बूलियन व्यजंक ~(p ⇒ (~q)) किसके समतुल्य है?

This question was previously asked in
JEE Mains Previous Paper 1 (Held On: 12 Apr 2019 Shift 2)
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  1. p ∧ q
  2. q ⇒ ~p
  3. p ∨ q
  4. (~p) ⇒ q

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : p ∧ q
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JEE Main 04 April 2024 Shift 1
90 Qs. 300 Marks 180 Mins

Detailed Solution

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प्रश्न से, दिया गया बूलियन व्यंजक है:

~(p ⇒ (~q))

उपरोक्त व्यंजक के लिए सत्यता सारणी नीचे दी गई है:

p

q

~q

P ⇒ (~q)

~(p ⇒ (~q))

T

T

F

F

T

T

F

T

T

F

F

T

F

T

F

F

F

T

T

F

 

अब हमें निम्नलिखित विकल्पों पर विचार करना होगा:
विकल्प (a) p ∧ q:

p

q

P ∧ q

T

T

T

T

F

F

F

T

F

F

F

F

 

विकल्प (b) q ⇒ ~p:

p

q

~p

q ⇒ ~p

T

T

F

F

T

F

F

F

F

T

T

T

F

F

T

T

 

विकल्प (c) p ∨ q:

p

q

P ∨ q

T

T

T

T

F

T

F

T

T

F

F

F

 

विकल्प (d) (~p) ⇒ q:

p

q

~p

(~p) ⇒ q

T

T

F

T

T

F

F

T

F

T

T

T

F

F

T

F

 

व्यंजक के सत्यता मान और विकल्पों में सत्यता मान की तुलना करने पर, विकल्प में सत्यता मान समान है और इस प्रकारविकल्प (a) सही उत्तर है।

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