एक कुंडली के तल के लंबवत चुंबकीय अभिवाह ϕ = (5t3 + 4t2 + 2t - 5) वेबर संबंध के अनुसार बदल रहा है। यदि कुंडली का प्रतिरोध 5 ओम है, तो t = 2 s पर कुंडली के माध्यम से प्रेरित धारा क्या होगी?

अवधारणा:

• प्रेरित ईएमएफ को इस प्रकार लिखा जाता है;

E = \(\frac{dϕ}{dt}\)

यहाँ E प्रेरित EMF है तथा ϕ कुण्डली से होकर गुजरने वाला अभिवाह है।

• प्रेरित EMF को इस प्रकार भी लिखा जाता है;

   E = IR

यहाँ E प्रेरित EMF है, I धारा है तथा R प्रतिरोध है।

गणना:

दिया गया: ϕ = 5t3 + 4t2 + 2t - 5 वेबर

प्रतिरोध, R = 5 Ω

समय, t = 2 s

अब प्रेरित EMF को इस प्रकार लिखा जाता है;

 E = \(\frac{dϕ}{dt}\)

⇒ E = \(\frac{d(5t^3+4t^2+2t-5)}{dt}\)

⇒ E = 15t2 + 8t+ 2

t = 2 s पर

E = 15 (2)2 + 8(2) +2

⇒ E = 60 +16 +2

⇒ E = 78 V

जैसा कि हम जानते हैं कि, E = IR

⇒ I = \(\frac{E}{R}\)

⇒ I = \(\frac{78}{5}\)

⇒ I = 15.6 A

अतः विकल्प 1) सही उत्तर है।