Carrier Drift MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Carrier Drift - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

गणना:

छिद्रों की गतिशीलता और इलेक्ट्रॉनों की गतिशीलता के अनुपात को ज्ञात करने के लिए, हम गतिशीलता (\(\mu\)) के सूत्र का उपयोग करते हैं:

\(\mu=\frac{q\tau}{m^*}\)

जहाँ:

• q = कण का आवेश (इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों के लिए समान)
• \(\tau\) = माध्य विश्रांति काल
• m∗ m^*" id="MathJax-Element-50-Frame" role="presentation" style="position: relative;" tabindex="0">m∗$m^*$ $m^*$ = प्रभावी द्रव्यमान

छिद्र गतिशीलता और इलेक्ट्रॉन गतिशीलता का अनुपात है:

\(\frac{\mu_h}{\mu_e}=\frac{\frac{q\tau_h}{m_H^*}}{\frac{q\tau_e}{m_e^*}}=\frac{\tau_h}{\tau_e}.\frac{m_e^*}{m_h^*}\)

दिया गया है:

\(\frac{m_h^*}{m_e^*}=5:1,\)

\(\frac{\tau_h}{\tau_e}=\frac{1}{2}\)

अब समीकरण में प्रतिस्थापित करें:

\(\frac{\mu_h}{\mu_e}=\frac{1}{2}.\frac{1}{5}=\frac{1}{10}\)

इसलिए, छिद्र गतिशीलता और इलेक्ट्रॉन गतिशीलता का अनुपात है:

\(\frac{\mu_h}{\mu_e}=(\frac{1}{2})(\frac{1}{5})=\frac{1}{10}\)

इस प्रकार, विकल्प '2' सही है।

चालकता की एसआई इकाई 1/(ओम-मीटर ) है।

चालकता: 

चालकता उस सहजता का माप है जिस पर विद्युत आवेश या ऊष्मा एक पदार्थ के माध्यम से पारित हो सकती है।

• वह पदार्थ जिसमें उच्च चालकता होती है, चालक कहलाता है और जिसमें निम्न चालकता होती है, कुचालक कहलाता है
• धातु में उच्च चालकता होती है और अधातु में बहुत निम्न चालकता होती है
• विद्युतीय चालकता को विशिष्ट चालकत्व के रूप में भी जाना जाता है

इसे प्रतीक σ द्वारा दर्शाया जाता है और इसकी SI इकाई प्रति मीटर सीमेंस (S/m) या Ω-1m-1 या mho/m है।

एक आंतरिक अर्धचालक में कुल धारा कोटर और इलेक्ट्रॉन धारा का योग है ।

कुल धारा = इलेक्ट्रॉन धारा + कोटर  धारा

⇒I = Ihole + Ielectron

स्पष्टीकरण:

• अर्धचालक में विद्युतीय चालन का कारण संयोजी बंध में कोटर की गतिविधि और चालन बंध में इलेक्ट्रॉनों की गतिविधि होती है। 
• जब एक विद्युत क्षेत्र को लागू किया जाता है, तो इसके परिणामस्वरूप इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र की दिशा के विपरीत दिशा में चालन बंध में गति करना प्रारंभ कर देगा। उस समय उत्पादित धारा को कोटर धारा के रूप में जाना जाता है। 
• अन्य शब्दों में, हम कह सकते हैं कि धाराओं के दो प्रकार मुख्य रूप से अर्धचालक में कार्य करते हैं। 
• एक कोटर धारा है जो संयोजी बंध में कोटर की गतिविधि के कारण होती है और दूसरा इलेक्ट्रॉनिक धारा है जो चालन बंध में इलेक्ट्रॉनों की गतिविधि के कारण होती है। 
• अर्धचालक में कुल परिणामी धारा दोनों धाराओं का योग होता है। 

तो, एक आंतरिक अर्धचालक में चालन बंध में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या (ne ) और संयोजी बंध में छिद्रों की संख्या के बीच संबंध बराबर है ।

विद्युत चालकता:

विद्युत चालकता या विशिष्ट चालकता विद्युत प्रवाह का संचालन करने के लिए सामग्री की क्षमता का माप है।

