दो परिमित सेटों में m और n तत्व हैं, फिर पहले सेट के कुल उपसमुच्चयों की संख्या, दूसरे सेट के कुल उपसमुच्चयों की संख्या से 56 से अधिक है। m और n के मान क्या हैं?

  1. (6, 3)
  2. (3, 6)
  3. (6, 4)
  4. (6, 2)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : (6, 3)
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NDA 01/2025: English Subject Test
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संकल्पना:

  • यदि एक सेट में n तत्व हैं तो कुल उपसमुच्चयों की संख्या 2n होगी


गणना:

पहले के कुल उपसमुच्चयों की संख्या 2m है जबकि दूसरे की कुल उपसमुच्चयों की संख्या 2n है।

अब यह दिया गया है कि

2m = 2n + 56

⇒ 2m - 2n = 56

⇒ 23(2m-3 - 2n-3) = 56

⇒ (2m-3 - 2n-3) = 7

⇒ (2m-3 - 2n-3) = 8 - 1

⇒ (2m-3 - 2n-3) = 23 - 20

इसलिए पदों की तुलना करें,

m - 3 = 3 इसप्रकार m = 6 और

n = 3 देते हुए n - 3 = 0

इसलिए, (m, n) = (6, 3)

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Last updated on May 30, 2025

->UPSC has released UPSC NDA 2 Notification on 28th May 2025 announcing the NDA 2 vacancies.

-> A total of 406 vacancies have been announced for NDA 2 Exam 2025.

->The NDA exam date 2025 has been announced for cycle 2. The written examination will be held on 14th September 2025.

-> Earlier, the UPSC NDA 1 Exam Result has been released on the official website.

-> The selection process for the NDA exam includes a Written Exam and SSB Interview.

-> Candidates who get successful selection under UPSC NDA will get a salary range between Rs. 15,600 to Rs. 39,100. 

-> Candidates must go through the NDA previous year question paper. Attempting the NDA mock test is also essential. 

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