Adder MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for Adder - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

सही उत्तर है: 1) प्रत्येक पूर्ण योगफलक पिछले पूर्ण योगफलक से कैरी का इंतजार करता है।
व्याख्या:
एक अनुक्रम बाइनरी योजक एक समय में एक बिट को क्रम से संसाधित करता है, अगले चरण में कैरी को क्रम से प्रचारित करता है। यहाँ बताया गया है कि विकल्प 1 सही क्यों है:

अनुक्रम योजक की विशेषता:

क्रमिक कैरी प्रचार: प्रत्येक पूर्ण योगफलक (FA) को अपनी योग और कैरी की गणना करने से पहले पिछले FA से कैरी-आउट का इंतजार करना चाहिए।

उदाहरण: बिट *i* की गणना करने के लिए, योजक को बिट i−1 से उत्पन्न कैरी की आवश्यकता होती है।

बिट-दर-बिट संचालित होता है: समानांतर योजक के विपरीत, अनुक्रम योजक सभी बिट्स को एक साथ संसाधित नहीं करते हैं।

सही उत्तर योग और कैरी है।

Key Points

• एक हाफ-एडर एक प्रकार का डिजिटल सर्किट है जो दो एकल-बिट द्विआधारी संख्याओं का योग करता है।
• हाफ-एडर के दो इनपुट होते हैं, जिन्हें आमतौर पर A और B लेबल किया जाता है, और दो आउटपुट, योग और कैरी।
• योग आउटपुट इनपुट पर XOR ऑपरेशन का परिणाम है, जबकि कैरी आउटपुट इनपुट पर AND ऑपरेशन का परिणाम है।
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अतिरिक्त जानकारी

• विकल्प 2: अंतर और उधार - ये शब्द डिजिटल सर्किट में घटाव के संदर्भ में उपयोग किए जाते हैं, विशेष रूप से एक सबट्रैक्टर सर्किट में, हाफ-एडर में नहीं।
• विकल्प 3: योग और अंतर - यह विकल्प गलत है क्योंकि एक हाफ-एडर दो बाइनरी संख्याओं के बीच अंतर की गणना नहीं करता है; यह केवल योग और कैरी की गणना करता है।

• कैरी लुकअहेड एडर्स (CLA) वास्तव में डिजिटल सर्किट डिज़ाइन में बाइनरी नंबरों को जोड़ने की प्रक्रिया को तेज़ करने के लिए इस्तेमाल की जाने वाली एक विधि है। पारंपरिक रिपल-कैरी एडर्स में प्रत्येक चरण के साथ एक देरी जुड़ी होती है, क्योंकि कैरी को एक चरण से दूसरे चरण तक प्रसारित करना होता है, जिससे कुल मिलाकर जोड़ने का समय लंबा हो जाता है, खासकर बड़ी संख्याओं के लिए।
• सीएलए इनपुट मानों के आधार पर प्रत्येक चरण के लिए कैरी सिग्नल की पूर्व गणना करके इस देरी को कम करता है। यह पूर्व गणना समानांतर रूप से की जाती है, जिससे सभी चरणों के लिए कैरी को एक साथ उत्पन्न किया जा सकता है। परिणामस्वरूप, कैरी प्रसार समय बहुत कम हो जाता है, जिससे तेजी से अतिरिक्त संचालन होता है।
• सीएलए का उपयोग अक्सर उच्च गति वाले अंकगणितीय सर्किट में किया जाता है, जहाँ तेज़ जोड़ महत्वपूर्ण होता है, जैसे कि प्रोसेसर और डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग (डीएसपी) अनुप्रयोगों में। वे रिपल-कैरी एडर्स की तुलना में बेहतर प्रदर्शन प्रदान करते हैं, खासकर बड़े बिट-चौड़ाई के जोड़ के लिए।

अतिरिक्त जानकारी

CD40181: यह एक कम-शक्ति चार-बिट समानांतर अंकगणितीय तर्क इकाई (ALU) है जो 16 बाइनरी अंकगणितीय संक्रियाएं प्रदान करने में सक्षम है।

CD40182: यह एक उच्च गति वाला लुक-अहेड कैरी जनरेटर है, जो चार बाइनरी एडर्स या एडर्स के समूहों में कैरी का पूर्वानुमान लगाने में सक्षम है।

CD4527: यह   यह एक 16-लीड डीआईपी प्रकार पैकेज में एक बीसीडी दर गुणक (डीआरएम) है जो बीसीडी इनपुट संख्या के आधार पर आउटपुट पल्स दर प्रदान करता है।

CD4585: यह   एक 4-बिट परिमाण तुलनित्र है जिसे कंप्यूटर और तर्क अनुप्रयोगों में उपयोग के लिए डिज़ाइन किया गया है जिसमें दो 4-बिट शब्दों की तुलना की आवश्यकता होती है।

सही उत्तर, ​हाँसिल को न्यूनतम महत्वपूर्ण बिट (LSB) में जोड़ना चाहिए, है। 

Key Points

​When you add binary numbers and there is a carry-out from the MSB, you incorporate this carry by adding it to the LSB to ensure the additional bit is accounted for in the result.

