Linear Equations in Two Variables MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Linear Equations in Two Variables - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

সমীকরণগুলির:

4/x + 3y = 14

3/x - 4y = 23

গণনা:

ধরি, 1/x = a, তাহলে সমীকরণগুলি হবে:

4a + 3y = 14

3a - 4y = 23

y কে অপনয়ন করার জন্য প্রথম সমীকরণকে 4 দিয়ে এবং দ্বিতীয় সমীকরণকে 3 দিয়ে গুণ করে পাই:

⇒ 16a + 12y = 56

⇒ 9a - 12y = 69

এই সমীকরণগুলি যোগ করে:

⇒ 16a + 12y + 9a - 12y = 56 + 69

⇒ a = 125/25 ⇒ a = 5

সুতরাং, 1/x = 5 ⇒ x = 1/5

a = 5 কে প্রথম সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে:

⇒ 4(5) + 3y = 14

⇒ 20 + 3y = 14

⇒ y = -6/3 ⇒ y = -2

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)।

প্রদত্ত:

বিন্দু 1 (x₁, y₁) = (3, 4)

বিন্দু 2 (x₂, y₂) = (4, 5)

ব্যবহৃত সূত্র:

ঢাল (m) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

ঢালের কোণ (θ) = tan⁻¹(m)

গণনা:

ঢাল (m) = (5 - 4) / (4 - 3) = 1 / 1 = 1

ঢালের কোণ (θ) = tan⁻¹(1)

⇒ θ = 45°

সরলরেখার ঢালের কোণ 45°।

প্রদত্ত:

সমীকরণগুলির:

4/x + 3y = 14

3/x - 4y = 23

গণনা:

ধরি, 1/x = a, তাহলে সমীকরণগুলি হবে:

4a + 3y = 14

3a - 4y = 23

y কে অপনয়ন করার জন্য প্রথম সমীকরণকে 4 দিয়ে এবং দ্বিতীয় সমীকরণকে 3 দিয়ে গুণ করে পাই:

⇒ 16a + 12y = 56

⇒ 9a - 12y = 69

এই সমীকরণগুলি যোগ করে:

⇒ 16a + 12y + 9a - 12y = 56 + 69

⇒ a = 125/25 ⇒ a = 5

সুতরাং, 1/x = 5 ⇒ x = 1/5

a = 5 কে প্রথম সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে:

⇒ 4(5) + 3y = 14

⇒ 20 + 3y = 14

⇒ y = -6/3 ⇒ y = -2

∴ সঠিক উত্তর হল বিকল্প (1)।

প্রদত্ত:

বিন্দু 1 (x₁, y₁) = (3, 4)

বিন্দু 2 (x₂, y₂) = (4, 5)

ব্যবহৃত সূত্র:

ঢাল (m) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

ঢালের কোণ (θ) = tan⁻¹(m)

গণনা:

ঢাল (m) = (5 - 4) / (4 - 3) = 1 / 1 = 1

ঢালের কোণ (θ) = tan⁻¹(1)

⇒ θ = 45°

সরলরেখার ঢালের কোণ 45°।