंदु पर समग्र चालकता अपने उच्चतम स्तर पर होती है।

3. समतुल्यता बिंदु से परे:

समतुल्यता बिंदु के बाद, विलयन में मिलाया गया अतिरिक्त NH₄OH अधिक NH₄⁺ और OH^- आयन प्रस्तुत करता है। चूँकि NH₄OH एक दुर्बल क्षार है और पूरी तरह से आयनित नहीं होता है, अतिरिक्त OH^- आयन न्यूनतम होते हैं, और उभयनिष्ठ आयन प्रभाव के कारण, चालकता लगभग स्थिर हो जाती है।

निष्कर्ष:

दुर्बल अम्ल (एसीटिक अम्ल) बनाम दुर्बल क्षार (अमोनियम हाइड्रॉक्साइड) के लिए चालकतामापी अनुमापन वक्र है:

संकल्पना

चालकतामापी अनुमापन

• चालकतामापी अनुमापन अनुमापन की प्रगति के रूप में विलयन की चालकता के मापन पर आधारित है।
• जब एक प्रबल अम्ल एक दुर्बल क्षार के साथ अभिक्रिया करता है, तो आयनिक स्पीशीज की प्रकृति और चालकता में उनके योगदान में अनुमापन के दौरान महत्वपूर्ण परिवर्तन होता है।
• प्रबल अम्ल और दुर्बल क्षार के बीच अभिक्रिया को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

  HA (प्रबल अम्ल) + B (दुर्बल क्षार) → BH⁺ (दुर्बल संयुग्मी अम्ल) + A^-

व्याख्या:

इसलिए, सही विकल्प 3 है।

अवधारणा:

चालकतामितीय अनुमापन

• चालकतामितीय अनुमापन, मिलाए गए अनुमापक के आयतन के फलन के रूप में विलयन की चालकता के मापन पर आधारित है।
• आयनों की उपस्थिति के कारण विलयन की चालकता में परिवर्तन होता है, तथा ग्राफ की प्रकृति प्रयुक्त अम्लों और क्षारकों के प्रकार पर निर्भर करती है।
• चालकतामितीय अनुमापन में V-आकार का ग्राफ आमतौर पर एक विशिष्ट प्रकार की अभिक्रिया को इंगित करता है जहां चालकता में प्रारंभिक कमी के बाद वृद्धि होती है, या इसके विपरीत।

विश्लेषण:

• प्रबल अम्ल बनाम प्रबल क्षारक
  • एक प्रबल अम्ल का एक प्रबल क्षारक के साथ अनुमापन करने पर, प्रारम्भ में H⁺ आयनों के उदासीनीकरण के कारण चालकता में तीव्र कमी होती है, तथा तत्पश्चात प्रबल क्षारक के कारण चालकता में वृद्धि होने पर इसमें वृद्धि होती है।
  • एक विशिष्ट V-आकार का ग्राफ तैयार करता है।
• प्रबल अम्ल बनाम दुर्बल क्षारक
  • एक दुर्बल क्षारक के साथ एक प्रबल अम्ल के अनुमापन से आमतौर पर V-आकार का ग्राफ नहीं बनता है, क्योंकि उदासीनीकरण के बाद दुर्बल क्षार चालकता को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित नहीं करता है।
• प्रबल अम्ल एवं दुर्बल अम्ल बनाम दुर्बल क्षारक
  • यह अनुमापन जटिल परिवर्तन दिखा सकता है, लेकिन आमतौर पर सरल V-आकार का ग्राफ नहीं दिखा सकता।
• दुर्बल अम्ल बनाम दुर्बल क्षारक
  • चालकता में परिवर्तन क्रमिक होता है तथा स्पष्ट V-आकार का ग्राफ नहीं बनता।

निष्कर्ष:

• V आकार का ग्राफ सबसे अधिक प्रबल अम्ल और प्रबल क्षारक के अनुमापन के लिए देखा जा सकता है।

सही विकल्प प्रबल अम्ल बनाम प्रबल क्षारक है।

अवधारणा:

यह समस्या HCl और HNO₃ के मिश्रण में HNO₃ की सांद्रता का निर्धारण करने से संबंधित है, NaOH और AgNO₃ के साथ अनुमापन द्वारा। अनुमापन अलग-अलग किए जाते हैं, और चालकतामापी विधि का उपयोग किया जाता है।

चालकतामापी अनुमापन में:

• NaOH, HCl और HNO₃ दोनों का अनुमापन करता है, क्योंकि दोनों प्रबल अम्ल हैं:
  • \( \text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O}\)
  • \( \text{HNO}_3 + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaNO}_3 + \text{H}_2\text{O}\)
• AgNO₃ केवल HCl का अनुमापन करता है, क्योंकि Ag⁺, Cl⁻ के साथ अवक्षेप बनाता है:
  • \(\text{HCl} + \text{AgNO}_3 \rightarrow \text{AgCl}(\text{s}) + \text{HNO}_3\)

