ΔDEF மற்றும் ΔGHI இரண்டு ஒத்த முக்கோணங்கள். DE = 64 செ.மீ, GH = 24 செ.மீ மற்றும் ΔGHI இன் சுற்றளவு 72 செ.மீ எனில், ΔDEF இன் EF மற்றும் FD பக்கங்களின் நீளங்களின் கூட்டுத்தொகை (செ.மீ.யில்) என்ன?

Question

Question

This question was previously asked in

SSC CHSL Exam 2024 Tier-I Official Paper (Held On: 04 Jul, 2024 Shift 3)

Answer 1

கொடுக்கப்பட்டவை:

ΔDEF மற்றும் ΔGHI இரண்டு ஒத்த முக்கோணங்கள்.

DE = 64 செ.மீ.

GH = 24 செ.மீ.

ΔGHI இன் சுற்றளவு = 72 செ.மீ.

பயன்படுத்தப்படும் சூத்திரம்:

ஒத்த முக்கோணங்களில், தொடர்புடைய பக்கங்களின் விகிதம் சமமாக இருக்கும்

\(\frac{DE}{GH} = \frac{EF}{HI} = \frac{FD}{GI}\) எனில், சுற்றளவுகளின் விகிதமும் தொடர்புடைய பக்கங்களின் விகிதத்திற்குச் சமம்.

கணக்கீடு:

தொடர்புடைய பக்கங்களின் விகிதம் = \(\frac{DE}{GH} = \frac{64}{24}\) = \(\frac{8}{3}\)

⇒ சுற்றளவுகளின் விகிதம் = 8/3

ΔDEF இன் சுற்றளவு P _DEF ஆக இருக்கட்டும்.

⇒ \(\frac{P_{DEF}}{72} = \frac{8}{3}\)

⇒ \(P_{DEF} = 72 \times \frac{8}{3} \)

⇒ \(P_{DEF} = 192 \, \text{cm}\)

EF மற்றும் FD நீளங்களின் கூட்டுத்தொகை = P _DEF - DE

⇒ 192 - 64 = 128 செ.மீ.

∴ சரியான பதில் விருப்பம் (2).

Download Solution PDF