Capacitors in Parallel and in Series MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Capacitors in Parallel and in Series - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Jul 4, 2025
Latest Capacitors in Parallel and in Series MCQ Objective Questions
Capacitors in Parallel and in Series Question 1:
দুটি একই ধরণের ধারকের ধারকত্ব C, একটি ধারককে V বিভবে এবং অপরটিকে 2V বিভবে আহিত করা হল। উভয়ের ঋণাত্মক প্রান্ত একত্রে যুক্ত করা হল। ধনাত্মক প্রান্তগুলিকেও একত্রে যুক্ত করলে, সম্মিলিত পদ্ধতির কত শক্তির হ্রাস হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 1 Detailed Solution
গণনা:
VC = \(\frac{q_{\text {net }}}{\mathrm{C}_{\text {net }}}=\frac{C V+2 C V}{2 C}\)
⇒ VC = \(\frac{3 V}{2}\)
শক্তির ক্ষতি
⇒ \(\frac{1}{2}\)CV2 + \(\frac{1}{2}\)C(2V)2 -\(\frac{1}{2}\)2C \(\left(\frac{3 V}{2}\right)^2\)
⇒ \(\frac{1}{4}CV^2\)
∴ শক্তির হ্রাস হবে \(\frac{1}{4}CV^2\)
Capacitors in Parallel and in Series Question 2:
দশটি ধারক প্রতিটি ধারকত্ব 10 μF প্রথমে শ্রেণীতে এবং তারপর সমান্তরালে সংযুক্ত থাকে। সমান্তরালে সমতুল্য ধারকত্বের সাথে শ্রেণীর সমতুল্য ধারকত্বের অনুপাত হল
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 2 Detailed Solution
ধারণা:
যখন 'n' ধারকগুলি শ্রেণীতে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ধারকত্ব হয়:
\(\rm C_{series}=\frac{C}{n}\)
যখন 'n' ধারকগুলি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ধারকত্ব হয়:
\(\rm C_{parallel} = nC\)
গণনা:
প্রদত্ত:
n = 10
\(\rm \frac{C_{series}}{C_{parallel}} \rm =\frac{\frac{C}{n}}{nC}=\frac{1}{n^2}=\frac{1}{100}\)
Capacitors in Parallel and in Series Question 3:
AB বিন্দুর মধ্যে সমতুল্য ধারকত্ব নির্ণয় কর:
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 3 Detailed Solution
ধারণা:
ধারক:
- ধারক হলো এমন একটি যন্ত্র যেখানে বিদ্যুৎ শক্তি সঞ্চয় করা যায়।
- একটি ধারকে, দুটি পরিবাহী পাত পরস্পর সমান্তরালভাবে যুক্ত থাকে এবং একটি অন্তরক মাধ্যম দ্বারা পৃথক্কৃত থাকে যা সমান মানের এবং বিপরীত চিহ্নের আধান বহন করে।
- দুটি প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানটি শূন্যস্থান বা কোনো বিদ্যুৎ অন্তরক যেমন কাচ, কাগজ, বাতাস বা অর্ধপরিবাহী যাকে ডাইইলেকট্রিক বলে তার মাধ্যমে পৃথক্কৃত থাকে।
1. শ্রেণীতে ধারক:
- যখন দুই বা ততোধিক ধারক পরপর যুক্ত থাকে যাতে সকলের উপর সমান আধান উৎপন্ন হয়, তখন তাকে শ্রেণীতে ধারক বলে।
- শ্রেণীতে ধারকের সমতুল্য ধারকত্ব (C) নিম্নরূপে দেওয়া হয়,
\(⇒\frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}+...+ \frac{1}{{{C_n}}}\)
2. সমান্তরালে ধারক:
- যখন দুই বা ততোধিক ধারকের পাত একই দুটি বিন্দুতে যুক্ত থাকে এবং তাদের মধ্যে বিভব পার্থক্য সমান হয়, তখন তাকে সমান্তরালে ধারক বলে।
- সমান্তরালে ধারকের সমতুল্য ধারকত্ব (C) নিম্নরূপে দেওয়া হয়,
\(⇒ C = C_1+ C_2+...+ C_n\)
গণনা:
