एक ही पदार्थ के दो संवृत कुंडलित कुंडलिनी कमानी 'A' और 'B', समान संख्या में घुमाव और एक ही तार से बने एक अक्षीय भार W के अधीन हैं। कमानी 'A' का औसत व्यास कमानी 'B' के औसत व्यास से दोगुना है।कमानी 'B' और कमानी 'A' में विक्षेपों का अनुपात क्या होगा?

संकल्पना:

अक्षीय बल के अधीन संवृत कुंडलित कुंडलिनी कमानी का विक्षेप निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है,

\(δ=\frac{8WD^3n}{Gd^4}\) .... (1) 

आगे, कमानी की दृढ़ता है, \(S=\frac{Gd^4}{8D^3n}\) ..... (2)

जहाँ, δ = कमानी का विक्षेप, W = अक्षीय भार, D = माध्य व्यास, d = कुंडली व्यास, n = घुमावों की संख्या, और G = दृढ़ता मापांक

समीकरण (1) से यह देखा जा सकता है कि \(δ \propto D^3 \)​​

गणना:

दिया गया है, दो कमानी A और B में, \(D_A = 2 \times D_B\)

अब, \(\frac{\delta_A}{\delta_B} = \frac{D_A^3}{D_B^3} \)

\(\frac{\delta_A}{\delta_B} = 2^3 = 8 \)

इसलिए, \(\frac{\delta_B}{\delta_A} = \frac{1}{8} \)