Example:
Adding the binary numbers 1011 (11 in decimal) and 1001 (9 in decimal):

Perform the initial addition:

   1011
+ 1001
 10100 (Binary result indicating carry-out)

Identify and add the carry to the LSB:

   10100 (Initial sum with carry-out)
    +     1 (Carry added to LSB)
   10101 (Corrected result)
Therefore, the sum is 10101 (21 in decimal). This method ensures that extra carry is properly added into the final result.

Based on this understanding, option 2 (Add the carry to the least significant bit (LSB)) is correctly chosen for this specific context and procedure.

सही उत्तर विकल्प 3 है।

Key Points 

• फुल ऐडर में, sum (S) बूलियन अभिव्यक्ति S = A ⊕ B ⊕ Cin द्वारा दिया जाता है, जहाँ ⊕, XOR ऑपरेशन को दर्शाता है।
• कैरी आउट (Cout) बूलियन अभिव्यक्ति Cout = AB + BCin + ACin द्वारा दिया गया है।
• विकल्प 3 इन अभिव्यक्तियों को सही ढंग से सूचीबद्ध करता है, जिससे यह सही उत्तर बन जाता है।
• 

सूत्र:

‘n’ बिट रिपल कैरी योजक के लिए लिया गया कुल समय है

Td = (n – 1) tc + अधिकतम(tc, ts)

tc = एकल फ्लिप फ्लॉप के माध्यम से कैरी के लिए विलंब।

ts = योग के लिए विलंब

डाटा:

प्रत्येक पूर्ण योजक गणना के लिए  34 ns लेता है

इससे अधिकतम(tc, ts) = ts = 34 ns

Td = 90 ns।

n = 8

गणना​:

Td = (n – 1) tc + अधिकतम(tc, ts)

90 = (8 – 1)tc + 34

7tn = 56 ns

∴ tn = 8 ns

प्रत्येक पूर्ण योजक द्वारा कैरी प्राप्त करने में लिया गया 8 ns है।

पूर्ण योजक:

• एक-बिट पूर्ण योजक तीन एकल बिट संख्या जोड़ता है आमतौर पर ये तीन कार्य A, B और Cin होते हैं।
• Cin पिछली अवस्था से लिया गया है।

उदाहरण: पूर्ण योजक CKT 

अतः विकल्प 3 सही उत्तर है।

नोट:

सही उत्तर विकल्प 3 है।

1 अर्ध योजक और 16 पूर्ण योजक की जरूरत है

व्याख्या

17 बिट्स के लिए 2 संख्या लें, प्रत्येक संख्या के पहले 2 बिट्स के लिए हमें एक-अर्ध योजक की आवश्यकता होती है और बाकी के लिए (प्रत्येक संख्या का 16 बिट) हमारे पास पिछले योग का एक कैरी और प्रत्येक संख्या के दो बिट्स होंगे, इसलिए हमें एक पूर्ण की आवश्यकता है, जो कि 16 पूर्ण योजक है।

अवधारणा:

एक पूर्ण-योजक परिपथ की सत्य तालिका इस प्रकार है:

तो, योग बिट को निम्न रूप में सरलीकृत किया गया है

$=\overline{A}\overline{B}{C}_{in}+\overline{A}B\overline{C_{in}}+A\overline{B}\overline{C_{in}}+AB{C}_{in}$

⇒ (A ⊕ B) ⊕ C_in

सही उत्तर है: 1) प्रत्येक पूर्ण योगफलक पिछले पूर्ण योगफलक से कैरी का इंतजार करता है।
व्याख्या:
एक अनुक्रम बाइनरी योजक एक समय में एक बिट को क्रम से संसाधित करता है, अगले चरण में कैरी को क्रम से प्रचारित करता है। यहाँ बताया गया है कि विकल्प 1 सही क्यों है:

अनुक्रम योजक की विशेषता:

क्रमिक कैरी प्रचार: प्रत्येक पूर्ण योगफलक (FA) को अपनी योग और कैरी की गणना करने से पहले पिछले FA से कैरी-आउट का इंतजार करना चाहिए।

उदाहरण: बिट *i* की गणना करने के लिए, योजक को बिट i−1 से उत्पन्न कैरी की आवश्यकता होती है।

बिट-दर-बिट संचालित होता है: समानांतर योजक के विपरीत, अनुक्रम योजक सभी बिट्स को एक साथ संसाधित नहीं करते हैं।