প্রদত্ত চিত্রটি হলো,
-----(1)
- চিত্র 1 এ অসীম ধারক শ্রেণীতে যুক্ত।
চিত্র 1 থেকে AB বিন্দুর মধ্যে সমতুল্য ধারকত্ব নিম্নরূপে দেওয়া হয়,
\(⇒\frac{1}{C_{AB}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}+...+ \frac{1}{{{C_∞}}}\)
\(⇒\frac{1}{C_{AB}} = \frac{1}{{{C}}} + \frac{1}{{{2C}}}+\frac{1}{{{4C}}}...\) -----(1)
আমরা জানি যে সমীকরণ 1 অসীম গুণোত্তর প্রগতির একটি ক্ষেত্র এবং অসীম গুণোত্তর প্রগতির যোগফল নিম্নরূপে দেওয়া হয়,
\(⇒ S=\frac{a}{1-r}\) -----(2)
যেখানে a = প্রথম পদ এবং r = সাধারণ অনুপাত
সমীকরণ 1 এ,
\(⇒ a=\frac{1}{C}\)
\(⇒ r=\frac{1}{2}\)
তাই সমীকরণ 1 এবং সমীকরণ 2 দিয়ে,
\(⇒\frac{1}{C_{AB}} =\frac{\frac{1}{C}}{1-\frac{1}{2}}\)
\(⇒\frac{1}{C_{AB}} ={\frac{2}{C}}\)
\(⇒C_{AB} =\frac{C}{2}\)
- অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।
Capacitors in Parallel and in Series Question 4:
অভিন্ন ধারকগুলি X সংখ্যার ক্রমে এবং তারপর সমান্তরালে সংযুক্ত থাকে। তাহলে সমান্তরাল এবং ক্রমান্বিত বিন্যাসে ধারকত্বের অনুপাত কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 4 Detailed Solution
সঠিক উত্তর হল বিকল্প 2) অর্থাৎ X2
ধারণা:
- ধারক: একটি ধারক হল একটি বৈদ্যুতিক উপাদান যার দুটি প্রান্ত একটি স্থিরতাড়িত ক্ষেত্রের আকারে আধাব সংরক্ষণ করতে ব্যবহৃত হয়।
- এটি দুটি সমান্তরাল প্লেট নিয়ে গঠিত হয় যার প্রতিটিতে সমান এবং বিপরীত আধান ধারণ করে, যাকে একটি পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক দ্বারা পৃথক করা হয়।
- ধারকত্ব হল একটি ধারকের আধান সঞ্চয় করার নিজস্ব ক্ষমতা। ধারকত্ব C আধান Q এবং ভোল্টেজ V এর সাথে তাদের জুড়ে নিম্নরূপে সম্পর্কিত:
\(⇒ C =\frac{Q}{V} \)
- ধারকের সমতুল্য ধারকত্ব-
- ক্রমের সাথে সংযুক্ত: যখন n ধারক C1, C2, C3, ... Cn ক্রমের সাথে সংযুক্ত থাকে, তখন শুদ্ধ ধারকত্বকে (Cs) প্রকাশ করা হয় নিম্নরূপে:
\(⇒ \frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}+ \frac{1}{C_3} + ... \frac{1}{C_n}\)
- সমান্তরাল সমবায়: যখন n ধারক C1, C2, C3, ... Cn সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, তখন শুদ্ধ ধারকত্বকে (Cp) প্রকাশ করা হয় নিম্নরূপে:
⇒ Cp = C1 + C2 + C3 +... Cn
ব্যাখ্যা:
- ধরা যাক প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব হল C
- যখন অভিন্ন ধারকগুলি শ্রেণী সমবায়ে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ধারকত্ব, Cs হয় \(⇒ \frac{1}{C_s} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C}+ \frac{1}{C} + ... \frac{1}{C} =\frac{X}{C}\)
এতদনুসারে, শ্রেণী সমবায়ের সমতুল্য ধারকত্ব, Cs = C/X
- যখন একই ধারকগুলি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ধারকত্ব, Cp = C1 + C2 + C3 +... Cn = XC হয়
এতদনুসারে, সমান্তরালে সমতুল্য ধারকত্ব, Cp = XC
অনুপাত = \(\frac{C_p}{C_s} = \frac{XC}{C/X} = X^2\)
Capacitors in Parallel and in Series Question 5:
