एक ठोस गोले की त्रिज्या 42 सेमी है। इसे पिघलाकर समरूप छोटे ठोस गोले बनाए जाते हैं जिनकी त्रिज्या 7 सेमी है। प्राप्त छोटे ठोस गोलों की संख्या कितनी है?

Question

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This question was previously asked in

SSC CGL Tier 2 Quant Previous Paper (Held On: 8 Aug 2022)

Answer 1

दिया गया है:

एक ठोस गोले की त्रिज्या (R) 42 सेमी है।

इसे पिघलाकर समरूप छोटे ठोस गोले बनाए जाते हैं जिनकी त्रिज्या (r) 7 सेमी है।

प्रयुक्त सूत्र:

गोले का आयतन = \(\frac{4}{3}\times\pi\times r^3\)

गणना:

माना कि बनने वाले गोलों की संख्या x है।

⇒ गोले का आयतन = \(\frac{4}{3}\times\pi\times R^3=\frac{4}{3}\times\pi\times 42^3\)

इसे छोटे गोले में पिघलाया जाता है।

गोले का आयतन = छोटे गोलों का आयतन

⇒ \(\frac{4}{3}\times\pi\times 42^3=x\times\frac{4}{3}\times\pi\times 7^3\)

⇒ x = 6 x 6 x 6 = 216

अतः, बनने वाले छोटे ठोस गोलों की संख्या 216 है।