Direct Ratio MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Direct Ratio - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

প্রদত্ত:

secθ = √2

অনুসৃত সূত্র:

secθ = 1/cosθ

cosecθ = 1/sinθ

গণনা:

cosecθ এর মান √2

গণনা:

⇒ sinx(2cotx - 1)/sinx(2cotx + 1)

⇒ (2cotx - 1)/(2cotx + 1)

⇒ (2 × 5/2 - 1)/(2 × 5/2  + 1)

⇒ (5 - 1)/(5 + 1)

⇒ 4/6 = 2/3

∴ সঠিক উত্তর হল 2/3

প্রদত্ত:

2cotθ = 3

অনুসৃত সূত্র:

Sinθ = P/H

Cosθ = B/H

Tanθ = P/B

Cotθ = B/P

H2 = P2 + B2

যেখানে P = লম্ব

B = ভূমি 

H = অতিভুজ 

গণনা:

2cotθ = 3

⇒ cotθ = 3/2

(Cotθ = B/P) এর সাথে তুলনা করলে আমরা পাই

⇒ B = 3

⇒ P = 2

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে

⇒ H² = P² + B²

⇒ H2 = 22 + 32

⇒ H = √13

⇒ Sinθ = 2/√13

⇒ Cosθ = 3/√13

⇒ Tanθ = 2/3

প্রদত্ত সমীকরণে সমস্ত মান বসানো হল:

= ( √13 * 2/√13 - 3 * 2/3 )/ (3 * 2/3 + √13 * 3 /√13)

⇒ (2 - 2)/(2 + 3)

⇒ 0

রাশিটির মান 0

প্রদত্ত: 

গণনা: 

আমরা জানি,

⇒ Secθ = 4/3, tanθ = √7/3

⇒ tan2 θ + tan4 θ = 7/9 + 49/81

⇒ (63 + 49)/81

⇒ 112/81

∴ সঠিক উত্তর 112/81

প্রদত্ত:

a cot θ = b

গণনা:

পুরো সমীকরণটিকে cos θ দ্বারা ভাগ করে পাই:

⇒ (b - asinθ/cosθ)/(b + asinθ/cosθ)

⇒ (b - atanθ)/(b + atanθ)

⇒ (b - a × a/b)/(b + a × a/b) 

⇒ (b2 - a2)/(b2 + a2) 

সুতরাং, রাশিটির মান হল (b2 - a2)/(b2 + a2)

প্রদত্ত: 

গণনা: 

আমরা জানি,

⇒ Secθ = 4/3, tanθ = √7/3

⇒ tan2 θ + tan4 θ = 7/9 + 49/81

⇒ (63 + 49)/81

⇒ 112/81

∴ সঠিক উত্তর 112/81

প্রদত্ত:

8 cot θ = 6

গণনা:

cot θ = 6/8 = 3/4

এখন,

=

=

= {1 + (3/4)} / {1 - (3/4)}

= 7

সুতরাং, প্রয়োজনীয় মান হল 7

প্রদত্ত:

Sin A = (- 3/5)

একটি 3য় চতুর্ভুজ মধ্যে মিথ্যা.

সূত্র ব্যবহৃত:

Sin θ = P/H

Sec θ = H/B

যেখানে, H = কর্ণ; P = লম্ব ; B = ভূমি 

গণনা:

Sin A = - (3/5) = P/H

পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য দ্বারা:

⇒ H ² = P ² + B ²

⇒ 5 ² = 3 ² + B ²

⇒ B ² = 25 - 9

⇒ B = √16 = 4

এখন, সেকেন্ড A = - (H/B) = - (5/4)

∴ সঠিক উত্তর হল - (5/4)।

Sin A = (- 3/5)

প্রদত্ত:

পাপ θ = 4/5

সূত্র ব্যবহৃত:

tan θ = P/B ; cot θ = B/P

পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য দ্বারা:

⇒ H 2 = P 2 + B 2

যেখানে, P = লম্ব; B = ভিত্তি; H = h ypotenuse

গণনা:

সিন θ = 4/5 = P/H

পিথাগোরিয়ান উপপাদ্য দ্বারা :

⇒ H ² = P ² + B ²

⇒ 5 ² = 4 ² + B ²

⇒ B 2 = 5 2 - 4 2

⇒ B = √(25 - 16) = √9

⇒ B = 3

tan θ - খাট θ

⇒ (P/B) - (B/P)

⇒ (4/3) - (3/4) = (16 - 9)/12

⇒ 7/12

∴ সঠিক উত্তর হল 7/12 ।

গণনা:

⇒ sinx(2cotx - 1)/sinx(2cotx + 1)

⇒ (2cotx - 1)/(2cotx + 1)

⇒ (2 × 5/2 - 1)/(2 × 5/2  + 1)

⇒ (5 - 1)/(5 + 1)

⇒ 4/6 = 2/3

∴ সঠিক উত্তর হল 2/3

প্রদত্ত:

2cotθ = 3

অনুসৃত সূত্র:

Sinθ = P/H

Cosθ = B/H

Tanθ = P/B

Cotθ = B/P

H2 = P2 + B2

যেখানে P = লম্ব

B = ভূমি 

H = অতিভুজ 

গণনা:

2cotθ = 3

⇒ cotθ = 3/2

(Cotθ = B/P) এর সাথে তুলনা করলে আমরা পাই

⇒ B = 3

⇒ P = 2

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে

⇒ H² = P² + B²

⇒ H2 = 22 + 32

⇒ H = √13

⇒ Sinθ = 2/√13

⇒ Cosθ = 3/√13

⇒ Tanθ = 2/3

প্রদত্ত সমীকরণে সমস্ত মান বসানো হল:

= ( √13 * 2/√13 - 3 * 2/3 )/ (3 * 2/3 + √13 * 3 /√13)

⇒ (2 - 2)/(2 + 3)

⇒ 0

রাশিটির মান 0

প্রদত্ত:

a cot θ = b

গণনা:

পুরো সমীকরণটিকে cos θ দ্বারা ভাগ করে পাই:

⇒ (b - asinθ/cosθ)/(b + asinθ/cosθ)

⇒ (b - atanθ)/(b + atanθ)

⇒ (b - a × a/b)/(b + a × a/b) 

⇒ (b2 - a2)/(b2 + a2) 

সুতরাং, রাশিটির মান হল (b2 - a2)/(b2 + a2)

প্রদত্ত:

Cos A = 9/41

প্রয়োজনীয় সূত্র:

cot A = cos A/sin A

Cos² A + sin² A = 1

গণনা:

Cos2 A + sin2 A = 1

⇒ ( 9/41)² + sin2 A = 1

⇒ sin2 A = 1 - 81/1681

⇒ sin2 A = 1600/1681

⇒ sin A = 40/41

⇒ cot A = cos A/sin A

⇒ cot A = 9/40

∴ বিকল্প 1 সঠিক উত্তর।

প্রদত্ত:

sin θ = 

অনুসৃত ধারণা:

গণনা:

sin θ = 

⇒ sinθ = sin 30°

তাই, θ = 30°

3cos θ - 4 cos3 θ

⇒ 3 ×  - 4 × 

⇒ 

⇒ 0

∴ প্রয়োজনীয় উত্তর হল 0 

প্রদত্ত:

4 tan θ = 3

গণনা:

পিথাগোরাস উপপাদ্য প্রয়োগ

AC² = AB² + BC²

AC² = 3² + 4²

AC = 5

sinθ = 3/5

cosθ =4/5

উক্ত মানগুলি রাখুন

⇒ 

⇒  = 

⇒  =  

∴ বিকল্প 4 সঠিক উত্তর।