व्याख्या:

मान लीजिये:

• V₁ = HCl और HNO₃ दोनों के साथ अनुमापन में प्रयुक्त 0.1 M NaOH विलयन का आयतन
• V₂ = केवल HCl के साथ अनुमापन में प्रयुक्त 0.1 M AgNO₃ विलयन का आयतन

दी गई अभिक्रियाओं और प्रयुक्त आयतनों से, हम निम्नलिखित संबंध लिख सकते हैं:

• NaOH के कुल मोल (n(NaOH)) HCl और HNO₃ दोनों का अनुमापन करते हैं:
  • \(n_{\text{NaOH}} = [\text{HCl} + \text{HNO}_3] = V_1 \times 0.1 \text{mol/L}\)
• AgNO₃ के मोल (n(AgNO₃)) केवल HCl का अनुमापन करते हैं:
  • \(n{\text{AgNO}_3} = [\text{HCl}] = V_2 \times 0.1 \text{mol/L}\)

HNO₃ के मोल ज्ञात करने के लिए, NaOH द्वारा अनुमापित कुल मोल से HCl के मोल घटाएँ:

\([\text{HNO}_3] = [\text{Total acids}] - [\text{HCl}] \ [ = (V_1 \times 0.1) - (V_2 \times 0.1) ] \ = 0.1 (V_1 - V_2) \text{mol/L}\)

निष्कर्ष:

मिश्रण में HNO₃ की सांद्रता V₁ - V₂ के संयोजन से प्राप्त होती है। इसलिए, सही उत्तर विकल्प 1 है।

संकल्पना:

मानक विचलन की गणना

• मानक विचलन मानों के एक समूह में विचरण या फैलाव की मात्रा का एक माप है।
• मानक विचलन (σ) की गणना सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

  \(\sigma = \sqrt{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N (x_i - \bar{x})^2}\)

  जहाँ:
  • N मापों की संख्या है।
  • x_i व्यक्तिगत माप हैं।
  • \(\bar{x} \) मापों का माध्य (औसत) मान है।

व्याख्या:

• दिए गए माप:
  1.71 × 10-5, 1.77 × 10-5, 1.79 × 10-5 और 1.73 × 10-5.

• \(\bar{x} = \frac{1.71 \times 10^{-5} + 1.77 \times 10^{-5} + 1.79 \times 10^{-5} + 1.73 \times 10^{-5}}{4} \\ = \frac{7.00 \times 10^{-5}}{4} \\ = 1.75 \times 10^{-5}\)

• अगला, प्रत्येक माप के लिए माध्य से वर्ग अंतर की गणना करें:

  \((1.71 \times 10^{-5} - 1.75 \times 10^{-5})^2\\ = (-0.04 \times 10^{-5})^2 \\ = 0.0016 \times 10^{-10} (1.77 \times 10^{-5} - 1.75 \times 10^{-5})^2 \\ = (0.02 \times 10^{-5})^2 \\ = 0.0004 \times 10^{-10} (1.79 \times 10^{-5} - 1.75 \times 10^{-5})^2 \\ = (0.04 \times 10^{-5})^2 \\ = 0.0016 \times 10^{-10} (1.73 \times 10^{-5} - 1.75 \times 10^{-5})^2 \\ = (-0.02 \times 10^{-5})^2 = 0.0004 \times 10^{-10}\)

• वर्ग अंतरों का योग करें:

  \(\sum_{i=1}^4 (x_i - \bar{x})^2 \\ = 0.0016 \times 10^{-10} + 0.0004 \times 10^{-10} + 0.0016 \times 10^{-10} + 0.0004 \times 10^{-10} \\ = 4 \times 0.001 \times 10^{-10} \\ = 0.004 \times 10^{-10}\)

• प्रसरण (वर्ग अंतरों का औसत) की गणना करें:

  \(\text{Variance} = \frac{0.004 \times 10^{-10}}{4} = 0.001 \times 10^{-10}\)

• मानक विचलन प्राप्त करने के लिए प्रसरण का वर्गमूल लें:

  \(\sigma = \sqrt{0.001 \times 10^{-10}} = 0.0316 \times 10^{-5}\)

इसलिए, मानक विचलन  0.030 × 10-5 - 0.039 × 10-5 है।

अवधारणा:

चालकतामापी अनुमापन एक ऐसी तकनीक है जिसमें अनुमापक को मिलाने पर विलयन की चालकता मापी जाती है। एक इलेक्ट्रोलाइट विलयन की चालकता विलयन में मौजूद आयनों की सांद्रता और गतिशीलता पर निर्भर करती है। एक आयन की गतिशीलता एक माप है कि विद्युत क्षेत्र के प्रभाव में आयन कितनी तेजी से गति करता है।