क्रमिक योजक:

• द्विआधारी जोड़ को बिट द्वारा निष्पादित करता है।
• यह प्रत्येक कालद चक्र के दौरान एक 1 बिट फ्लिप फ्लॉप और कई शिफ्ट रजिस्टर और बिट्स की जोड़ी द्वारा एक साथ जोड़ा जाता है।
• जोड़ी जानेवाली संख्या को होल्ड करने के लिए दो दाएं शिफ्ट रजिस्टरों का उपयोग किया जाता है, जबकि एक बाएं शिफ्ट रजिस्टर का उपयोग योग रखने के लिए किया जाता है।

पूर्ण योजक:

• तीन इनपुट जोड़ता है और दो आउटपुट उत्पन्न करता है

अर्ध योजक:

• 2 बिट्स के जोड़ को अर्ध योजक कहा जाता है
• दो इनपुट और दो आउटपुट (योग और हस्तगत)

इसलिए विकल्प 3 सही उत्तर है।

समानांतर योजक:

• समानांतर योजक एक संयोजन परिपथ है जो 'n' पूर्ण योजक का उपयोग करके एक ही समय में ऑपरेंड की हर बिट स्थिति को जोड़ता है।
• इसके लिए क्लॉक स्पंद की आवश्यकता नहीं होती है। यह समानांतर आउट क्षमता वाले रजिस्टरों का उपयोग करता है।

श्रृंखला योजक:

• श्रृंखला योजक एक अनुक्रमिक परिपथ है जो एक बार में एक बिट जोड़ता है, इसलिए धीमा होता है।
• बिट को एक-एक करके भारित करने के लिए इसे एक पूर्ण योजक, शिफ्ट रजिस्टर की आवश्यकता होती है।

सूत्र:

‘n’ बिट रिपल कैरी योजक के लिए लिया गया कुल समय है

Td = (n – 1) tc + अधिकतम(tc, ts)

tc = एकल फ्लिप फ्लॉप के माध्यम से कैरी के लिए विलंब।

ts = योग के लिए विलंब

डाटा:

प्रत्येक पूर्ण योजक गणना के लिए  34 ns लेता है

इससे अधिकतम(tc, ts) = ts = 34 ns

Td = 90 ns।

n = 8

गणना​:

Td = (n – 1) tc + अधिकतम(tc, ts)

90 = (8 – 1)tc + 34

7tn = 56 ns

∴ tn = 8 ns

प्रत्येक पूर्ण योजक द्वारा कैरी प्राप्त करने में लिया गया 8 ns है।

अवधारणा :

एक 'n' बिट रिपल योजक के लिए, कैरी द्वारा अंतिम चरण तक प्रसारित होने में लिया गया कुल समय है:

td = n × tc

tc = एकल फ्लिप फ्लॉप के माध्यम से कैरी के लिए।

गणना :

दिया गया tc = 3 ns

ts = 6 ns

कैरी द्वारा 8-बिट फ्लिप फ्लॉप के माध्यम से प्रसारित होने में लगने वाला समय होगा:

td = 8 × 3 ns

td = 24 ns

24 ns समय के बाद, उत्पन्न होने वाले अंतिम योग द्वारा लिया गया समय 3 nsec अधिक होगा, क्योंकि उत्पन्न करने के लिए योग बिट द्वारा लिया गया समय 6 nsec (वाहक प्रसार विलंब से 3 nsec अधिक) है।

दिए गए 8-बिट रिपल कैरी योजक की सबसे खराब स्थिति में विलम्ब होगा:

td = 24 + 3 = 27 nsec

• BCD (बाइनरी कोडेड दशमलव), इसमें प्रत्येक दशमलव अंक चार बिट्स द्वारा दर्शाया जाता है।
• दो n- बिट संख्या जोड़ने के लिए, 1 अर्ध योजक और n-1 पूर्ण योजक की आवश्यकता होती है।
• लेकिन BCD योग के लिए, यदि दो संख्याओं का योग 9 से कम या उसके बराबर है तो हमें 6 (110 → जोड़ना होगा
• दो दशमलव अंक जोड़ने के लिए, एक दशमलव अंक में 4 बिट होते हैं। वास्तव में, हमें दो 4-बिट संख्याएँ जोड़नी होती हैं, जिसके लिए 1 अर्ध योजक और 3 पूर्ण योजक की आवश्यकता होती है।
• लेकिन 6 के योग के साथ इसमें 1 अर्ध योजक और 2 पूर्ण योजक लगता है। तो, BCD योजक द्वारा दो दशमलव अंक जोड़ने के लिए कुल 2 अर्ध योजक और 5 पूर्ण योजक आवश्यक हैं।