पृथ्वी की सतह से ऊपर दो पिंडों, जिनके द्रव्यमान समान हैं, की ऊँचाई का अनुपात 2:1 है। उनकी स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

प्रयुक्त अवधारणा:

पृथ्वी की सतह से ऊपर एक पिंड की गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा (U) इस प्रकार दी जाती है:

U = m x g x h

m: पिंड का द्रव्यमान

g: गुरुत्वीय त्वरण

h: पृथ्वी की सतह से ऊँचाई

गणना:

मान लीजिए ऊँचाइयाँ h₁ और h₂ हैं।

दिया गया है: h₁ : h₂ = 2 : 1

स्थितिज ऊर्जा के सूत्र से:

U₁ = m x g x h₁

U₂ = m x g x h₂

स्थितिज ऊर्जाओं का अनुपात लेने पर:

U₁ / U₂ = (m x g x h₁) / (m x g x h₂)

⇒ U₁ / U₂ = h₁ / h₂

⇒ U₁ / U₂ = 2 / 1

⇒ U₁ : U₂ = 2 : 1

इसलिए, उनकी स्थितिज ऊर्जा का अनुपात 2:1 है।