যদি দুটি ধারকের শ্রেণি সমবায়ে কার্যকরী ধারকত্ব 75 μF হয় এবং সমান্তরাল সমবায়ে 400 μF হয়, তাহলে প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব হবে _______________। ( μF-এ)
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 5 Detailed Solution
ধারণা:
- ধারকত্ব: ধারকত্ব বোঝায় যে একটি নির্দিষ্ট ভোল্টেজের জন্য যন্ত্রটি কত আধান সঞ্চয় করতে পারে।
Q = CV
যেখানে Q হলো ধারকের আধান, V হলো ধারকের ভোল্টেজ এবং C হলো এর ধারকত্ব।
- সমান্তরাল সমবায়ে, সমতুল্য ধারকত্ব হল সমস্ত ধারকত্বের বীজগাণিতিক যোগফল।
- এবং শ্রেণি সমবায়ে, সমতুল্য ধারকত্বের অন্যোন্যক হল সমস্ত ধারকত্বের অন্যোন্যকের বীজগাণিতিক যোগফল।
Ceq = C1 + C2 + C3 +...... (সমান্তরাল সমবায়ে)
1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 +...... (শ্রেণি সমবায়ে)
গণনা:
ধরি, দুটি ধারক C1 এবং C2
সুতরাং, সমান্তরাল সমবায়ে তাদের কার্যকরী ধারকত্ব
Ceq = C1 + C2
C1 + C2 = 400 ............. (i)
শ্রেণি সমবায়ে কার্যকরী ধারকত্ব
1/Ceq = 1/C1 + 1/C2
1/C1 + 1/C2 = 1/75
\(\frac{C_1\times C_2}{C_1+C_2}= 75\)
\(\frac{C_1\times C_2}{400}= 75\)
\({C_1\times C_2}=30000\) .............(ii)
সমীকরণ (i) এবং সমীকরণ (ii) থেকে
C1 = 100 μF
C2 = 300 μF
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো বিকল্প 2।
Top Capacitors in Parallel and in Series MCQ Objective Questions
A এবং B এর মধ্যে সমতুল্য ধারকত্ব নির্ণয় করুন:
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 6 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
ধারক:
- ধারক হল এমন একটি যন্ত্র যাতে বৈদ্যুতিক শক্তি সঞ্চয় করা যায়।
- একটি ধারকে, দুটি পরিবাহী প্লেট একে অপরের সাথে সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে এবং সমান মাত্রা এবং বিপরীত সংকেতযুক্ত আধান বহনকারী একটি অন্তরকের মাধ্যম দ্বারা পৃথক করা হয়।
- দুটি প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানটি হয় বায়ূশূন্য স্থান বা বৈদ্যুতিক অন্তরক যেমন কাচ, কাগজ, বায়ু বা অর্ধ-পরিবাহী হতে পারে যাকে পরাবৈদ্যুতিক বলে।
1 শ্রেণী সমবায়ে ধারক
- যখন দুই বা ততোধিক ক্যাপাসিটর একের পর এক এমনভাবে সংযুক্ত থাকে যে তাদের সকলের উপর একই আধান উৎপন্ন হয়, তখন একে শ্রেণী সমবায়ে ধারক বলে।
- শ্রেণী সমবায়ে থাকা ধারকগুলির শুদ্ধ ধারকত্ব/সমতুল্য ধারকত্ব (C) কে প্রকাশ করা হয়,
2. সমান্তরালে থাকা ধারক
- যখন দুই বা ততোধিক ধারকের প্লেট সম প্রকারের দুটি বিন্দুতে সংযুক্ত থাকে এবং তাদের জুড়ে থাকা বিভব পার্থক্য সমান হয়, তখন একে সমান্তরালে থাকা ধারক বলে।
- সমান্তরালে থাক ধারকগুলির শুদ্ধ ধারকত্ব/সমতুল্য ধারকত্ব (C) কে প্রকাশ করা হয়,
গণনা:
প্রদত্ত চিত্রটি হল,
-----(1)
চিত্র 1 কে এভাবে অঙ্কন করা যেতে পারে,
-----(2)
চিত্র 2-এ AB এর উপরের এবং নীচের শাখায় থাকা সমতুল্য ধারকত্বকে প্রকাশ করা হয়েছে,
\(⇒\frac{1}{C_1} = \frac{1}{{{4μ F}}} + \frac{1}{{{4μ F}}}\)
⇒ C1 = 2μF
চিত্র 2 কে এইভাবে অঙ্কন করা যেতে পারে,
-----(3)