चालकता विद्युत प्रतिरोधकता का व्युत्क्रम (प्रतिलोम) है।

विद्युत चालकता को विद्युत क्षेत्र सामर्थ्य के लिए धारा घनत्व के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है और इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

\( σ = \frac{J}{E}\)

जहाँ

σ = विद्युत चालकता (1/ohms m, 1/Ω m, सीमेंस/m, S/m, mho/m)

J = धारा घनत्व (amps/m2)

E = विद्युत क्षेत्र सामर्थ्य (वोल्ट/m)

एक सीमेंस (S) एक mho के व्युत्क्रम के बराबर है और इसे एक mho भी कहा जाता है।

सामग्री की चालकता की सूची:

यहां चालकता को चांदी के % में मापा जाता है। जहां चांदी को 100% प्रवाहकीय माना जाता है।

लेकिन चांदी की चालकता भी इसकी शुद्धता पर निर्भर करती है इसलिए यह 97% से 100% तक भिन्न हो सकती है।

स्पष्टीकरण:

किसी पदार्थ में धारा को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

I = NqAvd

जहाँ

N = वाहक सांद्रत

q = इलेक्ट्रॉन आवेश (परिमाण)

A = अनुप्रस्थ काट क्षेत्र

धारा घनत्व (J) होगा:

\(J = \frac{I}{A} = Nq{v_d}\) ---(1)

साथ ही, J = σ E  ---- (2)

σ = चालकता

E = विद्युत क्षेत्र

J = धारा घनत्व

vd = μ E    ----(3)

μ = वाहक की गतिशीलता 

E = विद्युत क्षेत्र

विश्लेषण:

समीकरण (1), (2) और (3) का प्रयोग करने पर हम पाते हैं,

J = NqVd = NqμE = σE

⇒ σ = Nqμ  

इसलिए चालकता आयनों की गतिशीलता के सीधे आनुपातिक है

इसलिए चालकता आयनों की गतिशीलता और EH जोड़ी आयनों की संख्या के सीधे आनुपातिक है।

एक आंतरिक अर्धचालक की चालकता छेद इलेक्ट्रॉन जोड़े और गतिशीलता की संख्या पर निर्भर करती है। होल इलेक्ट्रॉन जोड़े की संख्या तापमान में वृद्धि के साथ बढ़ती है, जबकि इसकी गतिशीलता कम हो जाती है। हालांकि, होल इलेक्ट्रॉन जोड़े में वृद्धि उनकी गतिशीलता में कमी से अधिक है।

तो तापमान में वृद्धि के साथ, अर्धचालकों में चालकता भी बढ़ जाती है।

अतः विकल्प (4) सही उत्तर है।

संचय धारा:

• डायोड में संचय धारा अल्पसंख्यक आवेश वाहक और बहुसंख्यक आवेश वाहकों की गति का संयुक्त प्रभाव है और डायोड पर लागू विद्युत क्षेत्र पर भी।
• संचय धारा आवेश वाहकों की गति के कारण होती है जब एक विद्युत क्षेत्र द्वारा उन पर बल लगाया जाता है।
• pn जंक्शन डायोड में, n-क्षेत्र में इलेक्ट्रॉन बहुसंख्यक आवेश वाहक होते हैं और p-क्षेत्र में छिद्र बहुसंख्यक आवेश वाहक होते हैं।
• जब डायोड पर एक विद्युत क्षेत्र लगाया जाता है तो सहसंयोजक बंधनों की संख्या अधिक होती है और आवेश वाहकों की सांद्रता भी दोनों क्षेत्रों (p-प्रकार, n-प्रकार) में बढ़ जाती है, और इसलिए वे डायोड में संचय धारा को प्रभावित करते हैं।

संचय धारा I_संचय = J_संचय × A

जहाँ, J_संचय = संचय धारा घनत्व

A =  अर्धचालक का क्षेत्रफल

अब, Jसंचय = σ ⋅ E

= (nqμn + p.qμp)

