जब प्रत्यागामी इंजन का प्राथमिक प्रत्यक्ष क्रैंक दक्षिणावर्त 30° पर स्थित होता है, तो संतुलन के लिए द्वितीयक पश्च क्रैंक कहाँ होगा?

संप्रत्यय:

विश्लेषण की प्रत्यक्ष और प्रतिलोम क्रैंक विधि

• इसमें, सभी बल एक ही तल में विद्यमान हैं और इसलिए कोई युग्म मौजूद नहीं है।
  

प्राथमिक बल के लिए दिया गया है,Fp = mrω2cosθ जो स्ट्रोक की रेखा के साथ कार्य करता है, इस बल के समान बल दो द्रव्यमानों द्वारा इस प्रकार उत्पन्न होता है:

1. क्रैंकपिन A पर रखा गया एक द्रव्यमान m/2 और कोणीय वेग ω पर घूम रहा है वामावर्त दिशा में।
2. एक काल्पनिक क्रैंक OA’ के क्रैंकपिन पर रखा गया एक द्रव्यमान m/2, वास्तविक क्रैंक के समान कोणीय स्थिति में लेकिन स्ट्रोक की रेखा की विपरीत दिशा में।यह दक्षिणावर्त दिशा (विपरीत) में कोणीय वेग ω पर घूमने के लिए माना जाता है।
   

​किसी भी क्षण, इन द्रव्यमानों के अपकेंद्रीय बलों के स्ट्रोक की रेखा के लंबवत घटक समान और विपरीत होंगे।

इंजन के घूर्णन की दिशा में घूमने वाले क्रैंक को प्रत्यक्ष क्रैंक के रूप में जाना जाता है और विपरीत दिशा में घूमने वाले काल्पनिक क्रैंक को प्रतिलोम क्रैंक के रूप में जाना जाता है।

अब द्वितीयक बल को संतुलित करने के लिए, F_s = \({m}{ω ^2}r\frac{{\cos 2θ }}{n}\) बल इसके समान भी दो द्रव्यमानों द्वारा इसी तरह से उत्पन्न किया जा सकता है:

1. एक द्रव्यमान m/2, लंबाई के प्रत्यक्ष द्वितीयक क्रैंक के अंत में रखा गया है \(\frac{r}{4n}\) 2θ के कोण पर वामावर्त दिशा में।
2. लंबाई के प्रतिलोम द्वितीयक क्रैंक के अंत में रखा गया एक द्रव्यमान m/2 ​\(\frac{r}{4n}\)​ -2θ के कोण पर दक्षिणावर्त दिशा में।

​

परिणाम:

दिया गया है:

क्रैंक द्वारा बनाया गया कोण θ = 30° दक्षिणावर्त।

द्वितीयक बलों को पूरी तरह से संतुलित करने के लिए 2θ कोण पर एक प्रतिलोम क्रैंक वामावर्त दिशा में लगाया जाता है।

इसलिए, प्रतिलोम क्रैंक 60° वामावर्त दिशा में है।

महत्वपूर्ण बिंदु

द्वितीयक बल संतुलन

आंशिक द्वितीयक बल संतुलन के लिए संतुष्ट होने वाली शर्तें इस प्रकार हैं:

• आवश्यक काल्पनिक क्रैंक लंबाई \(\frac{r}{4n}\) है
• काल्पनिक क्रैंक की गति 2ω है
• कोण आंतरिक मृत केंद्र के साथ एक काल्पनिक द्वितीयक क्रैंक द्वारा बनाया गया = 2θ
  

अतिरिक्त जानकारी

प्रत्यागामी द्रव्यमान

• प्रत्यागामी द्रव्यमान आंतरिक दहन इंजनों और भाप इंजनों में होते हैं।
• प्रत्यागामी द्रव्यमान पिस्टन, पिस्टन पिन और कनेक्टिंग रॉड के द्रव्यमान के भाग के द्रव्यमान के कारण होते हैं जिन्हें प्रत्यागामी माना जाता है।

असंतुलित बल Fu, प्रत्यागामी द्रव्यमान m के कारण, परिमाण में परिवर्तनशील है लेकिन दिशा में स्थिर है। यह दिया गया है,

\(F_u = mrω^2[cos θ + \frac{cos 2θ}{n} ]\)

\({F_u} = {m}{ω ^2}r\cos θ + {m}{ω ^2}r\frac{{\cos 2θ }}{n}\)

\({F_u} = {F_p} + {F_s}\)

जहाँ प्राथमिक बल Fp = \({m}{ω ^2}r\cos θ \) जो प्रत्यागामी द्रव्यमान के जड़त्व बल का प्रतिनिधित्व करता है जिसमें सरल आवर्त गति होती है।

और द्वितीयक बल Fs = \({m}{ω ^2}r\frac{{\cos 2θ }}{n}\) जो कनेक्टिंग रॉड की तिरछापन के लिए आवश्यक सुधार का प्रतिनिधित्व करता है।