সুতরাং, AB-এর মধ্যেকার সমতুল্য ধারকত্বকে প্রকাশ করা হয় নিম্নরূপে,
⇒ C = C1 + C1
⇒ C = 2μF + 2μF
⇒ C = 4μF
- অতএব, বিকল্প 1 হল সঠিক।
দশটি ধারক প্রতিটি ধারকত্ব 10 μF প্রথমে শ্রেণীতে এবং তারপর সমান্তরালে সংযুক্ত থাকে। সমান্তরালে সমতুল্য ধারকত্বের সাথে শ্রেণীর সমতুল্য ধারকত্বের অনুপাত হল
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 7 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
যখন 'n' ধারকগুলি শ্রেণীতে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ধারকত্ব হয়:
\(\rm C_{series}=\frac{C}{n}\)
যখন 'n' ধারকগুলি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ধারকত্ব হয়:
\(\rm C_{parallel} = nC\)
গণনা:
প্রদত্ত:
n = 10
\(\rm \frac{C_{series}}{C_{parallel}} \rm =\frac{\frac{C}{n}}{nC}=\frac{1}{n^2}=\frac{1}{100}\)
অভিন্ন ধারকগুলি X সংখ্যার ক্রমে এবং তারপর সমান্তরালে সংযুক্ত থাকে। তাহলে সমান্তরাল এবং ক্রমান্বিত বিন্যাসে ধারকত্বের অনুপাত কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 8 Detailed Solution
Download Solution PDFসঠিক উত্তর হল বিকল্প 2) অর্থাৎ X2
ধারণা:
- ধারক: একটি ধারক হল একটি বৈদ্যুতিক উপাদান যার দুটি প্রান্ত একটি স্থিরতাড়িত ক্ষেত্রের আকারে আধাব সংরক্ষণ করতে ব্যবহৃত হয়।
- এটি দুটি সমান্তরাল প্লেট নিয়ে গঠিত হয় যার প্রতিটিতে সমান এবং বিপরীত আধান ধারণ করে, যাকে একটি পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক দ্বারা পৃথক করা হয়।
- ধারকত্ব হল একটি ধারকের আধান সঞ্চয় করার নিজস্ব ক্ষমতা। ধারকত্ব C আধান Q এবং ভোল্টেজ V এর সাথে তাদের জুড়ে নিম্নরূপে সম্পর্কিত:
\(⇒ C =\frac{Q}{V} \)
- ধারকের সমতুল্য ধারকত্ব-
- ক্রমের সাথে সংযুক্ত: যখন n ধারক C1, C2, C3, ... Cn ক্রমের সাথে সংযুক্ত থাকে, তখন শুদ্ধ ধারকত্বকে (Cs) প্রকাশ করা হয় নিম্নরূপে:
\(⇒ \frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}+ \frac{1}{C_3} + ... \frac{1}{C_n}\)
- সমান্তরাল সমবায়: যখন n ধারক C1, C2, C3, ... Cn সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, তখন শুদ্ধ ধারকত্বকে (Cp) প্রকাশ করা হয় নিম্নরূপে:
⇒ Cp = C1 + C2 + C3 +... Cn
ব্যাখ্যা:
- ধরা যাক প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব হল C
- যখন অভিন্ন ধারকগুলি শ্রেণী সমবায়ে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ধারকত্ব, Cs হয় \(⇒ \frac{1}{C_s} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C}+ \frac{1}{C} + ... \frac{1}{C} =\frac{X}{C}\)
এতদনুসারে, শ্রেণী সমবায়ের সমতুল্য ধারকত্ব, Cs = C/X
- যখন একই ধারকগুলি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ধারকত্ব, Cp = C1 + C2 + C3 +... Cn = XC হয়
এতদনুসারে, সমান্তরালে সমতুল্য ধারকত্ব, Cp = XC
অনুপাত = \(\frac{C_p}{C_s} = \frac{XC}{C/X} = X^2\)
AB বিন্দুর মধ্যে সমতুল্য ধারকত্ব নির্ণয় কর:
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 9 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
ধারক:
- ধারক হলো এমন একটি যন্ত্র যেখানে বিদ্যুৎ শক্তি সঞ্চয় করা যায়।
- একটি ধারকে, দুটি পরিবাহী পাত পরস্পর সমান্তরালভাবে যুক্ত থাকে এবং একটি অন্তরক মাধ্যম দ্বারা পৃথক্কৃত থাকে যা সমান মানের এবং বিপরীত চিহ্নের আধান বহন করে।
- দুটি প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানটি শূন্যস্থান বা কোনো বিদ্যুৎ অন্তরক যেমন কাচ, কাগজ, বাতাস বা অর্ধপরিবাহী যাকে ডাইইলেকট্রিক বলে তার মাধ্যমে পৃথক্কৃত থাকে।
1. শ্রেণীতে ধারক:
- যখন দুই বা ততোধিক ধারক পরপর যুক্ত থাকে যাতে সকলের উপর সমান আধান উৎপন্ন হয়, তখন তাকে শ্রেণীতে ধারক বলে।
- শ্রেণীতে ধারকের সমতুল্য ধারকত্ব (C) নিম্নরূপে দেওয়া হয়,
\(⇒\frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}+...+ \frac{1}{{{C_n}}}\)
2. সমান্তরালে ধারক:
- যখন দুই বা ততোধিক ধারকের পাত একই দুটি বিন্দুতে যুক্ত থাকে এবং তাদের মধ্যে বিভব পার্থক্য সমান হয়, তখন তাকে সমান্তরালে ধারক বলে।
- সমান্তরালে ধারকের সমতুল্য ধারকত্ব (C) নিম্নরূপে দেওয়া হয়,
\(⇒ C = C_1+ C_2+...+ C_n\)
গণনা:
প্রদত্ত চিত্রটি হলো,
-----(1)
- চিত্র 1 এ অসীম ধারক শ্রেণীতে যুক্ত।
চিত্র 1 থেকে AB বিন্দুর মধ্যে সমতুল্য ধারকত্ব নিম্নরূপে দেওয়া হয়,
\(⇒\frac{1}{C_{AB}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}+...+ \frac{1}{{{C_∞}}}\)
\(⇒\frac{1}{C_{AB}} = \frac{1}{{{C}}} + \frac{1}{{{2C}}}+\frac{1}{{{4C}}}...\) -----(1)
আমরা জানি যে সমীকরণ 1 অসীম গুণোত্তর প্রগতির একটি ক্ষেত্র এবং অসীম গুণোত্তর প্রগতির যোগফল নিম্নরূপে দেওয়া হয়,
\(⇒ S=\frac{a}{1-r}\) -----(2)
যেখানে a = প্রথম পদ এবং r = সাধারণ অনুপাত
সমীকরণ 1 এ,
\(⇒ a=\frac{1}{C}\)
\(⇒ r=\frac{1}{2}\)
তাই সমীকরণ 1 এবং সমীকরণ 2 দিয়ে,
\(⇒\frac{1}{C_{AB}} =\frac{\frac{1}{C}}{1-\frac{1}{2}}\)
\(⇒\frac{1}{C_{AB}} ={\frac{2}{C}}\)
\(⇒C_{AB} =\frac{C}{2}\)
- অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।
যদি দুটি ধারকের শ্রেণি সমবায়ে কার্যকরী ধারকত্ব 75 μF হয় এবং সমান্তরাল সমবায়ে 400 μF হয়, তাহলে প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব হবে _______________। ( μF-এ)
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 10 Detailed Solution
Download Solution PDFধারণা:
- ধারকত্ব: ধারকত্ব বোঝায় যে একটি নির্দিষ্ট ভোল্টেজের জন্য যন্ত্রটি কত আধান সঞ্চয় করতে পারে।
Q = CV
যেখানে Q হলো ধারকের আধান, V হলো ধারকের ভোল্টেজ এবং C হলো এর ধারকত্ব।
- সমান্তরাল সমবায়ে, সমতুল্য ধারকত্ব হল সমস্ত ধারকত্বের বীজগাণিতিক যোগফল।
- এবং শ্রেণি সমবায়ে, সমতুল্য ধারকত্বের অন্যোন্যক হল সমস্ত ধারকত্বের অন্যোন্যকের বীজগাণিতিক যোগফল।
Ceq = C1 + C2 + C3 +...... (সমান্তরাল সমবায়ে)
1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 +...... (শ্রেণি সমবায়ে)
গণনা:
ধরি, দুটি ধারক C1 এবং C2
সুতরাং, সমান্তরাল সমবায়ে তাদের কার্যকরী ধারকত্ব
Ceq = C1 + C2
C1 + C2 = 400 ............. (i)
শ্রেণি সমবায়ে কার্যকরী ধারকত্ব
1/Ceq = 1/C1 + 1/C2