चालकता आयन गतिशीलता पर निर्भर करती है:

एक इलेक्ट्रोलाइट विलयन की चालकता (G) निम्नलिखित संबंध द्वारा दी जाती है:

जहाँ κ विलयन की चालकता है, और A इलेक्ट्रोड का क्षेत्रफल है जिसके माध्यम से धारा प्रवाहित होती है।

विलयन की चालकता (κ) समीकरण के अनुसार आयनों की सांद्रता और गतिशीलता से प्रभावित होती है:

जहाँ:

• c_i, (i-वें आयन की सांद्रता है।
• λ_i, i-वें आयन की मोलर चालकता है, जो आयन की गतिशीलता पर निर्भर करती है।
  • उच्च गतिशीलता वाले आयन (जैसे H⁺ और OH^-) विलयन की समग्र चालकता में कम गतिशीलता वाले आयनों (जैसे Na⁺) की तुलना में अधिक योगदान करते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि उच्च गतिशीलता वाले आयन विद्युत क्षेत्र के तहत तेजी से गति करते हैं, इस प्रकार प्रति इकाई समय में अधिक आवेश ले जाते हैं।

व्याख्या:

जब एक प्रबल अम्ल (जैसे HCl) का अनुमापन एक प्रबल क्षार (जैसे NaOH) से किया जाता है, तो विलयन की चालकता उदासीनीकरण बिंदु तक एक रैखिक गिरावट दिखाती है, निम्नलिखित कारण से:

• संबंधित अभिक्रिया है:
  • ​\( \text{HCl} + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaCl} + \text{H}_2\text{O} \)
• अनुमापन के दौरान, अम्ल से तेज गति वाले (H⁺) आयनों को क्षार से धीमी गति वाले (Na⁺) आयनों द्वारा प्रतिस्थापित किया जा रहा है। चूँकि (H⁺) आयनों की (Na⁺) आयनों की तुलना में चालकता अधिक होती है, इसलिए अनुमापन समतुल्यता बिंदु की ओर बढ़ने पर विलयन की समग्र चालकता रैखिक रूप से घट जाती है।

जल का निर्माण: जबकि उदासीनीकरण के दौरान जल बनता है, यह चालकता में रैखिक गिरावट के लिए सीधे जिम्मेदार नहीं है।

क्षार सांद्रता में वृद्धि: क्षार की सांद्रता में वृद्धि होती है, लेकिन यह चालकता में रैखिक कमी की व्याख्या नहीं करती है।

तेज गति वाले (H⁺) को धीमी गति वाले (Na⁺) द्वारा प्रतिस्थापित किया जाना: यह सही कारण है। तेज गति वाले (H⁺) आयन चालकता में अधिक योगदान करते हैं, और जैसे ही वे धीमी गति वाले (Na⁺) आयनों द्वारा प्रतिस्थापित होते हैं, चालकता घट जाती है।

अम्ल का उदासीनीकरण: जबकि उदासीनीकरण होता है, यह आयनों और उनकी संबंधित गतिशीलता का प्रतिस्थापन है जिसके परिणामस्वरूप चालकता में रैखिक गिरावट होती है।

निष्कर्ष:

एक प्रबल क्षार (MOH) के साथ एक प्रबल अम्ल के चालकतामापी अनुमापन में उदासीनीकरण बिंदु तक चालकता में रैखिक गिरावट तेज गति वाले (H⁺) आयनों के धीमी गति वाले (M⁺) आयनों द्वारा प्रतिस्थापित होने के कारण होती है।

इसलिए, सही उत्तर विकल्प 3 है।

सही उत्तर 1 और 3 केवल है।

व्याख्या:-

• कथन 1: "विद्युत चालकता केवल गतिशीलता पर निर्भर करती है, आयनों की संख्या पर नहीं।"

गलत: किसी विलयन में विद्युत चालकता आयनों की गतिशीलता और उनकी सांद्रता (आयनों की संख्या) दोनों से निर्धारित होती है। गतिशीलता इस बात को प्रभावित करती है कि विद्युत क्षेत्र के अंतर्गत आयन कितनी तेज़ी से गति कर सकते हैं, जबकि आयनों की संख्या विलयन में उपलब्ध कुल आवेश वाहकों को प्रभावित करती है। इसलिए, चालकता दोनों कारकों पर महत्वपूर्ण रूप से निर्भर करती है।

• कथन 2: "प्रबल अम्ल बनाम प्रबल क्षारक का अनुमापन V-आकार का आलेख देता है।"

