तीन सेलों A, B और C का emf क्रमशः 6 वोल्ट, 8 वोल्ट और 16 वोल्ट है और सभी सेलों का आंतरिक प्रतिरोध 2Ω है। जब सभी सेल श्रृंखला में बाहरी प्रतिरोध 9Ω से जुडे होते हैं तो बाहरी प्रतिरोध में विभव अंतर कितना होगा?

सेल:

• सेल रासायनिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित करती है।
• सेल दो प्रकार के हैं:
  • प्राथमिक सेल: इस प्रकार के सेल को फिर से आवेशित नहीं किया जा सकता है।
  • द्वितीयक सेल: इस प्रकार के सेल को फिर से आवेशित किया जा सकता है।
• emf E और आंतरिक प्रतिरोध r की एक सेल के लिए,

⇒ E - V = Ir

जहां I = धारा , और V = बाहरी प्रतिरोध में विभव अंतर

श्रृंखला में सेल:

• यदि कई सेल छोर से छोर तक जोड़े गये है, इस प्रकार कि सेल का धन टर्मिनल अगले सेल के ऋण टर्मिनल से जुड़ा होता है तो इसे सेल की एक श्रृंखला व्यवस्था कहा जाता है।
• श्रृंखला व्यवस्था में सेल का समतुल्य emf निम्नानुसार है,

⇒ Eeq = E1 + E2 +...+ En

• एक श्रृंखला व्यवस्था में सेल का समतुल्य आंतरिक प्रतिरोध इस प्रकार है-

⇒ req = r1 + r2 +...+ rn

समानांतर में सेल:

• यदि कई सेल इस प्रकार जुड़े होते है कि धन टर्मिनलों को एक बिंदु पर एक साथ जोड़ा जाता है और इन सेलों के ऋण टर्मिनलों को एक दूसरे बिंदु पर एक साथ जोड़ा जाता है तो इसे सेल की समानांतर व्यवस्था कहा जाता है।
• समानांतर व्यवस्था में सेलों का समतुल्य emf इस प्रकार है,

\(⇒ E_{eq}=\frac{E_1/r_1+E_2/r_2+E_3/r_3+...+E_n/r_n}{1/r_1+1/r_2+1/r_3+...+1/r_n}\)

• समानांतर व्यवस्था में सेलों का समतुल्य आंतरिक प्रतिरोध इस प्रकार है,

\(⇒ \frac{1}{r_{eq}}=\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}+\frac{1}{r_3}+...+\frac{1}{r_n}\)

गणना:

दिया गया है:

E1 = 6 वोल्ट, E1 = 8 वोल्ट, E3 = 16 वोल्ट, r1 = r2 = r3 = 2Ω, और R = 9Ω

यदि n सेल की श्रृंखला व्यवस्था का emf E1, E2,..., En है और आंतरिक प्रतिरोध r1, r2,..., rn प्रतिरोध R के साथ जुड़ा हुआ है, तब प्रतिरोध R में धारा को निम्नानुसार दिया जाता है,

\(⇒ I=\frac{E_{eq}}{R+r_{eq}}\)       -----(1)

• दी गई व्यवस्था के समतुल्य emf निम्नानुसार है,

⇒ Eeq = E1 + E2 +.E₃

⇒ Eeq = 6 + 8 + 16

⇒ Eeq = 30 volts

• दी गई व्यवस्था के लिए समतुल्य आंतरिक प्रतिरोध है,

⇒ req = r1 + r2 + r3

⇒ req = 2 + 2 + 2

⇒ req = 6 Ω

समीकरण 1 के माध्यम से प्रतिरोध के माध्यम से धारा इस प्रकार है,

\(⇒ I=\frac{E_{eq}}{R+r_{eq}}\)

\(⇒ I=\frac{30}{9+6}\)

⇒ I = 2 A

तो ओम के नियम से, बाहरी प्रतिरोध 9Ω के विभव अंतर को निम्नानुसार दिया गया है,

⇒ V = IR

⇒ V = 9 × 2

⇒ V = 18 वोल्ट

• इसलिए, विकल्प 1 सही है।