1/C1 + 1/C2 = 1/75
\(\frac{C_1\times C_2}{C_1+C_2}= 75\)
\(\frac{C_1\times C_2}{400}= 75\)
\({C_1\times C_2}=30000\) .............(ii)
সমীকরণ (i) এবং সমীকরণ (ii) থেকে
C1 = 100 μF
C2 = 300 μF
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো বিকল্প 2।
Capacitors in Parallel and in Series Question 11:
A এবং B এর মধ্যে সমতুল্য ধারকত্ব নির্ণয় করুন:
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 11 Detailed Solution
ধারণা:
ধারক:
- ধারক হল এমন একটি যন্ত্র যাতে বৈদ্যুতিক শক্তি সঞ্চয় করা যায়।
- একটি ধারকে, দুটি পরিবাহী প্লেট একে অপরের সাথে সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে এবং সমান মাত্রা এবং বিপরীত সংকেতযুক্ত আধান বহনকারী একটি অন্তরকের মাধ্যম দ্বারা পৃথক করা হয়।
- দুটি প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানটি হয় বায়ূশূন্য স্থান বা বৈদ্যুতিক অন্তরক যেমন কাচ, কাগজ, বায়ু বা অর্ধ-পরিবাহী হতে পারে যাকে পরাবৈদ্যুতিক বলে।
1 শ্রেণী সমবায়ে ধারক
- যখন দুই বা ততোধিক ক্যাপাসিটর একের পর এক এমনভাবে সংযুক্ত থাকে যে তাদের সকলের উপর একই আধান উৎপন্ন হয়, তখন একে শ্রেণী সমবায়ে ধারক বলে।
- শ্রেণী সমবায়ে থাকা ধারকগুলির শুদ্ধ ধারকত্ব/সমতুল্য ধারকত্ব (C) কে প্রকাশ করা হয়,
2. সমান্তরালে থাকা ধারক
- যখন দুই বা ততোধিক ধারকের প্লেট সম প্রকারের দুটি বিন্দুতে সংযুক্ত থাকে এবং তাদের জুড়ে থাকা বিভব পার্থক্য সমান হয়, তখন একে সমান্তরালে থাকা ধারক বলে।
- সমান্তরালে থাক ধারকগুলির শুদ্ধ ধারকত্ব/সমতুল্য ধারকত্ব (C) কে প্রকাশ করা হয়,
গণনা:
প্রদত্ত চিত্রটি হল,
-----(1)
চিত্র 1 কে এভাবে অঙ্কন করা যেতে পারে,
-----(2)
চিত্র 2-এ AB এর উপরের এবং নীচের শাখায় থাকা সমতুল্য ধারকত্বকে প্রকাশ করা হয়েছে,
\(⇒\frac{1}{C_1} = \frac{1}{{{4μ F}}} + \frac{1}{{{4μ F}}}\)
⇒ C1 = 2μF
চিত্র 2 কে এইভাবে অঙ্কন করা যেতে পারে,
-----(3)
সুতরাং, AB-এর মধ্যেকার সমতুল্য ধারকত্বকে প্রকাশ করা হয় নিম্নরূপে,
⇒ C = C1 + C1
⇒ C = 2μF + 2μF
⇒ C = 4μF
- অতএব, বিকল্প 1 হল সঠিক।
Capacitors in Parallel and in Series Question 12:
দশটি ধারক প্রতিটি ধারকত্ব 10 μF প্রথমে শ্রেণীতে এবং তারপর সমান্তরালে সংযুক্ত থাকে। সমান্তরালে সমতুল্য ধারকত্বের সাথে শ্রেণীর সমতুল্য ধারকত্বের অনুপাত হল
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 12 Detailed Solution
ধারণা:
যখন 'n' ধারকগুলি শ্রেণীতে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ধারকত্ব হয়:
\(\rm C_{series}=\frac{C}{n}\)
যখন 'n' ধারকগুলি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ধারকত্ব হয়:
\(\rm C_{parallel} = nC\)
গণনা:
প্রদত্ত:
n = 10
\(\rm \frac{C_{series}}{C_{parallel}} \rm =\frac{\frac{C}{n}}{nC}=\frac{1}{n^2}=\frac{1}{100}\)
Capacitors in Parallel and in Series Question 13:
অভিন্ন ধারকগুলি X সংখ্যার ক্রমে এবং তারপর সমান্তরালে সংযুক্ত থাকে। তাহলে সমান্তরাল এবং ক্রমান্বিত বিন্যাসে ধারকত্বের অনুপাত কত হবে?