सही: प्रबल अम्ल का प्रबल क्षार के साथ अनुमापन आमतौर पर एक तीव्र उल्टे V (या U) आकार वाला आलेख देता है, जहाँ आयनों के उदासीनीकरण के कारण चालकता शुरू में घटती है, तुल्यता बिंदु पर न्यूनतम तक पहुँचती है, और फिर अतिरिक्त प्रबल क्षारक विलयन में अतिरिक्त आयन योगदान करने के कारण फिर से बढ़ जाती है।

• कथन 3: "प्रबल अम्ल बनाम दुर्बल क्षारक और दुर्बल अम्ल बनाम प्रबल क्षारक का अनुमापन समान आकार के आलेख देते हैं।"

गलत: ये अनुमापन समान आलेख नहीं देते हैं। दुर्बल क्षारक के साथ एक प्रबल अम्ल अक्सर चालकता में क्रमिक कमी दिखाएगा बिना किसी तीव्र न्यूनतम के क्योंकि दुर्बल क्षारक पूरी तरह से वियोजित नहीं होता है, जिससे तुल्यता बिंदु पर कम स्पष्ट परिवर्तन होता है। इसके विपरीत, एक दुर्बल अम्ल और एक प्रबल क्षारक चालकता में एक महत्वपूर्ण वृद्धि दिखाएगा क्योंकि प्रबल क्षारक मिलाया जाता है, क्योंकि दुर्बल अम्ल तुल्यता बिंदु के पास अधिक पूरी तरह से वियोजित होना शुरू कर देता है।

• कथन 4: "प्रबल अम्ल और दुर्बल अम्ल के मिश्रण को प्रबल क्षारक के विरुद्ध अनुमापन में, प्रबल अम्ल पहले उदासीन होता है।"

सही: इस तरह के मिश्रण में, प्रबल अम्ल पहले उदासीन हो जाता है क्योंकि विलयन में इसका पूर्ण और तत्काल वियोजन होता है, जो दुर्बल अम्ल की तुलना में इसके आयनों को उदासीनीकरण के लिए अधिक आसानी से उपलब्ध कराता है, जो आंशिक रूप से वियोजित होता है।

किसी विलयन की चालकता 1) उसमें मौजूद आयनों की सांद्रता, 2) प्रत्येक आयन द्वारा वहन किए गए आवेशों की संख्या और 3) इन आयनों की गतिशीलता पर निर्भर करती है, लेकिन आयनों की संख्या पर नहीं। इसलिए कथन 1 भी सही है।

प्रबल अम्ल और दुर्बल अम्ल के मिश्रण के चालकतामापी अनुमापन का वक्र बनाम प्रबल क्षारक या दुर्बल दो ब्रेक बिंदु उत्पन्न करता है जिसमें पहला ब्रेक बिंदु प्रबल अम्ल के उदासीनीकरण से मेल खाता है और दूसरा ब्रेक बिंदु दुर्बल अम्ल के उदासीनीकरण से मेल खाता है। इसलिए कथन 4 सही है।

निष्कर्ष:-

इसलिए, कोड का उपयोग करके सही उत्तर 1 और 3 केवल है।

सही उत्तर विकल्प 4 है।

संकल्पना:-

चालकतामापी अनुमापन: इसमें किसी नमूना विलयन में एक अनुमापक (ज्ञात सांद्रता का विलयन) मिलाने पर विलयन की विद्युत चालकता में परिवर्तन को मापना शामिल है।

सिद्धांत:
चालकतामापी अनुमापन का सिद्धांत यह है कि आयनों के जुड़ने या हटने पर विलयन की विद्युत चालकता बदल जाती है। जब दो अलग-अलग सांद्रता या संरचना वाले विलयनों को मिलाया जाता है, तो परिणामी विलयन की चालकता अलग-अलग विलयनों से भिन्न हो सकती है।

व्याख्या:-

NaOH में HCl और एसिटिक अम्ल के मिश्रण को मिलाने पर, अवरोध बिंदु तक आयनों की संख्या में कमी के कारण चालकता में तेजी से कमी देखी जाती है जहाँ सभी OH^- को H+ द्वारा निष्क्रिय कर दिया जाता है। अवरोध बिंदु के बाद अम्ल के मिश्रण को और मिलाने पर, आयनों की संख्या बढ़ने लगती है और इस प्रकार, चालकता में तेज वृद्धि देखी जाती है।

मिश्रित अम्ल की मात्रा (b) को y-अक्ष पर और चालकता (a) को x-अक्ष पर दर्शाते हुए आरेख इस प्रकार दिखाई देगा:

निष्कर्ष:-

HCl और CH₃CO₂H विलयनों के मिश्रण के साथ NaOH विलयन का चालकतामापी द्वारा अनुमापन करने पर, मिश्रित अम्ल की मात्रा (b) को y-अक्ष पर और चालकता (a) को x-अक्ष पर दर्शाते हुए आरेख विकल्प 4. जैसा दिखने की उम्मीद है।