σ = चालकता

E = विद्युत क्षेत्र

⇒ Idr = (nq.μn + p.qμp) ⋅ E A,

n = n क्षेत्र में इलेक्ट्रॉनों की संख्या

p = p-क्षेत्र में छिद्रों की संख्या

q = इलेक्ट्रॉनों और छिद्रों पर आवेश

μp = छिद्रों की गतिशीलता

μn = इलेक्ट्रॉनों की गतिशीलता

Additional Information

विसरण

1) विसरण एक प्राकृतिक घटना है।

2) आवेश वाहकों का उच्च सांद्रता से निम्न सांद्रता की ओर या उच्च घनत्व से निम्न घनत्व की ओर प्रवास को विसरण कहते हैं।

3) विसरण मुख्यतः संकेंद्रण प्रवणता के कारण होता है और सदैव ऋणात्मक होता है।

इसे निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\frac{dp}{dx}\) छिद्रों के लिए और

\(\frac{dn}{dx}\) इलेक्ट्रॉनों के लिए।

विसरण धारा की गणना निम्न द्वारा की जाती है:

\(I=-qD_p\frac{dp}{dx}\) -----(1)

जहाँ,

Dp cm2/sec में छिद्र विसरण स्थिरांक है

और q कूलम्ब में आवेश है।

संकल्पना:

अपवाह वेग विद्युत क्षेत्र के समानुपाती है, अर्थात्

Vd ∝ E

Vd = μE

आनुपातिकता स्थिरांक 'μ' को निम्न रूप में परिभाषित किया गया है:

\(\mu = \frac{{{v_d}}}{E} = \frac{{q\tau }}{m}\)

अवलोकन:

• अपवाह वेग इलेक्ट्रॉन की गतिशीलता के समानुपाती होता है, अर्थात् जितनी अधिक गतिशीलता होगी, उतना ही अधिक अपवाह वेग होगा।
• अपवाह वेग लागू विद्युत क्षेत्र के समानुपाती है।
• अपवाह वेग इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती है।

सूचना:

• गतिशीलता यह परिभाषित करता है कि एक इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र के प्रभाव के तहत कितनी तीव्रता से धातु या अर्धचालक में गति कर सकता है।
• जब विद्युत क्षेत्र को लागू किया जाता है, तो इलेक्ट्रॉन और छिद्र इसके द्वारा त्वरित होते हैं।
• एक सीमित औसत वेग के साथ गतिमान इलेक्ट्रॉन अपवाह वेग कहलाता है।

अवधारणा :

ओम का नियम - निरंतर तापमान पर एक धारा ले जाने वाली तार में विभवांतर इसके माध्यम से बहने वाली धारा के समानुपाती होता है।

V = R I

जहां V = विभवांत, R = प्रतिरोध और I = प्रवाहित धारा

धारा घनत्व (J ) : प्रति इकाई क्षेत्र में विद्युत धारा को धारा घनत्व कहते हैं।

\(Current~density~\left( J \right)=\frac{Current~\left( I \right)}{Area~\left( A \right)}\)

चालकता(σ): एक चालक का गुणधर्म जिसके कारण इसके माध्यम से धारा प्रवाहित होती है, उसे चालक की चालकता कहा जाता है।

\(Resistance~\left( R \right)=\frac{\rho ~l}{A}\)

जहाँ ρ प्रतिरोधकता = 1/σ है, l लंबाई है और A चालक का क्षेत्रफल है

विद्युत क्षेत्र (E) = विभव अंतर (V)/लम्बाई (l)

विश्लेषण :

जैसे, V = R I 

\(Resistance~\left( R \right)=\frac{\rho ~l}{A}\)

\(V=\frac{\rho ~l}{A}\times I=\left( \frac{1}{σ } \right)\times l\times \frac{I}{A}=\left( \frac{1}{σ } \right)\times l\times J\)

\(J=σ \times \frac{V}{l}=σ ~E\)

σ = J/E

अवधारणा:

आवेश वाहकों की गतिशीलता (μ) यह परिभाषित करती है कि आवेश वाहक कितनी तेजी से एक स्थान से दूसरे स्थान तक यात्रा करते हैं।