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 13 Detailed Solution
সঠিক উত্তর হল বিকল্প 2) অর্থাৎ X2
ধারণা:
- ধারক: একটি ধারক হল একটি বৈদ্যুতিক উপাদান যার দুটি প্রান্ত একটি স্থিরতাড়িত ক্ষেত্রের আকারে আধাব সংরক্ষণ করতে ব্যবহৃত হয়।
- এটি দুটি সমান্তরাল প্লেট নিয়ে গঠিত হয় যার প্রতিটিতে সমান এবং বিপরীত আধান ধারণ করে, যাকে একটি পরাবৈদ্যুতিক ধ্রুবক দ্বারা পৃথক করা হয়।
- ধারকত্ব হল একটি ধারকের আধান সঞ্চয় করার নিজস্ব ক্ষমতা। ধারকত্ব C আধান Q এবং ভোল্টেজ V এর সাথে তাদের জুড়ে নিম্নরূপে সম্পর্কিত:
\(⇒ C =\frac{Q}{V} \)
- ধারকের সমতুল্য ধারকত্ব-
- ক্রমের সাথে সংযুক্ত: যখন n ধারক C1, C2, C3, ... Cn ক্রমের সাথে সংযুক্ত থাকে, তখন শুদ্ধ ধারকত্বকে (Cs) প্রকাশ করা হয় নিম্নরূপে:
\(⇒ \frac{1}{C_s} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}+ \frac{1}{C_3} + ... \frac{1}{C_n}\)
- সমান্তরাল সমবায়: যখন n ধারক C1, C2, C3, ... Cn সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, তখন শুদ্ধ ধারকত্বকে (Cp) প্রকাশ করা হয় নিম্নরূপে:
⇒ Cp = C1 + C2 + C3 +... Cn
ব্যাখ্যা:
- ধরা যাক প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব হল C
- যখন অভিন্ন ধারকগুলি শ্রেণী সমবায়ে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ধারকত্ব, Cs হয় \(⇒ \frac{1}{C_s} = \frac{1}{C} + \frac{1}{C}+ \frac{1}{C} + ... \frac{1}{C} =\frac{X}{C}\)
এতদনুসারে, শ্রেণী সমবায়ের সমতুল্য ধারকত্ব, Cs = C/X
- যখন একই ধারকগুলি সমান্তরালভাবে সংযুক্ত থাকে, তখন সমতুল্য ধারকত্ব, Cp = C1 + C2 + C3 +... Cn = XC হয়
এতদনুসারে, সমান্তরালে সমতুল্য ধারকত্ব, Cp = XC
অনুপাত = \(\frac{C_p}{C_s} = \frac{XC}{C/X} = X^2\)
Capacitors in Parallel and in Series Question 14:
AB বিন্দুর মধ্যে সমতুল্য ধারকত্ব নির্ণয় কর:
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 14 Detailed Solution
ধারণা:
ধারক:
- ধারক হলো এমন একটি যন্ত্র যেখানে বিদ্যুৎ শক্তি সঞ্চয় করা যায়।
- একটি ধারকে, দুটি পরিবাহী পাত পরস্পর সমান্তরালভাবে যুক্ত থাকে এবং একটি অন্তরক মাধ্যম দ্বারা পৃথক্কৃত থাকে যা সমান মানের এবং বিপরীত চিহ্নের আধান বহন করে।
- দুটি প্লেটের মধ্যবর্তী স্থানটি শূন্যস্থান বা কোনো বিদ্যুৎ অন্তরক যেমন কাচ, কাগজ, বাতাস বা অর্ধপরিবাহী যাকে ডাইইলেকট্রিক বলে তার মাধ্যমে পৃথক্কৃত থাকে।
1. শ্রেণীতে ধারক:
- যখন দুই বা ততোধিক ধারক পরপর যুক্ত থাকে যাতে সকলের উপর সমান আধান উৎপন্ন হয়, তখন তাকে শ্রেণীতে ধারক বলে।
- শ্রেণীতে ধারকের সমতুল্য ধারকত্ব (C) নিম্নরূপে দেওয়া হয়,
