प्रारंभिक मान समस्या dy = ex + 2y dx , y (0) = 0 को हल करें।

Question

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Answer 1

अवधारणा:

ln ey = y

गणना:

हमारे पास है ,

dy = ex + 2y dx

⇒ dy = ex . e2y dx

⇒ e-2y dy = ex dx

दोनों पक्षों का समाकलन करने पर, हम प्राप्त करते हैं

e ^-2y = e ^x + C .... (i)

यह दिया जाता है कि y (0) = 0, अर्थात x = 0, y = 0, पर इसे (i) में रखने पर,

= 1 + C

⇒ C = ।

C = को (i) में रखने पर, हम प्राप्त करते हैं

e^-2y = e ^x

⇒ e^-2y = - 2ex + 3

⇒ e^2y =

⇒ 2y = ln

⇒ y =

सही विकल्प 3 है।