ഒരു വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാദ വിസ്തീർണ്ണം 154 സെമീ2 ഉം വക്ര  ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം 550 സെമീ2 ഉം ആണെങ്കിൽ, അതിന്റെ വ്യാപ്തം എത്രയാണ്?\(\left( {Take\,\pi = \frac{{22}}{7}\,} \right)\)

നൽകിയിരിക്കുന്നത്:

ഒരു വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാദ വിസ്തീർണ്ണം 154 സെമീ2 ഉം വക്ര  ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം 550 സെമീ2 ഉം ആണ്.

ഉപയോഗിച്ച സൂത്രവാക്യം:

വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = (1/3)πr2h

വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വക്ര  ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = πrl

ഇവിടെ l ചരിഞ്ഞ ഉയരം ആണ് 

l = √h2 + r2

കണക്കുകൂട്ടൽ:

വൃത്തസ്തൂപികയുടെ പാദ വിസ്തീർണ്ണം

= πr2

(22/7) × r2 = 154

⇒ r2 = (154 × 7)/22

⇒ r2 = 1078/22

⇒ r2 = 49

⇒ r = 7 സെമീ 

വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വക്ര  ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം = πrl

550 = (22/7) × 7 × l

⇒ 550/22 = l

⇒ 25 = l

വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = (1/3)πr2h

h = √l2 - r2

⇒ h = √(25)2 - (7)2

⇒ h = √625 - 49

⇒ h = √576

⇒ h = 24

വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം = (1/3) × (22/7) × 7 × 7 × 24

⇒ 22 × 7 × 8

⇒ 22 × 56

⇒ 1232 സെമീ3 

∴ വൃത്തസ്തൂപികയുടെ വ്യാപ്തം 1232 സെമീ3 ആണ്.