ΔABC मध्ये, D, E आणि F हे अनुक्रमे BC, CA आणि AB या बाजूंचे मध्यबिंदू आहेत. BE आणि DF हे X या बिंदूवर परस्पर छेदतात. DE आणि CF हे Y या बिंदूवर छेदतात. XY शोधा.

Question

Question

This question was previously asked in

RRC Group D Previous Paper 3 (Held On: 19 Sep 2018 Shift 1)

Answer 1

RRB Group-D 19th Sep 2018 Shift 1 26Q.docx 1

ΔABC मध्ये,

F हा AB चा मध्यबिंदू आहे आणि E हा AC चा मध्यबिंदू आहे.

∴ मध्यबिंदू प्रमेयानुसार,

EF ∥ BC

∴ EF ∥ BC ----(1)

⇒ EF = BC/2 ----(2)

तसेच D हा BC चा मध्यबिंदू असल्याने,

⇒ EF = BD ----(3)

समीकरण 1 आणि 3 वरून,

⇒ BDEF हा समांतरभुज चौकोन आहे.

BE आणि DF हे X या बिंदूवर छेदतात.

त्याचप्रमाणे, DCEF हा समांतरभुज चौकोन आहे.

DE आणि CF हे Y या बिंदूवर छेदतात.

∵ X आणि Y हे अनुक्रमे DF आणि DE बाजूंचे मध्यबिंदू आहेत.

ΔDEF मध्ये,

X हा DF चा मध्यबिंदू आहे आणि Y हा DE चा मध्यबिंदू आहे.

∴ मध्यबिंदू प्रमेयानुसार,

⇒ XY = EF/2 ----(4)

समीकरण 3 आणि 4 वरून

⇒ XY = BC/4