যদি 2 cot θ = 3 হয়, তাহলে \(\frac{\sqrt{13} \sin \theta-3 \tan \theta}{3 \tan \theta+\sqrt{13} \cos \theta}\) এর মান নির্ণয় করুন।

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CGL 2023 Tier-I Official Paper (Held On: 24 Jul 2023 Shift 1)

\(\frac{2}{\sqrt{13}}\)
\(\frac{2}{3}\)
0
\(\frac{\sqrt{13} \sin \theta-3 \tan \theta}{3 \tan \theta+\sqrt{13} \cos \theta}\)

Answer 1

প্রদত্ত:

2cotθ = 3

অনুসৃত সূত্র:

Sinθ = P/H

Cosθ = B/H

Tanθ = P/B

Cotθ = B/P

H2 = P2 + B2

যেখানে P = লম্ব

B = ভূমি

H = অতিভুজ

গণনা:

2cotθ = 3

⇒ cotθ = 3/2

(Cotθ = B/P) এর সাথে তুলনা করলে আমরা পাই

⇒ B = 3

⇒ P = 2

পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে

⇒ H² = P² + B²

⇒ H2 = 22 + 32

⇒ H = √13

⇒ Sinθ = 2/√13

⇒ Cosθ = 3/√13

⇒ Tanθ = 2/3

প্রদত্ত সমীকরণে সমস্ত মান বসানো হল:

\(\frac{\sqrt{13} \sin \theta-3 \tan \theta}{3 \tan \theta+\sqrt{13} \cos \theta}\) = ( √13 * 2/√13 - 3 * 2/3 )/ (3 * 2/3 + √13 * 3 /√13)

⇒ (2 - 2)/(2 + 3)

⇒ 0

রাশিটির মান 0

Download Solution PDF