यह प्रति इकाई विद्युत क्षेत्र अपवाह वेग (संतृप्ति वेग) है अर्थात

\(\mu = \frac{{{v_d}}}{E}\) -----(1)

vd = अपवाह वेग (संतृप्ति वेग)

E = निम्न द्वारा दिया गया विद्युत क्षेत्र:

\(E = \frac{V}{L}\) -----(2)

गणना:

L = 4 cm

V = 8 वोल्ट

vd = 104 cm/s

समीकरण (2) से:

\(E = \frac{V}{L}\\ =\frac{8}{4}=2 \ V/cm\)

समीकरण (1) से:

\(\mu = \frac{{{v_d}}}{E}\\=\frac{104}{2} = 52 \ cm^2/Vs\)

• जालक प्रकीर्णन के कारण गतिशीलता बढ़ जाती है और अपद्रव्य प्रकीर्णन के कारण बढ़ जाती है
• निम्न तापमान पर केवल अपद्रव्य प्रकीर्णन प्रभावी होता है और उच्च तापमान पर केवल जालक प्रकीर्णन प्रभावी होता है
• तापमान के साथ गतिशीलता पहले बढ़ती है और फिर क्रमशः घटती जाती है

नोट: आंतरिक अर्धचालक में पद अपद्रव्य

अपद्रव्य प्रकीर्णन अयनित अपद्रव्य जैसे क्रिस्टल दोषों के कारण होता है।

निम्न तापमान पर, वाहक अधिक धीमी गति से आगे बढ़ते हैं, अतः आवेशित अपद्रव्यों के साथ अन्तःक्रिया करने के लिए उनके पास अधिक समय होता है।

इसके परिणामस्वरूप, जैसे ही तापमान घटता है, अपद्रव्य प्रकीर्णन बढ़ता है और गतिशीलता कम हो जाती है।

यह प्रभाव जालक प्रकीर्णन के ठीक विपरीत है।

संकल्पना:

अत्यधिक वाहकों के साथ डोपित और विद्युत क्षेत्र में स्थित अर्धचालक स्लैब के लिए धारा समीकरण को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है:-

J = σ E

जहाँ J = धारा घनत्व

σ = अर्धचालक की चालकता को निम्न रूप में परिभाषित किया गया है:

σ = qnμ_n + qpμ_p

n = धारा चालन के लिए योगदान देने वाला अत्यधिक इलेक्ट्रॉन

p = धारा चालन के लिए योगदान देने वाला अत्यधिक छिद्र

साथ ही, प्रतिरोधकता को चालकता के व्युत्क्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है।

अर्थात् \(\rho = \frac{1}{\sigma } = \frac{1}{{qn{\mu _n} + qp{\mu _p}}}\)

गणना:

दिया गया Si अर्धचालक बोरॉन अशुद्धता के साथ डोपित होता है।

इसलिए, N_a = 10¹⁶ /cm³ (p-प्रकार)

q = 1.6 × 10^-19 C

μ_n = 1300 cm²/V-s और μ_p = 500 cm²/V-s

अत्यधिक इलेक्ट्रॉन को निम्न द्वारा ज्ञात किया गया है; \({n_0} = \frac{{n_i^2}}{{{N_a}}}\)

चूँकि N_a ≫ n है, इसलिए हम अनुमान लगा सकते हैं कि धारा चालन केवल स्वीकर्ता अशुद्धताओं के कारण मौजूद होता है, अर्थात् N_a के कारण।

इसलिए, σ = q N_a μ_p

ρ = दिए गए स्लैब की प्रतिरोधकता \(= \frac{1}{{q{N_a}{\mu _p}}}\)

संबंधित मानों को रखने पर, हमें निम्न प्राप्त होता है:

⇒ \(\rho = \;\frac{1}{{1.6 \times {{10}^{ - 19}} \times {{10}^{16}} \times 500\;}}\)

⇒ \(\frac{1}{{0.8}} = 1.25\)

अतः विकल्प (4) सही है। 

सही विकल्प 2 है।

अवधारणा:

• अर्धचालकों में, इलेक्ट्रॉन संयोजी बैंड (इलेक्ट्रॉनों से भरे ऊर्जा स्तरों का बैंड) से चालन बैंड (ऊर्जा स्तरों का बैंड जो काफी हद तक खाली होते हैं) में जा सकते हैं, जहां वे स्वतंत्र रूप से घूम सकते हैं और बिजली का संचालन कर सकते हैं। संयोजी से चालन बैंड तक एक इलेक्ट्रॉन का "उत्तेजन" थर्मल ऊर्जा या फोटॉन को अवशोषित करने जैसी अन्य रोमांचक घटनाओं के कारण हो सकता है।
• जब इलेक्ट्रॉन संयोजी बैंड से चालन बैंड की ओर बढ़ता है, तो यह संयोजी बैंड में एक "छिद्र" छोड़ देता है। भले ही छिद्र में केवल एक इलेक्ट्रॉन की कमी है, इसे एक धनात्मक आवेश वाहक के रूप में सोचना उपयोगी हो सकता है, क्योंकि पड़ोसी परमाणु से एक इलेक्ट्रॉन इस छिद्र को भरने के लिए आगे बढ़ सकता है, जिससे छिद्र इलेक्ट्रॉन के विपरीत दिशा में चला जाएगा। 
• अर्धचालक सामग्री की जाली में छिद्रों को भरने (और इस प्रकार छिद्रों को स्थानांतरित करने) वाले इलेक्ट्रॉनों की यह गति एक विद्युत प्रवाह का निर्माण करती है। इसे अक्सर "छिद्र चालन" या "छिद्र धारा" के रूप में जाना जाता है।

अन्य विकल्पों के लिए:

अर्धचालकों में, छिद्र आमतौर पर आयनों से नहीं भरे जाते हैं; आयन आवेशित परमाणु होते हैं और आम तौर पर जाली में रिक्तियों को भरने के लिए आगे नहीं बढ़ते हैं।
एक मुक्त इलेक्ट्रॉन आम तौर पर एक छिद्र नहीं भरता क्योंकि यह पहले से ही चालन बैंड में मौजूद है। यह संयोजी इलेक्ट्रॉन की अनुपस्थिति है जो छिद्र बनाती है।
ठोस में परमाणु की गति का संबंध छिद्र के बहाव से नहीं है। परमाणु संचलन आवेश परिवहन से नहीं, बल्कि जाली में संरचनात्मक परिवर्तनों या दोषों से अधिक जुड़ा होता है।

धातुओं में:

• शुद्ध धातुओं की चालकता मुक्त इलेक्ट्रॉनों की एक बड़ी संख्या के कारण बहुत उच्च होती है।
• जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, वैसे वाहक एकाग्रता भी लगभग समान रहती है, लेकिन जालक प्रकीर्णन के कारण गतिशीलता में कमी होती है।
• इसलिए प्रतिरोधकता बढ़ती है, जिसका अर्थ है कि धातुओं के लिए प्रतिरोधकता का तापमान गुणांक धनात्मक होता है। 

Important Points

अर्धचालकों में: 

• जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है, वैसे ही वाहक एकाग्रता विशिष्ट रूप से बढ़ती है, ऐसा इसलिए होता है क्योंकि अतिरिक्त इलेक्ट्रॉन रासायनिक संयोजन बंध से चालन बंध तक उत्तेजित होते हैं, जिसके कारण मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या बढ़ती है।
• जिससे चालकता बढ़ती है और प्रतिरोधकता कम होती है, जिसका अर्थ है कि प्रतिरोधकता का तापमान गुणांक ऋणात्मक आंतरिक अर्धचालक होता है।
• प्रभावी कारक मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या होती है और इसलिए अर्धचालक का विशिष्ट प्रतिरोध बढ़ते तापमान के साथ कम होता है।
• धातु और अर्धचालक में तापमान के साथ प्रतिरोध की भिन्नता में अंतर अनिवार्य रूप से तापमान के साथ आवेश वाहकों की संख्या के भिन्नता में अंतर के कारण बढ़ता है।

स्पष्टीकरण :

