किसी बहुफलकी के फलकों (F), किनारों (E) और शीर्षो (V) की संख्याएँ क्रमश: 7, 15 और x हैं। तब, (2F + 3E - 4x) का मान क्या है?

This question was previously asked in
CTET (Mathematics & Science) Official Paper-II (Held On: 07 Jul, 2024)
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Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 19
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CTET CT 1: TET CDP (Development)
10 Qs. 10 Marks 8 Mins

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सही उत्तर: 19

अवधारणा:

इस प्रश्न को हल करने के लिए, हमें बहुफलकों के लिए ऑयलर के सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है, जो बहुफलक के फलकों (F), किनारों (E) और शीर्षों (V) की संख्या को जोड़ता है। ऑयलर का सूत्र कहता है:

V - E + F = 2

गणना:

1. दिए गए मान: फलक (F) = 7, किनारे (E) = 15, और शीर्ष (V) = x;

2. यूलर के सूत्र में दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करते हैं:

x - 15 + 7 = 2

x - 8 = 2

x = 10

3. अब जब हम x (शीर्ष) का मान 10 जानते हैं, तो हम व्यंजक (2F + 3E - 4x) के मान की गणना कर सकते हैं:

2F + 3E - 4x = 2(7) + 3(15) - 4(10)

= 14 + 45 - 40

= 19

अतिरिक्त जानकारी:

यूलर के सूत्र को समझकर और दिए गए मानों को लागू करके, हम व्यंजक (2F + 3E - 4x) के सही मान को सटीक रूप से निर्धारित कर सकते हैं।

इस प्रकार, सही उत्तर 19 है।

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