গাণিতিক অসমতা MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Mathematical Inequalities - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

বিবৃতি: T = U > K > I > V > P < W; L > M ≥ N ≥ O > S; Q < S < V

সিদ্ধান্ত:

I. Q < U → সত্য (কারণ Q < S < V, T = U > K > I > V। সুতরাং, Q < V < U)

II. S > P → মিথ্যা (কারণ S < V >P, সুতরাং, S > P সত্য নয়)

অতএব, শুধুমাত্র I সত্য।

বিবৃতি: A > B ≥ C ≥ D > E; D < F ≤ G ≤ H; I=F>J

সিদ্ধান্ত:

I. C > G → মিথ্যা (কারণ C ≥ D < F ≤ G, সুতরাং, C > G মিথ্যা।)

II. I ≤ H → সত্য (কারণ I = F, F ≤ G ≤ H। সুতরাং, I ≤ H সত্য)

অতএব, শুধুমাত্র II সত্য।

বিবৃতি: J > H < I < U < O; O ≤ K ≤ M; I ≥ F > R

সিদ্ধান্ত:

I. M > H → সত্য (কারণ H < I < U < O; O ≤ K ≤ M। সুতরাং, M > H)

II. R < U → সত্য (কারণ I ≥ F > R; I < U। সুতরাং, R < U)

অতএব, I এবং II উভয়ই সত্য।

প্রদত্ত:

বিবৃতি:

O ≥ T > W = G; D ≤ T

সিদ্ধান্ত:

I. W > D → মিথ্যা। (O ≥ T > W এবং D ≤ T. এই দুটি থেকে আমরা কোনও সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারি না কারণ দুটি বিপরীত চিহ্ন জড়িত।)

II. W < O → সত্য. (O ≥ T > W, এই থেকে আমরা নিশ্চিতভাবে বলতে পারি যে W < O)

III. O ≥ D → সত্য. (O ≥ T এবং D ≤ T, এই দুটি থেকে আমরা নিশ্চিতভাবে বলতে পারি যে O ≥ D )

অতএব, কেবলমাত্র সিদ্ধান্ত  II এবং III সত্য।

অতএব, সঠিক উত্তর হল "বিকল্প 4"

বিবৃতি: A > B = C = D ≤ E > F > G ≥ H

সিদ্ধান্ত:

I. B ≤ E → সত্য (B = C = D ≤ E)

II. F > H → সত্য ( F > G ≥ H)

I. D < T → বেঠিক (যেহেতু, T ≥ O = I ≥ L = D → T ≥ D)

II. D = T → বেঠিক (যেহেতু, T ≥ O = I ≥ L = D → T ≥ D)

যেহেতু, T ≥ D, অতএব T = D অথবা T > D

বিবৃতি:

P ≤ Q < S = T ≥ U ≥ W < Z

সিদ্ধান্ত :

I. S > W: বেঠিক : যেহেতু, P ≤ Q < S = T ≥ U ≥ W < Z, সুতরাং, S এবং W এর মধ্যে সম্পর্ক হল S ≥ W

II. W = T: বেঠিক : যেহেতু, P ≤ Q < S = T ≥ U ≥ W < Z, সুতরাং, T এবং W এর মধ্যে সম্পর্ক হল T ≥ W

S = T হিসাবে, উভয়ই পরিপূরক জোড়া গঠন করে।

অতএব, হয় I বা II অনুসরণযোগ্য।

প্রদত্ত বিবৃতি: F = G, R < I < G, J ≥ I, P ≤ F

বিবৃতিগুলি একত্রিত করে: R < I < G = F ≥ P, J ≥ I

সিদ্ধান্ত:

I. J > R → সঠিক (যেহেতু, R < I এবং J ≥; যেহেতু R < I ≤ J, তাই J > R সঠিক)

II. P ≤ G → সঠিক (যেহেতু, G = F ≥ P দেয়; তাই P ≤ G সঠিক)

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "I এবং II উভয়ই"।

প্রদত্ত বিবৃতি: K < L ≤ M < N < R ≥ S > T

সিদ্ধান্ত:

I. R > L → সত্য (যেহেতু L ≤ M < N < R → L < R)

II. K < S → মিথ্যা (যেহেতু K < L ≤ M < N < R ≥ S → K এবং S এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ধারণ করা যায় না)

প্রদত্ত বিবৃতি: A < B < C, D ≥ E = F ≥ G > C

সব মিলিয়ে পাই : A < B < C < G ≤ F = E ≤ D

সিদ্ধান্ত:

I. B

II. G ≤ D → সত্য (যেহেতু G ≤ F = E ≤ D → G ≤ D)

প্রদত্ত বিবৃতি:- R < S ≤ T ≤ U = V > W > X

সিদ্ধান্ত:-

I. S = V → বেঠিক (যেহেতু S ≤ T ≤ U = V অর্থাৎ S ≤ V কোনরূপ সরাসরি সম্পর্ক S এবং V এর মধ্যে প্রতিষ্ঠিত হয়নি)

II. V > S → বেঠিক (যেহেতু S ≤ T ≤ U = V অর্থাৎ S ≤ V V এবং S এর মধ্যে কোনো সরাসরি সম্পর্ক প্রতিষ্ঠিত হয়নি)

I এবং II উভয় সিদ্ধান্তকে একত্রিত করলে আমরা S ≤ V পাই

সুতরাং, সিদ্ধান্ত I এবং II একে অপরের পরিপূরক জোড়া তাই হয় অথবা পরিস্থিতিটি এখানে অনুসরণ করা হয়েছে।

সুতরাং, সঠিক উত্তর হল "হয় সিদ্ধান্ত I অথবা II হল সঠিক"।

Additional Information
হয় অথবা ক্ষেত্রে 3 ধাপ লক্ষিত হয়:

1. উপাদান একই
2. সিদ্ধান্ত একত্রিত করুন
3. গেট পদ্ধতির মাধ্যমে সম্মিলিত সিদ্ধান্তটি পরীক্ষা করুন।

প্রদত্ত বিবৃতি: W > B > H > N; L > J > K > N

মিলিয়ে দেখলে: W > B > H > N < K < J < L

সিদ্ধান্তI. L > B → মিথ্যা (দুটি বিবৃতি মিলিয়ে দেখলে আমরা পাই W > B > H > N < K < J < L, যেহেতু কোন নির্দিষ্ট পথ নেই তাই সিদ্ধান্ত L > B মিথ্যা)

II. H > J → মিথ্যা (দুটি বিবৃতি মিলিয়ে দেখলে আমরা পাই W > B > H > N < K < J < L, যেহেতু কোন নির্দিষ্ট পথ নেই তাই  উপসংহার  H > J মিথ্যা)

অতএব, I এবং II কোনোটিই অনুসরণ করে না সঠিক উত্তর।

প্রদত্ত বিবৃতি: F ≥ L ≥ M < N = P ≥ A ≥ B > C

সিদ্ধান্ত:

I. F ≥ C → মিথ্যা (যেহেতু F ≥ L ≥ M < N = P ≥ A ≥ B > C, F এবং C-এর মধ্যে কোন সরাসরি সম্পর্ক নেই। সুতরাং, এটি মিথ্যা)

II. F < C → মিথ্যা (যেহেতু F ≥ L ≥ M < N = P ≥ A ≥ B > C, F এবং C-এর মধ্যে কোন সরাসরি সম্পর্ক নেই। সুতরাং, এটি মিথ্যা)

এখানে, সিদ্ধান্ত I এবং II উভয়ই একটি পরিপূরক জোড়া গঠন করে কারণ উভয়েরই একই উপাদান আছে এবং F এবং C-এর মধ্যে তিনটি প্রতীক (<, =, >) উপস্থিত আছে।

অতএব, হয়  I অথবা II অনুসরণ করে।

প্রদত্ত বিবৃতি: V ≥ D ≥ F; E < S ≤ W; F > K = W

সংমিশ্রণে: V ≥ D ≥ F > K = W ≥ S > E

সিদ্ধান্ত:

I. F> S → সত্য (F > K = W ≥ S → F > S)

II. E ≤ V → মিথ্যা (V ≥ D ≥ F > K = W ≥ S > E → V > E)

সুতরাং, শুধুমাত্র সিদ্ধান্ত I সত্য।

প্রদত্ত বিবৃতি : T > A = M < X, R ≥ Y, D ≥ N = T

মিলিয়ে দেখলে : D ≥ N = T > A = M < X , R ≥ Y

I. A < R → মিথ্যা (R এবং A-এর মধ্যে কোন সরাসরি সম্পর্ক নেই, তাই A < R মিথ্যা)

II. D > M → সত্য (যেহেতু D > N = T > A = M, এটি অবশ্যই সত্য, তাই D >M সত্য)

অতএব, শুধুমাত্র সিদ্ধান্ত II অনুসরণ করে।