किसी पदार्थ में धारा को इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

I = NqAvd

जहाँ

N = वाहक सांद्रत

q = इलेक्ट्रॉन आवेश (परिमाण)

A = अनुप्रस्थ काट क्षेत्र

धारा घनत्व (J) होगा:

\(J = \frac{I}{A} = Nq{v_d}\) ---(1)

साथ ही, J = σ E  ---- (2)

σ = चालकता

E = विद्युत क्षेत्र

J = धारा घनत्व

vd = μ E    ----(3)

μ = वाहक की गतिशीलता 

E = विद्युत क्षेत्र

विश्लेषण :

समीकरण (1), (2) और (3) का प्रयोग करने पर हम पाते हैं,

J = NqVd = NqμE = σE

⇒ σ = Nqμ  

इसलिए चालकता आयनों की गतिशीलता के सीधे आनुपातिक है

इसलिए चालकता आयनों की गतिशीलता और EH जोड़ी आयनों की संख्या के सीधे आनुपातिक है।

एक आंतरिक अर्धचालक की चालकता छेद इलेक्ट्रॉन जोड़े और गतिशीलता की संख्या पर निर्भर करती है। होल इलेक्ट्रॉन जोड़े की संख्या तापमान में वृद्धि के साथ बढ़ती है, जबकि इसकी गतिशीलता कम हो जाती है। हालांकि, होल इलेक्ट्रॉन जोड़े में वृद्धि उनकी गतिशीलता में कमी से अधिक है।

तो तापमान में वृद्धि के साथ, अर्धचालकों में चालकता भी बढ़ जाती है।

अतः विकल्प (4) सही उत्तर है।

अवधारणा:

गतिशीलता: यह दर्शाता है कि आवेश वाहक कितनी तेजी से एक स्थान से दूसरे स्थान पर जा रहा है।

यह μ द्वारा डिमैट किया गया है।

गतिशीलता को इस प्रकार भी परिभाषित किया गया है:

\(μ=\frac{V_d}{E}\) cm2/Vs     ------(1)

जहाँ,

Vd = बहाव वेग

E = क्षेत्र की तीव्रता

गणना:

E = 10 V/cm

Vd = 70 m/s = 7000 cm/s

समीकरण (1) से:

\(μ=\frac{7000}{10}\)

μ = 700 cm2/Vs

ध्यान दें:

इलेक्ट्रॉन गतिशीलता हमेशा छिद्र की गतिशीलता से अधिक होती है,

इसलिए इलेक्ट्रॉन तेजी से यात्रा कर सकता है और एक छिद्र से अधिक धारा का योगदान कर सकता है।

एक आंतरिक अर्धचालक में कुल धारा कोटर और इलेक्ट्रॉन धारा का योग है ।

कुल धारा = इलेक्ट्रॉन धारा + कोटर  धारा

⇒I = Ihole + Ielectron

स्पष्टीकरण:

• अर्धचालक में विद्युतीय चालन का कारण संयोजी बंध में कोटर की गतिविधि और चालन बंध में इलेक्ट्रॉनों की गतिविधि होती है। 
• जब एक विद्युत क्षेत्र को लागू किया जाता है, तो इसके परिणामस्वरूप इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र की दिशा के विपरीत दिशा में चालन बंध में गति करना प्रारंभ कर देगा। उस समय उत्पादित धारा को कोटर धारा के रूप में जाना जाता है। 
• अन्य शब्दों में, हम कह सकते हैं कि धाराओं के दो प्रकार मुख्य रूप से अर्धचालक में कार्य करते हैं। 
• एक कोटर धारा है जो संयोजी बंध में कोटर की गतिविधि के कारण होती है और दूसरा इलेक्ट्रॉनिक धारा है जो चालन बंध में इलेक्ट्रॉनों की गतिविधि के कारण होती है। 
• अर्धचालक में कुल परिणामी धारा दोनों धाराओं का योग होता है। 

तो, एक आंतरिक अर्धचालक में चालन बंध में मुक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या (ne ) और संयोजी बंध में छिद्रों की संख्या के बीच संबंध बराबर है ।