Baye's Theorem MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Baye's Theorem - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]

Last updated on Apr 17, 2025

পাওয়া Baye's Theorem उत्तरे आणि तपशीलवार उपायांसह एकाधिक निवड प्रश्न (MCQ क्विझ). এই বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন Baye's Theorem MCQ কুইজ পিডিএফ এবং আপনার আসন্ন পরীক্ষার জন্য প্রস্তুত করুন যেমন ব্যাঙ্কিং, এসএসসি, রেলওয়ে, ইউপিএসসি, রাজ্য পিএসসি।

Latest Baye's Theorem MCQ Objective Questions

Top Baye's Theorem MCQ Objective Questions

প্রভু 4 বারের মধ্যে 3 বার সত্য বলেন বলে জানা যায়। তিনি একটি পাশা ছুড়ে দেন এবং বলেন যে এটি ছয়। এটি আসলে ছয় হওয়ার সম্ভাবনা কত?

  1. 5/8
  2. 7/8
  3. 3/8
  4. 1/8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3/8

Baye's Theorem Question 1 Detailed Solution

Download Solution PDF

ধারণা :

বেইসের উপপাদ্য :

ধরি, E1, E2 , ….., En পারস্পরিক স্বতন্ত্র এবং বিস্তৃত ঘটনা একটি এলোমেলো পরীক্ষার সাথে যুক্ত এবং ধরি, S হল নমুনা স্থান। ধরি, A যে কোনো ইভেন্ট যা E1 বা E2 বা … বা En এর যে কোনো একটির সাথে P(A) ≠ 0 ঘটবে। অতএব,

\(P\left( {{E_i}\;|\;A} \right) = \frac{{P\left( {{E_i}} \right)\; \times \;P\left( {A\;|\;{E_i}} \right)}}{{\mathop \sum \nolimits_{i\; = 1}^n P\left( {{E_i}} \right) \times P\left( {A\;|\;{E_i}} \right)}},\;i = 1,\;2,\; \ldots .\;,\;n\)

গণনা :

X হল সেই ইভেন্ট যা 'প্রভু বলেছেন যে ছয়টি পাশা ছোঁড়ার সময় ঘটে এবং E1 ইভেন্টে ছয় পড়ে এবং E2 ইভেন্টে হয় যেটি ছয় ড়ে না।

⇒ P (E1) = 1/6 এবং P (E 2 ) = 1 - P (E 1 ) = 5/6

P (X | E1) = সম্ভাব্যতা 'প্রভু সত্য বলেন' = 3/4

P (X | E2) = সম্ভাব্যতা 'প্রভু সত্য কথা বলেন না' = 1 - P (X | E 1 ) = 1/4

এখানে, আমাদের P (E 1 | X) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি যে বেইসের উপপাদ্য অনুসারে: \(P\left( {{E_i}\;|\;A} \right) = \frac{{P\left( {{E_i}} \right)\; \times \;P\left( {A\;|\;{E_i}} \right)}}{{\mathop \sum \nolimits_{i\; = 1}^n P\left( {{E_i}} \right) \times P\left( {A\;|\;{E_i}} \right)}},\;i = 1,\;2,\; \ldots .\;,\;n\)

\( \Rightarrow P{\rm{(}}{E_1}\;{\rm{|}}X) = \frac{{P\left( {{E_1}} \right) \cdot P\;\left( {X\;|\;{E_1}} \right)}}{{\left[ {P\left( {{E_1}} \right) \cdot P\;\left( {X\;|\;{E_1}} \right) + \;P\left( {{E_2}} \right) \cdot P\;\left( {X\;|\;{E_2}} \right)} \right]}}\;\)

\( \Rightarrow P{\rm{(}}{E_1}\;{\rm{|}}X) = \frac{{\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{{4}}}}{{\left[ {\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} + \;\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{{4}}} \right]}} = \frac{{3}}{{8}}\;\)

Baye's Theorem Question 2:

প্রভু 4 বারের মধ্যে 3 বার সত্য বলেন বলে জানা যায়। তিনি একটি পাশা ছুড়ে দেন এবং বলেন যে এটি ছয়। এটি আসলে ছয় হওয়ার সম্ভাবনা কত?

  1. 5/8
  2. 7/8
  3. 3/8
  4. 1/8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 3/8

Baye's Theorem Question 2 Detailed Solution

ধারণা :

বেইসের উপপাদ্য :

ধরি, E1, E2 , ….., En পারস্পরিক স্বতন্ত্র এবং বিস্তৃত ঘটনা একটি এলোমেলো পরীক্ষার সাথে যুক্ত এবং ধরি, S হল নমুনা স্থান। ধরি, A যে কোনো ইভেন্ট যা E1 বা E2 বা … বা En এর যে কোনো একটির সাথে P(A) ≠ 0 ঘটবে। অতএব,

\(P\left( {{E_i}\;|\;A} \right) = \frac{{P\left( {{E_i}} \right)\; \times \;P\left( {A\;|\;{E_i}} \right)}}{{\mathop \sum \nolimits_{i\; = 1}^n P\left( {{E_i}} \right) \times P\left( {A\;|\;{E_i}} \right)}},\;i = 1,\;2,\; \ldots .\;,\;n\)

গণনা :

X হল সেই ইভেন্ট যা 'প্রভু বলেছেন যে ছয়টি পাশা ছোঁড়ার সময় ঘটে এবং E1 ইভেন্টে ছয় পড়ে এবং E2 ইভেন্টে হয় যেটি ছয় ড়ে না।

⇒ P (E1) = 1/6 এবং P (E 2 ) = 1 - P (E 1 ) = 5/6

P (X | E1) = সম্ভাব্যতা 'প্রভু সত্য বলেন' = 3/4

P (X | E2) = সম্ভাব্যতা 'প্রভু সত্য কথা বলেন না' = 1 - P (X | E 1 ) = 1/4

এখানে, আমাদের P (E 1 | X) এর মান নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি যে বেইসের উপপাদ্য অনুসারে: \(P\left( {{E_i}\;|\;A} \right) = \frac{{P\left( {{E_i}} \right)\; \times \;P\left( {A\;|\;{E_i}} \right)}}{{\mathop \sum \nolimits_{i\; = 1}^n P\left( {{E_i}} \right) \times P\left( {A\;|\;{E_i}} \right)}},\;i = 1,\;2,\; \ldots .\;,\;n\)

\( \Rightarrow P{\rm{(}}{E_1}\;{\rm{|}}X) = \frac{{P\left( {{E_1}} \right) \cdot P\;\left( {X\;|\;{E_1}} \right)}}{{\left[ {P\left( {{E_1}} \right) \cdot P\;\left( {X\;|\;{E_1}} \right) + \;P\left( {{E_2}} \right) \cdot P\;\left( {X\;|\;{E_2}} \right)} \right]}}\;\)

\( \Rightarrow P{\rm{(}}{E_1}\;{\rm{|}}X) = \frac{{\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{{4}}}}{{\left[ {\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{4} + \;\frac{5}{6} \cdot \frac{1}{{4}}} \right]}} = \frac{{3}}{{8}}\;\)

Get Free Access Now
Hot Links: teen patti rules teen patti - 3patti cards game teen patti master plus teen patti star apk teen patti rummy