\(⇒\frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}+...+ \frac{1}{{{C_n}}}\)
2. সমান্তরালে ধারক:
- যখন দুই বা ততোধিক ধারকের পাত একই দুটি বিন্দুতে যুক্ত থাকে এবং তাদের মধ্যে বিভব পার্থক্য সমান হয়, তখন তাকে সমান্তরালে ধারক বলে।
- সমান্তরালে ধারকের সমতুল্য ধারকত্ব (C) নিম্নরূপে দেওয়া হয়,
\(⇒ C = C_1+ C_2+...+ C_n\)
গণনা:
প্রদত্ত চিত্রটি হলো,
-----(1)
- চিত্র 1 এ অসীম ধারক শ্রেণীতে যুক্ত।
চিত্র 1 থেকে AB বিন্দুর মধ্যে সমতুল্য ধারকত্ব নিম্নরূপে দেওয়া হয়,
\(⇒\frac{1}{C_{AB}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}+...+ \frac{1}{{{C_∞}}}\)
\(⇒\frac{1}{C_{AB}} = \frac{1}{{{C}}} + \frac{1}{{{2C}}}+\frac{1}{{{4C}}}...\) -----(1)
আমরা জানি যে সমীকরণ 1 অসীম গুণোত্তর প্রগতির একটি ক্ষেত্র এবং অসীম গুণোত্তর প্রগতির যোগফল নিম্নরূপে দেওয়া হয়,
\(⇒ S=\frac{a}{1-r}\) -----(2)
যেখানে a = প্রথম পদ এবং r = সাধারণ অনুপাত
সমীকরণ 1 এ,
\(⇒ a=\frac{1}{C}\)
\(⇒ r=\frac{1}{2}\)
তাই সমীকরণ 1 এবং সমীকরণ 2 দিয়ে,
\(⇒\frac{1}{C_{AB}} =\frac{\frac{1}{C}}{1-\frac{1}{2}}\)
\(⇒\frac{1}{C_{AB}} ={\frac{2}{C}}\)
\(⇒C_{AB} =\frac{C}{2}\)
- অতএব, বিকল্প 2 সঠিক।
Capacitors in Parallel and in Series Question 15:
যদি দুটি ধারকের শ্রেণি সমবায়ে কার্যকরী ধারকত্ব 75 μF হয় এবং সমান্তরাল সমবায়ে 400 μF হয়, তাহলে প্রতিটি ধারকের ধারকত্ব হবে _______________। ( μF-এ)
Answer (Detailed Solution Below)
Capacitors in Parallel and in Series Question 15 Detailed Solution
ধারণা:
- ধারকত্ব: ধারকত্ব বোঝায় যে একটি নির্দিষ্ট ভোল্টেজের জন্য যন্ত্রটি কত আধান সঞ্চয় করতে পারে।
Q = CV
যেখানে Q হলো ধারকের আধান, V হলো ধারকের ভোল্টেজ এবং C হলো এর ধারকত্ব।
- সমান্তরাল সমবায়ে, সমতুল্য ধারকত্ব হল সমস্ত ধারকত্বের বীজগাণিতিক যোগফল।
- এবং শ্রেণি সমবায়ে, সমতুল্য ধারকত্বের অন্যোন্যক হল সমস্ত ধারকত্বের অন্যোন্যকের বীজগাণিতিক যোগফল।
Ceq = C1 + C2 + C3 +...... (সমান্তরাল সমবায়ে)
1/Ceq = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 +...... (শ্রেণি সমবায়ে)
গণনা:
ধরি, দুটি ধারক C1 এবং C2
সুতরাং, সমান্তরাল সমবায়ে তাদের কার্যকরী ধারকত্ব
Ceq = C1 + C2
C1 + C2 = 400 ............. (i)
শ্রেণি সমবায়ে কার্যকরী ধারকত্ব
1/Ceq = 1/C1 + 1/C2
1/C1 + 1/C2 = 1/75
\(\frac{C_1\times C_2}{C_1+C_2}= 75\)
\(\frac{C_1\times C_2}{400}= 75\)
\({C_1\times C_2}=30000\) .............(ii)
সমীকরণ (i) এবং সমীকরণ (ii) থেকে
C1 = 100 μF
C2 = 300 μF
সুতরাং, সঠিক উত্তর হলো বিকল্প 2।