यदि फ्यूज नियतांक 20 है; गोल तार का व्यास 0.5 मिमी है और फ्यूजिंग तत्व की धारा रेटिंग 5 A है, तो फ्यूजिंग गुणांक क्या है?

व्याख्या:

फ्यूजिंग गुणांक की गणना

परिभाषा: फ्यूजिंग गुणांक न्यूनतम फ्यूजिंग धारा और फ्यूज तत्व की धारा रेटिंग का अनुपात है। यह इंगित करता है कि फ्यूज पिघलने और परिपथ को तोड़ने से पहले कितनी धारा वह वहन कर सकता है।

दिया गया डेटा:

• फ्यूज नियतांक (K) = 20
• गोल तार का व्यास (d) = 0.5 मिमी
• फ्यूजिंग तत्व की धारा रेटिंग (I) = 5 A

सूत्र: फ्यूजिंग गुणांक (F) की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जा सकती है:

\(I_f = K \times d^{3/2}\)

जहाँ,

• \(I_f\) = न्यूनतम फ्यूजिंग धारा
• K = फ्यूज नियतांक
• d = तार का व्यास

सबसे पहले, हमें न्यूनतम फ्यूजिंग धारा \(I_f\) की गणना करने की आवश्यकता है।

\(I_f = 20 \times (0.5)^{3/2}\)

\(I_f = 20 \times (0.5)^{1.5}\)

\(I_f = 20 \times \sqrt{0.5}\)

गणना:

\(\sqrt{0.5} \approx 0.7071\)

\(I_f = 20 \times 0.7071\)

\(I_f = 14.142\)

अब, फ्यूजिंग गुणांक (F) इस प्रकार दिया गया है:

\(F = \frac{I_f}{I}\)

\(F = \frac{14.142}{5}\)

\(F \approx 2.828\)

सही विकल्प है:

विकल्प 2: \(4 \times \sqrt{\frac{1}{2}}\)

यह गणना किए गए परिणाम से मेल खाता है, जहाँ गुणांक \(4 \times \sqrt{\frac{1}{2}}\) लगभग 2.828 तक सरलीकृत होता है।

अतिरिक्त जानकारी

विश्लेषण को और समझने के लिए, आइए अन्य विकल्पों का मूल्यांकन करें:

विकल्प 1: \(4 \times \left(\frac{1}{2}\right)\)

यह विकल्प गलत है क्योंकि यह 2 तक सरलीकृत होता है, जो दिए गए डेटा के लिए सही फ्यूजिंग गुणांक नहीं है।

विकल्प 3: \(\frac{4}{3}\)

यह विकल्प भी गलत है क्योंकि यह लगभग 2.828 के गणना किए गए फ्यूजिंग गुणांक से मेल नहीं खाता है।

विकल्प 4: 0

यह विकल्प गलत है क्योंकि फ्यूजिंग गुणांक शून्य नहीं हो सकता है। शून्य का फ्यूजिंग गुणांक यह दर्शाएगा कि फ्यूज कभी नहीं पिघलता है, जो संभव नहीं है।

निष्कर्ष:

फ्यूजिंग गुणांक की गणना को समझना विद्युत परिपथों के उचित कामकाज को सुनिश्चित करने और उन्हें अतिधारा की स्थिति से बचाने के लिए आवश्यक है। फ्यूजिंग गुणांक किसी दिए गए अनुप्रयोग के लिए उपयुक्त फ्यूज का निर्धारण करने में मदद करता है, जिससे विद्युत प्रणालियों में सुरक्षा और विश्वसनीयता सुनिश्चित होती है।